“非优”判别指导系统
A Guiding System for Non⁃optimum Recognition

摘要 ： 本文在系统非优理论研究的基础上 ， 提出了一种较新的决策系统 ——“ 非优 ” 判别指导系统 ． 此系统将过去的最优化理论 ， 控制理论及决策方法有机地 结合起来 ． 最后 ， 对它的现实意义又进行了深入探讨 ．

1． 引言

系统非优理论（SNOT）是一门正在萌芽中的系统科学．自从 1986 年作者提出以来，这一思想方法得到了国内外许多领域研究者的关注，并且正在迅速发展．例如，美国拉萨尔大学的佐格拉克教授根据这一思想提出了系统的限制因素思考，并在成本－效益分析中应用，得到满意的效果．比利时普利高津教授领导的布鲁塞尔学派已运用这一理论研究系统有序、无序的演化规律．奥地利经济学界的研究者正在运用这一理论进行经济发展和决策．这充分说明了这一理论的发展是理想的并进一步被人们所认识．

本文在简单介绍这一理论的基础上，着重研究“非优”判别指导系统，解决如何建立这一系统的问题．

2． 系统非优理论

以往的系统分析者都承认，在时间和资源都有限的条件下是不可能实现“最优化”的，同时在最优解的后面必然存在着一系列的假设、中间决策和数据的简化．在大多数情况下，寻求最优解的那些假设实际并不存在，尽管人们将这种方法推广应用于许多领域，所得结果只能是暂时的，而且有时根本达不到最终目的．正是由于这种情况，使得最优化方法带有一定的局限性，随着系统中人为因素研究的要求，更加使得这种最优化方法与实际问题不相适应．

系统非优理论是根据人类认识、实践活动的过程与结果满足人类主观要求和符合客观理性尺度，确定了“优”与“非优”两个研究范畴 ^［1］ ．其中“优”范畴包括最优和优，即成功的过程和结果；“非优”范畴失败的和可以接受的不好的过程和结果．不可行、不合理是典型的“非优”，即使是在一定程度上是可行的，也往往属于“非优”范畴．系统非优分析理论的重点研究课题之一是对“优”和“非优”范畴的边界进行定量的描述 ^［2］ ，就两大研究范畴的依存关系而言，“非优”范畴的形成是优范畴建立的基础，即人们的研究只有在真正跳出“非优”之后，才有可能在实践中进行对最优化模式或过程的追求．

由于人类已经发生过和正在发生的大量（社会的和自然的）非优事件、状态，认识和行为，蕴藏着极为丰富的系统动力原始“能源”，对它进行系统的采掘、传输、存贮和加工，以建立非优信息系统库．它的高级形式可以用计算机的硬件和软件加以实施，它的初级形式可以用资料、文件、图表等加以构成．系统信息库所存贮的信息作为系统动力的原始“能源”，突破了物质能源向动力的一次转换的限制，这种“能源”形成相应的系统动力．在对系统非优信息的动力分析基础上，确立人们认识和行为的基本非优约束，它是用数学形式定量表示的．

3． “ 非优 ” 判别指导系统

一个系统 S 如能配上一个指导系统，那么此系统 S 就可称为一个完全系统．所说的指导系统是由系统 S 提供的在三个时态上的参数系统．如图 1 所示：

这里所说的过去时态参数系统 S 是指系统已经历的过程中对系统 S 的非优因素的认识度的各种参数，系统的现在时参数系统是表明正在运行的系统中对非优因素识别的各类参数．所谓系统 S 的将来时是系统 S 对将来要发生的非优因素的预测能力，它是以一组预测非优因素来表现的．

由于系统在运行中所具有的不确定性，一般指导系统很难建立，也就是说，很难确定一种尺度来衡量系统运行效果．因此，可以通过非优反演的原则来寻求系统指导标准．

令 S ⁰ 表示“优”状态下的系统，从这一系统出发是要确定优状态存在的条件 x ⁰ ，换言之，当 x 为何值时， S ⁰ 为优系统．令 f 表示一种识别，通过它可由 S ⁰ 根据过去时的经验模型，现在时的判别模型，将来时的预测模型来建立非优系统 S ^N ，其中包含着 S ^N 产生的条件 x ^N ．因为 x ^N 是比较容易确定的，则可由 x ^N 确定 x ⁰ ，这便是非优反演原则，可用图 2 表示如下：

指导系统中的“三个时态”对决定“非优”判别起着关键作用．对系统过去时态的分析可判别出系统是否还存在着过去产生的非优影响，现在时的分析可得出系统的随机非优的影响，由过去时和现在时可得出系统将来可能发生非优征兆．因此，“三个时态”构成了“非优”判别的三个步骤，它决定了“非优”判别的内容．

非优系统 S ^N 识别的第一步是对过去产时 S ^N 进行分析，将由经验统计资料得到系统产生非优状态时各状态变量的值，识别的原则是依据非优因素将系统状态影响所提供的信息量多少而定．

令 P （ x _j ｜ N _i ）＝ 为非优 N _i 产生的条件下系统各元素发生改变的条件概率．

其中 为非优 N _i 出现的次数， 为在非优 N _i 出现的条件下系统元素 x _j 发生改变的次数．又 P （ N _i ） ＝ ｛ P （ N ₁ ）， P （ N ₂ ），… P （ N _m ＋ r）｝为非优 N 的概率分布

