第三章
自然资源价格构成理论

价格是市场机制的核心，是引导资源配置的无形的力量，正确的价格信号是实现配置效率的关键。本章将从可持续发展的视觉来研究自然资源的价格构成和比重关系。

一、自然资源价格的构成成分

自然资源的价格是基础性的价格，作为生产要素的价格其高低直接影响到商品的价格。自然资源的价格改革首先要解决什么样的资源价格才科学合理的问题，为此，我们需要弄清自然资源（或资源性产品）的价格应该由哪些部分组成，这些成分的关系以及比重的问题。这对指导我们的定价实践具有重要的意义。

（一）决定自然资源价格的因素是效用和成本

1. 生产费用价值论

18 世纪下半叶第一次工业革命以前，由于社会生产力的落后，产品市场基本属于供不应求的状况，所以经济学家在考察商品价值（市场价格）问题的时候往往是从生产的角度考虑。大卫·李嘉图、亚当·斯密、让·巴·萨伊和纳索·威廉·西尼尔等人相继提出和发展了生产费用价值论。比如，萨伊认为，生产就是创造效用，商品的价值是由劳动、资本、土地这三种生产要素“协调创造”的，是由这三种生产要素在创造效用中各自提供的“生产性服务”所决定的。工资、利息、地租就分别是为取得劳动、资本、土地的生产性服务所付的代价，这三项收入构成了创造效用的生产费用，这种生产费用决定了价值 ^［1］ 。现代经济学中的费用还包括企业家才能取得的报酬即利润。

2. 效用价值论

效用价值论的起源可以追溯到 17 世纪英国资产阶级经济学家古拉·巴奇，他认为一切商品的价值取决于它们的用途，而它们的用途取决于人们的主观评价。法国资产阶级经济学家让·巴蒂斯特·萨伊在其代表作《政治经济学概论》中，提出了效用决定价值论，他说：“物品的效用就是物品价值的基础，而物品的价值就是财富所构成的”。后来一些经济学家修正了一般效用价值论，提出了边际效用价值论。19 世纪 70 年代以前，已经有人阐明了边际效用价值论的基本思想，其中赫尔曼·海因里希·戈森（1810—1858）是最杰出的代表。19 世纪 70 年代以后边际效用价值论在一大批经济学家的推动和发展下趋于成熟。这些经济学家主要有英国的杰文斯、埃奇沃斯、希克斯、艾伦，奥地利的门格尔、维塞尔和庞巴维克，法国的瓦尔拉斯，美国的费雪和意大利的帕累托。效用价值论认为，商品的价值取决于其满足人们欲望和需要的能力，也就是说商品的价值由其使用价值决定。效用价值论提出的历史背景实际上是生产力进一步发展以后出现的商品供过于求的状况。效用价值论是从消费的角度考虑商品的价值问题。

3. 决定商品价格的因素是成本和效用

事实上，真实的交换价值的决定（市场价格的实现）需要把供给和需求结合起来，也就是说市场价格是厂商和消费者博弈的结果，由厂商的成本和消费者的效用共同决定。最早提出价格由成本和效用两种因素共同决定的学者其实是恩格斯，他在 1844 年发表的《政治经济学批判大纲》中指出“价值是生产费用对效用的关系” ^［2］ 。恩格斯认为，“一开始就被竞争所歪曲的生产费用，应该起价值本身的作用；纯主观的效用也应该起同样的作用”。他说：“价值首先是用来解决某种物品是否应该生产的问题，即这种物品的效用是否能抵偿生产费用的问题。只有在这个问题解决之后才能谈得上运用价值来进行交换的问题。如果两种物品的生产费用相等，那么效用就是确定它们的比较价值的决定性因素”。可以看出，恩格斯的观点很明白，即价值是由生产费用和效用两个要素共同决定的，并且不能撇开竞争 ^［3］ 。费用和效用共同决定价值的思想，是恩格斯一生坚持的观点，并得到马克思的赞同。恩格斯在其晚年所著的《反杜林论》中说：“在决定生产问题时，上述的对效用和劳动花费的衡量，正是政治经济学的价值概念在共产主义社会中所能余留的全部东西”，而《资本论》则是对这一见解的“科学论证” ^［4］ 。

