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1.设A,B是随机事件，且P(A B)=0,则以下命题中正确的是().
A.A与B互不相容
B.P
=0
C.P(A)=0或P(B)=0
D.A与B可以不互斥
2.设事件A,B满足0<P(A)<1,且P(B A)=1,则下式中正确的是().
1.设P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B
A)=0.25,则P(A
B)_______________ .
2.设P(A
,则P(A)=_______________.
3.若事件A发生导致事件B发生，且事件B与事件C互斥。现已知P(A)=0.3,P(B)=0.8,则P
=_______.
4.设工厂A和工厂B的产品次品率分别为1%和2%,现从一批由A和B的产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件。若用A,B分别表示甲、乙两厂的产品,C表示产品为次品，则P(B C)=_______.
5.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球,30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率为______.
6.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率为______.
7.某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的,25台是乙厂生产的,15台是丙厂生产的，已知这3个厂家生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1,0.4,0.2,现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，则:
(1)该顾客取到一台合格冰箱的概率为______.
(2)顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率为_______________.
8.在一个肿瘤治疗中心有大量可能患有肺癌的可疑病人，这些病人中吸烟的占45%.据以往记录，吸烟的可疑病人中有90%确患有肺癌，在不吸烟的可疑病人中仅有5%确患有肺癌:
(1)在可疑病人中任选一人，他没有患肺癌的概率为______;
(2)在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，则他是吸烟者的概率为_______________.
1.设P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1,求P(A
B),P(B
A),P(A
A ∪B),P(AB
A ∪B),P(A
AB).
2.给定P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.15,验证下面4个等式:
3.某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58,购买股票的概率为0.28,两项投资都进行的概率为0.19:
(1)已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少?
(2)已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少?
4.假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中任取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率.
5.为了防止意外情况发生，在矿内同时装有两种报警系统Ⅰ和Ⅱ.两种报警系统单独使用时，系统Ⅰ和Ⅱ有效的概率分别0.92和0.93,在系统Ⅰ失灵的条件下，系统Ⅱ仍有效的概率为0.85,求:
(1)两种报警系统Ⅰ和Ⅱ都有效的概率;
(2)系统Ⅱ失灵而系统Ⅰ有效的概率;
(3)在系统Ⅱ失灵的条件下，系统Ⅰ仍有效的概率.
6.一医生根据以往的资料得到下面的讯息，他的病人中有5%的人以为自己患有癌症，且确实患有癌症；有45%的人以为自己患有癌症，但实际上未患癌症；有10%的人以为自己未患癌症，但确实患了癌症；最后40%的人以为自己未患癌症，且确实未患癌症。以A表示事件“一病人以为自己患癌症”，以B表示事件“病人确实患了癌症”，求下列概率:
( 1)P(A),P(B);(2)P(B
A);(3)P(B
);(4)P(A
;(5)P(A
B).
7.设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2;若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10;若前两次落下均未打破，第三次落下打破的概率为9/10.试求透镜落下3次而未打破的概率.
8.在10个产品中有7个正品,3个次品，按照不放回抽样，每次一个，抽取两次，求:
(1)两次都抽到次品的概率;
(2)第二次才取到次品的概率;
(3)已知第一次取到次品，第二次又取到次品的概率.
9.某保险公司将被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”。统计资料表明，这3种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.30;如果“谨慎的”被保险人占20%,“一般的”占50%,“冒失的”占30%,一个被保险人在一年内出事故的概率是多大?
10.已知甲袋中有6只红球,4只白球；乙袋中有8只红球,6只白球。求下列事件的概率:
(1)随机取一只袋，再从该袋中随机取一球，该球是红球;
(2)合并两只袋，从中随机取一球，该球是红球.
11.对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%,而当机器发生某种故障时，其合格率为55%.每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%.试求已知某日早上第一件产品是合格时，机器调整为良好的概率是多少?
12.在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实癌症患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10 000人中有4人患有肝癌，试求:
(1)某人经此检验法诊断患有肝癌的概率;
(2)已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率.
13.同一种零件由甲、乙、丙3个厂家供应。由长期经验知,3家的正品率分别为0.95,0.90,0.80,3家零件数所占比例为2∶3∶5.则(1)从中任取一件零件，求此件零件为正品的概率;(2)现取到一件零件为次品，造成了850万元的损失，问该如何索赔?
1.假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中有10件一等品；第二箱内装30件，其中有18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回），试求:
(1)先取出的零件是一等品的概率p;
(2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率q.
2.一在线计算机系统，有4条输入通信线，其性质见下表，求一随机选择的进入信号无误差地被接受的概率.
续表
3.已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件放入乙箱后，试求从乙箱中任取一件产品是次品的概率.
4.盒中有a个红球,b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球c个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率.
5.在1~2 000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?
6.假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,现从中随机取出一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率.
