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一、选择题

1.对于两个互不相容的事件A与事件B,必有( ).

A.如果P(A)=0,则P(B)=0

B.如果P(A)=0,则P(B)=1

C.如果P(A)=1,则P(B)=0

D.如果P(A)=1,则P(B)=1

2.设两两独立且概率相等的三事件A,B,C满足条件P(A ∪B ∪C)= 且ABC =⌀,则P(A)的值必为( ).3.设事件A与事件B互不相容，则( ).

A.P =0

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)

D.P =1

4.设事件A与事件B满足P(B A)=1,则( ).

A.B =Ω

B.A ⊂B

C.P(B )=0

D.P((A -B) A)=0

5.已知随机事件A,B,C中，满足P(AB)=1,则事件 ).

A.相互独立

B.两两独立，但不一定相互独立

C.不一定两两独立

D.一定不两两独立

6.设A,B为随机事件，且P(B)>0,P(A B)=1,则必有( ).

A.P(A ∪B)>P(A)

B.P(A ∪B)>P(B)

C.P(A ∪B)=P(A)

D.P(A ∪B)=P(B)

7.设A,B,C为3个随机事件，且A与C相互独立,B与C相互独立，则AB与C相互独立的充要条件是( ).

A.A与B相互独立

B.A与B互不相容

C.A ∪B与C相互独立

D.A ∪B与C互不相容

二、填空题

1.设A,B,C是两两相互独立且三事件不能同时发生的随机事件。已知P(A)=P(B)= P(C)= x,则使P(A ∪B ∪C)取最大值的x=_______________ .

2.对事件A,B,C有P(A)=P(B)=P(C)= P(AB)=P(BC)=0,P(AC)= 则A,B,C三个事件中至少出现一个的概率为______.

3.设P(A)= P(B)= 且P(B A)+P =1,则P(AB)=_______________.

4.为从2个次品8个正品的产品中将2个次品挑出，随机从中逐个测试，则不超过4次测试就把2个次品挑出的概率为______.

三、解答题

1.5双不同的鞋，从中任取4只，试求下列事件的概率:

(1)没有2双鞋能配成1双;

(2)恰有2只鞋能配成1双;

(3)能配成2双.

2.在A,B,C三随机事件中，已知P(A ∪B)=0,证明A,B,C必相互独立.

3.从数1,2,3,4中任取一数，记为X,再从1,…,X中任取一个数，记为Y,试求Y为偶数的概率.

4.在一张画有等距间隔横线的纸上，投一枚直径为2 cm的硬币。已知硬币不与横线相交的概率为0.5,求横线间距.

5.在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p,试求下列事件的概率:

(1)在第4次试验之前恰失败了2次;

(2)在第4次成功之前恰失败了2次. aA+RxMBI2HrcqectSBpZ7gB3pQeVJAvSJjxcZt8PglLdG3lvwxPT57cbFTjSivt0