任务三
角度测量

·任务引入·

某施工单位承接了某小区A栋住宅，建筑面积10 636.0m ² ，地下面积1 047.0mm ² ；地上10层，地下1层，东西长88.40m，南北进深12.6m，檐口高度29.2m，层高2.8m，墙厚20 cm。2022年10月25日早班，测量人员廖××带领3人到施工现场测轴线。后测量时专业监理工程师发现，10月25日测量的5＃控制点与6＃控制点方位和设计方位偏差1°，廖××检查资料发现数据有误，立即组织人员从1＃控制点复测，只有6＃控制点有错误。组织有关人员分析后发现，10月25日赵××测量时角度读数错误，他在现场没有发现，导致这起中线偏差事故。试想，如果监理工程师没有发现这个错误，按照该控制点进行施工，后果将会极其严重，会造成极大的损失。所以，做任何工作都需要认真严谨，培养精益求精的工匠精神。

那么，在工程实践中如何进行角度观测？

·任务分析·

角度测量是测量的三项基本工作之一，常用的测角仪器是经纬仪，用它可以测量水平角和竖直角。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于确定两点间的高差或将倾斜距离转换成水平距离。

·知识链接·

一、角度测量原理

1．水平角测量原理

水平角是指地面一点到两个目标点的连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。

如图1-3-1所示，为了测出水平角 β ，在 O 点铅垂线上水平放置一个带有刻度的圆盘，并使水平盘中心在通过 O 点的铅垂线上。通过 OA 与 OB 各作一个竖直面，在水平度盘上分别截得读数为 ɑ 和 b ，则该水平角的角值为

若 b ＜ ɑ ，则应在 b 上加360°，水平角的角值范围为0°～360°。

由上述原理可知，测量水平角的仪器必须具备以下条件：有一个水平度盘，其中心位于测站的铅垂线上，且能使度盘水平；有一个能瞄准目标且既能水平转动又能竖直转动的望远镜。

2．竖直角测量原理

竖直角是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。视线在水平线的上方称为仰角，角值为正；视线在水平线的下方称为俯角，角值为负，如图1-3-2所示。

为了测量竖直角，测量竖直角的经纬仪应在铅垂面内安装一个圆盘，称为竖直度盘或竖盘。竖直角也是两个方向在竖盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个是水平方向。水平方向的读数可以通过竖盘指标管水准器或者竖盘指标自动补偿装置来确定。设计经纬仪时，一般使视线水平时的竖盘读数为0°或90°的倍数，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角。

二、DJ ₆ 光学经纬仪

国产光学经纬仪按其精度划分有DJ ₀₇ ，DJ ₁ ，DJ ₂ ，DJ ₆ ，DJ ₁₅ ，DJ ₃₀ 等型号，其中，字母D，J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，后面的数字07，1，2，6，15等表示该仪器的一测回方向观测中误差的秒数。

（一）DJ ₆ 光学经纬仪构造

图1-3-3为DJ ₆ 光学经纬仪。不同型号的光学经纬仪，其外形和各螺旋的形状位置不尽相同，但构造基本相同，一般主要由基座、水平度盘、照准部3个部分构成。

1．基座

基座是支承仪器的底座，如图1-3-4所示。利用轴座连接螺旋将仪器上部固定在基座上，转动脚螺旋可使照准部水平管气泡居中，从而使水平盘水平、仪器竖轴竖直。将三脚架上的连接螺旋放入连接板中，可将仪器稳固地安置在三脚架上。在连接螺旋的下端悬挂铅垂，可指示水平度盘的中心位置，因此，借助垂球可将水平度盘的中心安置在预测水平角的角顶铅垂线上。

2．水平度盘

水平度盘是光学玻璃制成的圆环，其上刻有1°，30′或20′的刻度，从0° ～ 360°，按顺时针方向注记度数，用来测量水平角。复测盘是金属圆环，它和水平度盘一同固定在度盘轴套上，套在轴套的外面，可绕竖轴套旋转。水平度盘一般是不转动的，在复测经纬仪中可利用复测器扳手来控制水平度盘与照准部的离合关系，可将水平度盘读数配置到所需位置。当复测器扳手扳下时，照准部带动水平度盘一起转动，这时水平度盘读数不变；当复测器扳手扳上时，水平度盘与照准部分离，照准部转动时水平盘不动，因而水平度盘读数随照准部的旋转而变动。

