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题 1 图 7 －1 是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.
图 7 －1
类型： 结论开放型
建议： 新课使用；注意对于原点、单位长度的描述.
参考答案：
以南门的位置作为原点建立直角坐标系，每一个小格的边长为一个单位长度，则图中景点的位置分别表示为：南门（0，0）；马（－3，－3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（－4，5）.
图 7 －2
题 2 看图 7 －3 说故事.
请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：（1）指出变量x和y的含义；（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义.
图 7 －3
类型： 过程开放型
建议： 复习课使用或课后思考，课上分享.
参考答案：
答案不唯一，如小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.图像反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系.又如某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图像等.
题 3 如图 7 －4，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转 90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是E，F.
（1）若点B的坐标是（－4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.
图 7 －4
类型： 综合开放型
建议： 新课或习题课使用.
参考答案：
（1）如图 7 －5，△AEF就是所求作的三角形；点E的坐标是（3，3），点F的坐标是（3，－1）.
图 7 －5
（2）答案不唯一，如B（ －2，0）.由于旋转后EF⊥x轴，点E的坐标是（3，3），所以当点F落在x轴上方时，只要B的横坐标大于－3 且不为 0 即可，从而符合条件的点B的坐标可以是（－2，0），（－1，0 ），
，（1 ，0 ）等.
题 4 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当n被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当n被3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是______.
类型： 策略开放型
建议： 复习课使用.
参考答案：
由题意得每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位，
∵ 100 ÷ 3 ＝ 33……1，
∴走完第 100 步为第 34 个循环组的第 1 步，
所处位置的横坐标为 33 × 3 ＋ 1 ＝ 100，
纵坐标为 33 × 1 ＝ 33，
∴棋子所处位置的坐标是（100，33）.
题 5 如图 7 －6 是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则你找到的密码钥匙是_________破译“正做数学”的真实意思是________.
图 7 －6
类型： 策略开放型
建议： 注意给学生充分的时间阅读理解，本题读懂题目信息是关键.
参考答案： 密匙是（ x ＋ 1， y ＋ 2 ），“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.
题 6 如图 7 －7 所示，点A（1，0）向上平移 2 个单位成为A 1 ，A 1 向左平移 3 个单位成为点A 2 ，A 2 向下平移 4 个单位成为点A 3 ，A 3 向右移动 5 个单位成为点A 4 ，….求A 2016 的坐标.
图 7 －7
类型： 综合开放型
建议： 1.在平面直角坐标系一章中使用，作为平面直角坐标系中平移知识点的拓展.
2.该题目培养学生探索、抽象、归纳的能力.
参考答案：
解题思路：画出若干个点之后，观察这些点的规律，一是确定A 2016 所在的象限，二是发现坐标规律. 2016 ÷ 4 ＝ 504，该点在第四象限，坐标为（1009，－1008）.
