下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
进给速度控制（F代码）功能用于控制轴的速度，如快速运动、加工运动、路径控制模式（如精确停止模式和连续模式）和停留功能都属于这一功能。由F代码指定的进给率，可以编程为每分钟进给量（毫米/分钟或英寸/分钟）或每转速（mm/rev或inch/rev）。在精确停止模式（G61）下，机床尽可能精确地遵循编程的路径，在路径的拐角处停止。在连续模式（G64）下，路径的拐角处会被稍微绕过，以便保持进给速度。图1.4（a）所示为应用精确停止模式时的实际刀具路径，图1.4（b）所示为应用连续模式时的实际刀具路径。精确停止模式通常会导致加工表面质量的下降，这是由于轴运动的停止而导致加工表面质量下降，并且由于所有程序块的加速和减速而增加加工时间。在连续模式下，刀具在到达程序块的末端之前就开始向下一个区块运动，与精确停止模式不同，这种模式不会导致表面质量的下降和加工时间的增加。在连续模式下，刀具路径不通过编程的路径，故加工误差总是发生在尖角处。拐角附近的路径取决于加减速（Acc/Dec）控制类型，一般来说，加工误差足够小，因此不会影响加工精度。由于每一段直线间都有一定的夹角，为了保证能精确到达终点，就需要保证在拐点处速度为零，但这会造成加工效率降低，所以现有的做法是牺牲加工精度，在拐点处不减速，从而提升加工效率。拐点处的速度一般取所允许的最大值，但是这个值要根据拐点的角度、电机的性能和拐点精度的要求来确定。由于拐点的角度需要考虑相邻程序段的信息，因此前瞻技术被采用。
图1.4 速度控制
为了防止机械冲击，当刀具开始和结束运动时，会自动应用加速/减速。此外，在切削进给过程中，当运动方向在当前程序块和下一个程序块之间改变时，由于伺服系统的时间常数与指令进给率之间的关系，刀具路径可能是弯曲的。在数控系统中，通常使用线性、指数和S型加速/减速曲线。一般来说，线性加速/减速曲线使轴能以简单的方式迅速达到指令的进给速度而被广泛使用。加速/减速对于防止机械冲击非常有用，然而它导致了伺服系统的延迟，因为速度曲线会因加速/减速时间常数的变化而改变，最后导致加工误差。特别是加速/减速对圆弧插补会造成加工误差，加工后的圆弧路径的半径会小于编程的圆形路径的半径，加工误差与被插补圆的半径成反比，与指令进给率的平方成正比。
在ADCAI的情况下，首先，数控内核NCK使用解释模块解释零件程序，并根据使用粗插值模块解释的结果计算每个轴的位移距离Δ X 、Δ Y 、Δ Z 。接下来，针对Δ X 、Δ Y 、Δ Z 执行每个轴的独立Acc/Dec控制，然后进行精细插值。最后，位置控制模块计算每个位置控制时间间隔内每个轴的总剩余位移。图1.5所示为插值后使用Acc/Dec控制实现NCK的流程图（ADCAI）。图1.6所示为Acc/Dec控制后脉冲轮廓的变化。插值后的Acc/Dec控制算法与插值前的Acc/Dec控制不同，其最大区别在于，每个轴的剩余位移会通过粗插值在每次插值时间内计算，并且每个轴的Acc/Dec控制都是单独执行的。
图1.5 ADCAI流程图
图1.6 加减速控制
图1.7所示为两个连续的程序块的 X 轴插值和Acc/Dec控制的结果。在图1.7中，程序块1和程序块2是连续的程序块，图1.7（a）和1.7（b）分别表示程序块1和程序块2的插值结果。图1.7（d）和图1.7（e）显示了程序块1和程序块2的线性型加减控制的结果。如果把这两个程序块的插值和Acc/Dec控制的结果与时间结合起来，就会得到图1.7（f）所示的时间脉冲图。在连续模式下，程序块1的最终结果和程序块2的开始是连续连接的。连接的插值脉冲序列被连续输入到Acc/Dec控制器，Acc/Dec控制器在不考虑程序块的情况下执行Acc/Dec控制。
