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莱布尼茨的最大优点之一就是不跟风，尽管他的那个时代，如上所述，是“亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代”，尽管他“实际上是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人”，他还是挺身而出，为亚里士多德所开创的古典形式逻辑辩护，并尽可能地继承、改造和发展古典形式逻辑。
莱布尼茨在《人类理智新论》中旗帜鲜明地批驳了英国经验论者所主张的“三段论无用论”。莱布尼茨尽管也承认“三段论的经院的形式”（la forme scolastique des syllogismes）的确“在世上很少有用”（peu employée dans le monde），对于亚里士多德所发明的三段论却给予了充分的肯定，称赞“三段论形式的发明是人类心灵最美好、甚至也是最值得重视的东西之一（une des plus belles de l'esprit humain,et même des plus considérables）”。他甚至将其称作“一种普遍数学”（de Mathematique universalle），断言“其中包含着一种不谬性技术（un art d'infaillibilité）”。
至于笛卡尔，莱布尼茨认为虽然不能笼统地说他完全“轻视”和否认传统逻辑，但他的“怀疑一切”的立场确实使他不时地怀疑甚至否认传统逻辑的认知功能。鉴于此，莱布尼茨对笛卡尔做了多方面的批评，以便为传统逻辑辩护和正名。首先，莱布尼茨批评笛卡尔的“怀疑术”言不由衷。他嘲笑说，笛卡尔“虽然如此强烈地推荐怀疑术”，但“在它想必是最有用的时候却很少受到诚心诚意的运用”。因为笛卡尔甚至“要求为欧几里得和其他几何学家已经非常聪明地拒绝了的观念”。
其次，莱布尼茨强调了“推证公理”的必要性，断言：推证公理是“发现技术的最重要一点”。
第三，莱布尼茨强调“假设”对于“推进知识”的“必要性”，断言“即使只根据一些假设建立许多事物，那也依然非常有用”，更何况“一些假设”“在将来某一天也能够形成一些定理”。
第四，莱布尼茨批评笛卡尔在推理中比较“随便”。
最后，莱布尼茨批评笛卡尔言行不一，斥责笛卡尔“不能恪守”其“过高的诺言”，他“虽然鼓吹数学的严格性，但他自己实践起来却是另一回事”。他批评道：“如果十分杰出的勒内·笛卡尔哪怕只有一次出于他自己的自由意志，把他的沉思转变成命题，把他的论述转变成推证，他自己就会看出其中有大量的瑕疵。”
1696年，莱布尼茨在致斯宾诺莎的信徒瓦格纳的一封信中，针对瓦格纳全面否定逻辑学的激进立场，更是针锋相对地指出：“所谓逻辑学或推理技术，我不仅将其理解为判断有关真理的技术，而且还理解为发现隐蔽真理的技术。”他直截了当地批评说，瓦格纳真正批评的并非“真正的逻辑学”或逻辑学本身，只不过是“逻辑学的滥用或误用”而已。
不仅如此，莱布尼茨还将批评的锋芒直指斯宾诺莎本人。早在1678年，莱布尼茨就在讨论斯宾诺莎的代表作《伦理学》的一篇文章中比较具体地揭露了斯宾诺莎论述中的诸多逻辑破绽，严肃指出：“斯宾诺莎确实不是掌控推证艺术的大师”，他的许多命题“都含混不清，疑窦丛生，牵强附会。我们的作者似乎一直居心叵测。他很少遵循明白自然的路线前进，其步伐始终迂回曲折、毫不连贯，他的绝大多数推证都使人为之震惊，而不是受到启发”。
莱布尼茨不仅在批评洛克、笛卡尔、瓦格纳和斯宾诺莎等人的过程中捍卫了古典形式逻辑的学科地位和尊严，而且还卓越地继承、改造和发展了古典形式逻辑。这主要体现在下述几个方面。
第一，莱布尼茨继承、改造和发展了亚里士多德的词项逻辑思想。
亚里士多德是词项逻辑的创始人。他的逻辑学的一项基本成就就是他在其“十范畴”学说的基础上提出和论证了他的“四谓词”理论。莱布尼茨不仅继承了亚里士多德的“四谓词”理论，而且还提出了他的主谓词学说，这就是“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）中明确指出：“每个直言命题都有两个词项。任何两个无论什么样的词项，都能够以下述方式相互区别：……就它们被说成是‘被包含在……之中’而言；或者就它们被说成‘不被包含在……之中’而言。”
后来，莱布尼茨在《形而上学谈》（1686年）中谈到这个问题时，又强调指出：“主词的项必定包含其谓词的项，这样，任何完满理解这个主词概念的人也就会看到这个谓词属于它。”
现代数理逻辑大家罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为其逻辑学的一项基本原则，而且还进而将其视为莱布尼茨构建其整个哲学或形而上学的一项基本原则。他写道：“凡命题都可以还原为主—谓项形式这个问题对于所有的哲学都具有基本的意义”，“莱布尼茨的形而上学是从他的主谓词逻辑学推演出来的”，换言之，“莱布尼茨哲学差不多完全来源于他的逻辑学”。