方向经纬仪没有复测器，但装有拨盘装置，可使用水平度盘位置变换手轮，将水平度盘读数配置到所需位置。

3．照准部

绕竖轴水平旋转的部分称为照准部，它主要由望远镜、竖盘、光学读数显微镜、水准管、竖轴等组成。

望远镜是用于精确瞄准目标的设备，它和横轴垂直连在一起，安置在支架上，可绕横轴在竖直面内做俯仰转动，为了控制望远镜的俯仰，在支座一侧装有望远镜的制动螺旋和微动螺旋。竖盘是用来测定竖直角的装置，竖盘固定在横轴的一端，与望远镜同步转动。竖盘的指标水准管安置在支架上。光学读数显微镜是用来读取水平度盘和竖盘的读数设备，读数显微镜装在望远镜的一侧。水准管是指示仪器是否水平的部件。竖轴又称为旋转轴，装在支架的下部。竖轴插入竖轴轴套内，可使照准部绕轴做水平方向转动。

（二）DJ ₆ 光学经纬仪的结构及读数

光学经纬仪的读数装置包括度盘、光路系统和测微器。

水平度盘和竖盘上的分划线，通过一系列棱镜和透镜成像显示在望远镜旁的读数显微镜内。DJ ₆ 光学经纬仪的读数装置分为分微尺读数和单平板玻璃读数两种。

1．分微尺读数法

分微尺测微器的结构简单，读数方便，具有一定的读数精度，应用范围广。从这种类型的读数显微镜中可以看到两个读数窗，如图1-3-5所示，注有“⊥”或“V”的是竖盘读书窗，注有“—”或“H”的是水平读数窗。两个读数窗上都有一个分成60个小格的分微尺，其长度等于度间隔1°的两分划线之间的影像宽度，因此，1小格的分划值为1′，可估读到0.1′。读数时，先读出位于分微尺60小格区间内的度盘分划线的度注记值，再以度盘分划线为指标，在分微尺上读取不足1°的分数，并估读秒数（秒数只能是6的倍数）。在图1-3-5中，水平度盘的读数为35° 03′30″，竖直度盘的读数为87°07′00″。

2．单平板玻璃读数法

单平板玻璃测微装置主要由平板玻璃、测微轮、测微分划尺和传动装置组成。图1-3-6为测微装置原理图，当测微分划尺读数为零时，平板玻璃的底面水平，光线垂直通过平板玻璃，度盘分划尺的影像不改变原来位置，这时在读数窗上的双指标划线读数为92°＋ a ，如图1-3-6（a）所示，测微尺上单指标线读数为15′；当转动测微轮，平板玻璃转动一个角度后，如果度盘刻划线的影像正好平移一个 a 值，使92°刻划线的影像夹在双指标线的中间，这个移动量 a 可在同轴转动的测微分划尺上读出为23′30″，如图1-3-6（b）所示，取二者之和为92°23′30″。

图1-3-7是从读数显微目镜中同时看到的上、中、下3个读数窗，上部是测微分划尺影像，中部是竖直度盘影像，下部是水平度盘影像。度盘刻划线每度有一注记，从0° ～ 360°，每度又等分2格，则度盘格值为30′。微测分划尺等分30大格，每5个大格有一注记，从0′～ 30′；每一个大格又分3个小格，每小格为20″，可估读到0.1小格（2″）。读数时，应先转动测微轮，使度盘某刻划线精确夹在某指标线的中间，先读取度盘上该划线的读数，再由单指标线在测微分划尺上读取小于度盘格值的分秒数，取两者之和即为度盘读数。如图1-3-7（a）所示，竖直度盘读数为92°＋18′30″＝92°18′30″；如图1-3-7（b）所示，水平度盘读数为4°＋13′30″＝4°13′30″。

