第一节
结构转型的出口产品模型拓展

一 消费者的效用函数

假定世界上只存在本国（ H） 和外国（ F） 两个国家（或地区），也只存在农业（ A） 和制造业（ M） 两个生产部门。农业部门生产不可贸易的同质性农产品，制造业部门生产具有差异化且可贸易的工业制成品。假定两国（或地区）消费者消费的产品结构相同，当同质性农产品消费量为 、差异化产品 i 消费量为 ，用 Ω 表示全部差异化产品集合，消费者的效用函数可以表示为：

其中： α 、 η 决定差异化工业制成品 i 和同质农业产品之间的替代关系： α 越大、 η 越小，消费者越偏好差异化产品 i 的消费、减少同质化产品的消费。 γ 表示差异化产品 i 不同品种内部的替代关系：如果 γ =0意味着差异化产品相互间可完全替代； γ 越大，差异化产品的可替代性越低。

鉴于农产品消费不可能降为负数，当消费者对同质农产品有非负需求时，由Mayer等（2014）理论模型可知，差异化产品 i 的反需求函数为：

其中： p _i 为差异化产品 i 的价格； 为全部差异化产品的总需求。假定国家（或地区） j 的总人口为 （ j=H, F）， 则消费者对差异化产品 i 的需求函数为：

其中： M 表示被消费的差异化产品总种类，即集合 Ω 子集 Ω ^* 的产品种类总数； 为差异化产品的平均价格，且满足：

用 p ^max 表示差异化产品消费为零时的最大价格，根据Mayer等（2014）的研究结论，有下式成立：

根据价格弹性计算公式 可知，差异化产品 i 的价格弹性为：

上式中只要差异化产品种类 M 增加、平均价格 下降， p ^max 就会下降，差异化产品 i 的价格弹性 就会增加，从而出现价格与需求量的反向变化关系，即市场竞争可以带来产品价格下跌、需求量增加的经济结果。

二 制造业生产者和企业行为

假定在单要素产品结构模型中，企业生产仅投入一种劳动生产要素，且制造业部门的生产行为是规模报酬递增，也是垄断竞争的。根据Melitz （2003）经典理论，生产率为 φ 的企业，生产 q _i 个单位工业制成品的劳动投入为：

假定劳动价格为 w _i ，则总成本为 。用 c 表示某一企业生产差异化产品品种 i 的边际成本，由边际成本计算公式 ，则有下式成立：

将其代入公式（2.3），则利润最大化条件下该企业需求函数应该满足以下条件：

根据公式（2.5），当价格 p _i 超过 p ^max 时，边际成本为 c 的企业不可能有正利润，将立即退出市场；当 p _i 等于 p ^max 时，边际成本为 c 的企业利润为零，相应的最大边际成本可以表示为 c _max ，即 c _max = p ^max ；当 p _i 小于 p ^max 时，边际成本为 c 的企业有正需求并能获取正利润。

根据生产企业的价格加成公式 ，当边际成本为 c 且 p ^max =c ^max 时，将公式（2.6）代入公式（2.9），则企业生产产品 i 的市场价格为：

用 表示收入、 表示利润，由公式（2.9）和公式（2.10）可知下式成立：

潜在生产者是否进入市场取决于其观察到的利润是否为正：如果利润为负，将不存在任何潜在生产者进入；如果利润始终为正，将吸引更多潜在生产者进入，直至所有潜在生产者的预期利润为零。假定潜在生产者进入市场需要支付固定生产成本 f _e ，则其预期利润可以表示为 。进一步将公式（2.11）代入上述预期利润，则潜在生产者自由进入市场的均衡条件为：

显然，公式（2.12）的自由进入条件与 c ^max 有关。根据公式（2.5）和 p ^max =c ^max 可知：

用 表示存活企业的平均成本。由公式（2.13），则零利润条件下国家（或地区） j 的产品总数为：

再将其代入到公式（2.11），则 成立。相应地，潜在市场进入者数量可表示为：

三 农业剩余劳动力非农转移对制成品部门的影响

为体现农业剩余劳动力非农转移对制成品部门生产企业的影响，本章采取王泽填与姚洋（2009）的方法，设定农业部门的生产函数为：

其中： 表示农业部门生产率； L _A 表示农业部门实际劳动投入； μ 表示农业部门劳动产出弹性。0＜ μ ＜1意味着农业部门生产率在既定条件下，农业劳动投入增加1倍，产出增长的倍数小于1，即农业部门存在“剩余”劳动力现象。相反，如果 μ =1，则农业生产率在既定条件下，农业劳动投入增加1倍，产出也增长1倍，即不存在农业劳动力的隐性失业问题。

