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3.4
数值例子

本节给出了一个数值例子说明定理3.1和定理3.2的有效性和合理性。

3.1在系统(3.3.6)中,令 n =2, =2。取系数如下:

显然( S 1 )和( S 2 )成立。通过计算,有 a =0.16, a =0.24, L = L = L = L = b = b =0.03, b = b =0.05, c =0.07, c =0.025, c =0.02, c =0.05, c =0.045, c =0.03, c =0.035, c =0.04, I =0.04, I =0.05。

= = 时,取 r =2,则

因此,无论 = 还是 = ,都有- a i + i =1,2且容易验证定理3.2中的所有条件都成立。因此,例3.1在区域 0 中存在唯一概周期解,该解是指数稳定的。通过MATLAB进行仿真,图3-1—图3-5显示了系统(3.3.6)的状态轨迹变量 x 1 t ), x 2 t ), x 1 n )和 x 2 n )的时间响应。

图3.1具有初始值

图3.2具有初始值

图3.4具有初始值

图3.5具有初始值

图3.3和图3.6描述了系统(3.3.6)在三维空间中具有2个随机初始条件的仿真结果。

图3.1 = 。系统(3.3.6)的解x (t)和x (t)的状态轨线的时间响应,(i=1,2)

图3.2 = 。系统(3.3.6)的解x (t)和x (t)的状态轨线的时间响应,(i=1,2)

图3.3 = 。x 0 (t),x 1 (t),x 2 (t)和x 12 (t)在三维空间中稳定情形下的状态响应曲线

图3.4 = 。系统(3.3.6)的解x (n)和x (n)的状态轨线的时间响应,(i=1,2)

图3.5 = 。系统(3.3.6)的解x (n)和x (n)的状态轨线的时间响应,(i=1,2)

图3.6 = 。x 0 (n),x 1 (n),x 2 (n)和x 12 (n)在三维空间中稳定情形下的的状态响应曲线 idJSIN5PgR9ZA1k5Fuhzi5kqrs7xVOTad54+2Pq3p5+GMAM21HEevCZaZwr+6zkZ

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