下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
在逻辑学中，条件句逻辑是非常重要的，因为在刻画推理的逻辑，都是建立在说明“如果A，那么B”的真值以及其推理形式有效性之上的。按照语言学和条件句表述的概念种类之间的概念区别，学界一般把条件句分为直陈条件句（Indicative Conditional）和反事实条件句（Counterfactual Conditionals）两大类。学界对反事实条件句比较关注，主要是因为反事实条件句在日常生活中大量存在，同时它有不同于一般条件句的自身特点。通常而言，一个反事实条件句是指其前件与日常语言中所表达的事实矛盾或者是这个条件句的前件为真的可能性极低，但是，这个条件句的前件与后件又存在着一定的联系。在这种情况下，如果这个条件句的前件成立的话，那么，这个条件句的后件所描述的事实就是成立的。例如：
如果我是隐身人，那么没有人能看见我。
如果我是你，我将不会学英语。
对反事实条件句的研究是重要的，古德曼认为：“反事实条件句的分析绝不是小题大做的小语法练习，事实上，如果我们缺乏解释反事实条件的手段，那么我们就很难声称拥有恰当的科学哲学了……相反，对反事实条件句难题的解决将有助于我们回答有关定律、确证（confirmation）和潜力的意义（meaning of potentiality）这些关键问题。”
传统的处理条件句的理论是实质蕴涵理论，按照实质蕴涵的观点，一个实质条件句AÉC逻辑等价于¬ A∨C或者¬（A∧¬ C）（这里É表示实质蕴涵，¬ 表示并非，∧表示合取，∨表示析取），按照这种观点，自然语言简单条件句表述了由这个条件句前件和后件所构成的真值函数。但是，如果我们用传统的条件句研究进路——实质蕴涵来刻画反事实条件句，会碰到诸多困难。
因为传统的条件句进路只是考虑一个条件句的前件与后件之间的真假关系，这种思路并不考虑前件与后件在内容上是否存在联系，但是，反事实条件句则要考虑前件与后件之间的关系。也就是说，传统的实质蕴涵进路刻画反事实条件句是有问题的。
（1）用实质蕴涵刻画反事实条件句的第一个困境：一个反事实条件句的真与其前件的真假没有关系，其主要依靠这个反事实条件句的前件与后件在内容上的关联性。而实质蕴涵恰恰与之相反，其真假判断依据的正是前件的真假，并不涉及这个条件句的前件与后件之间在内容上的关联性。
关于这一点，我们可以从下面的两个反事实条件句的真假判定上看得极其清楚，例如：
1.如果我是隐身人，那么人人都能看见我。
2.如果我是隐身人，那么没有人能看见我。
按照实质蕴涵，这两个反事实条件句都是真的，而人们按照常识，一般认为第一个条件句是假的，而第二个条件句是真的。
（2）用实质蕴涵刻画反事实条件句的第二个困境：有些在命题逻辑中有效的推理规则在反事实条件句推理中无效，其中最明显的是命题逻辑中的传递规则（Transitive Rule of Implication）（A C，C B；因此，A B）。
我们知道，在命题逻辑中，传递规则是有效的，如从条件句“如果天下雨，那么地湿”和条件句“如果地湿，那么我们可能会滑倒”是可以合情合理地推出条件句“如果天下雨，那么我可能会滑倒”。但是，在反事实条件句中，这种传递性推理规则是无效的。
由于把自然语言条件句看作是真值函项的会产生一些反直觉的情况，这也许说明条件句不是真值函项的：一个条件句“如果A，那么B”的真值是“如果…那么…”的一个充分条件，但却不是一个必要条件。一些其他的条件也许会对“如果A，那么B”的真有要求，因此，“如果A，那么B”的否定在没有A真和B假的情况下也可以为真。
为了解决这一问题，学界提出了严格蕴涵理论。1912年，C.I.刘易斯在《蕴涵和逻辑代数》一文中定义了严格蕴涵的概念：
p
q=df～◇（p&～q）
这里，符号
表示严格蕴涵，～表示“并非”，“ ”表示可能性，这个定义所表述的意思是严格命题在蕴涵一词的严格意义上蕴涵另一个命题当且仅当不可能前件真而后件假。但是，这种理论用于直陈条件句是有问题的，因为会产生严格蕴涵怪论。同样，严格蕴涵理论用于反事实条件句也是有问题的，因为反事实条件句的前件和后件如果存在关系，一般是日常经验或者自然定律之间的联系，而不是我们所认为的逻辑上的必然联系，所以，并非所有的有效反事实条件句都是严格蕴涵的。例如：
如果你欺骗了你的商业伙伴，那么你就是一个卑鄙的人。
显然，上例是一个有效的反事实条件句，但是，这个反事实条件句的前件和后件不是逻辑上的必然联系，而是借助于人们的日常的社会经验，这种联系达不到逻辑必然的强度，因此，它不是严格蕴涵的，所以，用严格蕴涵理论来解释反事实条件句也是有问题的。
当代西方学者对反事实条件句表现出了极大的兴趣，并对此进行了深入的研究，相关的研究成果也是纷杂的，但从谱系上看，其研究进路主要有三条：（1）语言学进路。这条研究进路没有依靠可能世界的思想，而是依据源于拉姆齐（Ramsey，F.P）在《普通命题和因果关系》一文中所提出的覆盖律则。这种思路最初由齐硕姆（Roderick Milton Chisholm）所提出，古德曼在《反事实条件句问题》一文中对这种思想进行了发展，自从古德曼的思想出现以后，更多的由古德曼的思想所衍生出的条件句理论出现了，这些理论一般都反对可能世界进路。（2）可能世界进路。这条进路最早由托德（William Todd）在《反事实条件句与归纳预设》一文中提出，斯塔尔纳克（Robert Stalaker）和D.路易斯（David Lewis）是这种思想的主要代表人物。当前，支持可能世界进路的学者要么直接继承了他们的思想，要么是他们思想的变形。（3）认知进路。与语言学进路一样，这条研究进路也源于拉姆齐的《普通命题和因果关系》，学界一般称为拉姆齐测验，其核心思想是依据（非或然）信念修订策略对条件句提出了一个可接受性条件。加登福斯（Peter Gärdenfors）、阿列克西（C.E.Alchourron）、梅金森（D.Markinson）等人持有这种观点。从文献上看，这三条进路从不同的视角解释了反事实条件句，但又都存在一些困境。