第二，莱布尼茨充实和发展了亚里士多德的三段论理论。亚里士多德虽然重视意义理论，却把它的逻辑学的重心放在三段论上。他强调说：“在所有情况之下，我们因证明而知。所谓证明，我指产生科学知识的三段式。”
亚里士多德本人也把发现三段论推理视为自己的一项重要功绩。他写道：“在推理上，我没有找到任何前人的著述，因此必须花费巨大的时间和精力来自己创造它。”
莱布尼茨虽然对亚里士多德的三段论理论给予了极高的评价，称赞它是“人类精神最美妙的发现之一”，却还是加以充实和发展。亚里士多德把三段论划分为三个格十四个式，断言只有其中第一格的四个式是完善的三段论，其余二、三格各式为不完善的三段论。因为第一格的各式，尤其是前两个式AAA和EAE所表现的事物的联系是不证自明的，是基本的三段论式，具有公理的功能，所有二、三格的各个有效式，通过换位和调动前提的位置，都可化归为第一格相应的各个式，由此使整个三段论体系形成一个具有公理化倾向的演绎系统。后来，他的学生德奥弗拉斯特（公元前371—前286）在第一格中增补了五个后来属于第四格的式，他称之为“间接的第一格”。莱布尼茨则证明出三段论四个格二十四个有效式的存在。早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》中证明有直言三段论第四格的存在，稍后他又给出了完全正确的二十四个三段论式的表，并且运用亚里士多德的化归程序从第一格的那些式中演绎出第二格和第三格的诸式。
1714年，莱布尼茨在其致布尔盖的一封信中在谈到自己在三段论逻辑学上的成就时，写道：“三段论逻辑学是真正推证的，就和算术或几何学一样。年轻时，我就不仅推证出确实存在有四个格，……而且还推证出每个格都有六个有效式，这些式既不可能多也不可能少，但通常却只给第一个格和第二个格四个式，给第四个格五个式。我已经证明，第二个和第三个格直接起源于第一个格而根本无需借助于其本身藉第二格或第三格得到推证的转换；但第四格却属于较低的等级，需要第二格或第三格的介入或转换（介入和转换是一回事）。”
第三，莱布尼茨改造和发展了古典形式逻辑的逻辑规律理论。
莱布尼茨对逻辑规律的发展，首先表现在他对同一律的提出、论证和强调。我们知道，亚里士多德虽然曾对矛盾律和排中律做过相当明确和详尽的阐述，
但对同一律的表述则比较含混，致使一些逻辑学家认为亚里士多德未曾提出过这一规律。
至中世纪，托马斯·阿奎那虽然比较明确地提出了“同一”概念，断言：两个对象如果具有以下性质：凡能对一个对象所谓述的，也都能谓述另一个对象，它们就是同一的，
却并未将其提升到“律”的高度。莱布尼茨则不仅明确地提出了“同一性原则”的概念，而且将其提升到了“律”的高度，对其逻辑功能和逻辑地位也给出了比较精确的刻画。在莱布尼茨看来，“同一律”或“同一性原则”的基本内容是：对于任何两个个别物x和y，以及任何属性F，如果x具有F，当且仅当y具有F，那么，x与y是数目上一个个别物。用符号表示就是：（x）（y）（F）［（Fx ≡ Fy）→（x=y）］。就其内容看，所谓“同一律”其实也就是我们通常所说的“不可分辨者的同一性原则”（principle of identify of indiscernibles）。用莱布尼茨的更为通俗的话说就是“没有两片树叶是完全一样的”。
“同一律”之所以被称作“莱布尼茨律”（Leibniz's Law），
最根本的就在于这条逻辑学规律是由莱布尼茨率先发现的，而且也是莱布尼茨毕生坚持和强调的。早在1679年，莱布尼茨就将“同一命题”称作“原初命题”或“首要的”“真命题”，将“同一律”称作“同一公理”。
其后，莱布尼茨又将“同一律”宣布为“第一真理”，断言“所有别的真理借助于定义或借助于概念分析都可以还原为第一真理”，此乃真理论中“隐藏着”的“一个惊人的秘密”。
1696年，莱布尼茨在一篇评论洛克《人类理解论》的短文中，将“同一律”或“同一公理”（l'Axiome de l'identicité）称作“第一原则”（principe primitf）。
1716年，莱布尼茨在致克拉克的一封信中又进一步将同一律与充足理由律一起称作他用以改造传统形而上学的“伟大原则”，断言：“充足理由和不可分辨者的同一性这两条伟大的原则，改变了形而上学的状况，形而上学利用了它们已变成实在的和推理证明的了，反之，在过去它几乎只是由一些空洞的词语构成的。”
莱布尼茨将同一原则提升为逻辑学、认识论和形而上学（本体论）的“第一原则”，是他对逻辑学乃至人类思想史做出的一项重大贡献。