（三）经纬仪操作

用经纬仪观测水平角时，基本操作步骤包括安置仪器、照准目标和读数。

1．安置仪器

将仪器安置在待测角的顶点上，该点称为测站点。将经纬仪安置在测站点包括对中和整平两项工作。

（1）对中

对中的目的是将经纬仪的中心安置在测站点标志中心的铅垂线上，根据对中设备和精度要求的不同，其安置可使用垂球对中安置和使用光学对中器安置两种方法。

垂球对中安置。使用垂球对中时，先打开三脚架，置于测站点上，使高度适中，目估架头水平，并注意架头中心大致对中测站点标志；然后在连接螺旋下方悬挂垂球，使连接螺旋位于架头中心，进行粗略对中，若偏差较大，可平移脚架使垂球大致对准测站点。踩紧三脚架后，装上仪器，稍紧连接螺旋，在架头上移动仪器基座，进行精密对中，直至垂球尖准确对准测站点标志中心后，再拧紧连接螺旋。垂球对中误差一般不超过±3mm。

在有风的天气，用垂球对中较困难，可使用光学对中器对中。光学对中器是一个小型外调焦望远镜，一般安置在照准部上。对中器的刻划圈中心与物镜光心的连线成为光学对中器的视准轴，当照准部水平时，对中器视准轴经棱镜转向90°后的光学垂线与仪器竖轴中心重合。因此，用光学对中器进行对中时，应与仪器整平交替进行，这两项工作相互影响，直到对中和整平均满足要求为止。为此，将三脚架安置在测站点上，目估水平、对中，装上仪器整平后，先调节对中器的目镜，使分划板清晰；调节目镜筒，使测站点标志影像清楚。如果点位偏离较大，可平移三脚架。经粗略对中后，踩紧三脚架；再整平仪器，在架头上平移基座，使对中器刻划圈中心与测站点标志中心重合，然后拧紧连接螺旋，并检查照准部水准管气泡是否居中；如果没有居中，再次整平、对中，反复进行调整，其对中误差一般不超过±1mm。

（2）整平

整平的目的是使经纬仪的水平度盘置于水平，竖轴处于铅垂位置。

经纬仪的整平，是利用基座的3个脚螺旋使照准部水准管在两个正交方向上气泡居中。为此，先转动照准部，使照准部水准管平行于任意两个螺旋的连线［图1-3-8（a）］，两手以相对方向旋转这两个脚螺旋，使水准管气泡居中，气泡移动方向与左手拇指运动方向一致。然后转动照准部，使水准管垂直于原来两脚螺旋的连线［图1-3-8（b）］，再旋转第三个脚螺旋使气泡居中。如此反复进行，直到在任何位置气泡都居中为止。整平后，气泡偏离零点不得超过1格。

2．照准目标

经纬仪安置完毕，将望远镜指向天空或白色墙壁（注意不要对向太阳），进行目镜调焦，使十字丝成像清晰。利用望远镜上的粗瞄器，使目标位于望远镜的视场内，旋转制动螺旋，转动物镜调焦螺旋使目标清晰，旋转水平微动螺旋和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标，如图1-3-9（b）所示。

3．读数

读数时先打开度盘照明反光镜，调整反光镜的开度和方向，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。

三、水平角的观测

水平角的常用测量方法有测回法和方向观测法。

1．测回法

测回法用于观测两个方向之间的单角。如图1-3-10所示，要测量 OA ， OB 两个方向之间的水平角 β ，在 B 点安装好经纬仪后，观测∠ AOB 。

测回法的步骤如下：

（1）安置经纬仪

将经纬仪安置在测站点 O ，对中、整平。

（2）盘左观测

使经纬仪置于盘左位置（竖盘在望远镜的左边，又称为正镜），瞄准目标 A 点，读取数字 ɑ _左 （0°00′26″），记入观测手簿（表1-3-1）；顺时针旋转照准部，瞄准目标 B 点，读取数字 b _左 （85°26′06″），记入观测手簿，以上称为上半测回，其角值按式（1-3-1）计算，即

（3）盘右观测

倒转望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜观测放线的右边，又称为倒镜）瞄准目标 B ，读取数字 b _右 （180°00′22″），记入观测手簿；旋转照准部，瞄准目标 A 点，读取数字 ɑ _右 （265°26′12″），记入观测手簿，以上称为下半测回，其角值为：

