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什么是目标？什么是定位？什么是跟踪？什么是多源信息？它们如何定义？它们又有什么作用？……
本节将初探以上一系列问题的答案。
“请问你在什么位置？”
“我在十字路口往北100米处。”
“接下来怎么走？”
“跟上前面蓝色的汽车。”
上述对话时常发生在乘车过程中。而在如此平常的场景里，包含了目标定位和目标跟踪两大科学问题。从司机的视角来看，他想尽快接到乘客，就得快速确定乘客所处的位置，即对他当前最感兴趣的人、他的目标——乘客进行定位。从司机和乘客的视角来看，要确定接下来怎么走，就得知道他们最关注的物体、他们的目标——蓝色汽车如何实时运动，即跟踪它。
实际上，目标定位和目标跟踪两大问题广泛存在于军用和民用的众多领域。例如，播报敌方航母所处的位置依赖目标定位技术，绘制航母的运动轨迹则依赖目标跟踪技术。
在军用领域，天上的卫星、地上的坦克、水下的潜艇所处何地、如何运动，是现代化战场中最关键的情报信息。知己知彼，方能百战不殆。若连敌人在哪儿都不能准确知晓，则只能一败涂地。
在民用领域，无人驾驶汽车如果不能精准地确定周边车辆的位置和运动轨迹，就只能像无头苍蝇一般横冲直撞，酿成灾祸；海上的渔船如果不能精准地确定自身所处的位置，就如同无根之萍随波逐流，在海面上飘摇。
因此，目标定位和跟踪是极其重要的问题。
工欲善其事，必先利其器。解决如此重要的科学问题必须依赖先进的技术工具。目标定位和目标跟踪主要依靠估计和滤波技术。估计和滤波技术解决的是如何从带噪声的量测中推断得到感兴趣的量的问题，在推断过程中融合利用了量测和模型等先验知识的信息。本书从估计和滤波技术的基础讲起，细致地介绍参数估计、最小二乘估计、极大似然估计、最大后验估计、扩维非线性最小二乘估计、最小均方误差估计等估计技术，以及卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹滤波、容积卡尔曼滤波、求积卡尔曼滤波、不相关转换滤波、最优转换采样估计等滤波技术。这些技术有的已有几百年历史，帮助古人在仰望星空时“找星星”（高斯利用最小二乘估计发现了小行星）；有的在近几十年日臻成熟，帮助人类在探索宇宙时“登月球”（卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波技术应用于阿波罗计划）；有的在近几年蓬勃发展，为未来技术的发展开辟了新航道（无迹滤波、不相关转换滤波等）。
下面从定位与跟踪的基本概念开始，带领大家一步步走进这迷人的定位与跟踪世界。
定位与跟踪是融合利用多源信息（包括从多种、多个传感器中得到的数据信息和关于目标特性、机理、模型等的知识信息）对感兴趣的目标的位置、速度、个数等进行推断的过程。定位与跟踪所涉及的关键技术包括目标检测、状态与参数估计、信息融合等。
目标检测主要回答目标是否存在、有几个等问题，可以将其归类为决策问题或离散推断问题。具体问题包括数据关联、航迹起始等，这些问题将在后文中详细介绍。作为一类决策问题，目标检测的结果可以是硬决策，即直接回答有没有目标，有 n 个目标，是哪个量测；也可以是软决策，即分析目标存在的概率是多少，目标个数的分布是怎样的。
与目标定位与跟踪关系密切的另一类决策问题是目标识别和分类，包含敌我识别、类型区分、型号识别等不同层次，主要以硬决策或软决策的形式回答目标是飞机还是坦克、是战斗机还是侦察机、是F22还是F16等，得到准确的目标识别和分类结果后，就可以利用这类目标的众多知识、模型等先验信息来提升定位与跟踪的精度。
定位与跟踪涉及的另一项关键技术是状态与参数估计，它是从带噪声的一组量测（数据）中，对感兴趣的量 x 进行推断的过程，可按以下方式定义。
定义1-1 设 x ∈ℝ n 是一个未知参数向量，量测 z 是一个 m 维的随机向量，基于 z 的一组容量为 N 的样本{ z 1 ， z 2 ，…， z N }，有统计量
该统计量称为对 x 的一个估计量，其中 φ （·）称为统计规则或估计算法。