其实，商品的价格由供求双方共同决定，是成本和效用的函数，即 P ＝ f （ C ， U ）。其中， P 为价格， C 为成本， U 为效用。一般来说，只有当消费者愿意接受的最高价格（即需求价格，取决于他对商品效用的主观评价）高于厂商愿意接受的最低价格（即供给价格，取决于生产商品的成本）时商品市场才有可能达成交易，最终的交易价格一定位于生产成本和效用之间，是买卖双方博弈的结果。至于成交价格究竟是什么，则与双方的力量对比有关系，也与买者之间的竞争以及卖者之间的竞争有关系。

英国经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（1842—1924）一方面吸取了边际效用价值论以效用解释价值的观点，另一方面又坚持从古典经济学发展而来的英国经济学的传统，强调生产费用对价值的影响。他认为效用和生产成本共同决定价值，就像剪刀的两片刀片共同剪开了纸一样 ^［5］ 。马歇尔从边际效用递减规律出发推导出商品的需求曲线向右下方倾斜，从边际生产成本递增（边际报酬递减）规律出发推导出商品的供给曲线向右上方倾斜，当需求曲线和供给曲线相交的时候，其交点就是均衡点，该点处的需求量等于供给量，价格也是买卖双方都愿意接受的价格（交点是需求曲线和供给曲线的公共点，该点处的价格既是需求价格又是供给价格），这样交易就达成了。新古典经济学第二代的最著名代表马歇尔的均衡价格理论解释清楚了市场上的交易价格是如何形成的，这个理论与现实的经济生活吻合得非常好，为经济学界普遍接受，因而成为了西方经济学的经典理论。

以上论述的是商品价格的决定问题，主要说明的是消费品（生活资料）价格形成的理论。自然资源是生产要素（生产资料），但其价值也取决于效用（边际收益）和费用两个因素，作为商品，其均衡价格也是生产要素市场上供求双方达成一致的结果。

（二）自然资源的内在价值（Internal Value）

自然资源的内在价值就是其使用价值或称效用。英国古典政治经济学的创始人威廉·配第 1662 年在《赋税论》中提出：“土地是财富之母，劳动是财富之父”，这个论断指出，价值的源泉是土地（土地现在泛指天然形成的资源）和劳动。恩格斯也指出：“政治经济学家说：劳动是一切财富的源泉。其实劳动和自然界才是一切财富的源泉，自然界提供材料，劳动把材料变为财富” ^［6］ 。事实上，马克思（1875）也说过：“劳动不是一切财富的源泉。自然界和劳动一样也是使用价值（而物质财富本来就是由使用价值构成的）的源泉，劳动本身不过是一种自然力的表现，即人的劳动力的表现”。李金昌（1991）认为 ^［7］ ，自然资源的价值P包括两个部分：一是自然资源本身的价值，即未经人类劳动参与的天然产生的那部分价值P ₁ ；二是基于人类劳动投入所产生的价值P ₂ ，即P＝P ₁ ＋P ₂ 。安晓明（2004）指出 ^［3］ ：“商品有两个价值源泉：一是物的因素，来源于自然界；二是人的因素，来源于人的劳动。商品交换不仅是劳动交换，同时也是资源交换。如果排除一系列中间环节，在最广泛的层次上，商品及其价值是人与自然界相结合的产物，人类和自然界都是社会财富及其价值的源泉。这两个源泉结合在一起并进入生产过程，才能够生产商品，形成价值，这是认识商品价值的基础和前提。人类创造财富的活动和过程一刻也离不开自然界，不仅自然界（包括地球）是人类生存和发展的基础和前提，而且人类本身也是自然历史演变的产物，从这个意义上讲，人类的劳动力也是一种自然力，劳动本身则是这种自然力的表现”。罗丽艳（2005） ^［8］ 认为，自然资源与人类劳动一起是价值的源泉。决定商品经济价值的最终基础是最基本的两个生产要素——劳动和自然资源——在生产过程中的耗费，替代和补偿这种耗费所必须的物质量是商品交换价值的底线。马承祖（2007）提出 ^［9］ ，自然资源的价值包括效用价值、生态价值和劳动价值。杨文选，李杰（2009） ^［10］ 也指出，自然资源的价值由经济价值、生态价值和环境价值三部分构成，其中经济价值又由天然价值（产权价值）、人工价值（劳动价值）和代际补偿价值三部分构成。王军（2009）则认为，资源环境价值包括自然价值和附加价值两部分，自然价值又包括物质性资源价值和功能性资源价值（功能性资源价值由直接利用价值、间接利用价值和非利用价值三部分组成），附加价值则包括劳动力价值和投入资本 ^［11］ 。

