1.1 涡旋电磁波的基本概念

根据电动力学的基本理论，电磁波辐射时不仅携带能量，同时也携带动量，而动量又分为线动量和角动量，线动量密度 p = ε ₀ E × B ^* ,与力学中的情况类似，电磁波的角动量密度d J /d V 与线动量密度 p 存在关系d J /d V = r × p ,其中 r 是位置矢量, E 和 B 分别为电场强度和磁感应强度。电磁波的角动量 J 可进一步写为

研究表明，电磁波的角动量在微观层面具有一定的力学效应，可以使传播路径上的粒子发生转动，这种力矩作用进一步衍生出了“光镊”和“光学扳手”等技术。电磁波的角动量进一步细分，又可以分为两个部分，一个被称为自旋角动量(Spin Angular Momentum, SAM),另一个则被称为轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)。为了简化分析，通常用 S 和 L 分别对它们进行表示，即 J = S + L ,

其中, 是轨道角动量算子。可以发现，自旋角动量 S 是一个与位置无关的量，当电磁波为线极化时，由于电场 E 和矢位 A 同向，故有 S =0,同理可知左旋圆极化和右旋圆极化分别对应 S =-1和 S =+1,因此自旋角动量 S 主要描述电磁波极化这一固有特征；而轨道角动量 L 则是一个与位置相关的量，它的取值与波前相位密切相关。在光学中，人们常采用量子化的方法进行描述, σh 描述自旋角动量，其中 σ 是自旋角动量的模式数，当极化状态为左旋或右旋圆极化时, σ 的取值分别为-1和+1。当波前相位含有指数因子e ^$1 时，数学上可使用 lh 表示轨道角动量，其中 φ 是极坐标下的方位角度值, l 是轨道角动量的模式数，取值可以是任意整数 ^［2］ 。从图1.1可以看到，在空间中传输的平面电磁波，其OAM模式为 l =0,波前形状不随传播而变化，且中心能量最大；而对于OAM模式数 l ≠0的电磁波，其波前形状为阶梯步进的螺旋结构，同时中心有一个能量空洞，因此被人们称为涡旋电磁波。

电磁波的自旋角动量的表象是波的极化方式，即左旋圆极化和右旋圆极化，其正交状态是有限的。与之不同的是，轨道角动量的正交态理论上是无限的 ^［3］ 。近几年，携带有轨道角动量的激光波束被用于空间光通信领域 ^［4］ ,多路复用的轨道角动量通信系统已经达到了1.37 Tbit/ s,频谱效率达到了25.6(bit/ s) / Hz ^［5］ 。涡旋电磁波可作为一种全新的传播信息载体，根据资料检索，目前已有利用OAM形成非平面结构的电磁波场通信的理论和技术的研究初步结果 ^［6-11］ 。尽管OAM在实际应用过程中还有很多问题有待深入研究，但以其为代表的电磁涡旋通信理论和技术是未来通信系统发展方向，具有广阔的应用前景。若能通过先进的调制技术手段，可以实现：在同一频率下，利用不同模式，调制不同的信号，对电磁波的结构进行编码，同时发射信号，极大提高了频谱利用率。从中可知，理论上，轨道角动量在一个已知的、有限的带宽下，拥有无限个信道，为解决无线电频段拥塞问题提供了可能。进一步说，在传统调幅、调频、调相的基础上加入OAM调制技术方法，可进一步改善通信容量。如何在微波、毫米波频段利用轨道角动量实现高速率、多轨道角动量模态复用、高频谱利用率通信成为这一领域的一个研究热点。