反事实条件句的语言学进路思想源于弗兰克·拉姆齐，在《普通命题和因果关系》（1929）一文中，他指出：
“如果p那么q”意谓着q是从p中推出的，当然也就是从p加上确定的事实和没有陈述但借助于某些语境来显示的定律推出的。 [1]
这种条件句思想显然借助了前提和衍推这样的语言学概念，所以，学界通常把这种思想称之为语言学进路。
拉姆齐的这种条件句语义学思想是天才的，但直到20世纪40年代才被学界所关注，最早用这种条件句语义学思想说明反事实条件句的是齐硕姆，他认为：
我们是否可以把一个虚拟条件句或者反事实条件句公式化为衍推说明，即以前的知识存储合取前件衍推这个后件。
随后，古德曼进一步发展了这条进路，他认为一个反事实条件句的真要满足如下条件：
一个反事实条件句真当且仅当存在真语句集合S使得A.S自相容，可以由定律导出后件，而不存在集合S 使得A.S 是自相容的，可以由定律导出后件的否定。 [2]
同时还需要满足：
S与A是“联合支撑”（jointly tenable）或者是“共支撑”（cotenable）的，如果并非若A真则S会不真，那么A和S共支撑，同时A.S的合取自我共支撑。 [3]
从内在的实质看，齐硕姆和古德曼的这种反事实条件句理论是一致的，只不过古德曼的理论更加精巧而已。从直觉上看，这种理论很好地捕捉到了反事实条件句与现实世界之间的联系，但是，古德曼的这种思想却面临着一个困境，那就是循环。从上面的论述我们不难发现，古德曼的这种反事实条件句理论是用反事实条件句来定义反事实条件句，这就是古德曼本人所说的“相关条件难题”。
为了解决这个问题，很多学者对此进行了讨论。从当前的研究成果看，对于这一问题的解决主要围绕两种思路进行。
一是基于时间的研究思路。帕里（W.T.Parry） [4] 认为如果把时间要素添加到古德曼的理论中，就可以解决古德曼所面临的“相关条件难题”。库雷（John C.Cooley）也从时间因素对此问题进行了研究，但是，他的研究视角与帕里不同，他用“短暂时间间隔”的概念来消解“相关条件难题”：
事实上，我把定律与事件的摹状添加到普遍的因果模式中，在开始的短暂间隔，火柴是干燥的、氧气是充足的等等，并且火柴被摩擦了；这些条件继续在本质上保持不变，在这个间隔的最后部分，火柴被点燃了。
斯隆（Michael Slote）的解决思路与上述学者有所不同，他利用了“时间基础”（base-time）这种概念来解决古德曼的“相关条件难题”：
一个具有时态“would”的反事实条件句是真的当且仅当：（1）它的后件可以由它的前件自然的衍推；或者（2）存在具有时间基础特征的条件b，与它的前件缺乏一种关系，它在时间基础所获得内容很自然的与前件相容，这种情况下存在一个依据前件和/或b加上非统计的（因果）定律的有效（单独）后件解释。 [5]
另一种思路是基于因果关系的研究思路。科维（Igal Kvart）用因果不相关和纯粹的正因果相关的思路来解决古德曼的“相关条件难题”，他认为：
一个反事实条件句A＞B（n.d类型）是真的当且仅当
（W
A
是t
A
的世界的前史）
当然，有些反事实条件句不会涉及因果性，对于这类条件句，如本内特（Jonathan Bennett）提出用“简单命题” [6] （simple propositions）这一概念来解决古德曼的“相关条件难题”，我们认为本内特的这种思想并不是严格意义上的语言学进路思想，其偏离了语言学进路核心。因为语言学进路的核心是其认知的基础，而本内特的这种思想实际上是一种形而上学的思想。
反事实条件句的可能世界进路最早由托德（William Todd）在《反事实条件句与归纳预设》一文中提出，他在解决古德曼的相关条件难题时，首次尝试了可能世界这种思想。他认为：
在很大程度上，除了反事实条件句的前件外，不同于现实的世界的假设世界都与这个条件句的后件不存在因果相关的情况是存在的，此外，在某种程度上，存在这样一种关系，这些定律是独立于其他定律的，这些定律可以搁置而不会产生不严重后果。 [7]
随后，斯塔尔纳克发展了这种思想，在《一个条件句理论》中，他发展了这种基于可能世界语义学的反事实条件句思想：
考虑一个A为真的可能世界，并且另外的世界与现实世界存在最小的区别。只有在B的可能世界中真（假）下，“如果A，那么B”是真（假）的。
D.刘易斯的可能世界进路是在对斯塔尔纳克的可能世界理论进行批判的基础上建立起来的，他并不同意斯塔尔纳克的存在“最接近的可能世界”的思路，他把斯塔尔纳克的这种思路称之为限制预设。与斯塔尔纳克不同，D.刘易斯用相似性和可能世界等术语来描述反事实条件句的真值条件：
在这个系统中，j、i、k表示世界，j≤ i k表示世界j与世界i的相似性至少与世界k一样。j＜ i k则被定义为并非k≤ i j，意指j比k更相似于i。我们可以假设为每个世界i两个项的赋值：≤i是世界间的二元关系，当做基于对i的可比较相似性的世界间的序，世界集合S i 表示i可及的世界集合。 [8]
