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动态因子模型不同于因子分析只是分析截面数据，是从大量时间序列中提取最重要的不可观测的因子。DFMs假定几个不可观测（潜在）动态因子f t ，它决定了时间序列变量X t 对应的高维矩阵的联动性（co-movements），同时还有零均值的异质性扰动e t ，它反映测量误差和具体序列的个体性质。形式如下：
其中，X t ＝（X 1 ，t ，X 2 ，t ，…，X N ，t ）是N维时间序列向量，t ＝ 1，2，…，T。这里假定变量是平稳的、零均值和单位方差；f t ＝（f 1 ，t ，f 2 ，t ，…，f q，t ）是q维的不可观测的动态因子向量，通常q远小于N。L为滞后算子，滞后多项式矩阵λ（L）＝［λ 1 （L），λ 2 （L），…，λ N （L）］和Ψ（L）＝［Ψ 1 （L），Ψ 2 （L），…，Ψ q （L）］分别是N × q和q × q的，其中第i个滞后多项式λ i （L）称为第i个序列X i ，t 的动态因子载荷，λ i （L）f t 称为第i个序列X i ，t 的共同成分。
经典的动态因子模型假定如下：
假定 1 异质性扰动e t 与因子的新息（innovation）η t 不相关，即
假定 2 异质性扰动之间不相关（包括序列不相关和截面不相关），即
动态因子模型的研究主要包括：因子个数和滞后阶数的确定、因子的估计和应用三个方面。
第一，碎石图。Cattell（1966）介绍了直观判断法：碎石图。它是观测数据对应的样本协方差矩阵的递减特征根图。实践中，通常表现为在真实因子个数之后的特征根迅速变小，残片部分表示异质性扰动的影响。基于碎石图的具体验证见Onatski（2009），其中也给出了关于大规模DFMs因子个数的各种假设检验。
第二，信息准则。Bai和Ng（2002，2007）提出的信息准则IC方法，利用几种信息准则将静态因子个数的识别问题转化为模型选择问题，适用于在变量个数N和时间维度T都很大的情况。Pan和Yao（2008）提出了白噪声空间扩展算法，此算法与其他方法最大的不同是对因子的定义，在其他因子模型中，因子的定义为至少对两个变量起作用的不可观测变量，这里只要求异质性扰动每一个元素至少对一个变量起作用。而Pan和Yao（2008）将异质性扰动定义为白噪声，其他非白噪声过程均为因子。这里主要介绍Bai和Ng（2002）所提出的信息准则IC方法，所用模型为：
其中X
t
＝（X
1
，t
，X
2
，t
，…，X
N
，t
）′为观测值向量，
，
，
和r表示真实共同因子，因子载荷和真实因子的个数。
具体步骤如下：假定因子个数为已知的k ＝ 1，…，kmax（kmax为可能的因子最大个数，一般可设定为 8）。
第一步，估计因子F k 及因子载荷矩阵Λ k ，
当T＜N时，应用标准化F
k′
F
k
／T＝I
k
，可得F
k
的估计
为
乘以XX′的前k个最大特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，
。
当T＞N时，应用标准化Λ
k
′Λ
k
／N＝I
k
，可得Λ
k
的估计
为
乘以XX′的前k个最大特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，
。
第二步，应用信息准则选择适当的作为因子个数r。
求出k个因子的残差平方和：
损失函数
可以用来决定k取何值，其中g（N，T）是对过度拟合的惩罚函数。
考虑如下 6 个信息准则：
其中
为
的一致估计，在实际应用中可用V（kmax，
）代替，且
。
选择使以上信息准则最小的k作为因子个数r。
综上所述，Catell（1966）给出了直观判断法：碎石图，其缺少科学的准则。Bai和Ng（2002）提出的信息准则IC方法，利用几种信息准则将静态因子个数的识别问题化为模型选择问题，它适用于在变量个数N和时间维度T都比较大的情况。最近，Ahn和Horenstein（2013）给出了利用特征值比例法确定因子个数。相比而言，Jscobs等（2008）提出的最小熵方法确定因子的个数q和滞后阶数p，在变量比较少的动态因子模型应用中，此方法被认为是比较适合的。算法如下：
首先，将多元时间序列变量标准化，记为x t ；并令
作为总体自协方差阵Γ i 的一致估计。
其次，利用谱分解，
，得
。再利用奇异值分解
接着，检验
其中，｛ρ i ，j ｝ j ＝ 1，2，…，N 为总体自协方差阵Γ i 对应的奇异值分解所得的特征值。
采用Bartlett检验统计量
在H
i
，0
为真时，
（（N-k）
2
）。
因子个数和滞后阶数确定的原则。给定显著性水平α，如果存在第p ＋i（i ＞ 0）个检验H
p
＋ i，0
被接受，而p第个检验H
p
，0
被拒绝，则滞后阶数为p。进一步，如果第p个检验
的部分检验被接受，则因子个数为q。