2.2 资产配置量化交易策略

资产配置是政府和企业机构乃至普通民众都要面对的现实问题。对资产配置进行的相关研究不仅可以让我们知道不确定条件下的投资决策，解释投资者的行为，也可以帮助政府、企业机构和普通民众管理有限的自然资源。

生产要素可以实现资产的增值，提高资本的投资效率，分散投资中的风险。在资产配置优化问题中，投资决策者（可以是企业经理、证券市场交易者、基金管理者、家庭成员中的每个人等）在不确定的环境资源约束下，依据一定的准则选择以适当比例持有多种风险资产。这些资产可以是股票、债券、基金等有价证券，也可以是外汇、不动产和私人资本等，还可以是各种金融衍生品、实业投资计划、人力资本等。资产配置优化问题还可以是社会资源的优化利用，企业新产品生产计划安排，养老金计划的制订，养老基金、保险基金的再投资，公共资源的合理开发，等等。

2.2.1 资产配置量化交易策略的底层逻辑

一些投资者认为投资的底层逻辑是“风险博弈”，即若想预测市场，就只能通过平衡收益和风险的方法来赚取市场溢价，其底层算法是市场永远存在基于风险指数曲线重构仓位的“风险锚”。从马科维茨的投资组合理论到默顿的动态资产配置模型，半个多世纪以来，这些方法把投资从单兵作战的时代，推向了流水线作业的工业时代。不论是基于夏普比率的均值-方差模型，还是由桥水基金的全天候资产配置策略演变而来的风险平价模型，都是通过定期动态调整仓位来计算有效前沿，从而完成对市场的博弈的。

1.投资组合理论

证券及其他风险资产的投资首先需要解决的是2个核心问题：预期收益与风险。那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，马科维茨的投资组合理论在1952年应运而生。

马科维茨把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险，把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么寻求收益一定、风险最小的投资组合的问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题，再根据投资者的偏好，就可以进行投资决策。

投资组合理论指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均数，因为投资组合能降低非系统性风险。该理论包含2个重要内容：均值-方差模型和投资组合有效边界模型。

均值-方差模型是马科维茨在1952年提出的风险投资模型。马科维茨把风险定义为收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。这种方法使收益与风险的多目标优化达到最佳的平衡效果。

分析理解均值-方差模型，需要依据以下几个假设。

假设一，投资者在考虑每一次的投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布；

假设二，投资者是根据证券的期望收益率的方差或标准差来估测证券组合的风险的；

假设三，投资者的决定仅仅依据证券的风险和收益；

假设四，在一定的风险水平上，投资者希望收益最大；相对应的是，在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

根据以上假设，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值-方差模型。模型的目标函数为投资组合 的方差：

约束条件为：

若证券 i 允许卖空，则可以去掉相应的 x _i ≥ 0 的约束。这里的 x _i 表示在证券 i 上投入的资金比例，全部投资的总比例 不超过预算。第 i 只股票的收益 r _i 的期望值为 E （ r _i ），2只股票 i 、 j 的收益的协方差为cov（ r _i ， r _j ），所求的投资组合要达到的期望收益为 。为达到目标期望收益 μ ，通过调整资金比例 x _i 可使得风险 σ ² 最小。

2.风险平价模型

风险平价起源自一个目标收益率为10%、波动率为10%～12%的投资组合，是美国桥水基金创始人瑞·达利欧在1996年创立的一个投资原则，即全天候资产配置原则，这一原则现在被称为“风险平价”（Risk Parity）。

风险平价是一种为投资组合中的不同资产分配相同风险权重的资产配置理念。先假设某一资产组合 p 由两类资产（如股票与债券）构成：

R _p = w ₁ R ₁ + w ₂ R ₂ ,

其中 R ₁ 、 R ₂ 分别是两类资产的收益， w ₁ 、 w ₂ 分别是两类资产的配置比重，且有 w ₁ + w ₂ =1。将风险定义为资产收益的标准差，则组合 p 的风险为：