综合以上观点，笔者认为，自然资源的内在价值应该包括天然价值和人工价值两个部分。天然价值是大自然孕育的价值，是自然界的恩赐，是商品价值中物的因素。人工价值则是人类探索、开发和利用自然资源给其带来的价值增值，是商品价值中人的因素。自然资源往往不能被直接利用（比如石油深藏于地下），它们被开采、加工以后就附着了人类的劳动和智慧成为了资源性产品，具有了天然价值和人工价值的双重价值。

自然资源的天然价值包括三种更为具体的价值，即经济价值、生态价值和社会价值。国内的学者还提到精神价值（包括认识价值、道德价值和审美价值），国外的文献中甚至还提到选择价值、馈赠价值和存在价值，认为它们是非使用价值。这些价值的提法也有一定的道理，但分类比较混乱，不能满足标准统一和不重不漏的原则。我们把自然资源的天然价值作如下的分类（见图 3-1）。天然价值首先分为使用价值（物质价值）和非使用价值（精神价值，或称社会价值），使用价值指自然资源的物理、化学、生物等属性满足人们生产、生活的物质需要的能力；非使用价值指自然资源满足人们心理、文化和精神方面的需要的能力。使用价值又可分为直接使用价值（实体价值，或称经济价值）和间接使用价值（功能价值，或称生态价值），实体价值是指自然资源的物质性的有形的商品价值；功能价值是指资源环境舒适性的无形的服务价值。自然资源的人工价值是人类在探索、勘察、开采、加工和使用资源的过程中投入智慧、劳动和资本所带来的价值增值。以森林资源为例，如果把它作为木材来使用，则它具有经济价值；如果把它看作环境，它具有防风固沙、保持水土、净化空气、调节气候、营养循环的作用，也就是说它具有生态价值；此外，森林还能为人们提供自然美景，使人们可以放松休闲、歌舞娱乐、写生创作、思乡怀旧，为人们提供生物多样性，使人们可以欣赏感悟、研究思考，此时它就具有社会价值。

（三）自然资源的外部性成本（External Cost）

外部性也称外部影响，分为正外部性（外部经济）和负外部性（外部不经济）。正外部性是厂商或消费者的生产或消费行为给他人和社会带来了好处而他自己却没用得到补偿，此时他的行为的社会收益大于私人收益。负外部性是厂商或消费者的生产或消费行为给他人和社会造成了损害而他自己却并不为此支付成本，此时他的行为的社会成本大于私人成本。

