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本书将结合定位与跟踪中的几个典型问题，详细介绍各类场景下的定位与跟踪所面临的主要挑战、处理中的难点和主要解决方法。按照科学研究中的问题划分，主要介绍多传感器定位、多目标跟踪、机动目标跟踪、扩展目标跟踪和定位与跟踪性能评估等基础问题。实际应用场景可能是以上基础问题的组合与叠加。
高精度目标定位通常基于测距信息来确定目标位置。常用的传感器包括声呐、超声波传感器、Wi-Fi、UWB等。常见的信息包括接收信号强度指示、到达角度、到达时间差、到达时间等。基于以上信息，仅用单一传感器无法唯一确定目标位置，因此需要融合利用多传感器信息，实现目标定位。多传感器定位示意如图1-1所示。
常用的目标定位方法包括极大似然估计和最小二乘估计等。除通用方法外，针对不同量测信息的特点，还提出了针对性的求解方法。基于到达时间，建立信号传播模型后，可利用数值方法求解非线性问题，得到最优解。基于到达时间差，目前最流行的一类最小二乘方法是两步加权最小二乘法。此外，基于到达时间差定位的问题是一个非凸优化问题，研究者利用各类松弛或近似技术，将其转换为凸优化问题求解。
目标定位技术应用的主要场景包括多节点水下目标定位、室内目标定位等。水下环境复杂，信号在水介质中的传输机制与在空气介质中的传输机制存在较大差异，水下无人潜航器互定位和自定位需求突出。在室内场景中，如地下停车场、隧道、涵洞，卫星信号弱，无法通过卫星确定目标位置，需要借助室内传感器进行协同定位。针对这些需求场景，国内外学者开展了细致深入的研究，相关论文与专利数不胜数。本书第4章将介绍相关内容。
图1-1 多传感器定位示意
多目标跟踪是指融合利用先验信息和量测信息，对一定监视区域内的多个目标同时进行跟踪的过程。在跟踪过程中，目标的个数可能未知且可能随时间发生变化，目标可随时进入或离开监视区域。量测来源也具有高度不确定性，漏检、虚警现象突出，数据的关联关系较为复杂。在一些场景中，由于观测角度、分辨率等的限制，还可能出现新目标从旧目标中分离或两个目标合并为一个目标的情况。多目标跟踪问题由于其复杂性、重要性，在目标信息处理领域被称为“皇冠上的明珠”。多目标跟踪示意如图1-2所示。
国内外对多目标跟踪的研究主要聚焦于数据关联这一关键问题。Singer等最早提出了最近邻（Nearest Neighbor，NN）算法，用于解决雷达回波信号与目标关联问题，但在杂波密集环境下容易导致目标丢失或误跟。Bar-Shalom提出了概率数据关联（Probabilistic Data Association，PDA）算法和联合概率数据关联（Joint Probabilistic Data Association，JPDA）算法，他认为所有回波都以不同的概率来源于目标，但随着回波密度的增加，这两种算法会出现组合爆炸情况，且要求已知目标个数。Reid等提出了多假设跟踪（Multiple Hypothesis Tracking，MHT）算法，利用多帧分配建立多个候选假设，对来源于已有目标、杂波或新目标的量测进行候选和评估。Kurien等在此基础上提出了面向航迹的多假设跟踪（Track-Oriented MHT，TOMHT）算法，极大地降低了算法的复杂度。除此之外，基于随机有限集框架的概率假设密度（Probability Hypothesis Density，PHD）滤波器避免了数据关联过程，适用于多目标检测与跟踪，但其计算复杂度高，且易受先验参数的影响，其工程应用刚刚起步。
图1-2 多目标跟踪示意
国内多目标跟踪技术的研究起步较晚，直到20世纪90年代才开始进行系统研究。具体的研究领域主要集中在鬼点、漏检和虚警等复杂情况的数据关联算法上，提出了改进的最近邻算法、主导概率数据关联算法、结合特征参数的数据关联算法等一系列算法。
机动目标跟踪主要针对目标运动模式的不确定性，希望通过准确描述和适应目标运动模式的变化，实现对目标的准确、稳定跟踪。在此过程中，目标的运动模式会一直变化。例如，汽车行驶在城市道路上，加速、变道、超车、减速、停车、拐弯等模式交替、组合出现，建立这些运动模式的精细化模型并实现各模型的平滑变换面临极大的挑战。在军事领域，导弹、飞机等的机动动作是躲避传感器锁定的有效手段，如果不能有效实现机动目标跟踪，则会导致目标跟丢、任务落空。因此，机动目标跟踪极具挑战性和紧迫性。机动目标跟踪示意如图1-3所示。