可能世界进路在当代有很多成果出现，其主要围绕相似性问题、如何确定一个为真的世界等概念展开，相关的争论还是很激烈的。
第一种思路是关于反事实条件句与相似性问题。霍桑（John Hawthorne）认为按照路易斯的反事实条件句语义学，一个反事实条件这种真需要后件在前件真的所有最相似的世界中真，这种限制是有问题的，因为：
根据一个系统波函数提供位置的概率的量子力学解释，好像在任何普通情况中，一定存在一个微小、但会出现特殊奇异事情的机会。假设我扔出盘子，波函数将认为描述了盘子会存在一个极其微小的机会，这包括盘子会飞到别的地方。 [9]
伯尔（Judea Pearl）提出了新的解释思路，这条解释思路也来自“拉姆齐测验”，他认为：
与刘易斯的理论相比，反事实条件句不是基于预设世界间相似性的抽象概念，相反，他们直接取决于产生这些世界的装置（也可以想象为定律）和它们的不变性质。最小外科（minisurgeries）原则（X=x）替代刘易斯难以理解的“奇迹”，“最小外科原则”表征了对建立前件X=x而言，最小改变（对一个模型而言）的必然性。因而不管什么时候需要，我们都可以把相似性和优先性读作虽然是事后的想法，但是他们却没有进行基础分析的运算算子。 [10]
这条进路的核心内容在于“最小手术”的概念，这个概念学界现在通常称为干预。表征干预依次预设了通过定向非循环图（Directed Acyclic Graph），当前大多数的因果理论都依赖于定向非循环图的使用。斯伯特（Peter Spirtes）、格莱莫（Clark Glymour）和斯尼斯（Richard Scheines）认为：
定向非循环图可以用于表征概率分布中的条件句独立关系。对一个已知图G和定点W，Parents（W）是W的parents集合，Descendants（W）是W的descendants集合
马尔科夫条件（Markov Condition）: V之上的定向非循环图和概率分布P（V）满足马尔科夫条件当且仅当对V中的每一个W，W是已知 Parents（W）的 V \（Descendants（W）∪Parents（W））的独立。 [11]
从形式逻辑的视角看，伯尔的著作与D.刘易斯的条件句等级的公理化相比，其提出了一个更加综合的分析。但是，就像高兹梅德（Golszmidt）和伯尔在《缺省推理、信念修正和因果模型的定性概率》一文中所分析的，在这个领域存在一些众所周知的难题，他们推测了由定向非循环图限制范围系统的完全特性，并且提供了定向非循环图中所提及的详细干预的一个特殊马尔科夫公理。由于添加了依据定向非循环图的第三个已知的表征水平，这超出了依据句法和语意的常用划分。 [12]
第二种思路是反事实条件句与选择函数。这方面的问题是针对D.刘易斯的Bizet-Verdi的例子而展开的，为了解决这个问题，范·弗拉森（Van Fraassen）使用了赋值（supervaluation）来辩护。他认为在实际操作中，我们不会依靠严格单独世界选择函数来评价条件句，相反，我们会考虑一些不同的方式来测度世界的相似性，每一个它的适当世界选择函数，每一个世界的选择函数提供了一种评价条件句的方式。 [13]
波洛克（John Pollock）在《反事实推理》一书中也发展了一个用于条件句的最小改变语义理论，这种语义学事实上是一种典型的类选择函数语义学，他接受 D.刘易斯不接受的广义后件原则（Generalized Consequence Principle）：
如果G是一个语句集合，对每一个Q ，（P＞Q）是真的，→R，那么（P＞R）是真的。 [14]
有些学者也提出了和波洛克类似的思想，如布鲁（N.A.Blue）就认为我们把反事实条件句视为在目标语言的前件语言集合与目标语言视为后件的另一个语句之间确定语义相关的元语言学语句：
我们可以把一个已知的反事实条件句解释为元语言学L中的一个句子，其具有以下的形式：
（I）∑→→C
这里∑是L中的基本语句集合，C是L中的语句。（I）读作：
对于∑中的每一个元，如果每一个G中的元是真的，那么C会是真的。 [15]
凯策（Angelika Kratzer）也提出了和波洛克类似的思想，他认为：
反事实条件句的真取决于下面所考虑的世界的所有情况：在评价他们中，我们不得不考虑添加尽可能多的事实到前件以达到一致许可程度的所有可能性。如果后件得出每一个这种可能性，那么（才），整个反事实条件句是真的。 [16]
凯策用可能世界的概念来表述这种反事实条件句思想：
W为可能世界的集合。那么，命题是W的子集。如果p是任意命题，p在W的w世界是真的当且仅当w是p的一个元。我们以这种一般形式定义一致性概念、逻辑相容性和后件。 [17]
阿奎斯特（Lennart Åqvist）则认为在条件句中的条件句算子可以依据实质蕴涵和一些独特一元算子来定义，一个类选择函数可以恰当地挑选语句φ和世界i，所有的f世界是足够相似于i，而不是仅仅是那些世界是最相似于i：
回到火柴的例子，我们通过□（A B）（缩写为A B）来形式化古德曼的条件句，这里A为“火柴被点燃了”，B为“火柴亮了”，表示实质蕴涵，A是在确切的那些属于f（A）的世界中为真，□表示模态性，因此，因果必然性使得公式□C在现实世界K 0 中为真的当且仅当C在每一个属于集合P（K 0 ）的世界中为真。 [18]
一个类似的思路由纽特（Donald E.Nute）提出，但是他提出的语义学明显是一个类选择函数语义学的修正，其意图解释是不同的，即对类选择函数在模型中已知的这个角色，存在一个不同非形式解释，任何世界是更加相似于其本身，而不是其他的世界。
