三、莱布尼茨对符号逻辑的倡导和设计

莱布尼茨的卓越之处和超人之处不仅在于它捍卫、继承和发展了古典形式逻辑，更重要的还在于他倡导和设计了符号逻辑，成为符号逻辑的开创者和奠基人。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑或数理逻辑的首要工程在于他首次比较系统和深入地探讨了“普遍字符”问题。符号逻辑或数理逻辑与古典形式逻辑最显著的区别就在于一个使用直接代表声音间接代表概念的表音文字，一个则使用直接代表概念或语素的表意符号。因此之故，倡导和设计“普遍字符”不仅成了莱布尼茨符号逻辑设计的一项首要的和基础性的工作，而且在莱布尼茨看来，也是一项可以使他自己“永垂不朽”的伟大“工程”。

如前所述，无论是吕里，还是霍布斯和笛卡尔，都在一定范围内触及了普遍字符问题，但他们的工作不是缺乏理论深度，就是缺乏理论广度和理论系统。莱布尼茨则不同，他从一开始就将普遍字符的讨论奠放在本体论和宇宙论的基础之上。例如，莱布尼茨在《论组合术》（1666年）中对普遍字符的讨论就不仅从“对上帝存在的推证”入手，而且还广泛涉及“逻辑学”、“形而上学”、“物理学”（自然哲学）和“实践科学”。 其视野之深邃和宽广，可谓前所未有。而他将普遍字符称作组合成作为“整体”的复合概念乃至所有科学的“部分”、简单概念、“原初概念”乃至不可分的“单元”（unitatum）的做法更是将普遍字符“科学之基”和“科学之母”的地位和功能一目了然地地昭示出来了。

之后，莱布尼茨在《普遍科学序言》、《达致普遍字符》和《人类学说的视域》等论文中对普遍字符做了多方位的考察。例如，在《普遍科学序言》一文中，莱布尼茨指出，他构建普遍字符的目标在于“找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想”，并且使“那些表达我们全部思想的字符”“构成一种既能够写作也能够言说的新语言”。 这种“新语言”有下述三个主要优点：（1）“一切学科”或一切科学都将因此而像算术和几何那样“明确和精确”；（2）我们也因此而“能够”“说服世人，使其相信我们已经发现或得出结论的东西”；（3）由于它用表意字符取代传统语言的表音文字，从而能“令人惊奇地服务于不同民族之间的交往”。莱布尼茨因此将普遍字符这种“新语言”称作“理性最伟大的工具”，“人类心灵的最高成就”。

再如，在《达致普遍字符》一文中，莱布尼茨又进而阐述和强调了下述几点：（1）普遍字符即是一种“普遍语言”（Linguam Universalem），“各种不同的概念和事物都能够用这种语言或字符以一种合适的顺序组合到一起；借助于这种语言和字符，不同民族的人才有望相互交流思想，把一种外来语言的书写符号翻译成他们自己的语言”。（2）普遍字符学的“真正原则”为“指定”“每个对象的确定的特征数字”；（3）普遍字符学涵盖“两门技术”：“发现新命题的技术”与“对这些命题进行批判考察的技术”；（4）宣布创建“人类思想的字母表”，强调这是“一个具有惊人意义的反思”，是达致“普遍字符”的第一步；（5）莱布尼茨构建普遍字符始终以“寻求第一原理”为己任，这使他得以超越亚里士多德、荣格和笛卡尔；（6）普遍字符乃提高人类心灵能力的“新工具”，这一工具的功效“远远超过光学工具对眼睛能力的加强”。

莱布尼茨在《人类学说的视域》一文中，不仅提出了普遍字符即是“各门科学的整体”的思想，不仅提出了“当各个字母或其它字符标示字母表或语言的实际字母时，组合术连同语言研究便产生出密码破译术”，而且提出了我们凭借普遍字符便可以“认识一切”。他自信满满地写道：“现在，既然全部人类知识都能够藉字母表里的字母表达出来，既然我们可以说，不管是谁，只要他懂得字母表的用法就能够认识一切，则我们便能够得出结论说：我们能够计算出人类能够表达的真理的数目，我们还能够确定一部将会包括所有可能的人类知识的著作的规模，在这部著作中将会有人类能够认识、书写或发现的一切，甚至比这些还要多。”

