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针对上述问题，本书以MRIO模型和“内涵”的概念为基础，提出国际贸易中间产品及其内涵要素模型。
参考现有研究的惯例，记 MRIO 模型的投入产出系数矩阵为 A ，总产出矩阵（列向量）为 X ，最终消费矩阵为 Y , Leontief逆矩阵为 L ，单位矩阵为 I 。
根据投入产出理论，各矩阵间存在关系：
假定MRIO矩阵中共包含了 r 个经济体，其中某经济体为 p ，其余经济体的集合为 q ，有 r = p ∪ q 。记分块矩阵下标 pq 的经济学含义是经济体 q 对经济体 p 的产品的需求。考虑到 A、X、Y、L 可进行同样的线性变换不影响求解结果，不妨设 p 为第一个经济体，那么可得 A 的分块矩阵：
同理 L 的分块矩阵：
Y 的分块矩阵：
X 的分块矩阵：
特别指出， L 与 A 对应的分块矩阵之间不存在 L =（ I - A ） -1 的关系，如 L pp ≠（ I - A pp ） -1 。
在基本的MRIO模型中，一个经济体 p 生产的最终消费品包括境内最终消费品 Y pp 和出口最终消费品 Y pq 两个部分。考虑到中间产品国际贸易的存在，经济体 p 生产的中间产品中有一部分出口至境外用于境外最终消费品生产而不再参与到经济体 p 境内的生产活动中，因此对于经济体 p 来说，这部分中间产品也可以视作最终产出。本书将其定义为中间产品最终出口，记作 Int pq ，把 Int pq 与 Y pp 和 Y pq 之和称为经济体 p 的区域最终产出。显然区域最终产出之和要大于各区域最终消费之和而小于各区域总产出之和；只有在各区域之间没有中间产品贸易时，区域最终产出之和才等于各区域最终消费之和。
因此，如果将一个经济体 p 的区域最终产出定义为 FO p ，则其应包含三个部分：境内最终消费品 Y pp ，出口最终消费品 Y pq 和出口至境外用于境外最终消费品生产的中间产品最终出口 Int pq ，其中 Y pq 和 Int pq 出口到境外，即：
经济体 p 的中间产品出口部分 Int pq 是最终用于境外消费品生产的，而不包含在国外经过生产加工后又作为中间产品重新回到 p 经济体境内的中间产品。其推导过程如下。
经济体 q 产出的消费品为：
其对
p
经济体中间产品的一次直接需求为
A
pq
Y
qr
，二次间接需求为
A
pq
A
qq
Y
qr
，三次间接需求为
，以此类推。
所以出口至境外用于境外最终消费品生产的中间产品总量为：
因此经济体 p 的区域最终产出为：
参考公式（9），经济体
p
生产
FO
p
的最终产品，其对境外中间产品的一次直接需求为
A
qp
FO
p
，二次间接需求为
A
qp
A
pp
FO
p
，三次间接需求为
，以此类推。
称经济体 p 的生产所需要直接进口的境外中间产品为实际进口中间产品，记为 Z qp ，则：
根据投入产出理论，经济体 p 的最终产出的完全需求包括对境内中间产品的完全需求和对境外中间产品的完全需求两个部分，可以表达为：
L pp FO p 和 L qp FO p 分别为经济体 p 的区域最终产出对境内中间产品的完全需求 DTD qp 和对境外中间产品的完全需求 ITD qp 。由于 ITD qp 最终以进口的形式进入经济体 p 并成为经济体 p 生产的最终产品的一部分，为了体现其最终流向并避免混淆，我们将其称之为经济体 p 的完全进口中间产品。
根据 Z qp 和 ITD qp 的经济学定义，二者应存在以下数学关系：
证明：根据公式（2）（3）（4），有：
因此其第二行第一列分块矩阵存在关系：
即：
所以：
即为公式（13），证毕。
由于矩阵 L qq 必然可逆，由公式（13）可知：
根据本书的经济学定义，经济体 p 的区域最终产出 FO p 对境内中间产品的完全需求 DTD qp 应为经济体 p 的总产出，即存在以下数学关系：
L pp FO p = L pr · Y， 化简后为：
证明命题公式（16）成立即证明命题公式（15）成立。现证明命题公式（16）：公式（14）中第一行第二列分块矩阵存在关系：
即：
故命题公式（16）成立，即命题公式（15）成立。这也证明了本书推理的正确性。
与经济体 p 类似，经济体 q 的最终产出的完全需求分为两部分：
其中 L qp FO q 为经济体 q 的最终产出对经济体 p 的中间产品完全需求 ITD pq 。根据公式（12），可得经济体 p 的中间产品实际出口：
需要指出的是 Z pq ≠ Int pq 。这是因为 Z pq 包含三个部分，分别是用于经济体 q 自身消费的最终产品生产的中间产品、用于经济体 q 出口到经济体 p 的消费品生产的中间产品和用于经济体 q 出口到经济体 p 的中间产品的生产的中间产品。而 Int pq 则全部进入经济体 q 的消费品生产中（无论是被经济体 q 自身消费还是出口到经济体 p ），并不用于经济体 q 出口到经济体 p 的中间产品的生产中。
与Koopman和王直的模型（二者实质上等价）相比，本书的模型有以下几个优势：（1）基于矩阵的线性变换，本书把境外经济体视为一个整体，涵盖了全部贸易流动，克服了 KW模型把某经济体对外的全部双边贸易叠加视为多边贸易，三国模型难以覆盖漫长产业链条的理论缺陷。（2）利用分块矩阵，能够处理部门数任意不同的经济体集合。（3）能够同时核算中间产品的进口和出口，而 KW模型只能从单一方向进行核算。（4）能够核算中间产品贸易的实际货值和内涵要素量，而KW模型难以核算实际货值。