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2.1 概述

目标定位与跟踪成功的关键在于从带误差的观测中有效地提取目标信息,而解决定位与跟踪问题的前提是对其进行数学化描述,即构建模型。

图2-1以框图的形式给出了目标定位与跟踪中的信息提取过程。图中“动态系统”和“量测系统”是定位器或跟踪器无法直接获取的“黑盒子”,定位器或跟踪器唯一能获取的是受到量测噪声干扰的量测。

图2-1 目标定位与跟踪中的信息提取过程

为了数学化地描述上述问题,需要构建系统的动态模型和量测模型。典型的动态模型包括以下信息。

(1)系统的初始状态,这一初始状态往往是不完美、不精确的。

(2)系统中被估计量(通常包括目标的位置、速度等)的演化规律。

(3)随机干扰(过程噪声)的概率特征,以及其对系统状态噪声的影响。

最常用的动态模型是状态空间模型,其一般形式可以总结为

式中, x k t k 时刻目标的状态,一般包括目标的位置、速度等被估计量; u k t k 时刻的控制输入向量,包括系统的一些先验信息,其具体含义与实际问题有关; w k N 0 Q k )为过程噪声, Q k 为过程噪声的协方差矩阵; f k (·)为状态转移函数,代表系统被估计量的演化规律,现实中 f k (·)可能是时变的。

量测模型需要包含以下信息。

(1)量测的内容,一般是可以直接观测的一部分被估计量或它们的函数,如目标和传感器之间的距离、角度等。

(2)随机干扰(量测噪声)的概率特征,以及其对系统量测噪声的影响。量测模型的一般形式可以总结为

式中, z k t k 时刻带噪声的量测; v k N 0 R k )为量测噪声序列, R k 为量测噪声的协方差矩阵; h k (·)为量测函数,代表了传感器的量测机理,现实中 h k (·)可能是时变的。

在目标定位与跟踪领域,大多数算法是基于模型的。这是因为模型中包含关于目标和传感器的知识,而这些知识对于解决基于有限观测数据的目标定位与跟踪问题有巨大的帮助。可以毫不夸张地说,一个好的模型可抵上千个数据。 5XTHj2u01i5L7OiI4vx96C6Icc19r5fcvcYzpoklySg1RTGdOJ6A9T/go96yB+D+

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