（4）取平均值

上、下半测回构成一个测回，用DJ ₆ 级光学经纬仪观测，两个半测回之差 β _左 - β _右 ≤±40″时，则取两个半测回角值的平均值作为一测回的角值，即

当测角精度要求较高，需测 n 个测回时，为了减小度盘分划误差的影响，各测回的起始方向读数应改为180°/ n 。例如，观测4个测回，各测回起始方向读数应分别在0°，45°，90°，135°附近。对于DJ ₆ 级经纬仪，各测回角值之差应不超过±40″。

2．方向观测法

当测站上的方向观测数在3个及以上时，一般采用方向观测法，如图1-3-11所示，测站点为 O 点，观测方向有 A ， B ， C ， D 4个，在 O 点安置好仪器，在 A ， B ， C ， D 4个目标中选择一个标志清晰的点作为零方向，例如以 A 点方向为零方向，一测回观测的操作程序如下：

（1）上半测回操作

盘左，瞄准目标 A ，将水平度盘读数配置在0°左右（ A 点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入观测手簿。松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准 B ， C ， D 点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为 A → B → C → D → A ，最后返回到零方向 A 的操作称为上半测回归零，再次观测零方向 A 的读数称为归零差。规范规定，对于DJ ₆ 经纬仪，归零差不应大于18″。

（2）下半测回操作

纵转望远镜，盘右瞄准照准标志 A ，读取数据，记入观测手簿。松开制动螺旋，逆时针转动照准部，一次瞄准 D ， C ， B ， A 点的照准标志后进行观测，其观测顺序为 A → D → C → B → A ，最后返回到零方向 A 的操作称为下半测回归零，至此一测回的观测操作完成。

如需观测几个测回，各测回零方向应以180°/ n 为增量配置水平度盘读数。

（3）计算步骤

①计算2 C 值（又称为两倍照准差）。

式（1-3-5）中，盘右读数大于180°时取“-”号，盘右读数小于180°时取“＋”号。一测回内各方向2 C 值互差不应超过±18″（DJ ₆ 光学经纬仪）。如果超限，则应重新测量。

②计算各方向的平均读数：平均读数又称为各方向的方向值。

计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180°后，和盘左读数取平均值。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值（表1-3-2第7列上方小括号数据）。

③计算归零后的方向值：将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，起始方向归零后的方向值为零。

④计算各测回归零后方向值的平均值：多测回观测时，同一方向值各测回互差符合±24″（DJ ₆ 光学经纬仪）的误差规定，取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果。

⑤计算各目标间水平角角值：将相邻两方向值相减即可求得。

当需要观测的方向为3个时，除不做归零观测外，其他均与3个以上方向的观测方法相同。

四、竖直角的观测

（一）竖直度盘构造

图1-3-12为DJ ₆ 光学经纬仪竖直度盘构造图。竖直度盘垂直固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘随之转动，而用于读数的竖盘读数指标则不动。度盘中心的读数指标与竖盘指标水准管连在一起，由竖盘指标水准管微动螺旋控制。调节竖盘指标水准管微动螺旋，将竖直水准管气泡居中，使读数指标处于正确位置。

DJ ₆ 光学经纬仪的竖盘由玻璃制成，它的注记形式有多种，常见的有全圆顺时针注记和逆时针注记两种，如图1-3-13所示。

（二）竖直角的计算

由于竖盘注记形式不同，竖直角计算的公式也不一样。下面以顺时针注记的竖盘为例，推导竖直角的计算式。

如图1-3-14（a）所示，将竖盘置于盘左位置，当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，视线水平时读数为90°。望远镜向上仰，读数减少，倾斜视线与水平视线构成竖直角为 α _L 。设视线方向的读数为 L ，则盘左观测的竖直角为

如图1-3-14（b）所示，将竖盘置于盘右位置，调整经纬仪，当视线水平时，竖盘读数为270°，当望远镜上仰，读数增大，倾斜视线与水平线构成竖直角为 α _R 。视线方向读数为 R ，则盘右观测的竖直角为