图1-3 机动目标跟踪示意
解决机动目标跟踪问题最常用的方法是多模型方法，其基本思想是用多个模型对目标运动进行描述和建模。当目标运动模式发生变化时，在概率框架下能够实现模型的及时切换与调整。依据发展历程，多模型方法可划分为三代。第一代多模型方法体现为各模型自治，在各自的模型下分别处理信息，最后通过加权求和的方式实现各模型信息的融合。第二代多模型方法体现为模型协作，通过重新初始化等手段实现模型间的信息传递。第三代多模型方法强调模型结构是可变的，能够根据当前的态势增加或删除模型，或者改变模型的转移概率，在一定准则下实现模型集合的最优。不同策略的多模型方法的目的都是实现各模型间的优势互补，更精确地描述目标运动，实现精确、稳定的跟踪。
扩展目标跟踪问题是随着现代传感器分辨率的提升而出现的一类具有传感器量测机制不确定性的新问题。扩展目标跟踪主要用于对目标运动状态和形态的估计。一方面，更加丰富的数据信息使估计目标形态成为可能，不能充分利用此类信息是一种严重的浪费；另一方面，准确的形态估计有助于提升状态估计的精度，在扩展目标中，除了量测噪声，形态也是量测分布不确定性的重要（甚至是更大的）来源，目标形态难以忽视。因此，开展扩展目标跟踪研究十分必要。同时，在技术层面，扩展目标跟踪技术可以解决群目标跟踪问题。群目标是指由运动特征相近、雷达无法完全分辨的多个目标组成的集群。扩展目标跟踪示意如图1-4所示。
图1-4 扩展目标跟踪示意
扩展目标跟踪相关方法有随机矩阵法、随机超曲面法及其他方法。随机矩阵法是一类简单、有效且普适的扩展目标跟踪方法，可递推联合估计目标运动状态和形态，由Koch等率先提出，随后被不断完善并应用于船舶、飞行器、车辆、行人等各类扩展目标跟踪场景。
国内针对扩展目标跟踪也开展了大量研究，并紧跟世界前沿。西安交通大学、西安电子科技大学、西北工业大学、海军航空大学等团队在模型构建、非线性量测、非椭圆形态、非均匀分布等方面对随机矩阵法进行了拓展和提升。此外，还提出了控制点法等较新颖的扩展目标跟踪方法。
各种算法与技术能否满足解决实际问题的精度需求？能否支撑完成特定任务？是否仍有改进空间？当有多个算法时，哪个算法最合适？要回答这些问题，就要对性能评估进行深入研究，目前相关的理论研究还不够系统。本书第11章将介绍笔者近年来在性能评估理论方面的新研究进展，包括非综合指标、综合指标、联合性能评估、评估与排序等。
对于不同算法得出的结果，可从多个方面评估，具体取决于所研究的问题。Chang等针对航迹融合问题、多传感器分类融合问题等提出了一些评估方法。Hoffman等针对多目标跟踪问题提出了基于最优匹配的多目标距离，这是能综合评估多目标跟踪性能的较早指标。随后，Schuhmacher等指出，基于最优匹配的多目标距离缺少一致性，可引入截断误差加以改进，这一指标随后在许多文献中得到了引用，但是如何适当地选取截断误差仍较困难。Straka等研究了只有角度量测的跟踪问题的评估方法。Li等较为系统地总结了性能评估中的常见指标，并分析了它们的优劣；提出了误差谱，它可以综合、全面地反映估计性能；提出了解析计算误差谱的方法；提出了利用误差谱比较不同估计器的方法；提出了两类估计性能的相对指标，包括合意度和基于皮特曼接近度的相对度量。
国内学者也对性能评估做了相关研究。西安交通大学是国内较早专门开展此方面研究的机构，最新的研究成果将在本书的第11章中集中介绍。国内其他研究机构的研究包括：基于灰色关联分析，针对目标跟踪器的性能评估，考虑了指标筛选问题；针对红外及可见光下的目标跟踪提出了一种新的评估方法；针对动态非线性系统的性能，基于动态误差谱，提出了一种对动态误差谱进行信息压缩的方法，以便在二维图像中显示不同时刻的性能；对多目标跟踪性能评估的现状进行综述，提出了一套常用的指标体系，并逐一分析了各指标的优劣；分别考虑多目标跟踪评估中传感器融合和航迹评估的问题，仿真实验显示提出的评估方法性能较好；对于弱小目标跟踪中存在的漏检、跟踪丢失等特殊问题，有针对性地做了性能评估研究。