第二节
蕴涵理论与反事实条件句

从文献上看，条件句逻辑的传统进路有着悠久的历史，最早可以追溯到古希腊的斯多噶学派，我们知道，在古希腊后期，逻辑学研究分为两个学派，一个是关注证明思想的逍遥派，另一个是关注论辩术和论证研究的斯多噶学派。关于条件句逻辑研究的起源，我们很难说清楚，尽管亚里士多德的《前分析篇》也使用了条件语句的形式，但在他的命题分类中，并没有涉及到条件句，不过在现存的文献中，我们可以清楚看到，麦加拉学派实际上已经知道条件命题了。对此，塔斯基指出：

关于蕴涵的讨论，在古代就已开始。希腊哲学家费罗在逻辑史上大概是第一个传播了实质蕴涵的用法的人。

塞克斯都·恩披里柯（Sextus Empiricus）在《皮浪主义要旨》（Ⅱ）转述了费罗的话：

一个条件命题是正确的，不是前件真，后件假。

由此可见，这种条件句思想实际上就是后来的实质蕴涵思想。对于这种情况，塔斯基曾说：

这是有趣的事情，关于蕴涵的讨论，在古代就已开始。希腊哲学家费罗（Philo）在逻辑史上大概是第一个传播了实质蕴涵的用法的人。

对于费罗的条件句思想，塞克斯都·恩披里柯接着指出：

所以按照他的观点，条件句可以有三种方式是真的，一种方式是假的。首先，一个条件句如果他开始于真并且结束于真，则该条件句是真的，例如“如果是白天，那么天是亮的”；其次，一个条件句如果它开始于假并且结束于假，则它也是真的，例如“如果地球飞行，那么地球有翼”；同样，如果一个条件句开始于假并且结束于真，那么这个条件句本身也是真的，例如“如果地球飞行，那么地球就存在”。一个条件句是假的，仅当它开始于真并且结束于假，例如“如果是白天，那么就是夜晚”。

由此可见，按照费罗的观点，一个真的条件命题可以用三种方式得到：（1）以真的前件开始并且以真的后件结束；（2）以假的前件开始并且以假的后件结束；（3）以假的前件开始而以真的后件结束。一个假的条件命题只有一种情况，即以真的前件开始而以假的后件结束，可见，费罗的条件句理论实际上就是现代逻辑的实质条件句理论。

中世纪的逻辑学家对此作出了很多的贡献，但条件句逻辑并没有得到长足的发展，中世纪逻辑学家仅仅是把蕴涵和条件命题看成同一的，而且一般都表示为不可能前件真而后件假。从研究时间的前后顺序看，中世纪条件句思想的发展主要分为三个阶段：前期条件句逻辑思想的发展主要有波依休斯和阿伯拉尔，中期的代表人物主要有罗伯特·基尔沃比和伪斯各脱，后期的代表人物主要是威廉·奥卡姆和布里丹。

到了19世纪后，这种现象有了明显改观，自从皮尔士和弗雷格相继提出了基于“费罗蕴涵”的实质蕴涵的观点后，条件句逻辑开始得到众多学者的关注。其实，从实质蕴涵的真值表中我们不难发现，按照实质蕴涵的观点，一个实质条件句A⊃C逻辑等价于¬A∨C或者¬（A∧¬C）（这里É表示实质蕴涵，¬ 表示并非，∧表示合取，∨表示析取），按照这种观点，自然语言简单条件句表述了由这个条件句前件和后件所构成的真值函数。根据以上内容我们可以列出如下真值表：

这种传统的实质条件句进路把条件句作实质蕴涵的解释，近代著名的逻辑学家皮尔士、弗雷格等人都坚持这种观点。按照这条进路，条件句“如果A，那么B”的真值由A和B的真值单独决定。

通过皮尔士和弗雷格的努力，条件句逻辑得到了迅速的发展，此后，罗素、怀特海、维特根斯坦、蒯因等人对弗雷格和皮尔士所提出的这种传统的实质条件句思想的发展、充实，已经逐渐成为一条对现代条件句逻辑发展影响最大的研究进路。

如果用传统进路——实质蕴涵路径来刻画直陈条件句“A→C”，那么，这条进路会面临着困境，因为会出现违反人们直觉的怪论（para dox），最主要的引发怪论的原则主要有两个：假命题蕴涵任何命题；真命题被任一命题所蕴含。例如：

假命题蕴涵任何命题：根据真值表，条件句的前件为假对整个条件句为真是逻辑充分的，因此，从“2+2=100”可以推出“如果2+2=100，那么雪是黑的。”这个结论，但这是违反直觉的。

真命题被任一命题所蕴含：根据真值表，条件句的后件为真对整个条件句为真是逻辑充分的，因此，从“雪是白的”可以推出“如果2+2=100，那么雪是白的。”但这也是反直觉的。