将盘左、盘右位置的两个竖直角取平均值，即得竖直角 α 计算式为

对于逆时针注记的竖盘，用类似方法推得竖直角的计算式为

（三）竖盘指标差

在竖直角计算式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数正好指向90°或270°。但实际上这个条件往往使竖盘指标偏离正确位置，这个偏离的差值 x 角，称为竖盘指标差。

当指标偏离方向与注记方向相同时， x 取正号；反之， x 取负号。若仪器存在竖盘指标差，则竖直角的计算式与式（1-3-7）和式（1-3-8）有所不同。

如图1-3-15（a）所示，由于存在指标差，其正确的竖直角计算式为

同理，如图1-3-15（b）所示，其正确的竖直角计算式为

将式（1-3-12）减去式（1-3-13），求出指标差 x 为

将式（1-3-12）加上式（1-3-13），求出竖直角平均值为

由此可见，在竖直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。式（1-3-15）为竖盘指标差的计算式。指标差互差（即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精度。规范规定：竖直角观测时，指标差互差的限差，DJ ₆ 型仪器不得超过±25″。

（四）竖直角观测

竖直角观测应用横丝瞄准目标特定位置，如瞄准标杆的顶部或某一位置。竖直角的观测、记录和计算步骤如下：

①在测站点安置经纬仪，并正确判断竖直角的计算公式。

②盘左位置，使十字丝横丝切于目标某一位置，旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 L 。

③盘右位置，使十字丝精确切于目标同一位置，旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 R 。

现以图1-3-2为例进行测量，记录见表1-3-3。

（五）竖直指标自动归零补偿器

竖直角观测时，每次读数之前都要调整竖盘指标水准管气泡使其居中，这给测量工作带来很多不便，目前厂家生产的经纬仪，竖盘指标采用自动归零装置代替水准管，当仪器略有倾斜时，这种装置能够自动调整光路，可以读取水准管气泡居中时的竖盘读数，正常情况下其指标差为零。

五、经纬仪的检验与校正

（一）经纬仪的轴线及其应满足的关系

由角度测量原理可知，要准确观测水平角和竖直角，经纬仪的水平度盘必须水平，竖直度盘必须竖直，望远镜上下转动时，视准轴应形成一个铅垂面。因此，经纬仪的主要轴线有视准轴（ CC ）、横轴（ HH ）、管水管器轴（ LL ）和竖轴（ VV ），如图1-3-16所示。为使经纬仪正确工作，其轴线应满足以下条件：

①管水准管轴 LL 应垂直于竖轴 VV ；

②十字丝纵丝应垂直于横轴 HH ；

③视准轴 CC 应垂直于横轴 HH ；

④横轴 HH 应垂直于竖轴 VV ；

⑤竖盘指标差 x 为零；

⑥光学对中器的视准轴与竖轴重合。

（二）经纬仪的检验与校正

1． LL ⊥ VV 的检验与校正

检验：首先将仪器大致整平，转动照准部使水准管与任意两个脚螺旋连线平行，转动这两个脚螺旋使水准管气泡居中。将照准部旋转180°，若气泡仍居中，说明 LL ⊥ VV ；若气泡不居中，则需进行校正，如图1-3-17（a）和图1-3-17（b）所示。

校正：用校正针拨动管水准器一端的校正螺钉，使气泡向中心移动偏离值的一半，如图1-3-17（c）所示。余下的一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋完成，如图1-3-17（d）所示。

此项检验与校正比较精细，应反复进行，直至照准部旋转到任何位置，气泡偏离零点不超过一格为止。

2．十字丝竖丝⊥ HH 的检验与校正

检验：用十字丝交点精确瞄准远处目标 P ，转动望远镜微动螺旋使其上仰或下俯，如果目标始终在十字纵丝上移动，如图1-3-18（a）所示，说明条件满足；否则需要校正，如图1-3-18（b）所示。

校正：卸下目镜处的十字丝护盖，松开4个压环螺丝，如图1-3-19所示，缓慢转动十字丝环，直至望远镜微动时，该点始终在横丝上为止。然后拧紧4个压环螺丝，装上十字丝护盖。

