任务一
建筑工程测量基本知识

·任务引入·

测量学科是一门历史悠久而发展迅速的学科，其内容主要包括测绘和测设两个方面。测绘是通过各种测绘理论和测绘仪器，把地球表面的形状和大小缩绘成各种比例的地形图以及得到各种相应的空间数字信息，供国防工程和国民经济建设的规划、设计、施工、管理及科学研究使用。在美索不达米亚平原的黏土块上，保存着一幅有着3 000年历史的古老地图；我国西汉的马王堆古地图距今已有2 100多年的历史；日本人在1 200年前就制作出了物产地图；592年前的《郑和航海图》，则是中国现存最早、最详尽的古代航海图。可以说，地图记录了人类社会的历史变迁。古希腊学者埃拉托色尼第一个较为准确地绘制出了世界地图，第一次计算了地球的曲率和周长，并把经纬线标示在地图上。之后，希腊人托勒密在《地理学指南》中，论述了地球的形状、大小，经纬度的测定方法，并选定通过大西洋中费罗岛的子午线为本初子午线。托勒密发明了以新投影方法来绘制世界地图，他的研究是地图史上划时代的作品，堪称西方地图学的奠基人。测设是指利用各种技术和测绘仪器把图纸上规划设计的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来作为施工的依据。

建筑技术是一项综合性技术，它能在很大程度上反映出一个社会的总的技术水平，在古代尤其如此。古代埃及在人类历史上最为显著的技术成就是用石头建造了至今犹存的巨大金字塔和神庙。现存的70多座金字塔中最大的一座为修建于公元前2600年的胡夫金字塔。塔高（原高）146.59m，正方形底部，每边长约230m，占地面积5.69万m ² ，用230万块、每块平均重约2.5 t的石灰岩，以51°的倾角向上堆砌而成。其底部四边几乎是正北、正南、正东和正西，误差小于1°，方位测定的准确性令人吃惊。古埃及人的神庙建筑也非常惊人，如现存尼罗河畔卡尔纳克的一座建于公元前14世纪的神庙，其主殿占地面积约5 000m ² ，矗立着134根巨大的圆形石柱，其中最大的直径为3.6m，高约21m。

古希腊的许多石砌建筑至今尚存残迹。如建于公元前5世纪的雅典娜神庙是用白色大理石砌成的，阶座上层面积达2 800m ² ，四周回廊上立着46根高10.4m的大圆柱。亚历山大城是当时世界上最宏伟的城市，其南北向和东西向的两条中央大道均宽达90m，港口处有一座灯塔建于公元前279年，塔高超过120m，塔灯能使30 km外的船只看见光亮。这些都显示出古希腊人高超的建筑技术水平与测量水平。

从古罗马一些建筑遗迹也可以看出当时建筑技术与测量技术的高超。如罗马大角斗场平面为椭圆形，长短径分别为188m和156m，外墙高48.5m，可容纳5万～8万名观众。古罗马的水道建筑也是工程庞大而壮观，首都罗马水道共有9条，总长达90 km之多。罗马人还在其广阔疆土上修筑了许多公路和桥梁，构成了所谓“条条大道通罗马”的四通八达的交通网。

在现代，高层、超高建筑物（构筑物）和大跨度结构不断涌现，为设计、施工提供测绘保障的工程测量也达到了前所未有的水平。

·任务分析·

工程测量的历史悠久，广泛应用于水利、建筑、交通、港口等众多领域。从雄伟林立的水库大坝到高耸入云的摩天大楼；从四通八达的高速公路到通达全球的碧波港口，无一没有它的身影。可见，工程测量已成为构筑现代文明大厦必不可少的技术手段之一，有工程建设就有工程测量。测量知识和技能是工程建设从业人员必备的基本专业素养和专业工作能力之一。无论是专门从事测量工作，还是从事规划设计、市政建设、工程施工、工程监理、勘察设计等相关工作，都需要掌握基本的测量技能。

