第三版前言

本书第三版能与大家见面，源自兴趣，也源自一份自信与坚守。

2000多年前，古希腊数学家欧几里得写了一部不朽之作《几何原本》，这本旷世奇书至今已有一千多种不同版本。有人说，除了《圣经》之外，没有任何其他著作，能与《几何原本》相比。但《几何原本》在超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响，却是《圣经》无法比拟的。《几何原本》作为古希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，不仅对数学的发展有着巨大的影响，它所建立的逻辑体系范式、孕育的理性精神对整个人类文明都产生了巨大的影响。这是几何的魅力！

《几何原本》中译本（1607年出版）译者之一徐光启说：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有三至三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。易生于简，简生于明，综其妙在明而已。”这是对《几何原本》的评价，也是对几何的评价！

在几何学发展的历史长河中，有许多经久不衰的名题，犹如一颗颗闪烁的明珠，璀璨夺目，光彩耀人，推动着几何学乃至整个数学的发展。它们中有的从一发现就吸引着人们的关注，有的经过几代甚至几十代数学家的努力，得出许多耐人寻味、发人深省的结论。本书集之翡翠，汇其精华，从中挑选出30余件珍品，通过证明解法的探求，得出许多有趣的引伸和推广，挖掘出它们在解题中的各种巧妙应用。相信它对激发读者兴趣、感受几何魅力、丰富数学素养、培养数学能力将大有裨益。

在编写过程中，笔者回避了复数、向量、变换等方法和技巧，这样处理虽然不一定简捷，但似乎更符合这些名题产生的历史事实。荀子说：“不登高山，不知天之高也；不临深谷，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也。”作者所期望的是为青少年登“高山”、临“深谷”、闻“遗言”扫清障碍，铺平道路。让他们领略到这些数学精品的极妙意境。

本书初版于1988年，为24章，2000年版（台湾繁体版）增至28章，第三版对各章作了全面修订和补充，同时也吸收了近10年国内外的一些最新研究成果，增至30章。新增的最后两章，其相关内容均在现行的不同版本的教材中有介绍。这里是作了一个更系统的探讨。

无论是初版还是再版，本书都凝聚着许多师长、同事、好友的真知灼见和情谊，特别要提到的我的两位中学数学教师——陈金雄老师和钱瑜老师，是他们对教育的忠诚，在那个特殊的年代（1969-1972），以他们特有的方式，让我喜欢上了数学，并把教数学、研究数学作为我的终身职业。在本书的写作过程中，作者阅读了大量的文献和资料，特别是张景中、沈康身、梁绍鸿、张奠宙、李文林、沈文选、张顺燕、史宁中、易南轩等前辈和老师，读他们的文章让我受益匪浅。是他们的研究助我渐入佳境。还有我的领导、同事和朋友，如陈振宣、顾鸿达、邱万作、黄华、齐敏、徐颖、曾文洁、韩建宏、黄俊玲等，是他们给予了我工作上很多关怀和帮助，在此我要一并表示感谢和敬意！

因水平有限，谬误之处难免，敬请指正。

作者
2013年8月于上海浦东