3． CC ⊥ HH 的检验与校正

视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角度为 C ，称为视准轴误差或照准差。由式（1-3-5）可知，同一方向观测的2倍照准差2 C 的计算公式为2 C ＝ L -（ R ±180°），则有

虽然取双盘位观测值的平均值可以消除同一方向观测的照准差 C ，但是 C 过大将不便于观测计算，因此，当 时，必须进行校正。

检验：视准轴误差的检验方法有盘左盘右读数法和四分之一法两种，现在具体介绍四分之一法。

如图1-3-20所示，在一平坦场地上，选择距离约100m的 A ， B 两点，在 AB 连线中点 O 处安置经纬仪，并在 A 点设置一瞄准标志，在 B 点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线 OB ， A 点的标志、 B 点横放的直尺应与仪器大致同高。首先盘左瞄准 A 点标志，固定照准部，然后纵转望远镜，在 B 尺上读得读数为 B ₁ ，如图1-3-20（a）所示；然后盘右瞄准 A 点，固定照准部，纵转望远镜，在 B 尺上读得读数为 B ₂ ，如图1-3-20（b）所示。如果 B ₁ ＝ B ₂ ，说明视准轴垂直于横轴；否则需要校正。

校正：由 点向 点量取 的长度定出 点，此时， HH ，用校正针拨动十字丝的左右一对校正螺钉，先松动其中一个校正螺钉，后拧紧另一个校正螺钉，使十字丝交点与 B ₃ 点重合。完成校正后，应重复上述检验操作，直至 为止。

4． HH ⊥ VV 的检验与校正

若横轴不垂直于竖轴，则仪器整平后竖轴虽已竖直，但横轴并不水平，此时视准轴绕倾斜的横轴旋转所形成的轨迹是一个倾斜面。这样，当瞄准同一铅垂面内高度不同的目标点时，水平度盘的读数并不相同，从而产生测角误差，影响测角精度，横轴偏离正确位置的角度 i 称为横轴误差。当 i ＞20″时，必须校正。

检验：如图1-3-21所示，在距离20～30m处安置仪器，首先盘左照准墙上 P 点（仰角大于30°），然后将望远镜大致放置水平，在墙体标出十字丝交点所在的位置 A ；然后盘右照准 P 点，将望远镜放平，在墙上标出十字丝交点所在的位置 B ，若 A ， B 重合，表示横轴是水平的，横轴垂直于竖轴，条件满足，否则需进行校正。

校正：取 A ， B 直线中点 M ，用望远镜瞄准 M 点，然后抬高望远镜至 P 点附近。这时十字丝交点必然偏离 P 点，设为 P′ 点。打开仪器支架的护盖，松开望远镜横轴的校正螺钉，转动偏心轴承，升高或降低横轴的一端，使十字丝交点准确照准 P 点，最后拧紧校正螺钉。

此项检验校正需要反复进行，直至横轴不垂直于竖轴的横轴误差满足 i ＜20″为止。由于光学经纬仪密封性好，仪器出厂时又经过严格检验，一般情况下横轴不易变动。但测量前仍应加以检验，如有问题，需送专业修理单位检修。

5．竖盘水准管的检验与校正

检验：将经纬仪整平，用盘左、盘右观测同一目标点 A ，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数 L 和 R ，计算竖盘指标差 x ，若 时，需要校正。

校正：经纬仪位置不动，仍用盘右照准原目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为正确值 R - x ，此时竖盘指标水准管气泡不再居中，用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。此项检校需反复进行，直至 为止。

6．光学对中器视准轴与竖轴重合的检验与校正

检验：经纬仪整平后，在脚架中心的地面上固定一张白纸。将光学对中器的十字丝交点或刻划圈中心投影到白纸上，定为 A 点。然后将照准部旋转180°，如果点 A 的影像与十字丝交点重合，表示光学对中器的光学垂线与仪器竖轴中心重合，如果偏离十字丝，如图1-3-22所示，需要进行校正。

