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既然莱布尼茨，如上所述，不仅是西方古典形式逻辑的捍卫者、继承者和发展者，而且还实际上是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人，则其逻辑学的学术背景便势必涉及两个方面：一方面关乎莱布尼茨对西方古典形式逻辑的捍卫，另一方面关乎莱布尼茨对符号逻辑或数理逻辑的开创。
首先，莱布尼茨时代是亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代。尽管在亚里士多德之前，赫拉克利特、巴门尼德、芝诺、德谟克里特、苏格拉底、柏拉图和诡辩学派都曾讨论过逻辑问题，但只是到了亚里士多德这里，逻辑思维问题才第一次得到全面、系统的研究和阐释，形成了西方逻辑史上第一个内容全面且首尾连贯的逻辑学体系。亚里士多德也因此而在西方享有“逻辑之父”的盛誉。亚里士多德的逻辑学自产生之日起，虽然由于斯多葛派和唯名论派等逻辑学家的努力而有所丰富，但在整个西方逻辑学界却始终享有不可动摇的权威。但至近代，事情却发生了根本的变化：不仅丧失了权威，而且差不多成了众矢之的，遭到学界的普遍抵制。
亚里士多德的逻辑学，尤其是他的三段论，遭到了英国经验论的攻击。英国经验主义的始祖培根（1561—1626）对亚里士多德的三段论持激烈的批判立场。他一方面宣布三段论是一种“害多益少”的东西，因为“它只能强人同意命题，而不能把握事物”；另一方面，他又宣布亚里士多德的哲学是一种“诡辩的”哲学，因为“他用他的逻辑破坏了自然哲学”。
英国经验主义的另一个主要代表人物洛克（1632—1704）在攻击亚里士多德的三段论方面似乎更进一步。在洛克看来，亚里士多德的三段论并不是培根所说的“害”“益”多少的问题，而是“一无用处”。他不仅否定和反驳了传统逻辑所宣扬的“三段论是理性的最大工具”的说法，
而且他进一步强调指出：“三段论顶多亦不过是用我们所有的少量知识进行诡辩的一种艺术，它并不能丝毫增加我们的知识。”
不仅英国经验论如此，大陆唯理论也是如此。大陆理性派的奠基人笛卡尔（1596—1650）尽管对培根的经验归纳法持有异议，但在否定亚里士多德的三段论在发现真理或获得新知识的功效方面可以说与英国经验论者的立场并无二致。他直言不讳地写道：亚里士多德的三段论“对于那些发现真理的人来说毫无价值”，“它唯一可能的作用就是用来偶尔向其他人解释我们已经发现了的真理”。
斯宾诺莎的德国信徒瓦格纳（约1660—1717）甚至持一种更为偏激的立场，他竟然“倾向于全然拒绝推理技术或逻辑学以及与之密切相关的学科——普遍科学或形而上学，就像是要完全消除掉它们似的”。
另一方面，莱布尼茨时代也是现代符号逻辑或数理逻辑开始酝酿的时代。从中世纪后期起，就一直有逻辑学家致力于革新传统逻辑，力图构建一种新型逻辑。
其中，对莱布尼茨影响较大的有吕里、霍布斯和笛卡尔。
吕里（约1232—约1315）不仅提出了组合术的概念，而且还于1305年写作和出版了《至上的普遍术或大衍术》（Ars generalis ultimoa or Ars magna）一书，甚至还据此发明了一种所谓的“思维机器”。这台机器由围绕着一个中心旋转着的多个半径相同的圆组成，由于这些圆的角度不同，它们之间的交错便构成了复杂的网络，在这些网络的交叉点上写上标志概念的语词（如“人”、“所有”等）以及标志各种逻辑关系和逻辑联词的语词（如“相等”、“并且”等）。这样，只要用机械把手摇动这些圆，便能够得到所有的概念组合以及各种格式的推理。莱布尼茨在《论组合术》中不仅多次提到吕里，而且还称赞他是一位“已经思考过普遍字符”和“组合术”的“杰出人士”。
吕里的“普遍术”或“大衍术”无疑是莱布尼茨符号逻辑思想的一个重要来源。
在西方逻辑史上，霍布斯（1588—1679）第一个喊出了“推理即计算”的口号，断言：“所谓推理，我所意指的是计算（By RATIOCINATION,I mean computation）。”
他甚至以“计算或逻辑学”（computation or logic）这样一种表达式把逻辑学的数学本质直截了当地展示了出来，
可以说是“普遍数学”的一张出生证明或宣言。如果考虑到青年莱布尼茨对霍布斯所怀有的近乎无限崇拜的“仰慕之情”，
考虑到莱布尼茨于1677年还就“事物与语词的关系”与霍布斯开展了“对话”，
霍布斯“普遍数学”的观念对莱布尼茨影响之深刻就可想而知了。
笛卡尔在符号逻辑史上的最大建树在于他第一个明确提出了“普遍数学”概念。在其对近代科学的反思中，笛卡尔意识到，不仅算术和几何属于数学，而且天文学、音乐、光学、机械学以及其他学科也都是数学的一个分支，于是萌生了“普遍数学”（mathesis universalis）概念。早在1619年春，笛卡尔在写给贝克曼的一封信中，就透露出他试图构建普遍数学的初步设想：构建一门“具有全新基础的科学，这门科学可以使我们普遍地解决相关于数量的任何问题”。
九年后，他在他的《指导心灵探求真理的有用而明白的原则》（Les Règles utiles et claires pour la direction de l'esprit et la recherché de la vérité）一书中明确提出了“普遍数学”概念，断言：“我不再专注于算术和几何的特殊研究，转而致力于探求某种‘普遍数学’。……我们所称的数学其部分不仅包括上述的算术和几何，还包括天文学、音乐、光学、力学，以及其他一些学科。……其他的一切学科也可以和算术和几何一样有权利叫作‘数学’。”
在第二个九年后（即1637年），笛卡尔在他的标题为《谈谈为更好指导理性并在各门科学中探求真理的方法》（Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la verité dans les sciences）一书中进一步从方法论的高度阐释了他的普遍数学概念。他强调只有逻辑、分析几何和代数才能够对他的科学计划和哲学计划“有所帮助”，数学的“基础”如此“牢固”和“结实”，以至于我们应当而且必须“在它的上面造起”科学和哲学的“崇楼杰阁来”。
事实上，笛卡尔在该著第二部分所提出的方法论四条准则，无一不是数学方法，无一不是建立在数学推理或普遍数学基础之上的。
莱布尼茨在《论组合术》中，曾高度评价笛卡尔的“普遍数学”理念，称赞这种“独具一格的卓绝分析”“首先由笛卡尔设计出来”。
尽管他的这一说法有点言过其实，却足以表明莱布尼茨对笛卡尔提出的“普遍数学”理念的高度重视。