A ＞ B在世界i中是真的，仅当B在A足够像（enough like）考察i的所有世界中是真的。 [19]
沃姆伯德（Ken Warmbrōd）提出了一个他称之为条件句的语用理论，这个理论基于世界的相似性，他认为我们用于评价条件句的世界集合不仅仅由特定条件句的前件决定，而是由出现在包含特定条件句中的交谈主要部分的所有条件句的前件决定，因此，评价一个条件句常常与交谈的主要部分相关，而不是隔离的。
R是一个与世界w有关的交谈主要部分的正常解释，当且仅当，对每一个D中的前件p，存在p—世界v使得wRv成立。因此，我们语用解释理论包含两个断言。第一，用于解释交谈D主要部分的关系R，其结果一定来自D中的前件或者先前假设的标准解释。第二，对相关于现实世界的D来说，R一定是正常的。 [20]
加贝（Dov M.Gabbay）则提出了一种最大改变理论的条件句思想，这种思想类似于类选择函数，但是又与其不同，其模型是选择函数把前件和后件视为论证。
条件句依据□AB形式的模态性而不是依据□A，A'B的模态性（独立于两个语句）是一种不令人满意的分析，并且，或多或少的，A＞B可以视为□A，B（A B）……我们减少了对普通必要性的＞概念，因而不需要使用相似的世界。 [21] [这里A＞B 表示反事实条件句， □A 是一个独立于 A 的必然算子， □A B 是指 B 是（A—）必然真——引者]
基于此，加贝接着指出：
每当言说者在一个世界t说出一个语句A＞B时，言说者在脑海里已经有一个（A，B，t）语句的确定集合。 [22]
A ＞ B 是真的，当且仅当在所有的可能世界中，（A，B， t ）和A是真的，B也是真的。 [23]
费切尔（James H.Fetzer）和纽特在《语法、语义和本体：概率因果演算》一文中则提出了另一种最大改变理论，他们强调：本文的目的是在科学语言内进行逻辑的、法理的和反事实条件句的分析，即“科学”条件句的调查。 [24] 他们认为“科学”条件句满足“最大特异性”要求（The Requirement of Maximal Specificity），而一般不适用于普通交谈。
“最大特异性”要求：如果添加到在 L 中真的科学条件句 S的指称类摹状到全部相关谓词中，那么，得到的语句 S 是或者S 在 L 中真（基于的事实是它们的前件现在是自我矛盾的），或者 S 在 L中逻辑等价于 S（基于的事实是前件 S已经蕴涵谓词）。 [25]
第三种思路是基于相干逻辑。马雷斯（Edwin D.Mares）和费曼（André Fuhrmann）基于相干逻辑构造了一个反事实条件句理论，这种语义学也是使用选择函数来决定反事实条件句的真，同时使用了RoutleyMeyer三元可及关系来决定反事实条件句的真，这种语义学认为 A→ B在世界a是真的当且仅当对所有的世界b和c，使得Rabc（R是可及关系）或者A在b中假或者B在c中真。因此，他们认为：
条件句A＞B（如果A，那么会是B）在a中是真的，当且仅当A→B在约束赋值A和a所表述命题的所有世界中为真，即如果[A]（A→B）在a中成立。 [26]
马雷斯在《条件句逻辑》 [27] 一文中提出一个包括反事实条件句更复杂的相干条件句理论。
认知进路来源于弗兰克·拉姆齐在《普通命题和因果关系》一文中所提出的一种条件句逻辑思想，学界通常把拉姆齐这一思想称之为“拉姆齐测验”。
如果两个人正在争论‘如果p将q'？并且这两个人都对p持怀疑态度，那么，这两个人正在假想的添加p到他们的知识储存，并且论证q的基础；所以，在某种意义上‘如果p，q’和‘如果p，非q’是矛盾的。我们能说他们正在确定他们对已知 p 后，q 的信念度。 [28]
把认知与条件句结合在一起进行研究的时间较其他条件句进路而言较晚，出现在20世纪的70年代，其中以加登福斯为代表，加登福斯的认知条件句理论与“拉姆齐测验”有着紧密的联系，加登福斯把“拉姆齐测验”视为是一个接受检验。按照加登福斯的语义学，“拉姆齐测验”可以表述为：
（RT）在信念状态K中接受一个形如“如果A，那么C”的语句，当且仅当K的最小改变需要接受A也需要接受C。 [29]
加登福斯认为，在已知信念修正的分析后，我们可以把“拉姆齐测验”预设某些修正信念状态的方法自然地用更凝练的方式表示这个测验用：
（RT）A＞ C∈ K 当且仅当C∈ K* A [30]
这里，这个公式预设了A＞ C形式的语句属于目标语言，它们可以视为信念修正模型中的信念集合因素。借助于（RT），加登福斯用“拉姆齐测验”把认知确认函数性质和＞联系了起来。
对于反事实的逻辑，加登福斯认为“拉姆齐测验”精确公式化使得把某些标准的基础语义概念引入到发展条件句逻辑称为可能：
（Def Val）在L’中，公式A在信念修正系统 〈K，*〉中是可满足的，当且仅当存在某些K K，使得K≠K ⊥ 并且A∈K。公式A在系统 〈K，*〉是有效的，当且仅当 A在系统中不满足。公式A是（逻辑）有效的当且仅当A在所有信念修正系统中有效。 [31]
条件句逻辑认知进路在当代也有成果出现，有些是为了解决加登福斯的认知系统存在的问题而展开的，其主要围绕认知、选择函数等概念，当然，令人感兴趣的是，认知进路除了应用到条件句逻辑中，最近的研究成果涉及到了完美信息和不完美信息间不合作博弈中的主体具有的交互知识。
李维（Isaac Levi）提出了一个并不依据选择函数的真值理论，而是依据接受条件的认识理论。主要的观点是：存在这样的一种假定形式，由于这个论证与当前信念集合无关而与一个共享协议（预设信息）的背景有关，这个命题被假设为真的。
