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第2章
动态因子模型

经济的周期波动是通过一系列经济变量的活动来传递和扩散的。任何一个经济变量本身的波动都不足以代表宏观经济的整体波动。为了反映宏观经济整体波动过程,从一国许多经济时间序列组成的面板数据中估计和解释驱动各变量波动的共同因子是判别和分析经济周期波动的有效工具之一。2011 年诺贝尔经济学奖获得者Sargent和Sims(1977)指出“工业产出增长率、失业率、就业率以及批发价格指数等美国的季节宏观经济变量变动的 80%以上可以用两个动态因子来解释”。Geweke(1977)采用动态因子模型提取合成指数研究了经济周期。另外,多元时间序列建模面临的一个重要问题就是如何减少待估参数的个数,即高维数据的降维问题。例如,对于向量自回归移动平均模型VARMA(p,q),当变量个数较多时,待估参数很多,无论从计算量,还是从计算准确度角度来说,都制约了VARMA(p,q)模型的应用。为此,Sargent和Sims(1977)和Geweke(1977)提出了动态因子模型(DFMs)。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关程度比较高的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子,是因为它是不可观测的,即不是具体的变量),以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

随后,动态因子模型在经济学、社会学、医学和生态学等领域得到了广泛的应用[在经济学方面的文献包括:Korobilis(2009)、Joslin等(2009)、Forni和Gambetti(2010)、Barigozzi等(2011)、Agostino和Giannone(2011)、Das等(2011)、朱满洲(2013)、杜海韬和邓翔(2013)等]。近来,对动态因子模型本身的研究和应用也有了长足的发展,Marcellino等(2013)提出了一种混合频率动态因子模型,并利用贝叶斯方法进行估计。Koopman等(2013)构建了平滑转移的动态因子模型并对美国的利率进行了预测等[Groen和Kapetanios(2013)、Breitung和Pigorsch(2013)、Andreou(2013)、Luciani(2013)和Bajari等(2013)等]。 MLZw0NkTlIjRCm0sKN947/7ZGDRqEP5RGTwieMJxY54HocqxNfXVTQgrRk4FxFEF

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