其中 Q _N 为所有非优（对系统 S 来说）出现的总次数．上述 ， Q _N 皆可由经验统计资料获得．这样，对应 P （ Z ｜ N _i ）的熵函数为

对应的平均熵为

选择识别水平 β ，使 ⩽ β 的非优 N _i 为所需的主非优，即为判别系统

变动因素 x _j 所需的多息非优状态．

由于系统的属性不同，它的非优 N 的概率分布各异，结合多因素分析可得出系统 S 在非优产生时各状态变量的变异度．即

其中 G 为系统实际行为， G ^N 为非优的行为，则有 x _i ＝ dt ，式中 x _i 为系统 S 的非优因子．

利用回归分析可得出各非优因子与系统非优行为特征量的关系．这是对系统过去时非优情况的分析，关键要得出当系统产生非优行为时，表达系统行为的各因素是怎样变化的，从而可知这些因素对系统发生非优现象所起到的作用，最后能找出系统 S 中哪些因素会使系统发生非优行为以及非优因子的相互关系，这就为指导系统提供了一系列非优参数．

在现实系统中，始终存在着发生非优的某种概率（明显的或隐蔽的）．非优的发生是一个随机事件，非优发生的概率不仅仅取决于系统与外界关系转换的形式和效果．因此，我们可设系统 S 具有 m 个非优因素，即非优特征集为 N ＝ ｛ N ₁ …， N _m ｝此特征集含有系统内和系统外两种非优因素．每一种非优特征都对系统产生影响，由于非优因素的影响使系统 S 成为非优系统 S ^N ，可以得出系统 S 的非优影响集 μ ＝ ｛ μ ₁ ，…， μ _m ∗ ｝，值得注意的是 m 和 m ^∗ 不一定相等，这是因为，如果存在两非优因素，当它们结合时才能对系统非优影响，所以，这样的非优特征称关联非优因素，如果每一非优因素对系统的影响是独立时，则有 m ＝ m ^∗ ．

如果 μ ₁ ，…， μ _m ^∗ 分别是非优因素的影响程度，则有总影响度为

当 μ ＝ θ 时系统 S 成为 S ^N ，因此，可用 θ 值来衡量系统是优的还是非优的，则

其中 θ 值是尺度标准，任何系统都有一个 θ 值，此 θ 值随系统的演化而取不同的值，如果系统是进化则 θ 值要减小，反之 θ 值则增大．另外系统除已有的 θ 值外，同时还会有随机发生的非优影响．这种随机影响也必须有一个尺度标准，即为 ，这种 并不含已有的随机影响，而是系统功能发生变化时新出现的．同时系统在运行中为了达到目的，心须有系统的预测非优影响，也就是说，系统在未来某时刻可以出现的非优影响，设这种非优影响的尺度标准是 ，则系统的非优影响的尺度标准是由集合｛ θ ， ， ｝构成．则有

当系统 S 的 时系统为 S ^N 且各状态为 ，也就是系统为非优的条件．当 为何值时 ，此 就转变成 ，即系统为优时的状态．这样就有

非优指导系统就是要建立过去的，现在的，将来的非优影响尺度．通过对系统过去的统计资料进行分析，可得出一参数序列 θ ₁ ， θ ₂ ，…， θ _P ，其中

θ ₁ ＝ ［ α ₁ ， β ₁ ］， θ ₂ ＝ ［ α ₂ ， β ₂ ］，…， θ _P ＝ ［ α _P ， β _P ］， α _i ， β _i （ i ＝ 1，2，…， p ），为参数的上、下限，则有

对现实系统进行识别，得出 ，同时由预测得出 ，那么，每一系统 S 都具有 ．然后求出系统在非优因素下的影响度进行比较，求出 x ^N 的值，此 x ^N 称为非优约束．由 x ^N 来确定优约束 x ⁰ ．

一个完全系统是一个自适应系统，衡量系统目标和条件是否优或非优主要是依靠改变影响度，调整参数 θ ．所以，对系统的 μ ， θ 的调整就决定了系统的识别和决策．系统非优指导系统建立的基本程序是：

1）尽可能全面系统地分析所研究领域内诸非优因素，诸非优状态发生发展过程中的大部分信息，列出各种非优变量的分布，形成相应的非优因素集，建立非优信息系统库；

2）以系统分析为手段，对所分析的信息进行统计处理，对非优因素进行排序，分析主次要非优因素；

3）求非优因素对系统的影响度，可得出一影响度矩阵，由影响度矩阵和影响权重可求出综合影响；

4）确定 θ 参数，然后在 μ ， θ 条件下得出非优约束 x ^N ；

5）建立系统的非优指导系统参数库．

以上仅就非优指导判别系统的几个问题进行了讨论，限于篇幅有关指导系统的算法和计算机程序将在另文介绍．

参考文献

［1］何平．系统非优理论与方法．国际模糊系统学会欧洲学术会议论文集，1986 年 11 月．

［2］何平．系统限函数与非优子集．锦州工学院学报，1987，5（3）：13-20．

［3］吕尔．一门正在萌芽中的系统科学．自然辩证法报，1987 年 22 期．

Abstract ：This paper proposes a new decision system—a guiding system for nonoptimum recognition based on system non⁃optimum theory． The system will be organicly combined in optimization theory， control theory and decision methods． Finall， the author approaches its realistic meaning．

中国工程科学

2003，5（7）：40-46 3TMGjZGdMC76t27tnHT29uI3trOka89Zg4t7Lj/SXkMBx5CRC32dspzWXk8WlcfJ