对于拉姆齐测验，李维提出了一个与加登福斯不同的解释，这种解释的核心是：
一个（受管制）类型的条件句h＞g是涉及当前语料库的转换或者在L中表述的信念集合K，它们与g的认真（serious）可能性相关，而与当前语料库本身无关。这种K的转换T（K）是K的L最小修正，其受到h是T（K）中的一个元的专有限制。 [32]
但是，认知进路的研究更多的与表征完美信息和不完美信息间的不合作博弈中的主体具有交互知识相关。
阿曼（Robert Aumann）在不同的著作中所澄清的，实质条件句与对分析博弈提供适当结构不同，他指出：
例如下面这个语句：“如果怀特向前移动兵，那么布莱克的王后就会被捉住”。这个语句在实质条件句的意义中是成立的，因为怀特事实上不移动他的兵是充分的。在虚拟的意义中，我们忽视了怀特的实际移动，并且想象他移动了兵。如果布莱克的王后被捉住了，那么substantive条件句就是真的；如果没有被捉住，那么虚拟条件句就是假的。
如果怀特并没有移动他的兵，我们仍然可以说“如果怀特移动了他的兵，那么布莱克的王后会被捉住”。这是一个反事实条件句。要决定这个条件句是否成立。我们要像上面一样继续考虑：想象怀特移动兵了，并且看是否他的王后被捉住了。 [33]
尽管我们对阿曼所提出的借助于“忽视了怀特的移动”的确切意义不清楚，但是现在我们对这种分析是熟悉的。我们可以把其解释为李维的做法，并依据收缩所有关于当前移动的信息，能毫无问题地添加他“移动兵”的信息。
萨蒙（Dov Samet）则提出了一个预设知识概念的具体模型，他利用提供认知模型以引入完全信息博弈。萨蒙认为：
在特定的分区结构中，信息的标准结构对策略思维建模是不够的。他们无法捕捉预设玩家使其知道的情况不会发生的内在结构。我们可以使用一个分区的结构扩展在细节上对这种预设进行建模。预设知识算子由扩展结构来定义，使其具有公理化的特征。我们可以论证扩展结构到完全信息博弈模型的使用。充分条件是来自玩家在博弈中使用逆向归纳法。 [34]
泽尔腾（Reinhard Selten）和利奥波德（Ulrike Leopold）在《决策与博弈论中的反事实条件句》一文中，提出了一个概括的贝耶斯条件句理论，他认为：
反事实条件句出现在决策和博弈论中是很自然的。要看到某种行为是否为最优，观察是否做出一些非最优选择出现的情形常常是必须，事实上，既然一个理性的决策者不会采取非最优选择，那么这种选择后果的测验必然涉及反事实条件句。 [35]
在《虚拟条件句与意向偏好》一文中，基尔姆（Brian Skyrms）提出了一个依据选择函数的斯塔尔纳克式的理论，他认为：
在单主体和多主体的决策问题中，虚拟条件句是决策的理性基础。只有当他们引起问题时，他们才需要明确地分析这一问题，就像最近在延伸形式博弈对理性的讨论一样。本文研究在博弈论中使用一个严格意向偏好效用解释的虚拟条件句，研究了两种不同的博弈模型，古典模型和现实模型的限制。在经典模型中，反向归纳的逻辑是有效的，但是其不能用于虚拟条件句中，相干虚拟条件句甚至不会产生意义。在现实模型的限制中，虚拟条件句会产生意义，但反向归纳仅仅在特殊的假设是有效的。 [36]
基尔姆（1994） [37] 把这个理论与亚当斯的条件句理论进行了比较。按照他的说法，这个理论致力于在分析完全信息博弈中使用。
综上所述，我们认为尽管当代的反事实条件句理论是纷杂的，但从谱系上看，这些理论绝大部分都源于这三个分支，它们从不同的视角解释了条件句，各具特色，但它们又都面临一些问题，与这些问题密切相关的是一些哲学上的问题。语言学进路的核心思想是“共支撑理论”，尽管这条进路很符合人们的直觉，但这条进路面临一个困境：循环。可能世界进路对条件句提供了一个可能世界语义学公理系统，但这条进路对相似性的概念的依赖太强。同时，一个可能世界就是一个假定的信念储存的本体论相似物，但这种思路却不适合用于传递一个经典条件句逻辑完全类的统一语义学。认知进路的核心概念是可接受理论，其主要借助于（非概然）信念修正的办法来实现可接受条件的。但这种思想与其理论中的三个完全信念改变的直觉假设不相容。
但是，我们认为上述反事实条件句进路都有一定的合理性，因为反事实条件句分析的哲学中心问题是形式系统内的推理有效性是否恰当地符合非形式原型的问题。每一种新的条件句分析都在一定程度上改进了原有的经典条件句分析，都从一定方面克服了经典条件句分析的不足或限度。比较激进的非经典反事实条件句分析甚至敢于修改基本定律和根本性的观念。近几十年来，非经典反事实条件句理论的兴起和发展，势头迅猛，成为当代科学哲学研究中不可轻视的一股力量。
文献检索表明，国内学者对当代反事实条件句理论的谱系、问题和合理性还没有进行系统研究，研究存在“碎片化”的问题，整体性研究缺乏，这表明对反事实条件句理论进行系统研究仍是一个尚未完全解决的课题，有必要进一步研究，同时，当代反事实条件句逻辑的研究进路有很多，对它们进行分门别类的研究有助于我们更好地认识反事实条件句的本质。另外，当代反事实条件句的研究涉及了语言学、选择函数、认知、主观概率以及表征完美信息和不完美信息间的不合作博弈中的主体具有的交互知识以及计算机人工智能等，因此，具有一定的应用价值。尽管国内的学者没有对反事实条件句进行系统的研究，但他们关于条件句理论的研究工作对于本研究具有重要的启示和参考价值，如王文方教授、刘华杰教授、张家龙教授、李小五教授、陈波教授和冯棉教授等人对反事实条件句的研究工作。
