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单层均匀圆环阵列天线是用于产生轨道角动量涡旋电磁波的最简单、最有效的方法。基于此，本节将从涡旋电磁波的产生理论与轨道角动量模式纯度分析两个方面展开讨论。
产生轨道角动量OAM涡旋电磁波的天线形式有很多种，其中最为常见的是单层均匀圆环阵列天线(Uniform Circular Array, UCA),如图3.1所示。以圆环的圆心为坐标的原点，建立以天线所在平面为 XOY 面的坐标系。然后，将 N 个天线单元均匀地放置于半径为 R 的圆环上，若要在法向上产生模式数为 l 的涡旋电磁波束，第 n 个天线单元的馈电相位应为 φ n :
其中,( x n , y n )表示第 n 个天线单元在坐标系中的位置。现假设 N 足够大，则基于上述的均匀圆环阵列的阵列因子可以通过角度 φ n 上的积分近似进行表达 ［1］ :
其中 k 0 是自由空间的波数, J l 是 l 阶的第一类贝塞尔函数。 r n 是场点的位置向量，可以表达为:
接着，假设 A n ( θ , φ )为单元天线的方向图函数，则上述单层均匀圆环阵列天线产生涡旋电磁波束的远场电场可以表示为:
图3.1 单层均匀圆环阵列天线产生涡旋电磁波的示意图
在研究涡旋电磁波的性能时，其模式纯度是一个非常重要的指标，它可以评估所产生的涡旋电磁波具有怎样的可靠性。一般来说，涡旋电磁波的模式纯度是通过提取其近场的电场波前分布来进行计算的。波前分布的提取原则是，以涡旋电磁波的波矢为圆心，以近场波前采样平面上幅度最强的位置点为半径，对近场电场的相位进行均匀采样，并对其作傅里叶变换，以得到该涡旋电磁波对应的OAM谱。假设涡旋电磁波波矢为 Z 轴, Ψ ( φ )代表与波矢垂直的平面上近场电场在采样圆周上的相位分布，可以表示为 ［2,3］ :
某一模态下的OAM谱强度可以表示为:
对于模态 l 来说，其模式纯度就可以表示为:
对于图3.1所示的单层均匀圆环阵列天线，设定其工作频率为 f =10GHz(对应波长为 λ =30mm),单元数量 N =8,现假定均匀圆环阵列天线中圆环的半径 R 可以变化，根据式(3.1)对每个天线单元进行相位补偿，并对所产生的不同模态的OAM涡旋电磁波束的纯度进行分析。当 R 变化时，可以分别提取出近场区的电场分布，从而计算出OAM涡旋电磁波的模式纯度，如图3.2所示。从图中可以看出，模式数 l 越大，相同半径 R 的均匀圆环阵列天线所产生的涡旋电磁波模式纯度越低；此外，固定模式数 l ,当 R 变大时,OAM涡旋电磁波的纯度逐渐降低，当 R > λ 时，纯度下降的幅度变大。因此，可以得出结论：当采用单层均匀圆环阵列天线产生OAM涡旋电磁波的时候, R 越小越好，但是必须得保证天线单元之间不能重叠。
图3.2 单层均匀圆环阵列天线在 R 变化时，所产生的OAM涡旋电磁波模式纯度的变化曲线
图3.3 一分八Wilkinson功率分配器拓扑图
图3.4 移相馈电网络实物图
图3.5 单层均匀圆环阵列天线样机测试场景图
现固定上述单层均匀圆环阵列天线的圆环半径 R =28.2mm,对其进行分析。加工的天线样机中，天线单元采用工作于 X 频段的 U 形槽微带天线，利用图3.3所示的 X 波段一分八Wilkinson功率分配器对每个天线单元独立馈电，并基于 X 波段6 Bit数字移相器芯片(型号:Qorvo TGP2109-SM)设计移相网络为每一路功分器输出端口提供所需的相移补偿，如图3.4所示，天线测试的场景图如图3.5所示。在工作频率 f 0 =10GHz下，分析单层均匀圆环阵列天线产生不同模式数的OAM涡旋电磁波近场电场分布，仿真和测试的结果如图3.6所示。其中，观察面距离天线口径1m,尺寸为0.8m×0.8m。可以看出，不同模态下的OAM涡旋电磁波波前相位分布均出现了良好的螺旋形状，然而，随着OAM模式数的增加，涡旋电磁波束的中心零深区域逐渐变大。
图3.6 单层均匀圆环阵列天线产生模态为 l =0、1和2的OAM涡旋电磁波在近场区电场的相位和幅度分布
此外，基于上述天线产生OAM涡旋电磁波束的远场辐射方向图如图3.7所示。可以看出，当 l ≠0时，涡旋电磁波束的远场方向图表现为中心具有零深的差方向图特性，且当天线结构不变时，随着OAM模式数的增加，两个主瓣之间的夹角越来越大。进一步地，我们可以看出实测和仿真的结果吻合良好，这也验证了利用单层均匀圆环阵列天线产生轨道角动量涡旋电磁波束的有效性。
图3.7 单层均匀圆环阵列天线产生OAM涡旋电磁波的远场辐射方向图
从以上分析可以看出，基于均匀圆环阵列天线产生高模态的OAM涡旋电磁波时，其辐射场(包括近场的电场分布及远场的方向图）逐渐出现零深区域及发散角变大等现象，那么均匀圆环阵列天线所能产生的涡旋电磁波模式数最大是多少，该怎么计算，这是一个值得关注的问题。
对于图3.8所示的均匀圆环阵列，其单元数量决定了所产生的OAM涡旋电磁波最大模式数有多少 ［1］ 。一般来说，具有 N 个单元的均匀圆环阵列天线能产生OAM涡旋电磁波的最大模式数为 l max ,可以表示为:
图3.8 基于均匀圆环平面阵列计算OAM模式数范围的示意图
也就是说，当 N =12时，均匀圆环阵列天线能产生的OAM涡旋电磁波最大模式数为5。