在《人类理智新论》里，针对洛克关于一般真理只有藉语词才能设想和表现的观点，莱布尼茨强调指出：借“其他标志”也同样能够“设想”和“表现”。他举例说，除西方的表音文字外，中国的表意文字就行。但他认为，他的普遍字符（Caractère Universe）甚至比中国的表意文字更“通俗”、“更好地”“设想”和“表现”一般真理或普遍真理。因为这种符号“自身就能表示意义”（des figures significantes）。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第二项重大工程在于他比较系统和深入地讨论了“数学科学”或逻辑演算问题。如前所述，在莱布尼茨之前，笛卡尔就提出了“数学科学”概念，但莱布尼茨不是“照着讲”，而是“接着讲”，他的数学科学在内容上不仅丰富了许多而且也深刻了许多。莱布尼茨的“数学科学”，如他自己所说，不仅有许多“美妙的方法”，而且还有派生这些“美妙方法”的“比数学还要广泛的分析技术”，有它的“形而上学基础”。 早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》中强调指出：“数是某种具有最大普遍性的东西，……它正确地属于形而上学”，“确切地讲，数学并非一门学科，而是来自不同学科的一些小的部分，处理的是属于它们每个对象的量”。 后来，莱布尼茨在《达致普遍字符》一文中，进一步把“数”说成是“一种形而上学模型”（fidura metaphysica），把算术说成是“一种宇宙静力学”（Statica Universi），强调“在数里面隐藏了最深奥的秘密（maxima in numeris mysteria）”。鉴于此，莱布尼茨提出了“按照一种新的方法，创立一种数学-哲学的研究路线”的设想。 莱布尼茨虽然将“组合术”或“普遍字符科学”称作“数学科学”，但他却反对将他的“数学科学”与普通数学学科或代数学混为一谈。1678年，他在致契尔恩豪斯的一封信中强调说：前者是“一门关于形式的科学或者说是一门关于相似与不相似的科学”，而后者则是“一门关于量（大小）的科学，或者说是一门关于相等和不等的科学”。因此，“组合术”、“普遍字符科学”和“数学科学”非但不隶属于代数学，代数学甚至逻辑学本身反而应隶属于前者。

在莱布尼茨看来，数学科学不仅涉及代数学和逻辑学，涉及哲学或形而上学，而且还涉及宗教哲学和神学。在《论哲学和神学中的正确方法》一文中，莱布尼茨曾援引过“卓越的弗兰西斯”的一句“充满智慧的格言”：粗知一星半点哲学“使人的心灵倾向无神论，深究哲理却使人的心灵掉过头来转向宗教”。 他接着引申说：“对我们这个世纪，我也同样这样说；宗教哲学的价值将会为那些回归它的人所承认，而数学研究则部分用来当作更为严格的判断的范例，部分用来当作和谐与美的观念的知识，对自然的实验将会导致人们对自然创造者的赞美。”

逻辑演算是莱布尼茨数学科学中的一项重要内容。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》、《逻辑演算研究》和《位置几何学研究》等论文里比较具体深入地探讨了这一问题。

在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中，莱布尼茨明确提出了“素数”（prime number）概念，并开始以代表其因子的素数的乘积来表达复合概念。莱布尼茨在谈到“发现适当特征数的规则”时，指出：“当一个既定词项的概念直接由两个或两个以上的其他词项组成时，该既定词项的特征数就藉组成它的这些词项的特征数相乘产生出来。”他举例说：既然人是一个理性的动物，倘若动物的特征数是a，如2，而理性的特征数为r，如3，则人的特征数或h，就将是2×3或6。在该文的第二部分（即“普遍演算样本”），莱布尼茨还试图藉对普通命题的经验分析来构设代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b，或（所有的）人是动物”，即每一个a都是b的形式为基础，提出并论证了逻辑演算的多项基本原则：如“ ab是a，或者（所有的）理性动物是动物。ab是b，或者（所有的）理性动物是理性（的）。 ”“或者省略掉b，即（所有的）动物是动物”，亦即“a 是 a”。“同一个词项中任何一个字母的重复都是无用的，从而只保留一次也就足够了；例如，aa或人人，就是如此。”这就是说，“a 是 aa”或“aa 是 a”。“不管你说ab还是ba，都毫无关系，因为不管你说‘理性的动物’还是‘动物的理性的存在者’都毫无关系。”“各种自身为真的推论：若a是b，且b是c，则a是c。上帝是智慧的，智慧的是正义的，则上帝是正义的。”此外，莱布尼茨还提出了下述几个本身为真的命题：“a不是非a。动物不是非动物。”“非a不是a。非动物不是动物。”“不是a的是非a。不是一个动物的是非动物。”“不是非a的是a。不是一个非动物的是一个动物。”如此等等。

