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中国不同区域经济发展的空间差异与极化现象受到社会各界的广泛关注，作为区域社会经济发展的重要载体和强力助推器，城市工业用地系统内部的物质循环路径及与外部系统的能量交换机制会受到经济极化特征的约束，并最终影响到城市工业用地利用效率的总体分布格局。本节根据城市工业用地与经济发展之间的互动关系，从极化视角系统考察城市工业用地利用效率的时空变化格局。
通过理论层面对城市工业用地利用效率内涵的探讨，城市工业用地利用效率是一定空间范围内社会经济发展系统与城市工业用地利用系统交互作用的结果；基于实证层面对不同尺度城市工业用地利用效率时空变化特征的分析，其中城市工业用地利用效率的时空格局、影响机制和度量方法是分析的重点；在政策层面思考如何提高城市工业用地利用效率，强化政府对城市工业用地的管控与配置，构建科学、完整的指标体系，对城市工业用地粗放、低效利用情况进行监控。以上三个方面集中体现了目前研究城市工业用地利用效率的主要方向。
在进行城市工业用地利用效率测度时，单一指标可能存在狭隘性，因此很多学者将城市工业用地的利用过程看成是一个具有多投入、多产出特性的复杂生产系统，通过构建城市工业用地利用“投入+产出”体系，借助数据包络分析（Data Envelopment Analysis,DEA）进行综合评判，这在城市工业用地利用效率测度方面具有代表性。以中国工业用地利用总体状况为切入点，利用DEA模型从宏观层面上对中国城市工业用地利用效率进行分析，并且随着研究的深入，学者们在DEA模型的基础上不断加入其他定量分析方法，如极差倍数、离散系数、空间自相关、泰尔指数、基尼系数分解等，多层次、多角度地揭示不同尺度城市工业用地利用效率的总体特征及演变格局。
本节尝试将经济学中的“极化理论”引入城市工业用地利用效率的分析中，构建城市工业用地利用效率的极化指数，并结合DEA模型和核密度估计方法，对中国大陆31个省区市2009—2014年城市工业用地利用效率差异的时空特征进行分析，为系统认识城市工业用地利用效率的变化特征提供新的研究视角与方法，也可以为实现城市工业用地高效管控与利用提供参考与借鉴。
极化理论（Polarization Theory）起源于法国经济学家佩鲁（Perroux）于20世纪50年代提出的以“发展极”为标志，以“不平等动力学”或“支配学”为基础的不平衡增长理论，主要用于分析经济发展过程中的不均衡问题，目前已经广泛应用在金融发展、旅游发展、碳排放、教育资源分布等主题的研究中。将极化理论与中国城市工业用地利用效率相结合，实际上是通过对不同区域城市工业用地利用效率“极化指数”的探讨，从极化视角审视中国不同区域城市工业用地与各类要素融合的不均衡格局，探寻协调发展路径。
（1）首先利用DEA 模型掌握中国城市工业用地利用效率的总体状况。DEA模型的基本思想是把每一个被评价单位（地区、部门或年份）作为一个决策单元（Decision Making Units,DMU），运用线性规划方法建立起有效的凸性生产前沿，再将各个DMU投影到该生产前沿面上，通过比较DMU偏离前沿面的程度来评价它们的相对有效性，关键步骤是投入产出指标的确定。具体而言，在参照现有研究成果的基础上，主要选取工业用地面积、全社会固定资产投资总额和第二、第三产业从业人员数作为投入指标，选取第二、第三产业增加值、城镇职工平均工资和人均公园绿地面积作为产出指标，分别表示城市工业用地利用的经济、社会和环境效益，并借助Max DEA 6.0和ArcGIS软件进行城市工业用地利用效率值计算与可视化表达。
（2）利用核密度估计方法考察城市工业用地利用效率差异的时空特征。核密度估计（Kernel Density Estimation）是常用的描述经济分布运动的非参数估计方法，它不需要事先对数据分布形式附加假定，而是从数据本身出发，研究数据的整体分布特征。假设随机变量 X 1 , X 2 ,…, X N 同分布，其密度函数为 f （ x ），其经验分布函数为：
式中， N 为观测值数目； I （ z ）为指标函数； z 为条件关系式。当 z 为真时， I （ z ）等于1，反之则为0。取核函数为均匀核：
则核密度估计形式为：