工程测量工作是工程建设的重要环节，是技术管理工作的重要组成部分。它既是工程建设施工阶段的重要技术基础工作，又为施工和运营安全提供必要的资料和技术依据。

·知识链接·

一、建筑工程测量的任务及作用

1．测量学的概念和内容

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学，其内容包括测定和测设两个部分。

（1）测定

测定是使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩绘成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

（2）测设

测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来作为施工的依据。

2．建筑工程测量的任务

建筑工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。其主要任务是：

①测绘大比例尺地形图。

②建筑物的施工测量。

③建筑物的变形观测。

测量工作贯穿于工程建设的整个过程。测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。每一位从事工程建设的人员都必须掌握必要的测量知识和技能。

3．建筑工程测量的作用

①测量是工程规划建设的重要依据。

②测量是工程勘察设计现代化的重要技术。

③测量是工程顺利施工的重要保证。

④测量是房地产管理、工程综合质量检验、重要工程设施安全监视的重要手段。

工程技术人员应明确测量科学在工程建设中的重要地位，熟练掌握测量基本理论和技术原理，并熟练掌握和应用工程测量基本理论和方法，是进行工程技术工作的基本条件。

二、测量工作的基准面和基准线

1．铅垂线

重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。高程的大小必须沿铅垂线方向来衡量，高斯平面坐标的投影方向也必须是铅垂线方向。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1-1所示。

2．水平线

水平线是与铅垂线正交的直线。

3．水准面、大地水准面和水平面

（1）水准面

人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。

（2）大地水准面

水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的形体称为大地体。

（3）水平面

水平面是与水准面相切的平面。

4．地球椭球体

因地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-1-2（a）所示。可选用参考椭球面来代替地球表面形状。参考椭球面接近大地水准面，可用数学式表示的椭球面作为测量计算工作基准面。参考椭球体是由椭圆绕其短轴NS旋转而成的，又称为旋转椭球体，其表面为旋转椭球面，如图1-1-2（b）所示。

由于地球椭球体的扁率 α 很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径 R ＝（2 a ＋ b ）/3＝6 371 km的圆球。我国目前采用的地球椭球体的参数值为：

a ＝6 378 140m， b ＝6 356 755m， α ＝1∶298.257

由于地球半径较大，在小范围内（以10 km为半径区域内）进行平面位置测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。

三、地面点位的确定

1．确定地面点位的方法

地面点的空间位置须由3个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（ λ ， φ 或 x ， y 两个参数）和该点的高程 H （一个参数）。

（1）地面点在大地水准面上的投影位置

地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。

①地理坐标是用经度 λ 和纬度 φ 表示地面点在大地水准面上的投影位置。地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。

②高斯平面直角坐标：利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。

（2）高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上

如图1-1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6°划分一带，称为6°带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编号，0°～ 6°为第1号带，6°～ 12°为第2号带，以此类推。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3°，任意号带中央子午线的经度 λ ₀ ，可按式（1-1-1）计算。

式中 N ——6°带的带号。

把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，如图1-1-4所示，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6°带的中央子午线相切。将该6°带上的图形投影到圆柱面上。然后，将圆柱面沿过南、北极的母线 KK′ ， LL′ 剪开，并展开成平面，该平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。

取中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴 x ，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴 y ，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点 O 。由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-1-5所示。

地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标 x ， y 来表示。由于我国位于北半球， x 坐标均为正值， y 坐标则有正有负，如图1-1-5（a）所示， y _A ＝＋136 780m， y _B ＝-272 440m。为了避免 y 坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500 km，如图1-1-5（b）所示，纵轴西移后：

y _A ＝500 000＋136 780＝636 780m， y _B ＝500 000-272 440＝227 560m

为正确区分某点所处投影带的位置，在横坐标值前冠以投影带带号。如 A ， B 两点均位于第20号带，则

y _A ＝20 636 780m， y _B ＝20 227 560m

当要求投影变形更小时，可采用3°带投影。如图1-1-6所示，3°带是从东经1°30′开始，每隔经度3°划分一带，将整个地球划分成120个带。每一带按前述方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度 ，可按式（1-1-2）计算。