基于此，我们尝试对当代反事实条件句逻辑的一条重要研究进路——语言学进路进行研究，这条进路的核心思想是覆盖律则。我们知道，自斯多噶学派以来，尽管中世纪的逻辑学家对此作出了很多的贡献，但条件句逻辑并没有得到长足的发展，中世纪逻辑学家仅仅是把蕴涵和条件命题看成同一的，而且一般都表示为不可能前件真而后件假。进入20世纪中期后，随着现代形式逻辑的发展，这也给学界重新刻画反事实条件句提供了一种新的可能，因此，出现了一大批有别于“实质蕴涵”理论的条件句逻辑，这些条件句理论从对条件句进行“实质蕴涵”的解释转向更加注重条件句的可断定条件和对应条件句两者之间是否匹配的问题。和历史上其他的条件句进路相比，这些条件句进路的思想极具理论价值，在条件句研究中占有重要的地位。覆盖律则思想正是在这种背景下出现的，这种思想也是最早出现的有别于实质蕴涵的条件句思想，并且这种思想是针对反事实条件句而提出的，但是，这种思想也碰到了一些困难，并在最近几年慢慢淡出了学界的视野。我们认为这种思想对于刻画和认识反事实条件句还是很有价值的，因此，在本书中，我们选择了对反事实条件句的语言学进路进行研究，目的在于以基于语言学进路的核心思想“覆盖律则”为研究主线，在此框架内，系统分析基于语言学进路所面临的困境，厘清学界围绕“覆盖律则”而展开的哲学论争，具体分析基于覆盖律则的条件句逻辑所引发的几个哲学问题，对拉姆齐设想进行重新审视，在此基础上提出了一个新的条件句逻辑研究框架。
本书研究的基本思路包括七个环节：困境→突破→问题→辩护→反思→重思→新思路。首先是分析传统的实质蕴涵进路在解释反事实条件句所面临时的困境，这是本书立论的前提条件和逻辑起点；其次是对覆盖律则的萌芽、雏形、形成和特点进行分析，然后总结出覆盖律则所面临的问题；接着再分析对覆盖律则的拯救及其面临的问题；然后进行哲学反思，主要考虑相关条件问题和科学定律问题，进而返回原点，重新审视反事实条件句的本质问题，重新审视拉姆齐的设想究竟是什么，最后提出一个新的基于覆盖律则的反事实条件句理论框架。
在第一章中，我们分析了传统的反事实条件句进路面临的困境。我们首先对条件句进行了分类，为了更加方便地展开我们的讨论，我们在本书中把条件句分为直陈条件句与反事实条件句两大类。我们认为由于把自然语言反事实条件句视为真值函项会产生违反人们直觉的问题，无论是实质蕴涵理论还是严格蕴涵理论，都存在一定的问题，这从另一个侧面说明，反事实条件句的真可能和其他的情况相关。
在第二章中，笔者对基于覆盖律则的条件句逻辑的整体进行了分析。主要包括覆盖律则的萌芽，即拉姆齐的建议；覆盖律则的雏形，即古德曼的反事实条件句逻辑；覆盖律则的形成，即古德曼的共支撑思想以及覆盖律则的特点四个部分。众所周知，“覆盖律则”是源于拉姆齐在《普遍命题与因果关系》一文中提出的一个建议，随后，齐硕姆对这个建议进行了发展，但是，真正使这种解释反事实条件句思想成为一种系统理论则要归于古德曼。从文献上看，“覆盖律则”是一种解释反事实条件句的思想，即一个反事实条件句的前件加上相关定律能衍推这个条件句的后件。拉姆齐描述了确定一个条件句后件为真的思想，从字面上不难理解，拉姆齐认为一个条件句的前件加上相关定律能衍推这个条件句的后件。这种条件句思想与弗雷格、皮尔士、C.I.刘易斯等人所提出的实质蕴涵、严格蕴涵以及相干蕴涵等条件句思想截然不同，与蕴涵理论相比，这种思想很好地捕捉到了条件句与我们直觉之间的联系。古德曼的反事实条件句思想也是覆盖律则的载体，而“共支撑”在命题范围内是一个可变量，它也是覆盖律则的核心。
在第三章中，笔者分析了基于覆盖律则的条件句逻辑面临的困境。对于覆盖律则而言，其存在的主要难题是相容条件没有强至古德曼的分析，因此，我们可以很容易看到引发这种麻烦的原因：S包括一个真语句（不管其意指什么，尽管与A相容，但与S不适合）的事实。因而，我们需要拒斥这样一种来自相关条件集合的不合适语句。所以，古德曼要求不仅仅要与A相容，还要与A“共支撑”。古德曼区别了与前件共支撑的真语句和与前件不共支撑的真语句。很明显，定义共支撑的相关标准是反事实条件句的语言学进路主要难题中的一个。古德曼提出了如下定义：如果并非A真S不真，那么A与S共支撑。按照这种解释，古德曼的反事实分析可表示为：A C是真的。当且仅当存在某些条件S使得（i）S与A共支撑，并且在与A和定律的合取中衍推C;（ii）不存在条件S’使得S’与A共支撑，并且在与A和定律的合取中衍推C。这里，与第一个分析相比较，他把S’与C和—C相容的条件去掉了，因为这个条件对于给出的共支撑条件而言已经多余。就像古德曼指出的，这个说明面临一系列困难：循环，因为共支撑是依据反事实条件句定义的。也就是，为了决定A C的真，我们不得不决定是否存在一个与A共支撑的A适合S。但是，为了决定S是否与A共支撑，我们不得不决定反事实条件句A S的真，显然，这是一种无限循环。因此，我们需要做的工作是避免循环，也就是：独立共支撑是不能依据反事实条件句来定义的。