校正：转动对中器的校正螺钉，使十字丝交点向 A 点移动一半，此项检验校正需反复进行，直到照准部旋转180°时，地面点影像都落在分划圈中心位置。

六、角度观测误差及注意事项

角度观测误差主要源于仪器误差、观测误差和外界条件影响等方面。

（一）仪器误差

仪器误差是指仪器不能满足设计理论要求而产生的误差。

仪器误差主要包括仪器检验校正后的残余误差和仪器零部件加工不完善所引起的误差。消除或减弱上述误差的具体方法有：

①采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可消除视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响。

②采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可减弱因水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响。

③仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。

（二）观测误差

1．仪器对中误差

在测站上安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。如图1-3-23所示， A ， B 为两目标点， O 为测站点， O′ 为仪器中心， OO′ 的长度称为测站偏心距，用 e 表示，其方向与 OA 之间的夹角 θ 称为偏心角。 β 为正确角值， β′ 为观测角值，由对中误差引起的角度误差Δ β 为

由于 δ ₁ 和 δ ₂ 很小，则有

式中 ρ ＝206 265″。

由式（1-3-17）可知，Δ β 与偏心距 e 成正比， e 越大，Δ β 越大；Δ β 与测站点到目标点的距离 S 成反比，距离越短，误差越大；Δ β 与水平角 β′ 和偏心角 θ 的大小有关，当 β′ ＝180°， θ ＝90°时，Δ β 最大。因此，在测角时，对于钝角、短边要特别注意对中。

例如，当 β′ ＝180°， θ ＝90°， e ＝3mm， S ₁ ＝ S ₂ ＝100m时，

因为对中误差引起的角度误差不能通过观测方法消除，所以观测水平角时应仔细对中，当边长较短或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意仪器的对中，避免引起较大的误差。一般规定对中误差不超过3mm。

2．标杆倾斜误差

观测中，通常在目标点上树立测钎、测杆或觇牌等作为观测标志，当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差。如图1-3-24所示， O 为测站， A 为地面目标点， AA′ 为测杆，测杆长度为 l ，倾斜角度为 α ，则目标偏心距 e ＝ l sin α ，其对观测方向的影响为

例如，当 e ＝10mm， D ＝50m时，

由式（1-3-18）可知，目标偏心误差对水平角观测的影响与偏心距 e 成正比，与距离成反比。为了减小目标偏心差，瞄准测杆时，测杆应立直，并尽可能地瞄准测杆的底部。当目标较近，又不能瞄准目标的底部时，可采用悬吊垂线或选用专用觇牌作为目标。

3．整平误差

整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。倾角越大，影响也越大。一般规定在观测过程中，水准管偏离零点不得超过一格。

4．照准误差

视准轴偏离目标与理想照准线的夹角所引起的误差，称为照准误差。照准误差主要与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率、十字丝的粗细、目标的形状大小等有关，人眼分辨两点的最小视角一般为60″。如果只考虑经纬仪望远镜的放大倍率 V ，则用该仪器观测时，其照准误差为

一般DJ ₆ 型光学经纬仪望远镜的放大倍率 V 为25～30倍，照准误差 m _V 一般为2.0″～2.4″。

另外，照准误差与目标的大小、形状、颜色和大气的透明度等也有关。在观测中应尽量消除视差，选择适宜的照准标志，熟练操作仪器，掌握照准方法，并仔细照准以减小误差。

5．读数误差

读数误差与读数设备、照明情况和观测者的经验有关。一般来讲，读数误差主要取决于仪器的读数设备。

对于用分微尺测微器读数的仪器，一般认为可估读的极限误差为测微尺格值 t 的1/10，因此，读数误差应为

对于DJ ₆ 型光学经纬仪，用分微尺测微器读数，一般估读误差不超过分微尺最小分划的1/10，即不超过±6″，如果反光镜进光情况不佳，读数显微镜调焦不好，以及观测者的操作不熟练，则估读的误差可能会超过上述数值。因此，读数时必须仔细调节读数显微镜，使度盘与测微尺影像清晰，同时要仔细调整反光镜，使影像亮度适中，然后再仔细读数。使用测微轮时，一定要使度盘分划线位于双指标线正中央。