假定农业部门是完全竞争且规模报酬不变，由名义工资等于边际产出的利润最大化条件，则农业部门劳动者名义工资可表示为：

为分析方便，本章假定农业同质性产品的价格为1，农业部门劳动生产率也为1，于是公式（2.17）可以简化为：

当农业部门存在隐性失业时，由劳动力无限供给理论，制成品部门实际工资不是由其边际成本等于边际产品确定，而是由农业部门的最低工资决定，即 成立。将其代入公式（2.8）和公式（2.11）中，则生产制成品品种 i 的企业，其收入和利润函数可分别表示为：

上式中，显然有 成立，即制成品企业生产率水平越高，其收入和利润越高。同时，当0 ＜ μ ＜1时，这里也有 、 成立，说明农业剩余劳动力非农转移越多的国家（或地区），制成品部门“低成本竞争优势”越明显，生产企业的收入和利润随之增加。

四 贸易开放的影响

下面主要分析开放条件下，作为转型经济体的本国（或地区）制成品生产企业，其境内销售和出口情况。假定境内市场和国际市场是分割的，境内市场销售只需支付固定生产成本 ，出口则需要同时支付固定贸易成本和可变贸易成本。固定贸易成本用 表示；可变贸易成本使用冰山形式的边际成本加成表示，即出口 · c＞ 1单位产品只能有1个单位到达国际市场。用 d 表示境内销售、 x 表示出口，由公式（2.8）、公式（2.11）可知，本国（或地区）企业生产差异化产品品种 i 的境内销售和出口利润为：

定义生产零利润条件（ZCP）为企业在境内销售的利润为零，出口零利润条件（ECP）为企业出口的利润为零，分别用 和 表示生产零利润条件与出口零利润条件的临界生产率水平以后，并将 代入公式（2.20）中，则有下式成立：

上式中 c ^{max H} 、 c ^{max F} 构成了本章下一步分析的障碍。借鉴 Mayer 等（2014）的分析方法，假定生产企业边际成本 G（c） 和生产率 G（φ ）分布函数满足Pareto形式，即：

其中： φ 0 = w _i ／ c _M 表示生产率下界。

令 P ^j 表示最大化的价格指数，将公式（2.16）代入到公式（2.12），则：

再根据可变贸易成本的加成原理，则有 成立。将其和公式（2.23）代入到公式（2.21）中，可以发现以下公式成立：

其中： 。公式（2.26）中，只要Λ＞1就会有 成立，即生产率高于 企业出口；处于 的企业在境内市场上销售；低于 企业退出市场。也就是说，只要满足条件Λ＞1，即便发展中经济体存在农业剩余劳动力非农转移的经济结构转型，出口选择效应依然成立。

公式（2.24）至公式（2.26）中，这里还可以发现 、 成立，说明国际市场规模越大、价格水平越高，本国（或地区）出口企业的零利润生产率水平越低，已经出口企业越容易在外国（或地区）市场生存，增加出口的可能性越大。相反，由于 、 也成立，说明可变贸易成本和固定贸易成本越高，本国（或地区）出口企业最低零利润生产率水平要求越高，出口企业在外国（或地区）市场生存越难，增加出口的可能性越小。

更为重要的是， 也成立。于是，当0 ＜ μ ＜1时就有 成立，即农业剩余劳动力越多的国家（或地区），已经出口企业的零利润条件越小，这些企业在国际市场上出口传统产品的可能性越高。于是，这里可以得到如下假定：

假定1：发展中国家（或地区）经济结构转型过程中，因为农业剩余劳动力非农转移降低了传统产品生产企业的出口零利润条件，所以传统产品生产企业的出口随之扩张，传统产品总出口规模不断扩大。

