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§ 4.2 定理的证明

证明 如图4-1,过点 C CG DF AB G ,则有

图4-1

所以

梅氏定理的逆命题也成立

逆定理 D E F 分别为△ ABC 三边 BC CA AB 或延长线上的点,且

D E F 共线

证明 FE BC 交于 D′ ,由上面的证明有

· · =1,所以有 .

从而 D′ D 重合,故 D E F 共线. M4RYv/GEvmG2kLX0OOoH6SgQp+qRsUuP452WXQBNhVlqVEhQBqBR50XH2VQ44NDq

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