八、上市公司财务预警的主成分分析法评价建模的应用研究

1.数据样本的选取与标准化处理

我们从 2008 ～ 2009 年CSMAR数据库中选取了 20 个公司、15 项评价指标的数据作为考察对象，对其财务状况进行综合评价。各评价指标分别记为：主营业务利润率（X1），净资产收益率（X2），总资产收益率（X3），流动比率（X4），速动比率（X5），总资产周转率（X6），存货周转率（X7），应收账款周转率（X8），固定资产周转率（X9），股东权益周转率（X10），经营活动现金流量与净利润比率（X11），主营收入现金含量（ X12），净利润增长率（ X13 ），长期负债比率（X14），股东权益比率（X15）。20 个公司的公司名称和相应的公司股票代码见附表 3。（见表 2-1）

2.按照主成分分析评价理论，应用统计软件对上述数据进行主成分分析，我们可快速得到特征值、贡献率、累计贡献率。（见表 2-2）

3.由表 2-2 可知，前 6 个主成分的累计贡献率已达到 85.408％（大于85％），这说明我们提取的 6 个主成分能够解释这 15 个变量 85％以上的信息，因此，选取前 6 个主成分作进一步分析，可得到提取的 6 个主成分的成分矩阵。（见表 2-3）

4.主成分评价模型的建立

由表 2-3 可得如下 6 个公式：

Z1 ＝-0.242 × X1 ＋ 0.571 × X2 ＋ 0.449 × X3 ＋ 0.612 × X4 ＋ 0.61 × X5 ＋0.854 × X6 ＋ 0.541 × X7 ＋ 0.185 × X8 ＋ 0.653 × X9 ＋ 0.709 × X10-0.037 × X11－0.088 × X12 ＋ 0.084 × X13-0.06 × X14-0.15 × X15

Z2 ＝ 0.391 × X1 ＋ 0.582 × X2 ＋ 0.278 × X3 ＋ 0.019 × X4-0.568 × X5-0.283 × X6-0.494 × X7 ＋ 0.534 × X8 ＋ 0.455 × X9 ＋ 0.062 × X10 ＋ 0.56 × X11＋ 0.618 × X12 ＋ 0.497 × X13 ＋ 0.302 × X14-0.625 × X15

Z3 ＝ 0.332 × X1 ＋ 0.03 × X2 ＋ 0.379 × X3 ＋ 0.431 × X4 ＋ 0.331 × X5-0.311 × X6 ＋ 0.195 × X7 ＋ 0.41 × X8-0.116 × X9-0.565 × X10-0.304 × X11－0.365 × X12 ＋ 0.431 × X13 ＋ 0.665 × X14 ＋ 0.344 × X15

Z4 ＝ 0.567 × X1 ＋ 0.434 × X2 ＋ 0.69 × X3-0.334 × X4-0.095 × X5-0.024 × X6 ＋ 0.455 × X7-0.249 × X8-0.309 × X9-0.085 × X10 ＋ 0.412 × X11＋ 0.067 × X12-0.183 × X13-0.427 × X14 ＋ 0.431 × X15

Z5 ＝-0.267 × X1-0.319 × X2-0.132 × X3 ＋ 0.272 × X4 ＋ 0.113 × X5 ＋0.048 × X6 ＋ 0.097 × X7 ＋ 0.321 × X8 ＋ 0.139 × X9-0.302 × X10 ＋ 0.555 × X11＋ 0.35 × X12 ＋ 0.109 × X13-0.288 × X14 ＋ 0.421 × X15

Z6 ＝-0.008 × X1 ＋ 0.065 × X2 ＋ 0.008 × X3 ＋ 0.323 × X4 ＋ 0.252 × X5 ＋0.036 × X6-0.17 × X7-0.565 × X8-0.345 × X9-0.031 × X10 ＋ 0.075 × X11＋ 0.297 × X12 ＋ 0.38 × X13 ＋ 0.001 × X14-0.116 × X15

以每个主成分Zi所对应的特征值占所提取的主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分综合模型：

即F ＝ 22.413％× Z1 ＋ 20.916％× Z2 ＋ 14.384％× Z3 ＋ 13.701％× Z4 ＋8.03％× Z5 ＋ 5.963％× Z6

将上面 6 个主成分Z的公式代入上式，即可得到主成分评价模型：

F ＝ 0.131065 × X1 ＋ 0.291747 × X2 ＋ 0.297711 × X3 ＋ 0.198477 × X4 ＋0.076612 × X5 ＋ 0.090193 × X6 ＋ 0.10597 × X7 ＋ 0.1701 × X8 ＋ 0.173093 × X9＋ 0.052862 × X10 ＋ 0.170596 × X11 ＋ 0.112031 × X12 ＋ 0.191114 × X13 ＋0.063802 × X14-0.02892 × X15

5.主成分分析法评价结果与ST与非ST的比较

将 20 个公司的标准化数据代入上述公式，可得评价结果如表 2-4 所示。

6.结论分析

从表 2-4 可以看出深圳市物业发展（集团）股份有限公司（000011）、深圳南山热电股份有限公司（000037）、深圳市特力（集团）股份有限公司（000025）三家上市公司排名靠前，这些排名靠前的上市公司在 2004 年后都未进入过ST股的范围，而北京深华新股份有限公（000010）、深圳中冠纺织印染股份有限公司（000018）、深圳世纪星源股份有限公司（00005）、深圳中恒华发股份有限公司（000020）等排名靠后的企业，有些现在还是ST股，或者 2010 年还是ST股。从表 2-4 的数据我们也可以看出F评价值越大，表示这个公司是非ST，财务状况良好，而相反评价值越小，就表示这个公司是ST，财务状况出现问题。这说明了综合评价值F能比较真实地反映上市公司的财务状况，建立的主成分分析法模型能较好地反映上市公司财务数据披露的信息，精确度较高。

从上我们也可以看到，用主成分分析法实现上市公司财务状况的综合评价，没有直接对指标采用权重，所得的权数是伴随数学变换自动生成的，具有客观性，从而减少了主观性又不失科学性、合理性。它能消除评价指标间相关关系的影响，因而减少了指标选择的工作量。 56WcBVbwAxxSe0Q4LncAUSnSL602fTsGfei8Uoko8Dmu/E/I5GEf/3AERDfow1vD