因此，估计就是寻找量测的一个函数，满足某种给定的最优准则。由于量测是随机的，作为量测的函数，估计量也是随机的。
根据对未知量的假设和建模不同，可以将估计分为非贝叶斯估计和贝叶斯估计。非贝叶斯估计假设未知量 x 为非随机变量，因此不存在概率分布等信息。贝叶斯估计假设未知量 x 是随机变量，且假设存在关于 x 的先验分布用于描述对随机变量 x 事前的、初步的先验知识。可利用信息方面的差异导致了这两种估计方法存在显著不同。
根据最优性准则的不同，非贝叶斯估计又包含极大似然估计、最小二乘估计等方法；贝叶斯估计又包含最大后验估计、最小均方误差估计等方法。关于这些估计方法的思想、步骤等，将在第3章中详细介绍。
目标定位所估计的未知量 x 具有物理含义，一般是目标在某种坐标系下某个点的坐标值，或者笼统地称为位置。最小二乘类方法和最大后验类方法通常用于解决目标定位问题，具体采取哪一类，取决于是否有关于 x 的先验信息。
相比目标定位，目标跟踪所估计的 x 的物理含义更加丰富，通常可以是位置、速度、加速度等物理量。对于特殊目标，如弹道目标等，所估计的量还可以是视线角速率、视线角加速度等物理量。此外，目标跟踪所估计的未知量，通常是各时刻间存在关系的随机变量序列 x 1 ， x 2 ，…， x k ，其中 k 表示第 k 个时刻，因此目标运动模型在目标跟踪中也起极为重要的作用。目标跟踪面临的场景比目标定位更复杂，通过适当的假设，目标跟踪的方法可退化解决目标定位问题。
信息融合主要是指在目标检测、状态估计过程中需要融合利用多种来源的信息以完成上述推断过程。下一节将单独介绍多源信息及其融合。
定位与跟踪主要依赖对多源信息的处理，这里的多源信息可以从以下几个层面解释。
限定在数据层面，多源信息（数据）可以是同一类型的多个传感器所提供的数据，也可以是不同类型的多个传感器所提供的数据，即异构多源数据。目标定位与跟踪中常用的传感器包括以下几种。
（1）雷达（Radar的音译，源于Radio Detection and Ranging的缩写）、激光雷达（Light Detection and Ranging，LIDAR）、超宽带（Ultra Wide Band，UWB）通信、声呐、振动传感器、超声波测距传感器、移动通信设备等。
（2）可见光摄像头、红外摄像头等视觉传感器。
在数据和知识层面，（先验）知识也是关于目标的重要信息。举例来说，如果除量测数据外，还能知道目标的大致位置，将有助于得到更加精确的定位结果。目标运动模型也是一类重要的知识信息，它从物理规律等角度对目标运动进行描述，能为目标跟踪提供极大的帮助。目标定位与跟踪中常用的知识包括以下几种。
（1）关于目标本征的知识，如目标红外特性、雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）等。
（2）关于目标运动特性的知识，如目标运动模型及各参数的取值范围、目标速度、加速度的能力边界等。
（3）关于目标状态的先验知识，如目标位置的大体范围、目标巡航速度、目标大体形状等。
（4）关于目标环境的先验知识，如目标所处环境的类型（城市、郊野、战场、无人区、隧道、室内）、环境杂波密度值等。
（5）关于目标量测的先验知识，如量测在目标上的分布情况（均匀分布、偏斜分布）、大体个数等。
基于多源信息融合的定位与跟踪相比单一信息源的定位与跟踪，优势显著。
从狭义的多源数据融合角度看，不同传感器所提供的数据能优势互补，特别是在复杂的干扰环境中，部分传感器可能失效或性能不佳。例如，电磁对雷达的干扰极大而对红外传感器的影响较小，此时基于多源信息融合的定位与跟踪需求显著。
从广义多源信息——数据与知识融合的角度看，数据和知识都对定位与跟踪起关键作用，两者同等重要。仅依赖数据，会丢失极多且重要的模型、分布、取值范围信息；仅依赖知识，会舍弃针对具体问题较直接、较契合的数据量测信息。
因此，本书着眼于基于多源信息的目标定位与跟踪方法。在了解具体方法之前，先来看看多源信息目标定位与跟踪要解决的两类难题及一般步骤。