式中 n ——3°带的带号。

（3）独立平面直角坐标

当测区范围较小时，可以用测区中心点 A 的水平面来代替大地水准面，如图1-1-7所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作 x 轴， x 轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作 y 轴， y 轴向东为正，向西为负；坐标原点 O 一般选在测区的西南角，使测区内各点的 x ， y 坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图1-1-8所示，其目的在于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而无须做任何变更。

2．地面点的高程

（1）绝对高程

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用 H 表示。如图1-1-9所示，地面点 A ， B 的高程分别为 H _A ， H _B 。

目前，我国采用的是“1985国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260 4m。

（2）相对高程

地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-1-9所示， A ， B 两点的相对高程为 。

（3）高差

地面两点间的高程之差，称为高差，用 h 表示。高差有方向和正负。 A ， B 两点的高差为

当 h _AB 为正时， B 点高于 A 点；当 h _AB 为负时， B 点低于 A 点。 B ， A 两点的高差为

A ， B 两点的高差与 B ， A 两点的高差，绝对值相等，符号相反，即

根据地面点的3个参数 x ， y ， H ，即可确定地面点的空间位置。

3．用水平面代替水准面的限度

当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。通过探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，从而给出限制水平面代替水准面的限度。

（1）对距离的影响

如图1-1-10所示，地面上 A ， B 两点在大地水准面上的投影点是 a 和 b ，用过 a 点的水平面代替大地水准面，则 B 点在水平面上的投影为 b′ 。

设 ab 的弧长为 D ， ab′ 的长度为 D′ ，球面半径为 R ， D 所对的圆心角为 θ ，则以水平长度 D′ 代替弧长 D 所产生的误差Δ D 为

tan θ 用级数展开为

因为 θ 角很小，所以只取前两项代入式（1-1-6），得

又因 ，则

取地球半径 R ＝6 371 km，并以不同的距离 D 值代入式（1-1-8）和式（1-1-9），则可求出距离误差Δ D 和相对误差Δ D / D ，见表1-1-1。

由以上计算可得：在距离为10 km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

（2）对水平角的影响

根据球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε，即

式中 ε ——球面角超值，（″）；

P ——球面多边形的面积，km ² ；

R ——地球半径，km；

ρ ——弧度的秒值， ρ ＝206 265″。

以不同的面积 P 代入式（1-1-10），可求出球面角超值，见表1-1-2。

由以上计算可得：在面积 P 为100 km ² ，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对水平角的影响。

（3）对高程的影响

如图1-1-10所示，地面点 B 的绝对高程为 H _B ，用水平面代替水准面后， B 点的高程为 ， H _B 与 的差值，即水平面代替水准面产生的高程误差，用Δ h 表示，则

上式中，可以用 D 代替 D′ ，相对于2 R 很小，可略去不计，则

以不同的距离 D 值代入式（1-1-11），可求出相应的高程误差Δ h ，见表1-1-3。

由以上计算可得：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。

四、建筑工程测量工作概述

1．测量的基本工作

（1）平面直角坐标的测定

如图1-1-11所示，设 A ， B 为已知坐标点， P 为待定点。首先测出水平角 β 和水平距离 D _AP ，再根据 A ， B 的坐标，即可推算出 P 点的坐标。

测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。

（2）高程的测定

如图1-1-12所示，设 A 为已知高程点， P 为待定点。根据式（1-1-3），得

只要测出 A ， P 之间的高差 h _AP ，利用式（1-1-12），即可算出 P 点的高程。测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。

