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工业革命以来，经济的快速增长导致了生态环境不断恶化，如何实现经济与环境的协调发展成了全世界范围内的难题，由于环境库兹涅茨假说可以较为全面地表述经济与环境之间的关系，这一理论引起了学者们的广泛关注。在关于环境库兹涅茨曲线假说的研究中，碳库兹涅茨曲线成了一个重要的方面。在全球气候变化的背景下，如何处理经济增长和二氧化碳排放的关系，已经成为社会发展进程中需要面对的重要课题。
环境库兹涅茨曲线（Environmental Kuznets Curve，EKC）理论是库兹涅茨假说在环境领域的延展。库兹涅茨曲线首先由诺贝尔经济学奖获得者、著名的经济学家西蒙·史密斯·库兹涅茨教授于1955年提出，这一理论描述了收入分配与经济发展之间的关系，指出收入差距分配的公平性随着社会经济的发展呈现出先上升、后下降的趋势，即表现为一条“倒U形”的曲线。后来该概念被广泛地应用到环境领域。
1991年，北美进行自由贸易谈判，诸多专家学者质疑这种自由贸易会对美国环境造成不良影响。经济学家Grossman和Krueger就此首次对环境与经济发展之间的关系进行了实证研究。结果表明：环境水平会先随经济水平的增长而下降，再随经济水平的增长而有所提高，二者之间呈“倒 U 形”关系。1992年，在世界银行发布的《世界发展报告》再次强调了环境与经济增长的关系，提高了“环境与经济关系”学说的关注度。1993年，Panayotou首次将环境质量与经济发展水平的“倒U形”关系定义为环境库兹涅茨曲线，揭示出环境质量与经济发展水平之间的发展关系。
该曲线假说的含义是，伴随着一国或地区经济的增长（主要以人均收入为指标），在初期主要污染物排放量会逐渐增加，环境质量恶化；而经济增长到一定水平后，如果经济持续增长，那么主要污染物排放量便会在达峰后出现下降，呈现出如图3-1所示的趋势。
图3-1 经济增长与环境污染之间的关系
该曲线的趋势意味着经济增长会最终改善经济发展初期对环境的不利影响，增长可以持续下去，摆脱了Meadows在《增长的极限》 [2] 中认为的经济增长受到环境的制约而不可长期持续的看法。基于此，为了提高环境质量，经济增长是必要的。
EKC假说认为环境污染与经济发展之间存在着“倒U形”关系。在实证研究中，这也是最常见的一种结果；在理论分析中，曲线形状的形成机制可以归结为如下几方面。
首先，经济增长，这也是关于EKC“倒U形”形状形成机制的最常用解释。在经济发展初期，随着经济规模的不断扩大，需要投入的各种资源也越来越多，在社会经济产出提高的同时，经济活动的副产品增多，环境污染物的排放也会相应增加，导致环境恶化，即经济的规模效应。但是，随着经济的增长，当一个国家人民的收入达到一定水平后，人们对清洁环境的支付意愿大大增强，甚至超过收入增加的幅度，随着人们在改善环境质量方面投入的增加，环境污染降低。
其次，产业结构。细数人类社会的发展历程，在经济增长的同时，经济的结构也将随之变化，往往是由第一产业向能源密集型产业再向技术密集型产业和服务业转变。显然，当经济结构由第一产业向第二产业转变时，对资源的消耗增加，环境质量恶化；而当从能源密集型的产业向技术密集型的产业和服务业发生结构性转变时，环境质量会好转。
再次，技术进步。随着经济的发展，在技术上的投入也会增加。这种投入，包含资金的投入、精力的投入、智力的投入等，诸多的投入推进了生产技术和环保处理技术的革新，提高了资源的有效利用率，当陈旧的技术被更先进的、更清洁的技术取代时，环境质量无疑会得到改善。
最后，公众意识和制度要素。经济发展初期，人们的关注点普遍在如何让自己富裕起来，较少有人会注意当时的经济发展模式是否会带来负面影响。而在经济发展到一定阶段后，随着一系列环境问题给人们的日常生活带来极大负面影响，人们开始意识到过去行为的不当，政府开始建立健全环保法制，国民开始倡导环保、关注环境。这种由上而下主观环保意识的增强，改善着资源环境的状况。
关于EKC曲线的经济学理论推导，一直是学术界关心的重要问题，然而目前的理论成果还非常有限。 [3] 其中，较具有代表性的是Brock和Taylor [4] 的研究，他们把经济对污染物排放的影响总结为三个因素，经济增长，技术进步以及产业结构。Brock和Taylor设 Y 为GDP产出， θ i 为 i 地区的GDP占总GDP的比值， PI i 为 i 地区单位GDP的污染物排放强度。 E i 为每个地区的污染物排放量。则有总污染物排放的如下公式：
其中∑ θ i = 1，公式两边对 t 求导。得，
其中，
，从上式可以看出，环境污染随时间的变化是由
和
共同决定的。它们分别代表了产业结构、技术进步和经济增长。
在大量检验EKC存在性和形状的实证中，采用的是经济学模型的简化形式，即将环境质量和收入之间的关系简化为一个二次或三次函数。例如，考虑以下三次模型，
