第二节
授权问题：基本框架

给定围绕组织内某一事项而产生的上下级关系，上级在该事项上拥有正式权威。双方的效用水平由事项结果 和随机的外部环境状态 θ 决定，其中 ，具有密度函数 f （ θ ）和分布函数 F （ θ ）。另外，给定外部环境状态，上级（委托人， P ）和下级（代理人， A ）之间对事项不同结果的偏好可能不同。这样，二者的效用函数可以分别写为 U ^P （ y ， θ ）和 U ^A （ y ， θ ， b ），其中 b ≥0衡量代理人偏好相对于委托人的偏离程度 ^[1] 。假设代理人关于外部环境状态的实现值拥有私人信息，委托人只知道其概率分布 。此外，假设外部环境状态是不可验证性的“软”信息，导致委托人无法向代理人支付激励报酬，亦即没有状态依存的转移支付，也就无法设计“讲真话”（truth-telling）的机制。

假设委托人和代理人的偏好都是单峰（unimodal，single-peaked）的，亦即对于任意 θ ∈Θ，都存在唯一的最理想结果（bliss point） y ⁱ （ θ ），使得 并且 （脚标数字代表偏导数， i = A ， P ）。进一步，假设甄别（screening）条件 成立，使得双方的最理想结果都与外部环境状态正相关，亦即∂ y ⁱ （ θ ）/∂ θ ＞0。这样，委托人和代理人对事项结果的选择不会超出区间 。只要 b 不为0， Y ^P 和 Y ^A 就不同。

符合以上设定的最简单并且得到最广为使用的形式是， U ^P （ y ， θ ）=-（ y - θ ） ² 和 U ^A （ y ， θ ， b ）=-（ y -（ θ + b ）） ² ，从而 y ^P （ θ ）= θ 和 y ^A （ θ ）= θ + b 。同时， θ 服从Θ=[0，1]上的均匀分布。

假设以上设定在委托人和代理人之间是公开信息。关于外部环境 θ 的信息，如果在委托人和代理人之间对称分布，委托人可以在集权和授权之间选择。

一 集权

在这种方式下，委托人将事项的提议和许可权都保留在自己手中。这时，委托人只能根据期望的或平均的环境状态选择事前最优的事项结果，不考虑外部环境的事后实现值。

给定外部环境的概率分布，这种方式导致了一个“僵化”的既定政策。这种决策形式简单，仅仅需要严格执行，委托人也能保持自己的控制权。后面会看到，不管在信息对称还是不对称的情况下， 在模型中都可被作为委托人在选择决策方式时候的备选方案（default decision）或保留选择（status quo、outside option）。

二 授权

在这种方式下，委托人将事项的提议和许可权都交给代理人。这时，代理人将在授权范围内选择其最理想的事项结果。如果委托人无法对授权范围 D 进行限制，而是只能完全（full、pure或complete）授权，亦即 D ^* = Y ，代理人就可以完全按照 y ^A （ θ ）行事，委托人预期效用为 E _θ [ U ^P （ y ^A （ θ ）， θ ）]。这时，如果委托人能够通过选择最优的受限（constrained）授权范围 D ^* ⊂ Y 对代理人行动加以限制，其最优化问题就为：

Holmström（1984，定理1）证明，此授权问题至少有一个解。Alonso & Matouschek（2008，引理3）证明，此授权问题的解就是信息交流的最优决策规则与 y ^A （ θ ）重合的部分，亦即 D ^* ={ y ∶ y ^* （ θ ）= y ^A （ θ ）， θ ∈Θ}。值得强调的是，若要精确地将区间 D ^* 内的决策授予代理人，需要增加其边界值可验证亦即可缔约的假设，这正是完全授权和第四节讨论的受限授权之间的本质区别。

如果代理人拥有外部环境的私人信息，对决策权配置的研究主要集中在委托人在保持控制权与私人信息利用之间的权衡。在集权下，委托人放弃了利用代理人私人信息来实现自身更高效用的可能。在授权下，委托人允许代理人自主决策，私人信息便得到了充分利用。除了这两种决策方式以外，委托人还可以考虑信息交流这种方式。

