考虑初始误差的卫星多层级装配偏差分析

孙冠宇

Sun Guanyu

南京航空航天大学 飞行器制造工程

1.设计目的

隐身卫星对外形准确度提出了非常严苛的要求，作为保证卫星外形准确度的部件，骨架和舱板的装配质量很大程度上决定了卫星的服役性能和使用寿命。由于卫星零件具有壁厚薄、刚性弱等特点，在装配过程中容易发生变形，并且随着装配过程中紧固件数量不断增加，单钉连接造成的误差持续累加，严重影响卫星装配质量。此外，导致连接变形的因素众多，并且这些因素对变形的影响机理和耦合作用原理较为复杂，难以逐项孤立分析。近年来，有限元技术、弹性力学、测量技术等领域的快速发展，为科学、系统地求解柔性件装配偏差提供了坚实的理论基础、更广泛的思路和更丰富的手段。在此基础上，为了在装配前精准预测卫星柔性件的变形和装配偏差，进一步为设计和工艺优化作出指导，本课题以某型在研隐身卫星为对象，针对卫星骨架和舱板装配的全过程，融合卫星零件的刚、柔变形特性，提出了考虑初始误差的装配偏差求解模型，并研制模拟件验证了模型的准确性。

2.基本原理及方法

考虑到卫星柔性结构装配过程繁琐、数字量传递过程复杂，目前现有的大部分装配过程模型仅关注装配体结构和零件间的装配顺序、装配关系或层级关系等产品和工艺设计的关键信息，没有聚焦于装配工作关注的装配工艺、关键装配特性与偏差表达等信息。因此，本课题首先建立了基于关键装配特性的卫星装配过程模型，主要内容包括基于齐次矩阵描述位姿变换方程的数字量传递模型和基于区间数的初始误差表达。然后，在单一零件调姿的基础上，对零件间定位协调过程引起的误差传递进行了描述，本课题认为误差传递的最终表达，即为装配的刚性偏差。然而，柔性件装配偏差最难预测的部分为柔性偏差，难点在于求解弹性力学复杂边界条件问题的偏微分方程及矩阵运算量过大。因此，本课题引入子结构技术缩减模型，提出面向多层级装配的广义子结构模型，该模型没有进行任何省略及其他几何限制，对于柔性件的多层级装配均适用。在子结构模型的基础上，建立了柔性变形引起的柔性偏差模型，并提出了基于影响系数法求解柔性偏差的程式化流程。

为了验证所提模型的有效性，首先，通过有限元仿真，验证了柔性偏差程式化求解流程的可靠性；然后，加工了卫星模拟件产品，应用课题组前期搭建的机器人卫星装配平台进行了卫星装配试验并测量得到了实际装配偏差；最后，应用本课题提出的融合刚、柔特性的柔性件装配偏差求解模型计算了理论装配偏差，通过对比实际测量结果和理论计算结果验证了所提模型的有效性。

3.主要设计过程或试验过程

1）基于关键装配特性的卫星装配过程建模

首先，提出了从关键装配特性到卫星产品性能的映射关系；然后，介绍了卫星装配涉及的坐标系和位姿，进一步地通过拆分旋转和平移，引入机器人学中的RPY角，建立了基于齐次矩阵的卫星装配调姿描述方法；最后，为了贴合实际工况，准确表达零件制造误差，引入了区间数模型表达不确定参数，为后文在未知初始误差分布规律的情况下准确表达初始误差与计算装配偏差提供支持。

2）卫星柔性件装配偏差建模

首先，明确了装配偏差的来源并通过数学进行表达；然后，基于此前提出的基于齐次矩阵的卫星装配调姿描述方法，建立了零件间定位协调引起的误差传递规律，误差传递引起的装配偏差视为刚性偏差；随后，建立了面向多层级装配的柔性件装配子结构缩减模型，在此基础上建立了柔性变形引起的柔性偏差模型并基于影响系数法进行了求解；最后，提出了一种基于Abaqus的刚度矩阵提取方法，并以B1 横梁装配做了验证。

3）卫星多层级装配柔性偏差求解与验证

首先通过简单算例验证影响系数法的可行性，并提出了装配偏差求解与验证的程式化流程；然后，对卫星零件施加重力载荷并进行模型缩减，在此基础上应用影响系数法，通过缩减刚度矩阵和灵敏度矩阵，求解装配回弹，并进一步求解装配偏差；最后，根据卫星实际装配过程，基于区间模型引入随机初始制造误差，在Abaqus对存在初始误差的卫星零件进行装配回弹仿真，考察仿真结果是否落在基于影响系数法求解得到的理论回弹范围内，并计算仿真结果与基于影响系数法的确定性计算结果之间的相对误差。

4）卫星多层级装配柔性偏差求解与验证

首先，对卫星模拟件进行了逆向建模，为初始误差分析和后续的装配偏差求解提供了支持；然后，根据所提融合刚、柔特性的装配偏差求解模型，计算了理论装配偏差；最后，进行了模拟件的实际装配，测得了各关键装配特性点的装配偏差，通过实际偏差与理论求解偏差，验证了所提模型的有效性。

4.结论

本课题提出的融合刚、柔特性的卫星柔性件装配偏差求解模型能够准确预测卫星柔性件的装配偏差。

针对基于影响系数法的柔性偏差求解程式化流程有如下结论：

（1）刚性最差的连接点柔性装配偏差最大，且理论计算结果与仿真结果最接近。

（2）柔性装配偏差仿真结果普遍小于确定性计算结果，但相对误差均小于 10%。

针对融合刚、柔特性的装配偏差求解模型有如下结论：

（1）骨架的刚性较强，在部分工程环境下，小跨度铝合金骨架可以被认为是刚体。因而，无论是基于本课题所提偏差求解模型计算得到的偏差值还是测量值，基本可以认为是刚性偏差的表现，柔性变形对装配偏差的贡献几乎可以忽略。

（2）仅考虑柔性变形引起的柔性偏差时，由于仅考虑了装配偏差的一部分，随着装配过程的进行，子装配体的刚度不断增加，刚性偏差对装配偏差的贡献随之增加，因此随着装配层级的生长，刚性装配偏差对装配偏差的贡献将越来越大。

（3）提出的装配偏差求解过程简化方案——理想化灵敏度矩阵法，能够在一定程度上满足工程应用的要求。

5.创新点

（1）考虑零件初始制造误差。

（2）提出基于子结构简化模型的影响系数法程式化计算流程。

（3）建立融合刚柔特性的装配偏差求解模型。

6.设计图或作品实物图

本课题的研究思路如图 1 所示。

高校指导教师：齐振超；企业指导教师：赵长喜 ULVyZ3ShfBrn72gaDAJJr3Q3CQ3H2mG6uj2OXZQc+NpdBG+iSEj3KIfd26HYEsUH