第六节 供养比有关概念与实际测算

未成年人口和老年人口都是需要劳动年龄人口供养的人口。因此，未成年人口与劳动年龄人口的比值，以及老年人口与劳动年龄人口的比值，都是很有意义的指标。供养比即是从劳动年龄人口视角出发度量人口结构状况的指标。

一 供养比的概念

“三分法”将人口分为未成年人口、劳动年龄人口及老年人口。其中，劳动年龄人口数量是非常重要的问题。这是因为劳动年龄人口既是经济中劳动力的主要来源，是影响生产能力乃至经济增长的重要因素，同时劳动年龄人口也负有抚养未成年人口和赡养老年人口的义务和责任。

在理论上，未成年人口和老年人口都是不从事劳动的纯粹消费者，因此未成年人口和劳动年龄人口的数量之比，以及老年人口同劳动年龄人口的数量之比，均体现了劳动年龄人口的负担。于是，这两个比值不仅是体现人口结构状况的重要指标，而且成为度量劳动年龄人口所担负的抚养未成年人口与赡养老年人口负担的指标。

由式（1-7）可以得到劳动年龄人口 N _L 有下面的关系式成立：

于是，可以得到下面的关系式：

在式（1-22）中， 是老年人口与劳动年龄人口之比，称为老年赡养比或老年抚养比（elderly dependency ratio）。即老年赡养比或老年抚养比定义的公式为下面的表达式：

在式（1-22）中， 是未成年人口与劳动年龄人口之比，称为少儿抚养比（child dependency ratio）。即少儿抚养比定义的公式为下面的表达式：

事实上，上述定义的老年供养比和少年供养比也是体现人口结构变量的形式。从理论上讲，少儿供养比的大小体现了劳动年龄人口所负担的抚养未成年人口的情况。少儿供养比越大，表明单位劳动年龄人口所负担的抚养未成年人口的数量越多，即反映劳动年龄人口抚养未成人的负担相对越重。反之，如果少儿供养比越小，表明单位劳动年龄人口所负担的抚养未成年人口的数量越少，即劳动年龄人口抚养未成人的负担相对越轻。

同样，老年供养比体现了劳动年龄人口所担负的赡养老年人口的情况。老年供养比越大，表明单位劳动年龄人口所负担的赡养老年人口的数量越多，即劳动年龄人口赡养老年人的负担相对越重。反之，如果老年供养比越小，表明单位劳动年龄人口所负担的老年人口的数量越少，即劳动年龄人口赡养老年人的负担相对越轻。

总之，未成年人口和老年人口都是需要劳动年龄人口供养的人口。因此，未成年人口与老年人口数量之和，同劳动年龄人口数量之比称为总供养比（total dependency ratio），即 。

因此，总供养比定义的公式为下面的表达式：

式（1-25）在理论上体现了劳动年龄人口所负担的抚养未成年人与赡养老年人的总负担。若总供养比越大，表明单位劳动年龄人口所负担的供养人口数量越多，即供养负担相对越重；若总供养比越小，则表明单位劳动年龄人口所担负的供养人口数量越少，即供养负担相对越轻。

二 实际供养比

事实上，在上述的少儿供养比、老年供养比和总供养比中，分母均是劳动年龄人口。而事实上劳动年龄人口并不全都是从事实际经济活动的劳动者，如其中也含有失去劳动能力的人。因此，由劳动年龄人口作为分母的少儿供养比、老年供养比和总供养比，仅是理论上的劳动者所担负的供养负担。

在现实经济中由于各种原因，有一定数量的劳动年龄人口并没有实际从事创造经济增加值的劳动，如因为残疾、没有劳动意愿或找不到合适工作等原因而没有实际从事工作。因此，对各供养比的计算进行一定的修正是必要的，即存在实际供养比的问题。这时需要将劳动年龄人口换为实际参加劳动工作的劳动力数量。于是分别有实际老年供养比、实际少儿供养比以及实际总供养比的概念，即分别有下面三个公式：

三 劳动参率、供养比及实际供养比的关系

在现实经济中，由于劳动年龄人口并不全都是实际从事经济活动的劳动者，因此经济中实际从事经济活动的劳动力数量同劳动年龄人口数量之比称为劳动参与率。即劳动参与率的定义式如下：

在式（1-29）中，经济中实际劳动力数量指在一定经济中实际从事经济活动的劳动力的数量。式（1-26）至式（1-28），可以分别写成下面的形式：

可见，在式（1-30）至式（1-32）中，每一个表达式中的分母都是“经济中实际劳动力数量/劳动年龄人口数量”，这便是式（1-29）定义的劳动参与率。因此，实际少儿供养比、实际老年供养比和实际总供养比的表达式也可以分别表示为下面的形式：

四 中国少儿供养比、老年供养比以及总供养比的计算

根据上面各供养比的公式，可以计算出中国的少儿供养比、老年供养比和总供养比的实际结果。中国目前的退休年龄总体上是60岁，但是在现实的中国统计数据中难以找到系统性的15—59岁的劳动年龄人口数。相对比较全面的是15—64岁的劳动年龄人口数。因此，下面的测算采用的劳动年龄人口数的年龄范围是15—64岁，少儿年龄范围是0—14岁，老年人年龄范围是65岁及以上。数据结果分别如图1-1至图1-3所示。

图1-1是1982—2020年一些年份的中国老年供养比的数据。1982年中国老年供养比为8%，之后一直呈不断上升的趋势。特别是2000年后，中国老年供养比呈现加速上升态势，到2020年上升至19.7%。

可以将2000年作为一个分界点，即1982—2000年是中国老年供养比相对缓慢提高的阶段，而2000—2020年为快速提高的阶段。1982—2000年，中国老年供养比提高了1.9个百分点，年均约提高0.106个百分点。而2000—2020年，中国老年供养比提高了9.8个百分点，年均约提高0.490个百分点。即2000—2020年中国老年供养比提高的幅度是1982—2000年的4.6倍。

对上述的数据情况，可以相对通俗地说，在1982年的中国，1个老年人大约由12个劳动力赡养，2000年变为1个老年人大约由10个劳动力赡养，而到2020年变为1个老年人大约由5个劳动力赡养。可见，劳动力赡养老年人的幅度是明显提高了。

图1-2是1982—2020年一些年份的中国少儿供养比的数据。1982年中国少儿供养比为54.6%，之后呈不断下降的趋势，到2010年下降至22.3%。而自2010年后，中国少儿供养比呈现一定程度时上升态势，到2020年中国少儿供养比上升到26.2%。

图1-3是1982—2020年一些年份的中国总供养比的数据。1982年中国总供养比为62.6%，之后呈不断下降的趋势，到2010年下降至34.2%。自2010年后，中国总供养比呈现明显上升态势，到2020年中国总供养比上升到45.9%。

以上的数据情况基本表明，1982—2010年中国经济获得了人口红利，即表现为劳动力的总供养比呈现显著下降情况。即其间中国总供养比降幅约28.4个百分点。2010年后中国经济获得的人口红利开始减少，表现为图1-3中2010年后对应的曲线呈现回升，表明劳动力的总抚养负担呈现不断提高的态势。可见，2010年是中国人口结构转变的一个“拐点”性年份。

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[1] 《现代汉语大词典》，商务印书馆2016年第7版，第1097页。

[2] 本段论述参考了《近世代数基础》（张禾瑞，人民教育出版社1978年版）一书中关于集合理论的部分。 Ofk4PCj4AQ+TTdgkbQI70cw8NEG2UGTAAcKJeJcz+hofND9QH4lRRBtWZ+FeXVxe