图1.7 两个连续的程序块插值和Acc/Dec控制
与ADCAI型NCK不同，ADCBI型NCK在执行粗插值之前生成速度曲线，如图1.8所示。另外，与ADCAI型NCK不同的是，ADCBI型NCK对编程路径本身进行Acc/Dec控制。因此，在理论上，ADCBI型NCK不会导致加工误差。ADCAI产生的加工误差与进给速度成正比，由于机床的加工速度越来越快，加工误差已成为一个严重问题。因此，ADCBI对于实现高速加工功能至关重要，这已成为典型的机床功能，因此，ADCAI仅仅是新型机床的一项基本功能。在ADCAI中，插值和Acc/Dec控制应用于单个程序块，无需考虑程序块的连接。然而，在ADCBI中，由于在生成速度分布时应考虑程序块开始和结束时的速度，因此在生成速度曲线和插值时应考虑前一程序块和后一程序块。在ADCBI中，生成速度曲线时考虑了路径长度、允许的加速度和减速度、用于粗略插值的迭代时间以及指定的进给速度。为了生成速度曲线，需要检查线性路径是普通程序块还是短程序块。普通程序块包括加速区、匀速区和减速区，而短程序块则不包括匀速区，这在Grbl代码中有体现。
图1.8 ADCBI流程图
图1.9所示为执行Acc/Dec控制和粗插值的顺序以及每个阶段的输出。Acc/Dec控制器考虑加速度和减速度计算速度曲线，然后，粗插值器根据速度曲线和编程路径计算剩余长度，在每个迭代时间内生成插值点。
图1.9 ADCBI阶段的输出
将具有恒定速度间隔的程序段定义为正常程序块（正常块），将没有恒定速度间隔区的程序段定义为短程序块（短块）。在正常程序块的情况下，可以得到一个如图1.10（a）所示的速度曲线。在短程序块的情况下，可以得到一个如图1.10（b）所示的速度曲线，其路径长度比实际速度从零开始达到指令进给率 F 所需的长度短。因此，实际速度不可能达到指令的进给速度 F 。
图1.10 正常程序块和短程序块
在规划轨迹时，首先需要判断是正常程序块还是短程序块，然后计算程序块加减速的距离和运行时间，以及恒定速度的运动距离和运行时间。
按照匀加减速度的计算公式为
式中， S 为距离， V 2 和 V 1 为终点和起点速度， a 为匀加减速度。
因此，得到判断程序块是正常程序块还是短块的公式为
式中， F 为进给速度， A 为最大加速度， D 为最大减速度， L 为程序块运动的距离。
即满足上面公式的为正常程序块，否则为短程序块。
当研究两个程序块之间的连接时，根据两个程序块的连接方式，可以根据程序块的类型（例如正常块和短块）以及两个程序块之间的指令进给速度的差异，将成对的程序块分为12种类型。然而，在短块和正常块连续的情况下，无论两个程序块的指令进给速度如何，都可以用相同的方程生成速度曲线。因此，两个程序块的连接方式可分为8种类型，如图1.11所示。为了方便起见，假设两个连续程序块的方向相同。
图1.11 两个程序块之间的连接类型
下面具体介绍这些程序块的连接类型。
（1）正常块/正常块，相同速度。
当两个连续的程序块具有相同的进给率时，可以计算获得加速区间的速度曲线。减速区间的速度曲线可以通过公式（1-1）获得，生成如图1.12所示的具有相同进给率的两个连续普通程序块的速度曲线。曲线各部分的时间为
图1.12 正常块/正常块，相同速度
（2）正常块（高速）/正常块（低速）。
当两个具有不同进给率的正常程序块按照图1.13所示连续运行时，较低速的程序块速度被定义为拐角处的速度。例如，如果 N 1块和 N 2块的指令进给率分别为 F 1 和 F 2 ，并且 F 1 高于 F 2 ，则在拐角处定义的速度为 F 2 ，以避免由于高速而导致的异常加工状态，如刀具断裂。曲线各部分的时间与（1）类似。
图1.13 正常块（高速）/正常块（低速）
