到达时间(Time of Arrival,TOA)测距利用了目标和传感器之间的距离 d 与信号传播时延 t 成正比的规律。由于无线信号在空气中的传播速度约为光速 c ,于是有 d = c × t 。若能得到信号传播时延 t ,便可求得目标节点与传感器节点之间的距离。
如图4-1(a)所示,假定发送节点在 T 1 时刻发出测距信号,接收节点在 T 2 时刻收到测距信号,那么两个节点之间的距离为
上述方法称为单程TOA测距法。单程TOA测距法根据信号的到达时间和发送时间之间的差值计算节点之间的距离,节点之间需要保证时间同步。当无法实现时间同步时,可以使用双程TOA测距法,该方法不需要节点之间保证时间同步,两个节点之间来回发送两次测距信号,如图4-1(b)所示。在这种情况下,两个节点之间的距离可以计算为
图4-1 基于TOA的目标定位方法示意
单程TOA测距法和双程TOA测距法都要求知晓测距信号传输的开始时刻和结束时刻。单程TOA测距法要求目标节点和传感器节点的时间保持高度同步,因为 T 2 和 T 1 是两个不同节点的时钟计时的结果。由于电磁波的传播速度为 c =3×10 8 m/s,很小的时间误差可能导致很大的距离误差值,1ns的时间误差将导致0.3m的测距误差,而现有的网络时间同步技术甚至很难达到10ns以下的同步级别。时间同步的主要影响因素是设备时延、计时器频率偏移、处理器的处理时延等,为了进行精确的定位,必须对这些因素加以抑制。
与单程TOA测距法相比,双程TOA测距法对时间同步的要求低得多。从式(4-5)可以看出,计算信号传播时延 t 时,只需分别计算 T 4 -T 1 和 T 3 -T 2 。显然, T 4 和 T 1 都是同一个节点的时钟计时的结果, T 3 和 T 2 也是同一个节点的时钟计时的结果,因此这种方式对节点之间的时间同步要求大大降低。但是对于非对称信道,这种方法可能给出不准确的距离信息。
受到无线传感器网络节点的硬件尺寸、价格和功耗限制,实际应用TOA技术进行定位的方案较少。随着超宽带(Ultra Wide Band,UWB)技术的发展,其在无线传感器网络中的应用越来越广泛,使得利用TOA进行定位具有良好的发展前景。UWB信号的带宽大于500MHz,有非常短的脉冲,所以UWB信号容易从多径信号中区分出来,且有着良好的时间精度。
将TOA转换为距离之后,可以利用极大似然估计算法或最小二乘估计算法进行目标定位,基于TOA的目标定位算法与基于RSSI的目标定位算法一致。