下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
根据上一节的讨论，现在可以对“人口”下这样的定义：人口是作为客观存在体的人的总体。其中，一个核心点是：人口概念中的人是作为客观存在体而存在的。而所谓客观存在体，就是与人的主观意志无关而客观存在的事物。然而，对人口概念的深入理解还需要从以下多方面把握。
人口是关于人的总体的概念，这是首先需要指明的是理解人口概念的要点。注意这里的“总体”并不是词典里所说的“总称”。“总体”和“总称”二者是完全不同的概念，是有根本性的区别的。总体即全体之意，是由实实在在的具体个体组成的全体。而总称是对一些称呼的概括。
总体作为全体之意，是由一定的个体（要素或元素）构成的整体。人口是关于人的总体的概念。这意味着人口不是针对个人而言的概念，而是针对一定范围内的人的全体（总体）而言的概念。总称则是对一些各种各类称呼的概括性的简称。如瓜子、豆干、糖果、饼干等可以总称为零食，工人、农民、教师等可以统称为劳动者，而小学生、中学生、大学生及研究生等可以统称为学生。更进一步地说，总体是由具体事物构成的实体，而总称是对一些称呼所进行的概括、汇总的简称，并不要求含有具体的实物。
因此，根据人口是总体属性概念的理解要点，这时可以再看前面所提到的统计公报中的信息。例如，“截至2019年底，中国人口已经超过14亿人”，从这段表述可以发现，在此表述中的“人口”没有被表述为“人口总量”或“人口总数”，这实际就是遵循了“人口”概念本身已有人的总体的意思。即人口概念本身已经具有了人口总量的含义。因此，如果表述为“人口总量”或“人口总数”，这样的表述虽然不是错，但是其中的“总量”或“总数”属于重复表达，是多余的，因为“人口”本义即人口总体。当然，如果特意强调人口是总量的概念时，写成“人口总量”，也是可以的。
如果考察英文中“人口”的概念，则同样体现人口是总体属性概念之意。在英文中“人口”对应的单词是“population”。查阅英文字词典得到的解释是，“population” 指全体居民、全体人。可见，英语中的人口概念同样指人的总体，而不是指单个人。因此，在英文中若要表示一个人，可以是“one person”，而不能是“one population”。事实上，统计学中的专业术语“总体”，在英文中恰好就是用“population”这一单词表示的。可见，无论是中文里的“人口”，还是英语中的“population”，都表明了人口是总体属性的概念。
当把人作为客观存在体或自然人时，人就是可以作为数学集合理论中的元素，即人口是以人为元素的集合。可见，基于数学集合理论也可以定义人口的概念。事实上，基于集合理论定义的人口概念，不仅可以精确地表述人口概念的内涵，而且有利于借助数学工具分析人口相关问题，从而为利用数学工具分析人口及人口老龄化相关问题提供了新的途径。
在数学中，若干个（有限或无限多个）固定事物的全体称为一个集合，简称集。组成一个集合的事物称为这个集合的元素，简称元。对一个没有元素的集合称为空集合，简称空集。注意，空集是一种集合，而不是没有集合。确切地说，空集是一种特殊状态的集合，即这个集合内没有元素。对此，可用一个箱子来比喻一个集合。一个箱子里面可能有东西（元素），也可能没有任何的东西（元素）。显然，当一个箱子里面没有任何东西（元素）时，箱子是空的，这就如同集合是空集。但是，当箱子是空的时候，箱子仍然是存在的，只是箱子里面没有任何东西而已。因此，对于集合而言，空集不是没有集合，而只是空集是没有任何元素的集合，如同空箱子。 [2]
当把人视为元素时，人口就是由人作为元素的集合。对人口的数学定义具体表述如下：设有 n 个人， n 为非负整数，即 n ≥0；设元素 a i 表示这 n 个人中的第 i 个人， i =1，2，…， n 。由此可以得到由这 n 个人组成的集合 A 如下：
于是，称集合 A 是由 n 个人组成的人口，或者说 A 是人口集。因此，用文字表述人口的数学定义是：人口是由人作为元素的集合。
人口既然是总体属性的概念，那么这个总体必然是有一定界限范围的。在现实中，这个界限范围可以是世界、国家、地区、行业、公司、家庭或某种组织，等等。当然，一定的界限范围内的人可以有许多人，也可以只有1个人，甚至可以没有任何人。因此，对人口是“总体”概念的一种通俗理解是，可以将人口概念理解为有一定界限范围的“房间”或“口袋”。具体地说，可将人口的概念设想为“房间”“口袋”“箱子”等实物。如在现实中，一个房间里可以有许多人，可以只有1个人，也可以没有任何人。但无论怎样，房间是存在的，而“房间”里有多少人是有关人口的统计或计量结果的问题。
提出此理解要点意在表明，一定的人口中有多少人是统计结果的问题。即使这个统计结果为零，这个特定范围内的人口的概念也是存在的，只是人口的数量为零。因此，若按人口是总体且有一定界限范围的要点来理解，就会明白“人口老龄化”的概念不是针对人的个体而言，而是针对一定范围内的人的总体而言的概念。
有了上述基于集合理论定义的人口概念，就容易解释“人口”与“人”二者概念的区别了。即人口是一种集合，而人是一种元素，因此人口与人不是同一层级上的问题。由于元素与集合的关系是属于或不属于的关系，因此作为元素的人与作为集合的人口，自然是“属于”或“不属于”的关系，而不是“相等”或“不相等”的关系。
具体地说，“中国人口”是一种集合，而张三是一个具体的人，因此张三是一个元素。这意味着，张三与“中国人口”之间是属于或不属于的关系。于是，我们可以说张三是属于中国人口中的一员，即表明张三是中国人，或者说张三不属于中国人口，即表明张三不是中国人。但是，按照元素与集合的关系规则，我们不能说张三是中国人口，同时也不能说张三不是中国人口。其道理就在于张三作为人口中的一个元素，而不是集合。如果说张三是中国人口，这就相当于一个元素等同于一个集合了，显然这是逻辑性的错误。
理解此要点的意义在于明确人口中的人是彼此不同的、是彼此独立的。换句话说，一定人口中的人是不能重复出现的。事实上，世界上每个人都是彼此不同的独立个体，因此每个人彼此之间必然有不同点。
人与人之间的差别可以用近乎无限维的人的特征之间的差别来体现。如从大的、明显的方面看，人与人之间有性别、年龄、身高、体重、民族、国籍、学历、职业等多方面的差别。而在细小、微观的方面，人与人之间的差别则是难以胜数的，如在相貌、体质、肤色、毛发、指纹乃至性格等方面，每个人都是唯一独有的。正是人与人之间在不同特征方面的差别，决定了人口是由不同独立个体的自然人组成的。
总之，人口作为总体属性概念，不仅有数量问题，而且有结构问题。结构是有关一定总体或总量的内部构成问题。人所具有的各种特征可以成为划分人口结构的维度。或者说，人的各种特征可以构成人口结构的类别。例如，人口结构可以有人口性别结构、人口年龄结构、人口职业结构、人口地区结构、人口学历结构、人口种族结构、人口国别结构，等等。关于人口结构的问题，本章第四节将进行专门讨论。