式中， h 为带宽； X 为均值； η 为核函数。常用的核函数有Gaussian核、Biweight核、Rectangular核、Triangular核和Epanechnikov核等。具体到本节中，将借助Stata 14.0软件，以城市工业用地利用效率值为样本点，选取高斯核函数进行估计，绘制出核密度曲线二维图，通过对变量分布位置、形态和延展性等信息的观察，对城市工业用地利用效率差异的时序特征进行分析。
（3）构建城市工业用地利用效率的极化测度模型，探讨城市工业用地利用效率的空间极化格局。基于类概念的Esteban-Ray指数、基于洛伦茨曲线的Wolfson指数和基于排序公理的Tsui-Wang指数等是目前理论界进行空间极化测度时较具代表性的定量分析方法，尽管计算过程各异，但是它们都强调样本呈空间聚类式分布，即同一类别的样本点之间特征相似，不同样本点之间特征差距较大。根据本文的研究需要，主要选取Esteban-Ray指数（简称ER指数）对中国城市工业用地效率的空间极化进行测度，ER指数是通过变量之间的不断循环比较，确定比较基准，进而测度变量之间的差异程度。其计算公式为：
式中， f ER 为Esteban-Ray指数，其值越大，说明城市工业用地效率的空间极化程度越高，反之，则越低； K ＞0，是一个起标准化作用的常数； μ 为研究区域城市工业用地利用效率的加权平均值，在具体的研究过程中，可根据不同的数据要求对 k 进行取值，使ER指数介于0和1之间（结合本节研究区域数据的具体情况， k 取30）; n 为分组个数； p 为权重， p i 和 p j 分别表示第 i 组和第 j 组样本数占总样本的份额； X i 和 X j 分别表示第 i 组和第 j 组样本的平均城市工业用地效率； ∂ 为极化敏感系数且 ∂ ∈（0,1.6），通常取1.5。
研究基础数据主要来源于《中国统计年鉴》（2009—2014）和《中国城市建设统计年鉴》（2009—2014），部分数据以各省区当年度统计年鉴作补充。
图3-1和图3-2分别反映的是中国和三大区域城市工业用地利用效率平均值在研究期内的变化情况。
①从全国范围来看，城市工业用地利用效率整体上表现出波动上升态势，且变化幅度不大。2009年，中国大陆31个省区城市工业用地利用效率均值为0.6253,2014年，平均效率指数升至0.6651。同时，由图3-1可知，中国城市工业用地利用效率平均值的演变轨迹表现出阶段性特征：2009—2011年，平均效率指数呈现降低趋势，并在2011年达到最低值0.5980,2011年后开始逐年提升，最终变化到研究期末的最高值0.6651。
图3-1 中国城市工业用地利用效率平均值变化趋势
图3-2 三大区域城市工业用地利用效率平均值变化趋势
②从区域层面来看，中国东部地区、中部地区和西部地区城市工业用地利用效率的区域差异显著，其中，东部地区城市工业用地利用效率平均值先减后增，由2009年的0.6911减至2011年的0.6358，再缓慢增加至2014年的0.7031；中部地区城市工业用地利用效率的平均值表现出相对稳定的态势，平均城市工业用地利用效率由2009年的0.5600增加到0.5702，增幅仅1.82%；西部地区城市工业用地利用效率则呈现波动上升的趋势，由2009年的0.6050增至2014年的0.7035，增幅为16.28%。由图3-2可知，三大区域城市工业用地利用效率平均值的变化路径表现出相对一致性，且阶段性特征明显：研究期内，中部地区城市工业用地利用效率的平均值最低，东部地区和中部地区互有强弱，三大区域城市工业用地利用效率总体上表现出“东部地区＞西部地区＞中部地区”的地理格局。
图3-3反映的是2009年、2011年、20013年和2014年中国城市工业用地效率的核密度曲线二维图。
图3-3 城市工业用地利用效率的核密度估计
①从位置上看，4个年份核密度曲线的期初值、期末值都表现出“先向左移动，再向右移动”的变化态势，密度函数的位置并不稳定。与2009年相比，2014年核密度曲线的中心位置移动并不明显，核密度曲线整体向右偏移。
②从形状上看，4个年份城市工业用地效率表现出明显的偏态分布，图形也并非严格的单峰形状，呈现出多峰格局，且第一波峰对应的核密度远高于其他波峰对应的核密度，表明城市工业用地利用效率相对较低的省区所占的比重大于相对较高水平省区所占的比重。随着时间的推移，城市工业用地利用效率逐渐由轻微的多极分化向两极分化趋势转变，2014年，核密度曲线呈双峰分布，低值聚集地区减少，高值聚集地区增加，表现出一定程度的“俱乐部收敛”特征，但地区差距依然较为显著。
