4.2 基于接收信号强度指示的目标定位

信号传输中普遍采用的理论模型为对数距离损耗模型，即

式中， d 表示发射端与接收端之间的距离； p （ d ）表示发射端与接收端之间的距离为 d 时接收端接收到的信号强度，即接收信号强度指示（Received Signal Strength Indication，RSSI）值； d ₀ 表示参考距离； p （ d ₀ ）表示发射端与接收端之间的参考距离为 d ₀ 时接收端接收到的信号强度； n 表示路径损耗因子，通常由实际测量得到，一般位于2和4之间，障碍物越多， n 值越大，接收到的平均能量下降的速度会随着距离的增加而变得越来越快； X 表示一个以dBm为单位的零均值高斯随机变量，反映了阴影效应导致的能量变化，具体计算时通常忽略不计。

实际应用中一般采用简化的对数距离损耗模型：

为了便于表达和计算，通常取 d ₀ 为1m。把 p （ d ）改写成RSSI，可得

式中， A 表示无线收发节点相距1m时接收节点接收到的RSSI值。式（4-3）是RSSI测距的经典模型，展示了RSSI和 d 之间的函数关系，所以若已知接收端接收到的RSSI值，就可以计算出它和发射端之间的距离。 A 和 n 都是经验值，与具体使用的硬件节点和无线信号传播环境密切相关，因此在不同的实际环境下， A 和 n 的值不同，其测距模型也不同。

RSSI值的获取比较容易，一般的传感器都可以提供该信息，这就使基于RSSI量测的定位成本较低，因此越来越多的研究者开始关注该问题。

基于信号强度传播模型的定位算法可以分为最小二乘估计算法和极大似然估计算法两类。Patwari等分析接收信号强度的概率分布，提出了极大似然估计算法，并推导了基于RSSI估计的克拉美罗下界（Cramer-Rao Lower Bound，CRLB）。但是，由于RSSI量测关于目标位置是非线性的，因此极大似然估计算法无论是计算量还是复杂度都较高，且无法保证极大似然估计算法的收敛性。于是，网格搜索法被提出以避免受到局部最优点的影响，但是该方法耗费时间较长且需要较大的计算内存。Salman等在分析最小二乘估计算法的同时提出了估计误差和估计偏差的计算方法。虽然最小二乘估计算法实现起来简单，但该算法的估计是有偏的。Coluccia等将经验贝叶斯理论和最小二乘估计算法结合起来进行目标定位，发现其定位性能接近极大似然估计算法。

基于RSSI测距的定位算法流程如下。

（1）传感器采集RSSI数据。

（2）观测站将采集到的RSSI值转换为距离。

（3）监控中心利用定位算法估计目标位置。

通过式（4-3）将RSSI转化为距离之后，可以利用第3章所述的极大似然估计算法或最小二乘估计算法进行目标定位。 miEQcbkL+KFuaovEZgncpER2Xer1FBRg9VxROy37xXH1/nBSZS2lC3oBanoE2Xdi