其次，莱布尼茨在发展逻辑规律方面的贡献还表现在他首次提出充足理由律，并将其规定为思维和推理所依据的一项主要原则。传统逻辑从亚里士多德起，一向推崇矛盾律和排中律，而这两项规律的根本旨趣在于为必然真理或关于本质的真理提供推理原则或基础，而关于存在的真理或关于偶然事物的真理则一向不受重视，即使在莱布尼茨时代，多数哲学家，尤其是霍布斯和斯宾诺莎，依然否定偶然事物和偶然真理的存在，莱布尼茨不仅承认偶然事物和偶然真理的存在，而且还在西方逻辑学史上首次提出充足理由律作为偶然事物存在的根据。所谓充足理由律，其基本内容无非是：“要是没有一个原因，任何事情都不会发生，或者说要是没有一个理由，就没有任何一件事物存在（nihil fieri sine causa,seu nihil esse sine ratione）”。
早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》一文中将充足理由律称作“原初命题”，并把它说成是关于“某物存在”的“偶然命题的基础”。
1668年，莱布尼茨在《反对无神论，礼赞自然》一文中，首次使用了“充足理由原则”这一概念。
1679年，莱布尼茨在一篇短文中不仅将充足理由律称作“公理”，而且还视之为“所有人类知识中一条最伟大也最富于成果的公理”（inter maxima et foecundissima censendum est totius humanae cognitionis）。
而在另一篇短文中，又称之为“先验第一原则”。
1714年，在《单子论》里，莱布尼茨明确地将充足理由原则称作“事实真理”或“偶然真理”“推理”的一项“大原则”。
1716年，莱布尼茨在致克拉克的一封信中再次重申了充足理由“这一大原则的坚实性和重要性”，把它说成是“理性的最本质性的主要原则之一”，“推翻这条原则就会推翻整个哲学的最好部分”。
无论是莱布尼茨对同一律的强调和阐释还是他对充足理由律的提出和阐释，都对西方逻辑的发展产生了重大影响。莱布尼茨将同一律提升为逻辑的“第一原则”，不仅提升了古典形式逻辑的公理化和系统化层次，而且也为符号逻辑及其逻辑演算做了理论铺垫。莱布尼茨对充足理由原则的提出和阐释对古典形式逻辑的发展也产生了积极的影响，至少在一定程度上扭转了西方逻辑学自斯多葛派产生以来所滋生的极端形式化和褊狭化的趋向，
推动西方逻辑学关注现实事物的存在及其结构，关注事物的概念与其字符的对应关系（函数关系）以及事物的逻辑结构或符号结构与其实在结构的对应、类似和同一。这一方面可以看作是对秉持形式主义的斯多葛派的命题逻辑的一种否定和超越，另一方面又可以看作是对具有辩证逻辑意味的亚里士多德的语词逻辑的一种复归或否定之否定。此外，莱布尼茨对充足理由律的提出和阐释也为盖然性逻辑的酝酿和问世做了理论铺垫。
第四，莱布尼茨改造和发展西方古典形式逻辑的努力还表现在他推动了盖然性逻辑的问世。与亚里士多德比较偏重于证明技术不同，莱布尼茨更加注重发明技术或发现技术。在莱布尼茨看来，亚里士多德虽然也曾关注过盖然性问题或概率问题，但由于“他只满足于将按照普通位置分配的若干通俗规则安排成某种秩序”而终究未能如愿，因为“在这里，涉及的问题是要扩充论题和给予它盖然性而并不费心于给我们一种必然的权衡来称量那盖然性和作出切实的判断”。鉴于此，莱布尼茨认为：“需要有一种新的逻辑来处理概率问题。”正是出于这样一种考虑，在赌徒梅莱爵士（约1610—1684）提出赌博中的“点问题”以及与之相关的赌金分配的问题之后，莱布尼茨敏锐地认识到，“追究一下对博弈的考察”对“研究”盖然性和概率问题“大有好处”。因此，他希望“有一位高明的数学家能写一本大部头著作来对各种各样的赌博游戏作详细的、很好的推理论证。这对于使发明的技术完善化大有用处。”
早在1680年，莱布尼茨就在一篇短文中强调指出：盖然性问题或概率问题在逻辑学中是“最有用的部分”（cette partie de la Logique utile），“在实践中也有奇妙的用处”（un merveilleux usage dance la practique）。
1702年，莱布尼茨在致普鲁士王后苏菲·夏洛特的一封信中又指出：不仅感觉和经验，而且“推理的技巧”（l'art de raisonner）对于我们解决盖然性问题或概率问题也非常重要，断言：这种技巧“可以使我们以某些给定的假设在推测科学领域推证性地确定盖然性的等级，以至于我们可以在相互冲突的现象之间进行合理选择其盖然性更大的东西”。
1714年，莱布尼茨在致布尔盖的一封信中则强调了后天经验在解决盖然性问题或概率问题上的重要性，断言：“各种概率是藉经验后天地估算出来的（On estime encore les vraisemblances à posterori）。”
应该说，莱布尼茨的这些努力在盖然性逻辑或概率论的后来发展中发挥了积极作用，无论是使概率论成为数学一门独立分支学科的伯努利（1654—1705），
还是分析概率论的创始人拉普拉斯（1749—1827）都或多或少地受惠于莱布尼茨。