（三）外界条件影响

外界条件影响有很多，如大风、松软的土质会影响仪器的稳定，地面的辐射热会引起物像的跳动，观测时大气透明度和光线的不足会影响照准精度，温度变化影响仪器的正常状态等，这些因素都直接影响测角的精度。为了削弱误差的影响，尽量选择有利的观测时间和避开不利的观测条件，使这些外界条件的影响降低到较小的程度。例如，选择在雨后多云的微风天气下观测最为适宜，在晴天观测时，要打遮阳伞，防止仪器暴晒等。

七、其他经纬仪介绍

（一）电子经纬仪

电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。

1．电子经纬仪的测角原理

电子测角仍然是采用度盘来进行的。与光学测角不同的是，电子测角是从特殊格式的度盘上取得电信号，根据电信号再转换成角度，并且自动以数字形式输出，显示在电子显示屏上，并记录在储存器中。电子测角度盘根据取得电信号的方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度盘测角等。

2．电子经纬仪的性能简介

南方测绘公司生产的电子经纬仪有ET和DT两个系列，其中，ET系列为光栅度盘，DT为绝对编码度盘。图1-3-25为ET-02电子经纬仪，它采用光栅度盘测角，水平、垂直角度显示读数分辨率为1″，一测回方向观测误差为±2″。竖盘指标自动归零补偿采用液体电子传感补偿器。

由于ET-02采用光栅度盘测角系统，当转动仪器照准部时，即自动开始测角，所以，观测员精确照准目标后，显示窗口自动显示当前视线方向的水平度盘和竖直度盘读数，不需要按其他键，操作起来非常简单。

（二）激光经纬仪

激光经纬仪主要应用于各种施工测量中，它是在经纬仪上安装激光装置，将激光器发出的激光束导入经纬仪望远镜内，使之沿着视准轴（视线）方向射出一条可见的红色激光束。

激光经纬仪提供的红色激光束可传播较远的距离，而光束的直径不会发生显著变化，是理想的定位基准线。它既可用于一般准直测量，又可用于垂直测量，特别适合于高层建筑、大型塔架、港口、桥梁等工程施工。

图1-3-26为苏州第一光学经纬厂生产的J2-JDE激光经纬仪，它在J2-2光学经纬仪上引入半导体激光器，通过望远镜发射。激光束与望远镜视准轴保持同轴、同焦。因此，它除具备光学经纬仪的所有功能外，还提供一条可见的激光束，配置了双弯管目镜，便于观测天顶方向。

使用激光经纬仪时，应特别注意以下几点：

①电源线的连接要正确，特别要注意正负极不能接反。使用前要预热半小时，以改善激光束的漂移。

②使用完毕，先关上电源开关，待指示灯熄灭，激光器停止工作后，再拉开电源。

③长期不使用仪器时，应每月通电一次，使激光器点亮半小时。仪器发生故障，须由专业人员进行修复。

·思考与讨论·

1．什么叫水平角？什么叫竖直角？

2．经纬仪为什么既能测出水平角又能测出竖直角？

3．经纬仪的安置包括哪些工作？其目的是什么？如何进行？

·实训题·

用方向观测法观测一个水平角的大小。

·案例分析·

由正方形或矩形组成的施工平面控制网，称为建筑方格网或矩形网，如图1-3-27所示。建筑方格网适用于按矩形布置的建筑群或大型建筑场地。那么，如何测量矩形方格网点？

测设方法如下：

①主轴线测设：主轴线测设与建筑基线测设方法相似。首先，准备测设数据。然后，测设两条互相垂直的主轴线 AOB 和 COD 。主轴线实质上是由5个主点 A ， B ， O ， C 和 D 组成。最后，精确检测主轴线点的相对位置关系，并与设计值相比较，如果超限，则应进行调整。

②方格网点测设：主轴线测设后，分别在主点 A ， B 和 C ， D 安置经纬仪，后视主点 O ，向左右测设90°水平角，即可交会出方格网点。随后再作检核，测量相邻两点间的距离，看是否与设计值相等，测量其角度是否为90°，误差均应在允许范围内，并埋设永久性标志。

问题：

角度测量要注意哪些问题？ JpFy4REcThlwrA0+STrhYQTZJiR/pC9z0qh1ZnE6L985VHHb1/DflwTLFJohvRkl