测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。

2．测量工作的基本原则

①“从整体到局部”“先控制后碎部”的原则。

②“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则。

3．测量工作的基本要求

“质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。

五、测量的计量单位

在测量中，常见的有长度、面积和角度3种计量单位。

1．长度单位

1 km（千米）＝1 000m（米）

1m（米）＝10 dm（分米）＝100 cm（厘米）＝1 000mm（毫米）

2．面积单位

面积单位是m ² （平方米），大面积则用公顷或km ² （平方千米）表示，在农业上常用市亩作为面积单位。

1公顷＝10 000m ² ＝15市亩，1 km ² ＝100公顷＝1 500市亩，1市亩≈666.67m ²

3．体积单位

体积单位为m ³ （立方米），在工程上简称“立方”或“方”。

4．角度单位

（1）度分秒制

1圆周角＝360°，1°＝60′，1′＝60″

（2）弧度制

弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧度，用 ρ 表示。

1圆周角＝2π ρ （弧度）＝360°（度）；

ρ° ＝ ＝57.3°（度）；

ρ′ ＝ ×60′＝3 438′（分）；

ρ″ ＝ ×60′×60″＝206 265″（秒）

5．计算中数字的凑整规则

测量计算过程中，一般都存在数值取位凑整问题，由数值取位的取舍而引起的误差称为凑整误差。为避免凑整误差的累积，通常采用以下凑整规则：

若以保留数字的末位为单位，当其后被舍去的部分大于0.5时，则末位进1；当其后被舍去的部分小于0.5时，则末位不变；当其后被舍去的部分等于0.5时，则末位凑成偶数。归纳：大于5者进；小于5者舍；等于5者，则视前面为奇数或偶数而定，为奇数时进，为偶数时舍（五前单进双不进，五前奇进偶不进）。

例如：将下列数据取舍到小数点后三位。

·思考与讨论·

1．如何确定点的位置？

2．绝对高程与相对高程有何区别？

3．何谓水平面？用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？

·实训题·

1．已知 H _A ＝63.375m， H _B ＝84.863m，求 h _AB 。

2．已知地面某点的相对高程为21.581m，其对应的假定水准面的绝对高程为168.889m，则该点的绝对高程是多少？绘出示意图。

·案例分析·

某房地产公司要开发一小区，待开发区域内有房屋、河流、稻田、公路、小桥等。房地产公司进行房地产开发，包括前期策划分析、征地、拆迁、规划、设计、施工、预销售、产权登记发证以及物业管理。一般情况下，可以划分为准备、施工和经营3个阶段。前期准备阶段，主要是策划分析、办理项目立项和规划的相关手续，包括规划、设计、项目可行性研究、水文地质分析、勘查测量、“五通一平”等。工程建设阶段是指房地产开发项目从列入年度施工计划起，到客户可以住用程度的过程。设计单位根据地形图设计房屋，施工单位依据施工图按图施工。

任何工程建设，都要经过规划设计、建筑施工等阶段。要进行地形测绘，绘制各种比例的地形图，将地面上的地物和地貌的空间位置及几何形状测绘到图纸上，为规划设计提供必要的资料。施工测量则是测量工作的另一种形式，按照设计要求，把图纸上设计的建筑物和构筑物的平面和高程位置在实地标定出来，包括建筑物的定位和放线、基础工程施工测量、墙体工程施工测量以及高层建筑施工测量等。建筑工程测量的任务如下：

①测绘大比例尺地形图：为工程建设的规划设计提供必要的图纸和资料。

②建筑物的施工测量：具体包括建立施工场地的施工控制网、建筑场地的平整测量、建（构）筑物的定位、放线测量、基础工程的施工测量、主体工程的施工测量、构件安装时的定位测量和标高测量、施工质量的检验测量、竣工图测量等。

③建筑物变形观测：对一些重要的建（构）筑物，在施工和运营期间，为了确保安全，应定期对建（构）筑物进行变形观测。

问题：

建筑工程测量的任务是什么？包括哪些内容？ xkyHUe6gvwvIaGgEmxoKG5hnSRA+3W0vIUWC6I1K59EbzFncPm152F1bz2eIyJZG