将 σ （ R _p ）看作 w ₁ 和 w ₂ 的函数，定义资产1对组合 p 的边际风险贡献，即资产1的单位配资权重 w ₁ 的增长引起的组合风险 σ （ R _p ）的增长：

则资产1对组合的总风险贡献为：

组合 p 的总风险可以被拆分成各项资产总风险贡献之和：

则资产 i 在组合 p 中的风险贡献权重可以表示为：

其中 。可见各项资产对组合风险的贡献权重并不一定等于资金配比权重 w _i ，而是在 w _i 上乘以一个与该资产和组合的协方差有关的数 β _i 。

对于60/40股债组合，假设股票风险为4.50%，债券风险为1.62%，两者协方差为0.02%，则组合风险为2.70%，计算得到股票对组合的风险贡献权重为：

股票风险贡献权重接近80%，可见组合中股票的风险占显著主导地位，组合风险并没有得到有效分散。

风险平价模型要求选择合适的资金配比 w _i ，使得组合中各项资产的风险贡献相等，即

TRC _i =TRC _j

或

式中 i 、 j 遍历各项资产， N 为资产总数。对于上述股债的例子，在风险平价方法下，计算股票与债券所占组合资金比重应求解以下方程组：

解得 w _stock 、 w _bond 分别为39.97%、60.03%，因此风险平价条件下的组合风险计算结果为2.27%，股票与债券各自贡献风险为2.43%、1.11%。

假如无法理解上述计算逻辑，不妨借助下GPT，本书第5.5节有详细的介绍。

2.2.2 资产配置量化交易策略的代表人物及其投资逻辑

资产配置量化交易策略的代表人物首推创建桥水基金（Bridgewater Associates）的瑞·达利欧。

达利欧的投资经历可以追溯到他的少年时代，他将打零工的所得投资给了他的第一只股票——东北航空。但当时的达利欧并不知道，东北航空其实已经濒临破产。在最初挑选投资的公司时，达利欧挑选了他所听说过的股票价格最便宜的公司，就像我们多数人的第一笔投资一样。但达利欧是幸运的，濒临破产的东北航空被另一家公司收购，年少的达利欧因此财富增长了两倍。这使得达利欧开始痴迷于此，也从此开启了达利欧投资的一生。

20世纪60年代的美国经济正处于极盛时期，其经济总量占当时全球经济的40%。那些年，美国股市很红火，人人都在赚钱，而投资似乎很简单，随便买只股票看着它涨就是了。当时美国人中流行的认知是股市肯定会不停地上涨，因为在此之前的10年里，股价已经平均上涨了3倍。因此，“成本平均策略”（即我们众所周知的“定投”）被当时大多数人采纳。

创造传奇的人大多都有一段坎坷的经历：遇到挫折，在挫折中吸取教训、总结经验，战胜挫折，遇到新的挫折……这个过程听起来很像PCDA（Plan，Check，Do，Act）循环（或称戴明环），不断地从每一次失败中吸取教训，总结经验，调整策略，形成准则。

“在交易中赚到钱的人，都必然经历过可怕的痛苦。交易就像跟电打交道，你可能被电击。在做这桩猪腩期货交易及其他交易时，我感受到了电击，以及与之相伴的恐惧。”这是1974年达利欧在自己手中持有的猪腩期货连续数天跌停后的感受，这段刻骨铭心的经历让他认识到了风险控制的重要性，也让他意识到“必须确保任何一次押注，甚至赌注组合，都不能使自己的损失超过可以接受的限度。在交易中，你必须既有防御心，又有进攻心。如果没有进攻心，你就赚不到钱；而如果没有防御心，你的钱就保不住”。