《逻辑演算研究》一文对于我们了解莱布尼茨的逻辑演算思想尤其重要。该文内容非常丰富，在其阐述的6个定义、2条公理和24个命题中，不仅提出了“求特征数术”或“字符术”，而且还新提出和阐释了“次级词项”、“全异词项”、“伴同要素”和“伴同成员”等概念。值得注意的是，莱布尼茨在对其提出的定义和公理的“注释”中，对他的逻辑演算规则的形而上学意义做出了更为深入的说明。例如，在对有关定义的注释中，莱布尼茨不仅从概念的内涵上而且还从概念的外延上阐述了属相与种相的关系，指出：“一个属相的概念存在于一个种相的概念之中，但该种相的个体事物却存在于该属相的个体事物之中”；还进而指出：“部分存在于整体之中，而可分割的事物也存在于连续体之中，……一个变体或一个谓词的概念存在于主词的概念之中”。此外，与该文命题10及其“注释”直接涉及莱布尼茨在同期写作的另一篇论文中所阐述的逻辑减法问题。在这篇无标题的论文“定理8”中，莱布尼茨写道：“如果一些重合词项从一些重合词项减去，其差将重合。如果A∞L，且B∞M，则A-B∞L-M。因为A-B∞A-B（自身相等为真），而且若在任何一边上用L取代A，用M取代B（依据重合者的定义），结果都是A-B∞L-M。” 莱布尼茨之所以引进逻辑相减的运算，旨在适应逻辑相除。所谓逻辑相除，其所意指的是：如果B包含在A之中，而且如果C包括除去内容B之外整个A的内容，则A-B=C。例如，人=动物+理性，则人-理性=动物。

莱布尼茨在《位置几何学研究》一文中提出了一种新的“演算类型”，这就是在“代数演算”之外新提出了“位置演算”。莱布尼茨的位置几何学有两条基本原理，这就是“全等关系”和“相似关系”。凭借这两条原理，莱布尼茨赋予位置演算一种形而上学的意义，使几何学由传统的关于量的科学转变成一门“关于质的或形式的科学”。莱布尼茨对此非常自信。他写道：“凭借”位置演算这样一种“普遍的方法”，“我们就能够使代数远远超出韦达和笛卡尔，就像韦达和笛卡尔曾经使代数远远超越古人一样”。

莱布尼茨设计和筹划现代符号逻辑的第三项重大工程在于他提出和阐释了“普遍科学”（la science générale）概念。他之提出“普遍科学”概念，其根本目标在于赋予他的逻辑学和语言哲学一种百科全书乃至形而上学的意蕴。

早在1677年，莱布尼茨就在《普遍科学序言》中提出并阐释了“普遍科学”概念，将其解释成一门帮助我们“获得真正幸福”、获得“心灵宁静”的科学。在莱布尼茨看来，这门科学不仅包含数学、形而上学、伦理学、灵魂学说和神学，而且还包含运动科学、物理学、医学等学科。毫无疑问，我们前面提到的“普遍字符”和“普遍数学”也是其不可或缺的内容。 此后，莱布尼茨又将普遍科学区分为“量的普遍科学”和“质的普遍科学”或“形式的普遍科学”。

1679年，莱布尼茨在《奥秘的百科全书导论》中对普遍科学做了概括的说明。其内容主要有：（1）“奥秘的百科全书”的“主题”即是“普遍科学本身”；（2）莱布尼茨将普遍科学界定为“那种关于就其本身而言可普遍思想的东西的科学”；（3）普遍科学内容极其丰富：“它不仅包括迄今为止被视为逻辑学的东西，而且还包括发现的技术，连同排列的方法或手段、综合与分析、教授法或教育学、认识论（所谓的理解学）、记忆术、字符术或符号术、组合术、精微术以及哲学语法，吕里术，智者的喀巴拉和自然巫术。或许它也包含本体论，或者是一门包含关于有与无、在与非在、事物及其样式以及实体与偶性的科学”；（4）普遍科学的原则“有理性原则和事实原则；或者说，它们是学理的和历史的”；（5）普遍科学的“形而上学确定性原则”主要有“先验第一原则”、“属于后验知识的第一原则”、“道德确定性原则”和“物理确定性原则”。