潜在生产者支付进入市场的固定成本 后，观测到自身利润水平，以决定是进入国际市场还是仅进入境内市场或直接从市场中退出。定义境内市场自由进入条件（FE）为潜在生产者境内预期利润为零，即：

将公式（2.11）和公式（2.22）代入公式（2.27），潜在生产者最大边际成本可以表示为：

其中： 。根据公式（2.8）的边际成本与企业生产率反向变化关系并将 代入上式，则潜在生产者进入境内市场的最低生产率条件为：

同样可以定义出口自由进入条件（FEE）为潜在生产者进入出口市场的预期利润为零。由公式（2.20）可知，潜在生产者只要能进入国际市场，生产率条件必然满足在境内市场销售的要求，于是其零利润条件为：

使用公式（2.9）相同计算方法，将 c ^{max F} =p ^{max F} ／=P ^F ／ 代入上式，潜在生产者进入境内市场的最低生产率条件可以表示为：

由公式（2.26）可知， 恒成立。将其代入到公式（2.31）并化简，则潜在生产者进入国际市场的最低生产率条件为：

比较公式（2.29）和公式（2.31），这里也能得到下式成立：

只要Λ ₁ ＞1，就有 成立，即潜在生产者也存在自我选择效应：生产率水平最高的企业在境内外市场同时销售；生产率中等的企业仅在境内市场销售；生产率低的企业主动选择退出市场。

公式（2.32）中，这里也可以轻易证明出 、 ＜0成立，说明国际市场规模越大、价格水平越高，本国（或地区）出口企业的零利润生产率水平越低，潜在生产者成立“新企业”、研发并出口“新产品”更为容易；相反，由于 、 （隐函数偏导），表明可变贸易成本和固定贸易成本越高，本国（或地区）潜在生产者生产并出口“新产品”的生产率要求越高，扩大新产品出口的难度增加。

更为重要的是 还成立。于是，当0 ＜ μ ＜1就有 成立，意味着农业剩余劳动力越多的国家，潜在生产者进入市场设立新企业的零利润条件要求更高，出口新产品越难，即发展中经济体经济结构转型过程中，新产品出口增长的速度低于完成经济结构转型的发达经济体。于是，本章也可以得到如下假定：

假定2：发展中国家（或地区）经济结构转型过程中，农业剩余劳动力非农转移提高了潜在生产者进入市场生产新产品的出口零利润条件，可能会抑制新产品出口速度的扩张。

一旦企业生产率符合进入国际市场的 和 条件要求，根据公式（2.19）、公式（2.23）和 传统产品“老生产企业”和“新进入”市场的新产品生产企业，其出口可以分别表示为：

其中： 为“老企业”出口， 为“新企业”出口， ， ， ， ， ， 。 ^[1]

当企业生产率分布为 G（φ ），对满足出口条件 和 的全部行业内企业出口进行汇总，则 和 dG（φ ）就可以表示相应的传统产品和新产品行业总出口。再将公式（2.22）、公式（2.19）、公式（2.23）、公式（2.33）代入其中并进行化简，则有下列公式成立：

其中： 为传统产品行业出口， 为新产品行业出口， , , , , , , 。

当0＜μ ＜ 1时，由公式（2.34）至公式（2.37），这里也可以很容易证明出： 、 成立，且 、 也成立，说明发展中国家（或地区）农业剩余劳动力非农转移确实具有促进“老企业”传统产品出口增长的作用，而对“新企业”的新产品出口增长构成障碍。于是，本章可以得出如下假定：

假定3：发展中国家（或地区）经济结构转型过程中，农业剩余劳动力非农就业有利于已有传统产品生产企业的规模扩张，不利于新产品生产企业成长，再加上贸易自由化和资源再分配效应，生产和出口传统产品的企业规模继续扩大，而研发和出口新产品的企业规模比这些传统产品企业小，发展中经济体存在以少数传统产品大量出口为主的外贸增长方式。

中国出口产品结构是否同理论模型预期一致？上述三个基本假定能否成立？微观企业数据和行业出口数据又有何不同？本章再使用微观企业数据和行业出口数据进行实证检验。 7QWL/Jq7Sd/Zmmrjs9ba4TxG5PykbQpu08yf3O4tnnqKZCNGvjM82ThlLS/6ycS2