当时，8年的从业经验使得达利欧有超凡的自信，他坚信自己的眼光与对时局的判断力。也就是这份离谱的过度自信，使他失去了全部，一下回到了原点。

1982年8月，随着墨西哥等国家对其债务违约，美国的商业贷款活动陷于停顿。作为对一系列债务违约事件的回应，美联储增加了货币供给。而达利欧在此时预言美国的经济将崩溃，甚至最终有可能发生恶性通货膨胀。达利欧判断美国的信贷问题将会越来越严重，所以他开始买入黄金和美债期货作为对欧洲美元的对冲。但随着资金（以美元计价的资金）大举撤出借债国，大量的美元回到美国，美元在升值的同时使得美国的经济出现了通缩的压力，从而让美联储可以在不加剧通胀的情况下降息，最终驱动了一场经济繁荣。而做出错误判断的达利欧也因此失去了所有。经此之后，达利欧找到了他成功的唯一途径：

第一，寻找最聪明的与自己观点不同的人，以便更好地理解他们的推理；

第二，认清自己在哪些情况下没有明确的观点，不急于下结论；

第三，逐步总结出永恒和普适的原则，对其进行检验，并加以系统化；

第四，通过平衡风险，实现较高的收益和降低下跌波动。

这次失败也开启了他的“试炼之路”。就如同丘吉尔所说的那样，“永远不要浪费一次危机”。达利欧将“危”转化成“机”，通过不断总结经验，调整策略，在危机来临之时，使其管理的基金的收益远超其他基金。这使他逐渐走入了人们的视野，从幕后走到了台前。

1987年10月19日，美国股市出现了历史上的最大单日跌幅，人们将这一天称为“黑色星期五”。而达利欧是少数预见到市场将剧烈下跌的投资经理之一，并在“黑色星期五”来临之前就做空了股票。在“黑色星期五”当天，大多数人的业绩都在下滑之时，达利欧团队的业绩却增长了22%，更多的人开始关注这个团队，而媒体则称他们是“十月英雄”。

2007年，偿债成本的增速将要超过预期现金流的增速，并且世界各国的利率已经接近于0。因此，达利欧的团队判断，一场债务泡沫即将发展到崩溃点，因为各国央行在本国利率接近0的情况下，难以采取足够有力的货币宽松政策来扭转下滑的经济趋势。这与1982年的债务危机爆发前夕类似，但失败的教训以及多年的知识积累让达利欧变得谨慎了许多。他没有像在1982年债务危机那样“自以为是”地投入更多的筹码，而是对押注进行了对冲。2008年9月，雷曼兄弟公司倒闭，各大企业开始像多米诺骨牌一样飞速倒下。但当很多投资者的损失都超过了30%时，达利欧团队所管理的旗舰基金的业绩却增长了14%。

从2010年开始，达利欧团队通过他们的分析系统“预见”了欧洲正在“酝酿”着一场债务危机。通过调查一系列欧洲国家的债务情况，以及债券在市场上的流通情况，达利欧团队判断，由于南欧国家的债券可能会出现滞销，因此将会引发如2008年那样的甚至情况更糟的债务危机。此时的欧洲决策者就像2008年之前的美国决策者一样，即便达利欧已经向他们介绍了接下来将要发生的事情，他们也并不认同达利欧的想法……但不得不说的是，达利欧团队在2010年创造了无人能比的收益：2个“纯粹阿尔法”基金的收益率分别接近45%和28%，“全天候资产组合”的收益率接近18%。

如今，桥水基金是世界上资金管理规模最大的对冲基金。如表2.1所示，在投资杂志《养老金与投资》（ Pension&Investments ）公布的“2022年前十大对冲基金管理者”中，桥水基金蝉联冠军。截至2022年6月30日，桥水基金以1264亿美元的收益仍位居榜首，较2021年增长19.60%。

如表2.2所示，截至2022年12月31日，桥水基金2022年净收益为62亿美元，自成立以来累计净收益为584亿美元。

2.2.3 实战案例：桥水公司的全天候量化交易策略

1.桥水公司量化交易策略的发展历程

桥水公司是达利欧于1975年在其曼哈顿公寓的一间办公室里创立的。截至2020年4月，该公司管理的资产约为1380亿美元。

桥水公司在20世纪90年代开发了几种“创新的投资策略”，如通货膨胀指数债券、货币叠加、新兴市场债务、全球债券和“超长期债券”。该公司还开创了“阿尔法和贝塔的分离投资”，并开发了一种被称为“阿尔法叠加”的策略，涉及“20个不相关的”投资组合，利用了风险或收益的杠杆，并与现金或投资市场基准相结合。