吴进明（1997）提出，自然资源的价格应该包括生产成本、平均利润、资源补偿费和环境成本四个部分，后来葛京风（2002）也进一步阐述了一致的观点。章铮（1996）提出了边际机会成本定价的思想，他认为，自然资源的价格应该等于其边际机会成本，包括边际生产成本、边际使用者成本和边际外部成本。边际生产成本指增加利用一单位某种资源带来的勘探成本、再生产成本和管理成本等直接成本，边际使用者成本指用某种方式增加利用一单位某一稀缺自然资源时对他人和后代平等利用该资源权益的损害，边际外部成本是增加利用一单位某一自然资源时给他人造成的没有得到相应补偿的损失。王舒曼和王玉栋（2000）提出了自然资源的边际社会机会成本定价法，该理论认为社会成本是整个社会从事某种活动时所付出的总的机会成本，等于私人成本与外部成本之和。边际社会成本（Marginal Social Cost，简称MSC）等于边际私人成本和边际外部成本之总和。其中，自然资源的边际私人成本也就是自然资源的边际生产成本。而自然资源的边际外部成本主要由两部分构成：资源稀缺带来的边际使用者成本和资源利用过程中环境的效益或损失——边际环境成本（MEC，Marginal Environmental Cost）。边际生产成本是获得自然资源所必须支付的生产成本（如原材料、动力、工资、设备等）；边际使用者成本是现在使用资源而不是留给后代使用所产生的成本，它反映了自然资源稀缺性对资源价格的影响；边际环境成本指自然资源的利用对生态环境的影响。对自然资源来说，其边际社会成本不仅包括了生产者获得自然资源所花费的生产成本，而且还包括了因自然资源利用对他人、社会、环境和未来造成的损失，也就是说，自然资源的边际社会成本从理论上反映了获得利用单位自然资源全社会所付出的全部代价。何承耕（2002）在综述自然资源定价理论时谈到，边际机会成本（Marginal Opportunity Cost，简称MOC）理论认为：自然资源的消耗使用应包括 3 种成本：边际生产成本（Marginal Production Cost，简称MPC），它是指为了获得资源，必须投入的直接费用；边际使用者成本（Marginal User Cost，简称MUC），即将来使用此资源的人所放弃的净效益；边际外部成本（Marginal External Cost，简称MEC），外部成本主要指在资源开发利用过程中对外部环境所造成的损失，这种损失包括目前或者将来的损失。上述 3 项可以用下式来表示：MOC＝MPC＋MUC＋MEC。MOC理论认为：MOC表示由社会所承担的消耗一种自然资源的全部费用，在理论上应是使用者为资源消耗行为所付出的价格P，即P＝MOC。MOC将资源与环境结合起来，从经济学的角度来度量使用资源所付出的全部代价，它弥补了传统的资源经济学中忽视资源使用所付出的环境代价以及受害者和后代人利益的缺陷，可以说是一个新突破。

自然资源的开发利用会对社会造成损害，包括三个方面。一是自然资源的开发利用往往带来生态破坏，比如采煤带来的植被破坏、水土流失、动物栖息地的消失等。二是自然资源的开发利用常常伴随环境污染，比如采煤造成的空气污染、噪声污染、土壤污染和水源污染。三是自然资源的开发利用会使其数量减少（甚至枯竭）、质量变差，比如采煤导致某些地方煤矿枯竭或者只剩下贫矿和难采矿，这会损害我们的子孙后代平等地利用资源繁衍发展的权益。正因为在自然资源的开发利用过程中会产生这三种负外部性，从可持续发展的视觉，我们必须对破坏了的生态系统进行修复，对污染了的环境进行治理，对子孙后代的利益进行保护，为此花费的代价就称为补偿成本，分别是生态补偿成本、环境补偿成本和代际补偿成本。

生态补偿成本和环境补偿成本都好理解，下面对代际补偿成本作一些说明。哈特维克（Hartwick）在 1977 年提出了代际公平（Intergenerational Equity）的概念；国内学者安晓明（2004）提出自然资源产权代际分配的概念；杨文选，李杰（2009）提出自然资源的经济价值由天然价值、人工价值和代际补偿价值三部分构成，首次提到了代际补偿价值；高兴佑（2010）指出自然资源的价值包括效用价值、劳动价值、环境价值和代际补偿价值。自然资源特别是不可再生资源用一点就少一点，当代人总会侵害后代人的利益，除非不使用资源。怎么实现代际补偿呢？当然，完全不侵害后代人的利益是不可能的，但我们能做到尽量少侵害，为我们自己的子孙留一些生存空间和能源资源。我们可以从资源税和环境保护费中提取一部分设立国家基金用于资源保护、新资源的勘探、资源利用效率的提高和替代资源的研究，这样就可以减缓资源的消耗速度以及找到新资源和替代资源。

