1.1—1.2 随机事件及其运算

(A)基础练习

一、选择题

1.掷一枚硬币，观察出现字面和花面的情况。设A表示“出现字面”，则称A为().

A.不可能事件

B.必然事件

C.基本事件

D.随机事件

2.对任意两个事件A和B,与A ∪B =B不等价的是().

A.A ⊂B

B. ⊂

C.A =∅

D . B =∅

3.对任意两个事件A和B,与A ∩B =B等价的是().

A.A ⊂B

B. ⊂

C.A =∅

D . B =∅

二、填空题

1.下列属于随机现象的有______.

(1)某路口单位时间内通过“福克斯”牌轿车的辆数;

(2)n边形的内角和为(n-2)·180°;

(3)某同学竞选学生会主席成功的可能性;

(4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数.

2.若A和B是两事件，则A ∪B的概率意义是______.

3.若A和B是两事件，则A ∩B的概率意义是______.

4.若事件A和事件B满足 ⊂ ,则事件AB =.

三、解答题

1.将一枚均匀的硬币抛两次，事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”“两次出现同一面”“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点.

2.A,B,C表示三事件，用文字解释下列事件的概率意义.

(1)A ∪B ∪C;(2)A( ∪ );(3) BC ∪A C ∪AB

3.任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数。设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现的点数能被3整除”.

(1)写出试验的样本点及样本空间;

(2)将事件A及事件B分别表示为样本点的集合;

(3)下列事件: , ,A ∪B,AB, 分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合.

4.甲，乙,丙3人各射一次靶，记A为“甲中靶”,B为“乙中靶”,C为“丙中靶”，用上述3个事件的运算来分别表示下列各事件:

(1)甲未中靶;

(2)甲中靶而乙未中靶;

(3)3人中只有丙未中靶;

(4)3人中恰好有一人中靶;

(5)3人中至少有一人中靶;

(6)3人中至少有一人未中靶;

(7)3人中恰有两人中靶;

(8)3人中至少有两人中靶;

(9)3人均未中靶;

(10)3人中至多有一人中靶;

(11)3人中至多有两人中靶.

(B)提高练习

解答题

1.设随机试验满足Ω={ω 0≤ω ≤1},A= C = .试将下列事件用A,B,C及样本点的集合表示出来.

(1)事件A,B,C都不发生;

(2)事件A,B,C不全发生;

(3)事件A不发生，且事件B和事件C中至少有一个发生.

2.在区间[0,2]上任取一数，记A = ,求下列事件的表达式:(1)A ∪B;(2) B;(3)A ;(4)A ∪ .

3.设事件A,B,C满足ABC ≠ ⌀,试将下列事件表示为一些互不相容的事件的和:A +B +C,AB +C,B -AC. bDzmLPXCX6YmOeu5dPopdPH3dKdM1av8TEfekGwNIPh3ujcBJAr5ZcDRs1Xi2YDr