随后，莱布尼茨在《推进科学的规则》（1680年）里，不仅将普遍科学界定成“更高等级的科学”（science supérieure），而且还将其界定成一门“发现的技术”（l'art d'inventer）。他强调说，每门科学固然都有它自己的“发现原则”（les principes d'invention），但仍然需要同普遍科学所提供的“发现技术”相结合，也就是说，仍然需要得到普遍科学的指导和规范。他满怀信心地写道：只要每门科学的发现原则同“更高级的科学或普遍科学即发现的技术结合在一起，就足以推断出所有其他的东西，至少是那些最有用的真理，而根本无需使心灵承受太多的规则”。

莱布尼茨在大约写于17世纪80年代的《论确定性的方法和发现的技术》一文中从两种真理或两种技术的角度阐述了普遍科学的目标或旨趣。他指出：存在有两种真理：推理真理和事实真理；存在有两种技术：推证技术和发现技术。他强调指出：普遍科学不仅蕴含有推理真理和推证技术，尤其蕴含有事实真理和发现技术。他写道：“在所有类型问题上的长期实践和反思伴随着发明和发现的重大成功，已然使我懂得在思想技术方面，也和其他技术领域一样，存在有秘密。而这正是我承诺予以探讨的普遍科学的旨趣。”

至17世纪90年代，莱布尼茨继续探讨和阐述他的“普遍科学”概念。在《论智慧》（约1693年）一文中，莱布尼茨事实上将他的普遍科学称作一种“智慧学”，宣称：“智慧是关于所有科学原理以及应用它们的技术的完满知识。”他进而写道：“所谓原理，我指的是所有的基本真理，通过某种发挥和某种小规模的应用，就足以使我们得出我们所需要的任何结论。……将这些原理应用到各种场合的技术包括恰当判断或推理的技术，发现未知真理的技术，以及在瞬间和任何必要时回忆人们所知东西的技术。” 1696年，莱布尼茨在其致瓦格纳的一封信中，一方面将普遍科学说成是一门逻辑学“与之密切相关的学科”，另一方面又使用了“普遍科学或形而上学”（der gemeinlichen Wissenschafft oder Metaphhisik）的措辞，径直将普遍科学等同于形而上学。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第四项重大工程是他的“分析-综合”方法论。严格地讲，方法论是一个近代才出现的问题。诚然，传统逻辑中也有一些方法论内容，例如亚里士多德就曾论及理性演绎和经验归纳，但阐述得不够明确也不够深入和系统， 只是到了近代，随着认识论取代本体论成为哲学的中心问题，方法论才形成了一种理论系统，构成哲学（认识论）和逻辑学的一项重要内容。 英国经验主义的创始人培根首次提出的系统的经验归纳法，即“三表法”，而大陆理性主义的创始人笛卡尔则提出了系统的理性演绎法。 但在莱布尼茨看来，培根的经验归纳法是一种“外在的归纳”，带有心理主义的色彩；笛卡尔的理性演绎法虽然看起来冠冕堂皇，却缺乏根基，因为笛卡尔虽然将“清楚明白”的东西规定为他的方法论的起点，他却既没有提供清楚明白的“标准”，也没有提供达到清楚明白东西的“途径”。 基于对培根和笛卡尔方法论的反思，莱布尼茨提出了他自己的方法论。这是一项具有拓新意义的、超出传统逻辑的学术工程。莱布尼茨的方法论包含着相反相成的两个基本层面或两个基本阶段：第一个层面或第一个阶段是将概念和判断批判分析成作为其构件的各个部分，第二个层面或第二个阶段是对表象实在的真理的构建性综合。在莱布尼茨看来，所谓分析，就是去发现蕴含在复合概念中的最简单概念和蕴含在特殊原则中的最普遍原则；因此，分析并非培根的“外在的归纳”，而是一种“内在的归纳”，一种从复杂的、既定的事实或关系进展到内蕴于它们之中的更为普遍和更为抽象的概念和原则。综合则是构建性的，是由简单的、抽象的真理构建出具体的真理。因此，一般来说，与综合相对应的是演绎，从而是一种相加或积聚的过程。如果说分析是一个从复杂到简单、从个别到一般、从具体到抽象的过程，综合便是一个从简单到复杂、从一般到个别、从抽象到具体的过程。莱布尼茨的“分析-综合”法或“分析-综合”逻辑所内蕴的就是这样两个相反相成的推理过程。莱布尼茨的普遍字符、普遍数学和普遍科学所运用的无一不是他的“分析-综合”法。