桥水公司于1991年推出了纯阿尔法基金（Pure Alpha Fund），并开始推销“便携式阿尔法投资策略”。纯阿尔法基金在2000年至2003年的市场低迷期表现良好。随着对冲基金的流行，该公司通过与各种资金不足的养老基金的联系扩大了资产，其中一些基金已经成为该公司的客户。1992年，桥水公司推出了全球债券叠加项目。1995年，桥水公司高管参加了美国财政部的讨论，为美国联邦政府发展通货膨胀指数债券提供建议。

最近30年，桥水公司推出了全天候对冲基金，并在1996年开创了风险平价的投资组合管理方法。公司管理的资产从20世纪90年代中期的50亿美元增长到2003年的380亿美元。2000年6月，桥水公司被《养老金与投资》杂志评为当年和前5年里表现最好的全球债券经理。2002年，桥水公司被Nelson Information评为世界最佳资金管理公司，以表彰其国际固定收益项目16.30%的收益率。2003年，桥水公司获得了全球投资者卓越奖——全球债券奖。次年，该公司获得了全球养老金（杂志）年度货币覆盖经理奖，以及PlanSponsor运营调查的2个同类最佳奖项。

2.全天候量化交易策略的投资类型及逻辑

所谓的“全天候”（All Weather）量化交易策略，是桥水公司提出的一种基于资产类别的风险平价策略的全新投资哲学，该策略提倡配置风险，而不是配置资产。传统的资产配置方法控制的是绝对风险，也就是整个投资组合的波动性；而风险平价控制的是相对风险，让各资产类别的风险处于相对平衡的状态。

全天候量化交易策略的投资区分（四等分风险分配）：①高增长，股票、大宗商品、公司信用产品、新兴经济体信用产品；②高通胀，通胀联结债券、大宗商品、新兴经济体信用产品；③低增长，普通债券、通胀联结债券；④低通胀，股票、普通债券。

全天候量化交易策略的核心逻辑是桥水公司认为，任何资产的价格都和这2个因素有关——经济活动水平（增长、衰退）和价格水平（通胀、通缩）。针对上述4种情况配置平衡资产可以有效减小不利波动，并且不需要进行预测。

3.全天候量化交易策略的实战流程及案例

针对全天候量化交易策略，一般可以采用三步分析法。

第一步，选择低相关性的大类资产。通常来讲，对于规模不是很大的资金，遵循“股票+现金”即可；对于规模超大的资金，除了股票+现金，还需要加入债券、黄金、大宗商品甚至海外资产。

第二步，确定相关参数。包括预期收益区间（计算资产预期年化收益率的历史数据区间）、预期风险区间（计算资产预期年化波动率的历史数据区间）、无风险收益（参考当下利率水平）。

第三步，定时定量计算。通过最优化比例计算，使得各个资产的风险贡献度趋于相等，通过调整仓位降低单个资产引起的风险暴露。

4.全天候量化交易策略的交易规则与表现

策略来源： 托尼·罗宾斯（Tony Robbins）在他的著作《金钱：掌控游戏》中推广了一种适用于希望实施更具机构针对性的全天候基金理念的散户投资者的方法。

投资组合图表提供了一些围绕全天候投资组合的出色分析，以及围绕“四季”哲学的有趣讨论。Lazy Portfolio ETF使用一组类似的ETF，并提供了一些关于投资组合如何随时间执行的有趣分析。

对于英国的QSAlpha用户，Foxy Monkey博客提供了一组替代的英国ETF，可以通过试图复制全天候投资组合理念的ISA 进行投资。

IWillTeachYouToBeRich.com的Tony Tran以美国为中心，使用一组ETF，概述了如何构建全天候投资组合。

Candice Elliott在网站ListenMoneyMatters上撰文介绍了全天候投资组合和金蝴蝶（Golden Butterfly）投资组合之间的区别。

