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2.3 德尔菲法的实施步骤

2.3.1 德尔菲法的流程

(1)做预测筹划工作,成立决策分析小组(即组织者)

首先确定预测的课题及各预测项目,明确进行效能评估的目标,借助人的逻辑思维和经验能对目标的评价收到很好的效果。然后设立负责预测组织工作的临时机构,成立工作小组。课题组、项目管理人员、项目规划人员都可单独或共同组成决策分析小组,负责编制预测文件、设计调查反馈题目、整理参考资料、落实专家组人选、寄发回收问卷和进行数据统计分析等项工作,以保证程序的正常执行。

(2)遴选专家

选择专家是德尔菲法成败的关键。根据项目研究所需要的知识范围研究的目的和特点,以及考虑到专家意见表的回收率,选择专家的来源机构,确定入选条件及专家人数,聘请不同机构的领域专家。专家人数的多少,可根据预测课题的大小和涉及面的宽窄而定,一般以 8 至 20 人为宜。

对专家的挑选应基于其对研究对象情况的了解程度。确保所有专家能够从同一角度去理解项目分类和其他有关定义。所提问的问题应是专家能够回答的问题。专家的权威程度要高,有独到的见解,有丰富的经验和较高的理论水平,这样才能提供正确的意见和有价值的判断。

就企业而言,专家可以是第一线的管理人员,也可以是企业高层管理人员和外请专家。例如,在估计未来企业对劳动力需求时,企业可以挑选人事、计划、市场、生产及销售部门的经理作为专家。除此之外,在确定专家前,还需保证向专家讲明预测对企业和下属单位的意义,以争取他们对德尔菲法的支持。并确认在评价期间,有应答的时间保证。

(3)发布问题

向所有专家提出所要预测的问题及有关要求(尽可能将过程简化,不问与预测无关的问题),并附上有关这个问题的所有背景材料,同时请专家提出还需要什么材料,确保为专家提供充分的信息,使其有足够的根据做出判断。例如,研究企业决策相关问题时,就要为专家提供所收集的有关企业人员安排及经营趋势的历史资料和统计分析结果等。

(4)专家对问题进行评估

由于专家组成成员之间存在身份和地位上的差别以及其他社会原因,有可能使其中一些人因不愿批评或否定其他人的观点而放弃自己的合理主张。要防止这类问题的出现,必须避免专家们面对面的集体讨论,而是由专家单独提出意见。专家采用匿名或“背靠背”的形式进行评估,专家根据他们所收到的材料,结合自己的知识和经验,提出自己的意见,并说明依据和理由,按照该程序完成对所有问题的回答。允许专家粗略的估计数字,不要求精确,但可以要求专家说明预计数字的准确程度。

传统德尔菲法的调查程序一般为四轮。将各位专家第一次判断意见归纳整理,统计分析,列成图表,进行对比,综合成新的意见表。也可以把各位专家的意见加以整理,或请身份更高的其他专家加以评论,然后把这些意见再分送给各位专家(其中不说明发表各种意见的专家的具体姓名),以便他们参考后修改自己的意见。将这些资料分发给每位专家,让专家比较自己同他人的不同意见,根据他们所收到的材料,调整、修改自己的意见和判断,提出新的预测意见,并说明自己是怎样利用这些材料提出预测值的。逐轮收集意见并为专家反馈信息是德尔菲法的主要环节。这一过程重复进行,直到每一个专家不再改变自己的意见为止。

(5)对获取的专家知识进行处理

对专家的意见进行综合处理,以专家的原始意见为基础,建立专家意见集成的优化模型,综合考虑一致性和协调性因素,同时满足整体意见收敛性的要求,找到群体决策的最优解或满意解,获得具有可信度指标的结论,达到专家意见集成的目的。表述预测结果,即由预测机构把经过几轮专家预测而形成的结果以文字或图表形式表现出来。

2.3.2 专家知识表示方法

(1)相关定义

定义 1:专家集合,E ={E 1 ,E 2 ,…,E m },E i (i = 1,2,…,m)为第i个专家。

定义 2:评价集,A ={(a 1 ,r 1 ),(a 2 ,r 2 ),…,(a m ,r m )},其中,(a i ,r i )(i = 1,2,…,m)为第i个专家给出的原始评价值,a i 为第i个专家给出的评价值,r i 为评价值的最大允许调整范围,r i ≥0。

定义 3:最佳评价值集合,x ={x 1 ,x 2 ,…,x m },它是在专家原始评价值基础上,经过优化搜索后得到的评价值集合,满足群体意见收敛性、多样性和可靠性要求,亦用于计算群体意见集成结果的评价值,其中,x i (i = 1,2,…,m)是对第i个专家的原始意见在给定范围内进行最优调整后的评价意见值。

定义 4:评价值可靠性函数,G(x)为定义在(-∞,+∞)上的连续函数,具有4 个特性:

①有界性,0≤G(x)≤1。

②对称性,G(x)的图形关于x = a直线对称,即G(a - g)= G(a + g),其中,G =| x - a |。

③分段单调,G(x)在(-∞,a)上递增,在(a,+∞)上递减,在x = a处有唯一极大值,G(x = a)= 1,同时,

④光滑性,G(x)在(-∞,+∞)上可微。

(2)专家群体知识集成结果表示

加权均值:U(x)= ·x i ,其中,p i 为第i个专家的权重系数。

标准差:σ(x)= ,其中,D(x)=

群体意见可信度:ψ(X)= ,其中,G(x i )为第i个专家意见可信度。

K 阶中心距:

峰度: ,其中 为 4 阶中心距。峰度能够代表专家意见的一致性。

偏度: ,其中,μ 3 (x)= 为 3 阶中心距。偏度能够代表专家意见关于加权均值的对称性。

专家群体意见的变异系数: 。变异系数是代表波动大小的重要指标,代表了群体评价值的协调性。

等级和: 。等级和是专家对每个指标排序的名次总和。

专家积极性系数: 。其中,m j 为对j问题评价的专家数;m为参加评定的专家总数。

(3)专家知识的可靠度描述

专家意见的可靠度是一个分布在专家给定评分值意见范围内的一个分布函数,该函数满足连续、有界、对称、分段单调等不同特点,不同专家意见的可靠性可以认为是独立分布的。可以用正态分布函数的正态双侧分位数表示调整距离的可靠性。设正态分布的分布函数为:

根据可靠性函数的定义,专家意见调整后的可靠度分布函数为:

2.3.3 专家知识集成方法

对专家知识的统计处理方法和表达形式,应根据答案的类型和具体要求而定。德尔菲法可以对未来事件实现的时间进行评估;可以对分值和数值进行评估;可以对不同方案进行排序和择优;可以对问题的相对重要程度进行评估;可以对某一问题在总体问题中所占的合理比重进行评估。

(1)四分点法

专家们的回答是一系列可比较大小的数据或有前后顺序排列的时间。

①把专家们的回答按从小到大的顺序排列,并求出全距。如有m个专家,其m个(包括重复的)答案可排列如下:

则全距= X max - X min

②求中位数 、上四分点X 和下四分点X

m = 2k + 1,k为奇数

m = 2k,k为偶数

其中,X k 表示第k个数据,X k + 1 表示第k + 1 个数据,k为整数。

③表示预测结果。中位数表示专家对数量或时间预测的期望值。全距表示预测值的最大变动幅度,是专家预测值分散程度的一种度量。上、下四分点之间构成了预测区间,由正态分布理论可知,有 50%以上专家的预测值落在预测区间内,该预测区间也叫置信区间。上、下四分点极差表示专家预测值的分散程度。

(2)选择最优方案的排序法

把每个方案的不同名次加起来求方案的名次总和,名次总和最低的方案,就是专家推崇的最好方案。专家意见的一致性程度可用“一致性系数”的指标表示,它是介于 0 到 1 之间的数,如果一致性系数接近于 1,则表示专家意见趋向一致。一致性系数计算方法为:

其中,C.I.代表一致性系数,S代表名次总和的方差和, X i 为专家对第i方案评定的名次总和,M为专家数,N为方案数。

(3)分值和数值评估方法

采取分值和数值评估方法对专家知识进行集成,均值越大,表示专家对该问题的认可度越高,方差越小,表示专家意见越集中,均值和方差计算方法如下:

其中,M为专家数,a i 为第i位专家评估值。

在此基础上还可采用三点估计法,三点估计法如下:

其中,E为均值,a max 为专家评估最大值,a min 为专家评估最小值,M为专家数。

加权均值计算方法如下:

其中,M为专家数,a i 为第i位专家评估值,p i 为第i位专家的权重,且 = 1.

(4)等级评估方法

主要针对某些问题的重要性进行排序,列出各个问题,规定重要程度的评分标准,采用均值或比重系数法来处理专家对问题相对重要性的评定。均值越大,问题的重要性就越高,均值计算方法如下:

其中,M j 为j问题得分的均值,m j 为对j问题评价的专家数,C ij 为i专家对j问题的评分值。

比重系数法如下:

其中,K ij 代表问题得分占全部问题总得分的比重系数,n为全部问题数,K aj 为专家积极性系数,且 ,m为参加评定的专家总数。

(5)问题所占比重的知识集成方法

对于某问题在总体问题中合理比重的评价,专家的评分值分布在 0%~ 100%之间,可以用直方图表示。把 0%~ 100%的评价值按 20%的间距等分成 5 部分,用横坐标表示评价值,纵坐标表示专家评价人数比。在计算某一区间的专家评价人数比时,如果不考虑专家的权威程度,则每一位专家都以 1 计算,如果考虑专家的权威程度,则要给每位专家乘以表示其权威程度的权数。专家评价人数的值越大的区间,其评价结果的可信性也越大。计算方法如下:

在不设置专家权重的情况下:

其中,M为专家数,N为落在某一区间的专家数。

在设置专家权重的情况下:

其中,Q为所有专家权重总和,P为落在某一区间的专家权重总和。专家知识分布直方图如图 2-1 所示。其中,a为专家的评分值,0≤a < 20%、20%≤a <40%、40%≤a < 60%、60%≤a < 80%、80%≤a < 100%。

图2-1 专家知识分布直方图 OAyCWRbNSJ/GYhWSJV0NWl6FShxlkxAIIdngkC1AzdITxrNx360q6r906Ieou26X

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