其中， y 是环境变量， x 是收入水平， z 是其他影响环境质量的变量， μ 是随机误差项。 i 代表一个国家或地区， t 代表时间，系数 β 就是我们想要的估计量。系数 β 1 ， β 2 ， β 3 的取值将决定EKC曲线的形状，包括，单调递增/递减、U形、倒U形、N形、倒N形。特别地，当 β 1 ＞ 0， β 2 ＜ 0且 β 3 = 0时，EKC的形状是我们通常认识的“倒U形”曲线。
尽管从直觉上，EKC 符合人们通常的认识，但基于简化形式模型分析，对于得出人均收入与环境污染之间的关系是不够的。当应用于EKC的实证分析时，简化形式模型存在明显的局限性。
首先，简化形式的模型反映了相关性而不是因果性。实际上，环境质量可能会对收入增长产生反馈影响。因此，简化模型中用收入来描述环境污染的机制是不合适的。
其次，简化形式假设了特定的函数形式来估计环境—收入关系。函数形式的选择必然会影响EKC曲线转折点的类型和数量。Cole等 [5] 指出，三次函数意味着随着收入的增长，环境污染最终趋向于无穷大。类似地，二次函数意味着环境质量最终可能在收入水平足够高的情况下趋于零（甚至变为负值），这是实证研究所不支持的。
最后，二次函数的另一个缺点是它是对称的，曲线的上坡部分具有与下坡部分相同的斜率。这意味着，当收入超过某个阈值水平时，环境质量的改善将与之前环境恶化的速度相同，这也是非常不可能的，因为许多形式的环境污染可能极难消除。
因此，如Pearson [6] 所言，应该研究更复杂的曲线拟合技术，并根据理论研究确定拟合函数，以确定环境质量与经济社会发展之间复杂的双向关系。
关于EKC的实证研究引起其后学者的广泛兴趣，出现了大量的相关文献。在初期阶段的研究中，学者们主要对环境库兹涅茨曲线的“倒U形”形状的存在性进行了验证。1992年，Shafik和Bandyopadhyay [7] 选取利用三种不同的方程形式（线性对数、对数平方和对数立方）对十项不同的环境指标进行分析，发现对于二氧化硫、悬浮颗粒物及固体废弃物等环境污染物排放情况会随着经济的增长呈现出典型的“倒 U 形”曲线关系；而对于水污染情况则不满足环境库兹涅茨曲线假说。这一研究成果被收录于《世界发展报告》。1993年Panayotou [8] 的研究也认为固体废弃物、工业废水及工业废气排放量等污染指标与经济增长之间均满足“倒U 形”的环境库兹涅茨曲线关系，并指出当人均GDP达到3000—5000美元时，三种污染物的环境库兹涅茨曲线达到顶点。Cropper和Griffiths [9] 利用非洲、拉丁美洲和亚洲64个国家的面板数据估计，毁林也存在EKC关系，并对其中不同地区EKC转折点的人均收入进行了估计；但他们认为，经济增长不能自动解决森林毁损问题。这些早期的研究成果颇具影响力，为之后各国学者做进一步深入研究奠定了理论基础。
随着有关EKC的研究逐渐深入，不断有学者从新的角度，运用新的方法对EKC进行验证。从研究结果上看，经济发展和环境污染之间的EKC的形状不再只有“倒U形”，在针对不同对象、采用不同方法的研究中还出现了“正U形”“倒N形”“正N形”以及正相关形等结果。从环境污染指标的选取方面，不再局限于对于大气废气、工业三废和水污染物等传统的污染物排放，开始使用城镇化、进出口贸易开放度、环境投资情况和能源强度等多种环境替代指标，使得环境库兹涅茨理论更具有广泛的理论价值。2000年以来，许多国内学者对中国的EKC进行了研究。注意到中国是发展中国家，具体国情与发达国家、OECD国家存在很大的不同。尽管如此，关于中国EKC的研究方法和研究结论与国外的研究整体却颇相似。
随着对于EKC研究的深入，学者们发现EKC在不同污染物之间存在显著差异，并将EKC按照污染物的种类进行命名，其中反映碳排放与经济发展之间关系的曲线即为碳环境库兹涅茨曲线（Carbon Kuznets Curve，CKC）。当今世界，全球气候变化已经成为全人类共同面对和亟须处理的最重大环境问题之一，寻求低碳发展道路，减少温室气体排放成为全球应对气候变化的共识。因此如何处理经济增长和二氧化碳排放的关系问题成为社会发展进程中需要研究的重要问题。
二氧化碳是一种不具有直接危害性、影响范围具有全球性、末端治理难度大的排放物。由于其特殊性，国际上对 CKC 的研究结果普遍存在很大的争议。 [10] 关于CKC的研究与关于EKC的研究相似，学者们主要验证CKC的存在性和形状。在大多数研究中，均认为存在“倒U形”的CKC；也有其他研究得出了单调上升形态的CKC，或者“N形”等其他形态的CKC；另外，也有很多学者认为CKC不存在，并指出未来的研究重点应放在曲线的产生机制与政府政策对曲线的影响上。
在针对中国问题的研究中，学者们普遍认为人均GDP是影响我国二氧化碳排放的最大驱动因素，关于中国CKC形态的研究结果也同样呈现出多样化的特征。较有代表性的一类研究认为中国的CKC形态为“倒U形”，但是也有“N形”“倒N形”等复杂的形态。然而，近几年来也有部分研究对中国CKC的存在性提出质疑。
总之，在关于碳库兹涅茨曲线形态的研究中，整体上倾向于认为其形态为“倒U形”，但是仍然存在较大的争议。甚至，由于二氧化碳不同于常规污染物的特殊性，碳排放与经济发展之间是否存在CKC关系仍然需要更为深入的经济学理论分析和更为稳健的实证检验。