策略描述： 全天候投资组合来源于著名的桥水基金的基金经理瑞·达利欧，旨在凭借其资产类别和风险加权理念的组合，“全天候”地提供良好表现。

此处实施的全天候投资组合版本为5只低成本流动性ETF的集合提供了静态目标分配，这些ETF代表美国股票市场的广泛资产类别、不同期限的美国国债、商品和黄金。

为了对资产类别进行“风险加权”，静态配置主要针对固定收益，对股票的配置较少。这是由于债券的历史波动性较低。与传统的60/40股债组合相比，全天候投资组合通过增加债券配置，将“同等风险”分配给这2个资产类别。

组合构成： 5只ETF，即GLD（跟踪黄金指数）、GSG（跟踪美国大宗商品指数）、IEI（跟踪美国3—7年国债指数）、TLT（跟踪美国长期国债指数）和VTI（跟踪美国全市场指数）。全天候投资组合采用风险加权的方法，倾向于配置风险较低的资产，此处的“风险”即收益的历史波动性。我们在这里实施了该策略，并每月对这5只低成本ETF进行再平衡。

交易规则： 自2007年1月31日起，在每个日历月的最后交易日确定活期账户净值。将此股权划分为5只ETF中每只的多头目标分配，并根据需要进行任意再平衡交易以获得正确的比例。

策略表现： 2007年1月31日—2023年3月26日，该投资组合的复合年化增长率为5.45%，夏普比率为0.73，当前配置比例为GLD（黄金类）7.50%、GSG（大宗商品）7.50%、IEI（中期国债）15%、TLT（长期国债）40%、VTI（股票市场）30%。

如图2.2所示，为2008年至2023年桥水公司全天候投资组合的情况。

投资者可以根据个人风险偏好，自行修改权重以适应个人风格。例如，对资产类别进行平均加权，而不是应用风险加权。

5.全天候量化交易策略的逻辑思维导图

图2.3为桥水公司全天候量化交易策略的逻辑思维导图。

6.全天候量化交易策略的实战代码示例

参考代码如下所示：

2.2.4 实战案例：个人养老金量化交易策略

2022年4月21日，随着《国务院办公厅关于推动个人养老金发展的意见》的发布，我国养老保险的第三支柱（个人养老金制度）正式落地，这也标志着我们国家的养老体系从结构设计层面补齐了短板。

1.什么是“个人养老金（制度）”

个人养老金制度是中国养老保险体系中的第三支柱，是由政府政策支持、个人自愿参加、市场化运营的个人养老金制度。个人养老金实行个人账户制度，缴费由参加人个人承担，实行完全积累。个人养老金可以被简单地理解为个人在年轻时每年投入一定资金，由政府进行政策支持，进行市场化运作，产生投资收益。等到个人退休之后，再将投入的本金和收益以养老金的形式领取出来。个人养老金的用途是养老，不能提前支取。个人养老金的引入和发展可以提高个人的养老保障水平，满足个人的养老需求，同时也可以促进养老产业的发展和创新，推动金融市场的发展和稳定。

2.为什么需要“个人养老金（制度）”

我国自从2000年正式进入老龄化社会以来，人口老龄化趋势越来越明显，并且老龄化的速度也在不断加快。首先，从表2.3、图2.4中可以看出，2013—2022年期间，0～14岁人口的数量相对稳定，而15～64岁人口的比例逐渐下降。但是，65岁及以上的人口数量按照1000万人增长的趋势。各年龄段总人口数量逐年增加，但增速逐渐放缓。