（四）自然资源的价格构成公式及各成分的关系

国内著名资源环境经济学家于连生先生（2004）在《自然资源价值理论及其应用》一书中提出自然资源价值的完备结构式为：

其中， 为自然资源的价值， 为使用价值， 为补偿价值，K为弹性系数，其值在0 ～ 1 之间。使用价值其实就是效用，补偿价值其实就是费用。于连生先生还认为，“效用和费用是两种性质不同的价值关系，因此其价值构成不能单纯地进行简单加和。价值定量计量模式依据‘价值是效用对费用的关系’，一般说来，其模式可以有多种函数形式。”这里只假设最简单的一种向量加和函数关系。函数关系定量计算式：

价值对使用价值和补偿价值的向量关系如图 3-2 所示。

其中， 取决于自然资源的有用性，其价值大小决定于它的功能或质量； 取决于人类为了保护、回复、再生、更新、增值和积累自然资源而投入的费用，其价值大小取决于自然资源维持生态良性循环的不可替代性。”

这个公式创造性地把效用（即使用价值）和费用（即补偿价值）作为价值的构成要素，并给出了价值的计算方法。但这个公式很遗憾并不对。原因很简单，效用不是向量，费用不是向量，价值更不是向量。比如费用是 3 万元，它的方向为何呢？既然不是向量，就不能进行向量运算。另外，使用价值和补偿价值就算是向量，谁能断定其夹角一定是直角呢？

其实，效用的单位有西方学者提出是“尤特尔（util）”和费用单位（比如元）不同，是不能直接进行运算的，平方以后再相加当然也不行。就像 1 斤苹果和 2尺布不能直接相加，平方以后也不能相加一样。其实 1 斤苹果和 2 尺布也不是真的无法相加，如果苹果和布匹可以用相同的标准来计量，那它们就可以相加。如果 1 斤苹果可以换算为 5 元，2 尺布可以换算为 10 元，那它们就可以相加，结果是 15 元。费用当然可以用货币来计量，这没什么问题。那么效用能不能用货币来计量呢？消费者在评估商品效用的时候其实就是用货币来计量，把这个货币化的效用与商家的卖价比较，当主观评价的效用价值（比如 20 元）大于商家的出价（比如 15 元）时才会决定把商品买下，而两者之间的差额就是消费者剩余。

关于效用的计量问题，恩格斯提出了一个基本思路，即生产费用与效用是可以相互抵偿的。也就是说，生产费用与效用之间具有同质性，否则，账是算不清的。为什么效用与生产费用具有同质性呢？恩格斯说，“只要承认竞争关系”，作为生产费用对立面的效用，“不管愿意与否，对立的一面就要转化为对立的另一面”，即转化为生产费用 ^［12］ 。由此可以看出，交换是把效用转化为生产费用的魔术师。效用向生产费用转化，是由商品交换的实质决定的。从现象上看，商品交换是一种使用价值实体同另一种使用价值实体的交换；就其实质来说，它是以要素个别占有为基础的生产活动的交换，也就是说，供给与需求统一于生产。因此，在交换中，效用必须而且也能够转化为生产费用 ^［13］ 。

当我们把效用（即使用价值，本文称内在价值）转化为内在成本时，自然资源的内在价值（其中的天然价值转化为资源税，人工价值转化为生产成本）和外部性成本就可以相加了。从生产的角度来看，自然资源的价格最后都转化为成本和利润，而成本当然又可分为内在成本和外部性成本。从成本的角度来看，商品的使用价值转化为资源税和生产成本，而外部性成本又可细分为生态补偿成本、环境补偿成本和代际补偿成本。这样我们就可以得到可持续发展视角的自然资源价格构成公式，这个公式是完全成本意义下的自然资源价格计算公式。

