1.能消除评价指标间相关关系的影响,因而减少了指标选择的工作量
在综合评价中,各评价指标彼此之间往往存在着一定的相关关系,这表明它们反映被评价对象的信息有所重复。如果对它们不作变换而直接合成,那么合成结果必定包含重复的信息,这样可能会歪曲被评价对象之间的相对地位。主成分综合分析法对原来相关的原始评价指标作数学变换转化成彼此独立的主成分,然后对选择的主成分采用线性加权求和计算综合评价值,这就消除了因相关所造成的信息重复对综合评价的影响,有助于正确认识被评价对象的相对位置。这是主成分综合评价方法的最大特点。正是由于这一特点,使指标选择的工作相对容易些。用主成分分析方法进行综合评价时,指标的选择原则是要尽可能地全面,而不必顾虑评价指标之间的相关影响。
2.用主成分分析法进行评价所得的权数是伴随数学变换自动生成的,具有客观性
主成分分析计算综合评价值时,各指标的系数a ij 和协方差贡献率αk都是从协方差矩阵获得的。在数理统计中,指标的方差表示指标数据的离散(或差异)程度。这就是说,主成分分析是根据指标数值在被评价对象之间的差异程度来确定指标权数的。指标数值差异越大,说明该指标在该项评价上区分各被评价对象的信息越丰富,因而应给该指标以较大的权数;反之,如果某指标数值在各被评价对象之间几乎没有差异,那么该指标就无助区分各被评价对象的相对地位,因而权数应很小。从主成分分析的步骤也可以看出,主成分分析中的权数是伴随数学变换生成的,这比人为确定权数的工作量要小些,而且不带有人的主观随意性,比较客观科学,从而提高了综合评价结果的可靠性。但是这种权数不具有稳定性,也就是说,同一指标在不同的被评价对象集合中有不同的权数。而且在实际中,各被评价对象之间数值差异较大的指标,也并不一定具有更重要的经济意义。
3.综合评价结果不稳定
由于同一被评价对象在不同样本集合中的均值和离散程度一般是不同的,因而协方差矩阵就会不一样,由此计算的主成分和方差贡献率也就不同,进而综合评价值就会发生变化。这也就是说,减少或增加被评价对象都有可能改变原来被评价对象的排列位次。由于这一特点,使得主成分分析在进行横向和纵向比较时,需要把被比较的对象放在一起计算。不同被评价对象集合中计算的综合评价值是不可比的。因此,这种方法不便于评价资料的系列累计,它更适宜于一次性的综合评价。
由数理统计中的大数定律可知,随着被评价对象的增多,它们的平均水平和离散程度将会趋于稳定,从而协方差矩阵也会趋于稳定,因此,综合评价结果的不唯一性将逐渐减弱。这表明,主成分分析适宜于大样本容量的综合评价。一般说来,要求样本容量大于指标个数的两倍。