但是，按照实质蕴涵的解释，这两个条件句都是真的。

为了解决实质蕴涵怪论的问题，有学者用含意理论可以消解困扰传统实质条件句进路的实质蕴涵怪论问题，这种观点的支持者主要有格赖斯和杰克逊（Frank Jackson）。

也有些学者认为把条件句做实质蕴涵的解释与直陈式的自然语言条件句“如果A，那么B”的本义不恰当相符，因此他们修改了传统实质条件句进路的一个或者几个预设，以实现消解实质蕴涵怪论的问题，这些思想主要包括严格蕴涵、相干蕴涵和衍推等思想，代表人物有C.I.刘易斯、安德森（Anderson）、贝尔纳普（Belnap）等人。

但是，尽管相干逻辑研究的出发点是为了解决实质蕴涵怪论，但是：“由于推理的具体内容千差万别，从逻辑上去刻画推理的前提和结论之间的内容关联是没有出路的，即使是去刻画这种内容相关的形式表现也不大可能取得成功。”

正如上文我们所分析的，传统的处理条件句的理论是实质蕴涵理论，但是，如果我们用传统的条件句研究进路——实质蕴涵来刻画反事实条件句，会碰到诸多困难。

因为传统的条件句进路只是考虑一个条件句的前件与后件之间的真假关系，这种思路并不考虑前件与后件在内容上是否存在联系，但是，反事实条件句则要考虑前件与后件之间的关系。也就是说，传统的实质蕴涵进路刻画反事实条件句是有问题的。通过下面的例子，我们能清楚的看到这一点：

如果1+1=10，则雪是黑的。

如果1+1=10，那么雪是白的。

如果我是隐身人，那么没有人能看见我。

按照实质蕴涵真值表，这三个条件句都是真的，因为这三个条件句的前件都是假的，理由是由假得全。

但是，如果按照学界对于反事实条件句的定义，由于前两个条件句的前件与后件并不存在内在的联系，也就是内容不相关，这两个条件句是假的，而人们往往认为第三个条件句是真的，因为如果我真是隐形人的话，那么别人是看不到我的。

我们知道，一个反事实条件句的前件假、后件也假，但这种条件句的前后件之间是存在一定的内在关系的。需要注意的是，与传统的实质条件句进路——实质蕴涵理论不同的是，即使一个反事实条件句的前件为假，这个反事实条件句也可以是假的，而按照实质蕴涵理论，如果一个条件句前件为假，那么，不管这个条件句的后件为真还是为假，这个条件句都是真的。

（1）用实质蕴涵刻画反事实条件句的第一个困境：一个反事实条件句的真与其前件的真假没有关系，其主要依靠这个反事实条件句的前件与后件在内容上的关联性。而实质蕴涵恰恰与之相反，其真假判断依据的正是前件的真假，其并不涉及这个条件句的前件与后件之间在内容上的关联性。

关于这一点，我们可以从下面的两个反事实条件句的真假判定上看得极其清楚，例如：

1.如果我是隐身人，那么人人都能看见我。

2.如果我是隐身人，那么没有人能看见我。

按照实质蕴涵，这两个反事实条件句都是真的，而人们按照常识，一般认为第一个条件句是假的，而第二个条件句是真的。

（2）用实质蕴涵刻画反事实条件句的第二个困境：有些在命题逻辑中有效的推理规则在反事实条件句推理中无效，其中最明显的是命题逻辑中的传递规则（Transitive Rule of Implication）（A C，C B；因此，A B）。

我们知道，在命题逻辑中，传递规则是有效的，如从条件句“如果天下雨，那么地湿”和条件句“如果地湿，那么我们可能会滑倒”是可以合情合理的推出条件句“如果天下雨，那么我可能会滑倒”。

但是，在反事实条件句中，这种传递性推理规则是无效的，下面这个例子来自美国逻辑学家麦考莱《语言逻辑分析》中的一个例子的变形。

前提：如果奥巴马出生于叙利亚，那么他是一个ISA的代理人；如果奥巴马是ISA的代理人，那么他将为ISA提供美国的国防机密。

结论：如果奥巴马出生于叙利亚，他将为ISA提供美国的国防机密。

很明显，这个反事实条件句的推理的结论是假的，也就是传导性推理规则在反事实条件句推理中是无效的。

究其原因，我们认为自然语言中的“如果，那么”结构的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是只要它们的前件为假，那么这个实质条件句总是真的，而在自然语言中的“如果，那么”的陈述中，如果是直陈条件句，在这种情况下是可以为假的。例如，条件句“如果小明在墨西哥，那么小明在非洲”将典型的被认为是假的。但是，如果小明当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真的。换句话说，如果条件句“小明在墨西哥”和“小明在非洲”被分别的形式化为命题A和B，你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过，如果 A当前为假，则 A→B 在命题逻辑中是真。