在第四章中，笔者分析了基于覆盖律则的条件句逻辑引发的逻辑哲学问题。为了解决古德曼的相关条件难题，许多学者对此进行了讨论，从总体上看主要有两种思路。一种思路是把时间因素加入到“简单的覆盖律则”中，这种思路是学界在质疑古德曼的“共支撑”理论时提出来的；另一种思路是把因果相关加入到“简单的覆盖律则”中。其中，最早把时间因素加入到“覆盖律则”的是帕里（W.T.Parry），当然，科瑞（John C.Cooley）也持有与帕里相似的观点，他们认为借助于时间因素可以解决古德曼所面临的“相关条件难题”，但是，在某些反事实语句中，前件提到的情况会与时间同时发生，所以，时间因素不能有效排除实际没有出现的事情，并以此作为条件不相关的依据。为了解决帕里和科瑞所面临的难题，斯隆（Michael Slote）进一步精致了这条进路，他与古德曼特别重视时态和因果指向上的不同，他的解释基本上利用了帕里、科瑞等人的直觉，但又有所不同，斯隆利用了“时间基础”（base-time）这个概念，他的解决方案为诉诸于某种优先性或者是不对称性的，从斯隆的上述解决思路我们不难发现，斯隆所指的反事实条件句时间基础是条件句前件和产生后件的定律所获得相关因素的时间，时间基础包括火柴的实际干燥，但不包括时间基础后实际上没有点燃的时间，这种情况实际上内含着一种优先性或者不对称性，即优先考虑时间基础时的火柴状况，而没有考虑时间基础后火柴没有点燃的时间，因此，斯隆解决方案中内含的不对称性或者优先性本身是难以理解的。为了解决这个难题，有些学者以另外的视角来看待“相关条件难题”。例如，科维（Igal Kvart）提出了与帕里、科瑞和斯隆等人不同的解释思路，科维借助于因果相关的概念来解决“相关条件难题”，即用因果不相关和纯粹的正因果相关概念对“简单的覆盖律则”进行辩护。在科维的解决方案中，因果相关和不相关不是初始概念，他只是把它们定义为概然性的，但是有些明显可接受的反事实条件句没有涉及因果性，也没有涉及因果律。
在第五章中，笔者分析了覆盖律则引发的逻辑哲学问题。我们应该看到，自从古德曼的思想出现以后，更多由古德曼的思想所衍生出的条件句思想出现了，这些思想一般都反对“世界”进路。古德曼的分析如下：A C是真的当且仅当有一个真命题支持（A 支持）合取定律衍推确定的限制C，也就是说，因果律的合取控制现实世界。“支持”在命题范围内是一个可变量。根据这种分析，条件句谈论的是有一个真命题支持什么…等等；它并没有说命题的内容是什么。对支持理论而言，得到一个好的反事实条件句A C的分析的难题是说测验一个事实为真的难题必须经过量化才能成为支持条件集合中的一个合取肢。测验的一部分是很简单地：支持条件必须与“A&定律”逻辑相容，也就是与前件以及真因果律的全部的合取逻辑相容。然而，存在许多产生这种结果的方式，在这些方法中，我们的选择会影响我们评价一个特殊的反事实条件句。那么，我们如何理解共支撑？因果律在古德曼的思路中究竟起到什么作用？是否存在古德曼所说的逻辑消除与前件共支撑的真语句？
在第六章中，为了更好和清楚地了解覆盖律则进路的优势和存在的问题，返回原点，对反事实条件句的本质进行反思，也就是探讨什么是反事实条件句的问题。为了更好地进行讨论这一问题，我们准备从三个方面着手，一是如何看待反事实条件句，反事实条件句是否可以再分类的问题，二是探讨直陈条件句和反事实条件句的关系与区别问题，讨论反事实条件句是否有真值问题，如果不能赋真值，那么是否可以采用后件可接受这一概念来刻画反事实条件句。三是我们重新审视了拉姆齐测验。这部分内容主要包括简单的拉姆齐设想、精致的拉姆齐测验以及拉姆齐测验究竟是什么问题。按照拉姆齐的观点，直陈条件句和反事实条件句可以用完全不同的理论来支撑。直陈条件句“如果p，那么q”意味着q可以根据p给出的背景信息推出。而反事实条件句“如果p存在，那么q会存在”则需要借助于证据，在更加具体的情况下才能得到证实，也就是说，有些反事实条件句可以表述成因果关系。实际上，从拉姆齐的原始论述看，这些解释思路与拉姆齐的最原始叙述还是存在差异的，因为在拉姆齐的原始叙述中根本上就没有出现“支撑”和“集合”这两个概念。
在第七章中，我们对基于覆盖律则的条件句逻辑进行改进。我们认为上述这些反事实条件句的说明都能分析条件句的意义，但是反事实条件句常常意指比这些说明更多的内容。事实上，反事实条件句意指的内容比人们理解的反事实条件句所断定的内容要多得多。齐硕姆、古德曼等人试图寻找反事实条件句的真值条件的目的，仅仅是试图公式化一个反事实条件句为真的要求。我们可以同意，一个成功的非平凡的真值条件公式会启发没有解决的问题：是否一个真值条件公式能分析意义或者是否它可以替代基于提高的条件句所给出的前提，缺乏明确性的前件给这条进路带来了主要的困难。关于这一点，我们认为反事实条件句是一种特殊的条件句，特殊之处就在于它的前件所反映的情况往往是不存在的。要想判断一个反事实条件句，语境是极其重要的，我们必须把这个反事实条件句放到一定的语境中，才能明确说这个语句的人所表达的真正涵义。基于此，我们认为可以重新公式化拉姆齐的建议。
综上所述，本书的主要创新之处可以简要归纳为研究选题的前沿性。当代反事实条件句问题是国内研究中的薄弱环节，本书首次对该问题进行系统研究，厘清了反事实条件句理论的演进。
观点的开拓性。本书研究了当代反事实条件句理论的合理性问题，并尝试用形式与非形式、真理性与概然性、开放性与封闭性以及恰当相符性等观点来说明合理性问题。
研究视角的新颖性。本书从覆盖律则的视角透视了当代反事实条件句的语言学理论面临的问题与合理性，突破了反事实条件句理论研究中长期以来占主导地位的“碎片化”问题，拓展了分析问题的视野和思路。
[1] Ramsey，F.P.，“General Propositions and Casuality”， Foundations : Essays in Philosophy ， Logic ， Mathematics ， and Economics /F.P.Ramsey; Edited by D.H.Mellor;（Atlantic Highlands，N.J.:Humanties Press，1978），144.