（3）正常块（低速）/正常块（高速）。
图1.14所示为两个具有不同进给率的正常块相继出现，第一个程序块的速度小于第二个程序块的情况。在这种情况下，两个程序块速度中较小的速度被定义为拐角处的速度。如果程序块 N 1的指令进给率为 F 1 ，程序块 N 2的指令进给率为 F 2 ，则在拐角处定义的速度为 F 1 。
图1.14 正常块（低速）/正常块（高速）
（4）短块/正常块，相同速度。
图1.15所示为短块在正常块之前出现且两个程序块的进给率相同的情况。为了生成速度曲线，首先应计算两个程序块连接点的速度。与连接两个普通程序块的情况不同，由于在短块上达到指令进给率是不可能的，因此需要首先考虑短块上可以达到的最大速度，即
图1.15 短块/正常块，相同速度
然后与（1）类似计算各段时间。
（5）短块/正常块，不同速度。
如果短块在正常块之前出现且两个程序块的指令进给率不同，则可以通过上面提到的相同方法生成速度曲线。由于在短块中无法达到指令进给率，拐角速度仅基于短块长度来确定。
（6）正常块/短块，相同速度。
图1.16所示为一个正常块在短块之前的情况，两个程序块的进给率相同。如（4）所述，应根据短块长度计算两程序块连接点的速度以生成速度曲线。在这种情况下，因为短块在正常块之后执行，所以应计算使该程序块末速度为零的短块的起始速度。公式（1-8）用于计算 N 2块的起始速度 F ′，即
图1.16 正常块/短块，相同速度
式中， L 1 为程序块1的运行距离， F 1 为程序块1的进给速度， A 为最大加速度， D 为最大减速度。
（7）正常块/短块，不同速度。
当一个正常块之前是一个短块时，两个程序块的指定进给率可以不同。在这种情况下，可以通过类似于（6）中描述的情况，用指定进给率的正常块和短块的方法来生成速度曲线。拐角速度基于短块的长度 L 2决定，不考虑其指定速度。
（8）短块/短块，相同速度。
图1.17所示为连接两个具有相同进给率的短块的情况。在这种情况下，为了生成速度曲线，首先需要计算拐角处的最大可行速度 F ′（公式（1-8））。图1.17中相关量的关系为
图1.17 短块/短块，相同速度
（9）短块（高速）/短块（低速）。
图1.11（g）所示为连接具有不同进给率的两个短块的情况。如（8）所述，两个短块的拐角速度是根据短块的长度而不是程序块的指定进给率来决定的。因此，对于这种情况，可以通过（8）所述的方法完全获得速度曲线。
（10）短块（低速）/短块（高速）。
图1.11（h）所示为连接两个短块的情况，第一个程序块的速度小于第二个程序块的速度。虽然两个程序块的速度不同，但获取速度曲线的方法与（8）提到的情况完全相同，因为两个短块的拐角速度是根据短块的长度而不是程序块的指定进给率来决定的。
在实际中，两个连续程序块的方向可能不同，这种情况会导致每个轴加速或减速。图1.18所示为具有不同方向的两个连续程序块，第一个程序块的速度为 F 1 ，第二个程序块的速度为 F 2 ，两个连续程序块之间的角度为 θ 。拐角处的加速度由公式（1-14）和（1-15）计算得出。
图1.18 两个不同方向的连续程序块
式中， T i 为位置控制的采样时间。
如果从公式（1-14）和（1-15）计算出的两个正交方向的加速度矢量和大于机床的最大允许加速度，则可能会发生机械冲击或振动，从而产生较大的加工误差。因此，应使用公式（1-16）和（1-17）计算不超过最大允许加速度 A 的两个方向拐角速度 F C ，即
基于以上指定进给率、程序块长度、允许的加速度和公式（1-16）和（1-17）计算出的拐角速度，如果由于圆形路径的半径而导致的加速度大于允许的加速度，则应将生成速度曲线的加速度修改为用公式（1-14）和（1-15）计算得出的加速度。