由于把自然语言条件句看作是真值函项的会产生一些反直觉的情况，这也许说明条件句不是真值函项的：一个条件句“如果 A，那么B”的真值是“如果…那么…”的一个充分条件，但却不是一个必要条件。一些其他的条件也许会对“如果 A，那么 B”的真有要求，因此，“如果 A，那么 B”的否定在没有 A 真和B 假的情况下也可以为真。

古德曼也认为，如果把反事实条件句依据实质蕴涵来解释，那么反事实条件句会面临一些难题。为了更好地阐明这个问题，古德曼采用了“前件假、后件假”的条件句例子，因为按照真值表，只要一个条件句的前件为假，那么这个条件句就是真的，但是，按照这种思想来处理反事实条件句是有问题的。古德曼举出了一个例子，当我们谈到昨天吃掉的一块未加热的黄油这件事时，可以说：

如果那块黄油曾被加热到150℉，它会熔化。

按照实质蕴涵真值表，这个反事实条件句是真的，因为它的前件为假。同样，“如果那块黄油曾被加热到150 ℉，它就不会熔化”也是真的，因为他的前件也为假。而把这两个条件句放在一起是违反人们直觉的。

古德曼认为，出现这种情况的原因在于我们该“定义给定的反事实句成立，而具有矛盾结果的相反条件句不成立”。 对此，他认为：

这种有关真的标准必须建立起来，以应对这样的事实：按其本性，反事实句不受它的前件的直接经验测验。

问题的实质是两个子句之间的某种联结关系；这类语句的真值——不管它们取反事实句的形式还是事实条件句的形式或者其他形式——都不取决于子句的真或假，而取决于预期中的联结关系是否成立。

C.I.刘易斯对弗雷格、罗素所提出的基于数学原理的外延真值函数逻辑以及把蕴涵理解为实质蕴涵的研究思路并不满意，他认为这种对蕴涵的理解与我们对蕴涵的直觉理解相差太远，相比较而言，实质蕴涵太弱，这种思想应当加强。正如我们上面所表述的，按照实质蕴涵思想，一个形如如果p，那么q的条件句的真值有p和q的真假决定，p q等价于～（p ∧～q），并且只有在p真q假的情况下，p q才是假的，在其他情况下都是真的。也就是p（q p）和～p（p q）一定是真的，但是，这会产生实质蕴涵怪论。C.I.刘易斯认为这些所谓的“实质蕴涵悖论”的出现意谓着我们并没有对实质蕴涵提供一个普通蕴涵概念的恰当的认识，他认为一个命题蕴涵另一个命题仅仅是后件可以从前件中逻辑地得出，或者从前件可以演绎出后件。

为了准确表述这种思想，1912年，C.I.刘易斯在《蕴涵和逻辑代数》一文中定义了严格蕴涵的概念：

p q=df～◇（p&～q）

这里，符号 表示严格蕴涵，～表示“并非”，“ ”表示可能性，这个定义所表述的意思是严格命题在蕴涵一词的严格意义上蕴涵另一个命题当且仅当不可能前件真而后件假。严格蕴涵是一种内涵概念，严格蕴涵的逻辑实际上是一种模态逻辑的形式。实际上，从表述上看，我们不难发现C.I.刘易斯所提出的严格蕴涵思想非常接近于麦加拉学派克吕西波（Chrysippus）所提出的一种条件句思想，也就是条件句“如果A，那么B”为真不仅仅需要“p&～q”为假，而且还需要它是不可能的。

但是，这种理论用于直陈条件句是有问题的，因为会产生严格蕴涵怪论。同样，严格蕴涵理论用于反事实条件句也是有问题的，因为反事实条件句的前件和后件如果存在关系，一般是日常经验或者自然定律之间的联系，而不是我们所认为的逻辑上的必然联系，所以，并非所有的有效反事实条件句都是严格蕴涵的。例如：

如果你欺骗了你的商业伙伴，那么你就是一个卑鄙的人。

显然，上例是一个有效的反事实条件句，但是，这个反事实条件句的前件和后件不是逻辑上的必然联系，而是借助于人们的日常社会经验，这种联系达不到逻辑必然的强度，因此，它不是严格蕴涵的，所以，用严格蕴涵理论来解释反事实条件句也是有问题的。既然刻画一个反事实条件句面临众多的困难，那么，我们该如何刻画一个反事实条件句呢？这是我们下一章要讨论的问题。

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[1] 具体内容参见Bennett，J.（2003）， A Philosophical Guide to Conditionals ，Oxford University Press的17页。

[2] 具体内容参见Bennett，J.（2003）， A Philosophical Guide to Conditionals ，Oxford University Press的17页。

[3] 具体内容参见Bennett，J.（2003）， A Philosophical Guide to Conditionals ，Oxford University Press的17页。 6cetjnv7Jv4vJxrFiOd9GgpJN8LvUueVinJZ9H8Kk2IF793+kM6WwMFP9VgkvsVv