[2] Nelson Goodman.（1947），The Problem of Counterfactual Conditionals. The Journal of Philoso phy ，Vol.44，118-119.
[3] Nelson Goodman.（1947），The Problem of Counterfactual Conditionals. The Journal of Philoso phy ，Vol.44，120.
[4] Parry，W.T.（1957），Reëxamination of the Problem of Counterfactual Conditionals， Journal of Philosophy ，Vol，54: 87.
[5] Slote，M.A.（1978），Time in counterfactuals， Philosophical Review ，Vol.87: 17-18.
[6] Bennett，J.（2003）， A Philosophical Guide to Conditionals ，Oxford University Press: 321.
[7] William Todd（1964），Counterfactual Conditionals and the Presuppositions of Induction， Phi losophy of Science ，Vol.31，No.2.110.
[8] David Lewis，（1973）， Counterfactuals ，Basil Blackwell: 48.
[9] John Hawthorne（2005），“Chance and Counterfactuals”，in Philosophy and Phenomenological Research ，Vol.LXX: p.396.
[10] Pearl，J.（2000）， Causality : Models ， Reasoning ， and Inference ，Cambridge University Press，Cambridge，England.239-240.
[11] Spirtes，P.and C.Glymour，R.Scheines（2001）， Causation ， Prediction ， and Search ，2nd Edition，Cambridge，MA: MIT Press.32-33.
[12] Goldszmidt.M.and J.Pearl（1996），“Qualitative Probabilities for Default Reasoning，Belief Revision and Causal Modelling”， Artificial Intelligence ，84，No 1-2:89-93.
[13] van Fraassen，B.C.，（1974），Hidden Variables in Conditional Logic. Theoria ，40: 176-190.
[14] J.Pollock（1976）， Subjunctive Reasoning .Reidel，Dordrecht.20.
[15] N.A.Blue（1981），A Metalinguistic Interpretation of Counterfactual Conditionals. Journal of Philosophical ，10: 182.
[16] Kratzer，A.（1981），“Partition and Revision:The Semantics of Counterfactuals”， Journal of Philosophical Logic 10.201.
[17] Kratzer，A.（1981），“Partition and Revision: The Semantics of Counterfactuals”， Journal of Philosophical Logic 10.201.
[18] Lennart Åqvist（1973），“Modal Logic with Subjunctive Conditionals and Dispositional Predicates”， Journal of Philosophical Logic 2.3.
[19] Nute，D.（1975），“Counterfactuals and the Similarity of Words”， The Journal of Philosophy ，72，774.
[20] Warmbrōd.（1981），Counterfactuals and Substitution of Equivalent Antecedents. Journal of Philosophical Logic ，10（2），282.
[21] D.M.Gabbay（1972），“A General Theory of the Conditional in Terms of a Ternary Operator”， Theoria ，38: 97.
[22] D.M.Gabbay（1972），“A General Theory of the Conditional in Terms of A Ternary Operator”， Theoria ，38: 98.
[23] D.M.Gabbay，（1972），“A General Theory of the Conditional in Terms of a Ternary Operator”， Theoria ，38: 99.
[24] Fetzer，J.H.and D.Nute（1979），“Syntax，Semantics，and Ontology: A Probabilistic Causal Calculus”， Synthese ，40:453-495.454.
[25] Fetzer，J.H.and D.Nute（1979），“Syntax，Semantics，and Ontology: A Probabilistic Causal Calculus”， Synthese ，40: 459.
[26] Mares，E.D.and A.Fuhrmann（1995），“A Relevant Theory of Conditionals”， Journal of Philosophical Logic ，24:646.
[27] Mares，E.D.（2004）， Relevant Logic : A Philosophical Interpretation ，Cambridge:Cambridge University Press.
[28] Ramsey，F.P.（1929），“General Propositions and Causality，”in R.B.Braithwaite（ed.），1931， The Foundations of Mathematics .London:Routledge and Kegan Paul.
[29] Gårdenfors，P.（1988）， Knowledge in Flux ，Cambridge，MA: MIT Press: 147.
[30] Gårdenfors，P.（1988）， Knowledge in Flux ，Cambridge，MA: MIT Press: 148.
[31] Gårdenfors，P.（1988）， Knowledge in Flux ，Cambridge，MA: MIT Press: 148.
[32] Levi，I.（1988），“Iteration of Conditionals and the Ramsey Test”， Synthese ，76:61.
[33] Aumann，R.，（1995），“Backward Induction and Common Knowledge of Rationality”， Games and Economic Behavior ，8:14.
[34] Samet，D.，（1996），“Hypothetical Knowledge andGames with Perfect Information”， Games and Economic Behavior ，17:230.
[35] Selten，R.and U.Leopold（1982），“Subjunctive Conditionals in Decision andGame Theory”，in W.Stegmuller et al.（eds.） Philosophy of Economics .Berlin，Springer:199.
[36] Skyrms，B.（1998），“Subjunctive Conditionals and Revealed Preference”， Philosophy of Sci ence ，65/4:545.
[37] Skyrms，B.（1994），“Adams's Conditionals”，In E.Eells and B.Skyrms（eds.） Probability and Conditionals : Belief Revision and Rational Decision ，Cambridge: Cambridge University Press，13-27.