综合以上论述，我们可以得到自然资源的价格构成公式并弄清其各成分间的关系（见图 3-3）。

自然资源的价格公式为：

p ＝ V _n ＋ V _a ＋ C _ec ＋ C _en ＋ C _{i c} ，

其中P为自然资源的价格， V _n 为天然价值（Natural Value）， V _a 为人工价值（Artificial Value）， C _ec 为生态补偿成本（Ecological Compensation Cost）， C _en 为环境补偿成本（Environmental Compensation Cost）， C _ic 为代际补偿成本（Intergenerational Compensation Cost）。

需要说明的是，自然资源有两种用途，一种是作为消费品使用，一种是作为生产要素使用。当作为消费品使用（比如森林可作薪柴，水可直接饮用）时，其价值体现在效用上，即体现在满足人们生活或享受需要的能力；当作为生产要素使用时，其价值体现在为产品的生产所做贡献的能力。自然资源价格公式是从生产的角度提出的，自然资源的内在价值最后都转化为厂商的内部成本（要素所有者的报酬）和利润，其中天然价值转化为国家的资源税，人工价值转化为生产成本和利润。外部性成本当然都转化为上缴给政府的各种费用，以使外部影响内部化，以减少外部性的危害。这个自然资源的价格公式是一个一般性的公式，它的含义是指：我们在给自然资源定价的时候应该从自然资源的经济价值、生态价值、社会价值、人工价值、生态补偿成本、环境补偿成本和代际补偿成本的角度来考量。其实各种资源的属性是千差万别的，即使同一种资源，在不同的时期和不同的地域其价值也是不同的。比如，可再生资源和不可再生资源是不同的，其价格公式也有差别，可再生资源的价格公式应该把代际补偿成本去掉。举例来说，水资源的价格应该由三部分组成，即资源水价、工程水价和环境水价。也就是说，在给自然资源定价的时候，要根据资源的各种特性具体问题具体分析。

二、自然资源价格构成成分的比重关系

研究自然资源的价格构成，从理论的系统性和完整性来说，首先要搞清楚自然资源的价格构成成分有哪些，其次要搞清楚这些成分的比重关系如何。从应用的角度来看，搞清楚了自然资源价格构成成分的比重关系以后，可以由已知成分的价格推未知成分的价格。比如弄清了自然资源的天然价值和人工价值的比重关系以后，就可由根据会计成本可测的人工价值来推不可测的天然价值，这样可以为国家资源税的征收提供科学的依据。我们无法给出纷繁复杂的各种自然资源价格成分的比重关系的一般结果，但对于具体的某种资源而言，可以用德尔菲法和层次分析法得出其价格成分的比重关系。我们将以水资源的价格为例来谈分析方法。

（一）分析方法

德尔菲法（Delphi Technique）是由美国兰德公司于 20 世纪 50 年代初发明的，最早用于预测，后来推广应用到决策中来，是一种定性决策的方法 ^［14-15］ 。德尔菲是古希腊传说中的神谕之地，城中有座阿波罗神殿可以预卜未来，因而借用其名。德尔菲法是专家会议法的一种发展，是一种征询、汇总、修正专家集体意见使之一致的方法。它以匿名的方式通过几轮函询征求专家们的意见，决策小组对专家意见进行汇总整理，再反馈给专家让他们根据新的结果调整自己的意见，如此反复多次，专家的意见会日趋一致，最后就可以得到比较统一的最终结论。德尔菲法的特点有三：一是匿名性，二是有价值性，三是决策结果的统计性。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简记AHP）是由美国运筹学家沙旦（T.L.Saaty）于 20 世纪 70 年代提出的，是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的系统化、层次化的决策分析方法 ^［16-18］ 。层次分析法用专家的知识和经验判断各决策因素的相对重要性，给出两两比较结果，由这个结果可以得到各因素的比重。最后对两两比较结果的一致性进行检验，若检验通过，则各因素的比重可以接受；若检验未通过，则需重新调整两两比较结果。层次分析法在沙旦正式提出来之后，由于它在处理复杂的决策问题上的系统性、实用性和简洁性，很快就在世界范围内得到普遍的重视和广泛的应用。四十多年来，它的应用领域已遍及经济计划、管理决策、能源政策、行为科学、军事指挥、人力资源、交通物流、农业、教育、医疗、环境等等领域。处理的问题涉及分析、预测、决策、评价等。