数据来源：国家统计局

其次，从表2.4、图2.5中可以看出，2022年的出生率为6.77‰，人口自然增长率仅为-0.60‰。人口的出生率和自然增长率又呈现出逐年下降的态势。

同时，从图2.6中可以看出，中年人口在2013—2022年呈现出逐渐减少的趋势。这可能是由于人口老龄化和生育率下降导致的。中年人口的减少可能会对劳动力市场和经济发展产生影响，需要采取措施来应对劳动力供需的变化。而老年抚养比却呈现出逐渐递增的趋势。

最后，图2.7反映了2007—2022年全国企业年金的发展情况。企业年金的数量和参与人数都有了显著的增加，企业年金基金的规模和投资收益也有了显著的增长。这表明企业年金在我国的发展取得了积极的成果，为员工提供了更多的养老保障和福利。

这些数据我国人口老龄化问题日益突出，需要采取措施满足老年人的养老需求。加强对老年人的关注和照顾，提供更好的养老服务和保障。同时，加强养老制度建设和改革，提高养老保障的可持续性和质量，实现老龄化社会的可持续发展。

个人养老金的引入和发展可以解决养老体系存在的问题，满足个人养老需求，并促进养老产业的发展和创新，以及金融市场的发展和稳定。个人养老金的发展对于提高个人的养老保障水平，减轻个人在退休时的经济压力非常重要。同时，个人养老金的量化策略也可以为个人提供个性化的投资建议和风险评估，帮助个人实现养老目标。

3.个人养老金在中国养老保险体系中的地位是什么

聊这个问题前，我们先来了解一下中国的个人养老金制度——中国养老保险体系三大支柱，如图2.8所示。

个人养老金是中国养老保险体系的第三支柱，为现有养老体系提供补充。养老保险体系由基本养老保险、补充型养老保险和个人储蓄型养老保险三大支柱组成。其中，个人储蓄型养老保险即由个人养老金构成。个人养老金通过个人账户制度，由个人承担缴费，实行完全积累。引入和发展个人养老金是为了解决养老体系问题和满足个人养老需求。它可以提高个人的养老保障水平，增加养老资金来源，减轻退休时的经济压力。同时，个人养老金的发展还可以促进养老产业和金融市场的发展。个人养老金在完善养老保障体系和提高个人养老保障水平方面具有重要意义。

图2.9展示了居民对养老金融产品投资期限的意愿分布。根据调查结果显示，调查对象在养老金融投资中偏好灵活存取的产品，超过40%的调查对象选择了3年以内的投资期限，仅有15.78%的调查对象愿意选择5年以上的投资期限。

表2.5说明年轻人和老年人更偏好于灵活存取的养老金融投资方案，中年群体则有相对较长投资期限（尤其是3～5年、5～10年）。

公众更倾向于选择灵活存取的产品和较短的投资期限，注重资金的流动性和安全性。这一结果对于养老金融产品的设计和市场推广具有重要的参考价值，需要根据公众的需求和偏好，提供更加灵活和安全的养老金融产品，以满足公众对养老资金的需求和保障。

4.个人养老金量化交易策略的逻辑思维导图

图2.10为个人养老金量化交易策略的逻辑思维导图。

5.个人养老金量化交易策略的实战代码示例

参考代码如下所示：

请注意，以上代码中的数据是假设的示例数据，您可以根据实际情况自行替换为真实的股票或基金数据。此代码实现了以下功能：

（1）从给定的股票（或基金）数据中筛选出“股票型基金”“债券型基金”和“商品ETF”品种。

（2）根据条件筛选股票（或基金），筛选出3个月回报排名前30%或5日成交额排名前30%的股票（或基金）。

（3）为选出的股票（或基金）打分，根据1个月回报率和相对高点回撤计算得分。

（4）实现周期化轮动执行逻辑，选择每周排名前10的股票（或基金）。

最后，代码会打印筛选结果和每周排名前10的股票（或基金）结果。

请确保在运行代码之前安装所需的库，如可使用pip install pandas命令安装Pandas库。 cEDo7OmfLB1r5ChRpr6rXzz3f2J2EZH3taTI6Sb0Q1Ow1ib2h42Ulw7D9mA6y8LW