其实，莱布尼茨在《论组合术》中所运用的就是他的“分析-综合”法。莱布尼茨在讨论“组合术”的“预设”时，特别讨论了“部分”（partium）和“整体”（Totum），决非偶然。因为他的“分析-综合”法所关涉的核心关系就是部分与整体的关系：所谓分析就是从整体到部分，所谓综合就是从部分到整体。在莱布尼茨看来，综合与分析密不可分。莱布尼茨的“组合术”虽然讨论的是“综合法”，但他既然将“组合的基础”说成是“整体本身（以及因此数或总体）能够分解成部分，这些部分可以说是一些更小的整体”，这就表明，莱布尼茨在《论组合术》里既运用了“综合”法，也运用了“分析”法，换言之，他运用了他的“分析-综合”法。

1674年，莱布尼茨在《论普遍性方法》一文中，事实上提出了两种类型的“分析或综合”：一种是“特殊的分析或综合”，另一种是“普遍的分析或综合”。他在这篇论文中倡导的是一种“普遍性的方法”，也就是一种“普遍的分析或综合”，亦即他所谓的“字符学”（“普遍字符学”）。莱布尼茨将这种普遍方法或这门科学归结为下述两点：“第一点，是将若干不同事例还原成单一的程式、规则、方程或结构；第二点，是将各种不同的符号还原成一种和谐，以便普遍地推证或解析有关它们的许多问题或定理。”

在《分析-综合逻辑的形而上学基础》一文中，莱布尼茨不仅广泛涉及事物的可能存在与现实存在问题、二元论与一元论问题、虚空或真空问题、时空无限问题、连续体组合的迷宫问题、实无限（无定限）与潜无限问题和心灵不朽问题，而且还广泛涉及复合形式与简单形式问题、主词与形式的关系问题、心灵的反省或自我体验问题、反省与记忆和人的同一性与人格的同一性问题、字符的认识论价值问题以及上帝之为简单形式的主体以及第一理智问题等。尽管该文的一些观点值得斟酌，其表达也不够系统和连贯一致，却足以说明在旅居巴黎期间，莱布尼茨就已经开始从形而上学或本体论的高度或深度来理解和阐释他的分析-综合法了。例如，莱布尼茨在讨论“连续体组合的整个迷宫”时，就曾强调指出：“我们必须弄清楚是否能够推证出存在有某种无限小却又不可分的东西；由这样一种存在者的存在推导出一些关于无限者的令人诧异的事物”。再如，在谈到上帝时，莱布尼茨指出：“上帝之中存在有两样东西：一是在所有形式中为‘一’的东西，一是各种形式的本质或聚合。” 无论“连续体的迷宫”还是“上帝”问题，无疑都是最具形而上学意蕴的东西，都是形而上学的最深层的话题，莱布尼茨将他的分析-综合法运用到这样一类话题上，足以看出他的方法论试图达到的理论高度或深度。

在《论普遍综合与分析，或论发现术与判断》一文中针对笛卡尔片面推崇分析法的理论倾向，莱布尼茨特别强调了综合在发现真理方面的特殊功能。他指出：综合使我们“能够发现所出现的各种问题的答案”，而分析则只能“解决各种既定的问题”。由此，他提出了“建立综合更为卓越”（Praestantius est synthesim condere）的口号，断言：“组合或综合是发现一些事物用法或应用的更好的手段。” 2G7CNPgQFlsYKlPOHJ5rGXBLy3bVl10lrM6z+DrNX8Z4XHh3QwCOWXgVi5TOzUn4