（二）自然资源价格构成成分比重的确定

前面给出了自然资源的价格构成成分及其关系，一般而言自然资源的价格公式为

P ＝ V _n ＋ V _a ＋ C _ec ＋ C _en ＋ C _{i c} ，

其中 P 为自然资源的价格， V _n 为天然价值， V _a 为人工价值， C _ec 为生态补偿成本， C _en 为环境补偿成本， C _ic 为代际补偿成本。这是一个一般的共性的公式，它指出了在给自然资源定价时应该考虑的因素。由于不同自然资源的属性有很大的差别，同一种自然资源的属性也因地域而不同。比如可再生资源与不可再生资源的属性有明显不同，我国南北方水资源的稀缺程度也有差异。因而在给出某地某种自然资源的价格构成公式时，需要具体问题具体分析，灵活处理。下面以与我们生活密切相关而且其价格构成公式也已取得共识的水资源为例，来说明其构成成分的比重应该如何确定。前水利部部长汪恕诚提出水资源的价格公式为 ^［19-20］

其中 P _w 是总水价； P _r 是资源水价，相当于天然价值 V _n ，表现为缴纳给产权所有者国家的资源税； P _p 是工程水价，相当于人工价值 V _a ，表现为取水、净水、管输、排污设施的成本； P _e 是环境水价，相当于环境补偿成本 C _en ，表现为污水处理费。

1. 标度与两两比较矩阵

我们以某市城市生活用水价格为考察对象，就其价格构成成分（资源水价 P _r 、工程水价 P _p 和环境水价 P _e ）的比重关系向三位专家进行咨询。第一轮，要求各专家给出比重的两两比较结果（一般来说，人们难以分清多个事物一起比较的重要程度关系，但比较容易说清两个事物相比较谁更重要以及重要程度的相对大小，故我们要求专家进行两两比较），并说明给出这个结果的理由。两两比较的相对重要性标度如表 3-1 所示。第一轮专家的意见比较分散。

第二轮，把第一轮各个专家的结果汇总整理后匿名地反馈给每一个专家，要求他们在参考其他专家的意见后修正自己原来的结果，并说明这样做的理由。经过第二轮的修正，三个专家的意见已经比较集中。第三轮，把第二轮三个专家的意见汇总整理后再匿名地反馈给他们，要求他们参考别人的结论后再修正自己的结果。经过第三轮以后，专家们的意见更为统一。专家A、B和C最后给出的两两比较矩阵分别为表 3-2、3-3 和 3-4 的结果。

2. 求各专家的水价成分的比重

以专家A给出的结果为例。

第一步，先求出两两比较矩阵每一列的总和，如表 3-5 所示。

第二步，把两两比较矩阵的每一个元素除以其相应列的总和，所得商所组成的新的矩阵称之为标准两两比较矩阵，如表 3-6 所示。

第三步，计算标准两两比较矩阵的每一行的算术平均值，这些平均值就是各成分在价格中的比重，如表 3-7 所示。

从表 3-7 可以看出，行平均值即各成分比重之和为 1。我们称行平均向量为各构成成分在价格方面的特征向量。这种求各成分比重的方法叫规范列平均法，是一种求比重的近似计算法。除此之外，别的计算方法还有方根法、乘幂法等。这样我们就求出了专家A对资源水价 P _r 、工程水价 P _p 和环境水价 P _e 给出的比重关系 ＝（ a ₁ ， a ₂ ， a ₃ ）＝（0.164，0.539，0.297）。用相同的办法，由专家B和C的两两比较矩阵也可求出专家B和C给出的各价格成分的比重 ＝（ b ₁ ， b ₂ ， b ₃ ）＝（0.123，0.557，0.320）和 ＝（c ₁ ，c ₂ ，c ₃ ）＝（0.137，0.623，0.240）。