③从峰度上看，4个年份核密度曲线表现出明显的尖峰特征，第一个波峰比起其余波峰更为陡峭。而通过2014年核密度曲线与2009年核密度曲线相比，波峰高度有所上升，且各波峰对应的城市工业用地利用效率的区域增大。
图3-4反映的是2009—2014年中国城市工业用地利用效率EstebanRay指数的变化情况，同时为加强认识，分别对中国东部、中部和西部地区城市工业用地利用效率极化趋势进行比较分析（图3-5）。
图3-4 中国城市工业用地利用效率极化指数
总体来看，2009—2014年间，中国城市工业用地利用效率极化指数介于0.30—0.39之间，极化程度并不高，且由图3-4可知，城市工业用地利用效率极化程度在研究期内表现出“波动下降”的变化趋势，反映了中国城市工业用地利用效率在考察期内由区域集聚逐步向区域均衡演变的过程。
具体来看：①三大区域城市建设用地利用效率极化指数在研究期内都呈波动变化态势，其中东部地区极化指数的波动最大，由2009年的0.5886减少至2014年的0.3212，年均减少率为16.656%，且在2012年降至最低值0.3580，中部地区和西部地区极化指数的变化则相对平稳，分别由2009年的0.2843和0.2630变化为2014年0.3816的和0.2044；②三大区域城市工业用地利用效率极化程度表现出明显的阶段性特征，2011年以前，东部地区城市工业用地利用效率极化指数最高，2011年以后，中部地区城市工业用地利用效率极化指数持续增加，高于西部地区和东部地区。总体来看，2009—2011年表现出“东部地区＞中部地区＞西部地区”的空间格局，而2011—2014年则表现出“中部地区＞东部地区＞西部地区”的分布态势。
图3-5 中国三大区域城市工业用地利用效率极化指数
（1）中国城市工业用地利用效率总体上表现出波动上升趋势且区域差异显著。城市化进程的加速推进使得中国不同区域资本、劳动力等要素的总量、结构调整频繁，并映射到区域发展的重要载体——城市工业用地的利用上，改变城市工业用地系统内部的物质循环路径及与外部系统的能量、信息交换机制，最终导致城市工业用地利用效率变化轨迹的波动及整体分布状态的异质性。GIS可视化结果和城市工业用地利用效率变化曲线显示，2009—2014年，中国城市工业用地利用效率整体上表现出上升态势，且变化幅度不大，但无论是省际层面，还是东、中、西部三大区域层面，城市工业用地利用效率都表现出明显的空间非均衡特征，同时，与2009年相比，2014年城市工业用地利用效率核密度曲线的波峰高度有所上升，且各波峰对应的城市工业用地利用效率的区域增大。
（2）中国城市工业用地利用效率的极化过程已经显现，总体极化程度呈“波动下降”趋势，且东、中、西部地区极化程度各异。由于城市工业用地的独特社会经济属性，城市工业用地利用效率的总体分布格局容易受到区域经济发展状况、土地管理政策等外部因素的干扰而表现出不稳定性，特别是在经济极化的现实背景下，城市工业用地利用系统的演进也表现出极化特征，而且区域社会经济发展特征会主导城市工业用地利用效率的极化过程，使不同区域的极化程度及具体路径等都表现出差异性。核密度估计结果表明，随着时间的推移，中国城市工业用地利用效率表现出由轻微的多极分化向两极分化趋势转变，同时，Esteban-Ray指数测度结果显示，中国和三大区域城市工业用地利用效率的极化指数在研究期内都呈波动减弱的态势，但三大区域的极化程度存在较大差异，并表现出明显的阶段性特征。
（3）将中国城市工业用地利用系统作为一个整体，则研究期内中国城市工业用地利用效率的区域异质性和极化格局是城市工业用地系统由较低水平向较高层次发展的必经阶段，是区域资本、劳动力与城市工业用地之间低水平耦合向高效融合状态过渡的自然过程。但是在这种差序格局的形成和演进过程中，为避免城市工业用地利用效率的过度极化，一方面要根据不同区域土地资源禀赋、资本吸附力度、经济发展状况等，构建出多元化的生产要素交流机制，充分发挥城市工业用地系统高水平发展区对边缘区的能级扩散效应；另一方面要通过产业转型升级、城市土地管理制度创新等，提升次级核心区或边缘区的城市工业用地利用效率能级，保证不同区域要素配置格局和同一区域不同发展阶段要素组合状况的合理性，缩小因经济、自然、社会等因素而导致的城市工业用地利用效率区域差异及马太效应，从整体上推动整个区域向更高等级的均衡状态发展。