序言

随着数学课程改革的不断深入，教师已经不满足于只是教会学生一些数学知识或技能，通过延长学习时间和大量的练习提高学生的数学成绩。我们认为教育的本质是提高学生的学习能力和解决问题的能力。特别是数学教学，怎样才能让聪明的学生更聪明，不聪明的学生变聪明，怎样才能使我们的数学教学更深刻，更灵活，更有效，是摆在当前广大数学教师面前的重要课题。

为此，我校数学教研组从 2013 年开始，进行了《提高初中数学作业有效性的研究》的课题研究。两年来，老师们通过大量的教学实践，深深感觉到提高学生的数学学习能力不仅要在教学方法上和教学内容上进行改革，而且还要认真地研究给学生布置什么样的作业和怎样批改学生的作业才能充分地调动学生的学习热情，提高学生学习数学的能力；使完成数学作业不再成为学生的负担，批改数学作业也不再成为教师的低效劳动。数学组的老师们团结一致、更新观念、大胆实践、改变习惯、努力创新。打破原有的教学模式和作业布置模式，根据初中学生的实际大胆进行初中数学作业的设计研究。力求做创新型教师，培养个性化学生。真正做到让学生长分、长能力、长见识。通过设计更新、更活、更富有创造性的作业激发学生学习数学兴趣，提高学生的学习能力，力求为学优生插上自信的翅膀，为学困生奠定坚实的基础。

在北京市第八十中学童嘉森老师和北京师范大学崔光佐教授的指导下，老师们经过学习、研讨、和大量的教学实践编写了这本《“习效研开”教数学——初中数学开放性问题集锦》。书中按照现行人教版教材的章节同步编写了大量的开放型题目（条件开放，结论开放，策略开放，综合开放）、探究性问题、以及部分可供学生进行研究的动手实践问题。本书的所有题目都具有背景新颖、解法灵活、思维空间广、探究性强的特点，可供初中各年级数学教师作为数学课堂教学和课下作业布置的辅助参考。对于培养学生数学思维的灵活性，严谨性和抽象性都是大有裨益的。

本书编写的目的是要通过数学作业布置内容和形式的改革，提高学生学数学和做数学的兴趣，改变学生从网上、教参和其他渠道去应付教师作业的现象，解决数学教师辛辛苦苦的批改作业却不能准确了解学生学习状态的问题，使数学教师可以根据不同的层次的学生布置不同的作业，改变了传统的数学作业——思维封闭，方法单一，结论唯一的模式。从而提高广大数学教师的教学效益。我校数学组的教师抛砖引玉，希望通过本书引起广大初中数学教师和数学教育工作者对初中数学作业内容和形式的设计重视和研究。将数学课堂打造为“人人参与，人人提升”的数学课堂。

本书在编写过程中，得到了陈经纶中学嘉铭西校区学校领导的大力支持，北京市第八十中学李军老师也参与了本书的编写。我校数学组的全体教师在完成本职工作的基础上，付出了极大的努力。