3. 两两比较矩阵一致性检验

两两比较矩阵的元素是通过对两个成分重要性的权衡得到的，在这样的比较中，常常可能得到一些前后不一致的结论。举例来说，当成分 i 、 j 、 k 的重要性很接近时，我们在两两比较时可能得出 i 比 j 重要， j 比 k 重要，而 k 又比 i 重要等矛盾性结论，这在成分的数目较多的时候更容易发生。要完全达到判断的一致是十分困难的，通常允许在一致性上有一定的偏差。对两两比较矩阵需要进行一致性检验，一致性检验要经过五个步骤，在这里我们引入检验一致性的指标和方法。我们还是以专家 A 的结果为例。

第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量。在此例中有：

第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第 i 个赋权和向量的分量除以第 i 个特征向量的分量。在本例中有：

第三步：计算出第二步结果的算术平均值，记为λ _max 。在本例中有：

第四步：计算一致性指标：CI

其中n为价格构成成分的数目。在本例中n ＝ 3，我们得到：

第五步：计算出一致性率：CR

其中RI是自由度指标。比较的因素越多，也就是两两比较矩阵的阶数越大时，判断的一致性就越差，故应该放宽对高阶两两比较矩阵一致性的要求，于是引入修正值RI（见表 3-8）。

在本例中可算得：

一致性检验规定当 CR ≤0.1 时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，当 CR ＞ 0.1 时就认为两两比较矩阵的一致性不达标，必须重新进行两两比较判断。在本例中， CR ＝ 0.003 ＜ 0.1，所以两两比较矩阵满足一致性要求，其相应的特征向量有效。通过计算可以发现，专家B和C两两比较矩阵的一致性率 CR 都不超过0.1，也就是说它们都通过了一致性检验。

4. 求各构成成分的综合比重

对专家A、B和C给出的这三种比重关系，如何确定综合比重呢？有两种办法，一种是取算术平均值，另一种是取加权平均值。用算术平均法求得的综合比重为

在本例中资源水价 P _r 、工程水价 P _p 和环境水价 P _e 的综合比重为

如果专家 A 、 B 和 C 的权威性不同，他们意见的重要性也不同，专家 A 、 B 和 C 的重要性比重（专家权威性的比重指标也可通过其他专家的评价，用德尔菲法和层次分析法求得）取为 ＝（ θ ₁ ， θ ₂ ， θ ₃ ），0≤ θ _i ≤1， ＝ 1， i ＝ 1，2，3，则可以算出资源水价 P _r 、工程水价 P _p 和环境水价 P _e 的综合比重为

（三）结论

自然资源价格构成成分的比重关系可以借助专家的智慧用德尔菲法和层次分析法来计算。根据计算出的自然资源各构成成分的比重关系，我们就可以对现行价格的合理性做出评价，并知道如何改进。不但如此，我们还可以据此由可测的人工价值推断不可测的天然价值。这就是本文研究的价值所在。举例来说，我们算出了某市居民生活用水水价的三个构成成分资源水价 P _r 、工程水价 P _p 和环境水价 P _e 的综合比重为（0.141，0.573，0.286），也就是说该市的生活用水水价中，水资源费应占 14％左右，水的生产成本和自来水公司的利润应占 57％左右，污水处理费应占 29％左右。假设该市的现行水价标准为水资源费 0.1 元／立方米，水的生产成本和自来水公司的利润为 2 元／立方米，污水处理费为 0.6 元／立方米，分别占水价的 4％、74％和 22％，则可知水资源费偏低，应调高 250％（（14％－4％）／（4％）＝ 250％）即 0.25 元；水的生产成本和自来水公司的利润偏高，应降低 23％即 0.46 元；污水处理费偏低，应调高 32％即 0.19 元。如果一个相似的城市新建了一个相似的自来水工程，其生产成本和利润之和为 2 元／立方米，那么水资源费和污水处理费（尚未发生）应该定为多少才合理呢？水资源费应为0.14 ×（2 ／0.57）＝ 0.49 元／吨，污水处理费应为 0.29 ×（2 ／0.57）＝ 1.02 元／吨。至此，自然资源的构成成分及其比重关系的确定已经彻底搞清楚，我们对自然资源价格构成的研究已经完备。

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