三 信息交流

在这种方式下，委托人保留事项的许可权，但将提议权交给代理人，要求后者就外部环境状态进行汇报或者就事项结果选择提出建议。假设代理人收集和汇报信息都没有成本 。

通过信息交流这种方式，委托人能够部分地利用代理人的私人信息。但是，代理人也可能借此通过操纵信息汇报而获得有利于自己的事项结果。一个重要问题是，委托人能否在事前对依据代理人汇报做出决策的规则 y ^* （ r ）∶Θ→ Y 做出承诺（commitment），这对代理人的信息汇报行为有很大影响。

如果委托人事先无法承诺决策规则 y ^* （ r ），这种无承诺信息交流也被称为“空谈”（cheap-talk）。此时，贝叶斯纳什均衡要求代理人汇报外部环境的策略 r ^* （ θ ）∶Θ→Θ以及委托人的决策规则 y ^* （ r ）同时被决定，亦即 和 同时成立，其中 p （ θ ∣ r ）是委托人依据代理人汇报对外部环境状态做出的后验判断。

Crawford & Sobel（1982，定理1）证明，此机制至少有一个贝叶斯纳什均衡（ y ^* （ r ^* ）， p （ θ ∣ r ^* ））。在这个均衡中， 被划分（partition）为最多1≤ N ≤ N （ b ）个子区间；代理人不汇报 θ 的具体实现值，而只是汇报其所位于的区间（ θ _j ， θ _{j +1} ）， j =0，…， N -1；对于 r ∈[ θ _j ， θ _{j +1} ]，委托人依据该子区间上的条件均匀分布对外部环境进行后验判断，亦即 。这意味着，最优决策规则 y ^* （ r ^* ）是不连续的，并且代理人会故意在其汇报的信息中引入噪声。委托人和代理人之间的偏好偏离 b 越大， N （ b ）越小，代理人汇报中的噪声越多，信息交流越不精确。反之， b 越小，信息交流越精确（引理6）。给定 b ，委托人和代理人都偏好更精确的信息交流，亦即更大的 N （ b ）（定理3和定理5）。

如果委托人能够事先承诺一个依赖于代理人汇报的决策规则 y ^* （ r ），代理人就不用考虑委托人对自己所汇报信息的利用问题。根据显示原理（Revelation Principle），可以仅关注“说真话”机制，代理人如实汇报观察到的外部环境状态（ r ^* （ θ ）= θ ），该问题可表述如下：

其中， 是代理人的保留效用。

Melumad & Shipan（1991，定理1）在 y ^P （ θ ）= aθ + b 和 y ^A （ θ ）= θ 的设定下证明，问题（2）描述的有承诺信息交流机制也至少有一个划分均衡，并且 y ^* （ θ ）关于外部环境 θ 是弱递增的。Martimort & Semenov（2006，命题1）则在 y ^P （ θ ）= θ 和 y ^A （ θ ）= θ + b 的设定下刻画了该均衡，图1-1给出了其中最优决策规则 y ^* （ θ ）的一个一般形式（粗实线部分）。可以看出，有承诺信息交流的决策规则既有无承诺信息交流决策规则的噪声（水平部分），也有授权情况下与代理人最理想结果 y ^A （ θ ）相重合的部分。

关于委托人对决策规则的承诺能力，Alonso & Matouschek（2007）尝试用委托人如果否决代理人提议所需承担成本 q ² 的大小来对其进行定量的描述。如果委托人直接接受代理人的提议，二者分别实现效用 U ^P （ y ^* （ r ）， θ ）和 U ^A （ y ^* （ r ）， θ ， b ）；如果委托人否决代理人的建议并改为采用决策 y ′，二者分别实现效用 U ^P （ y ′， θ ）- q ² 和 U ^A （ y ′， θ ， b ）。结果表明，当委托人会为否决代理人提议付出较高成本（ q ＞ b ）时，对决策规则 y ^* （ r ）的承诺就是可信的，对应于有承诺信息交流（命题3）；否则，当0≤ q ＜ b 时，对应于无承诺信息交流（命题5）。

在本节给出的基本框架下，委托人在集权、授权和信息交流这三种方式之间的选择取决于分别从中能够获得的预期效用。其中，授权如果被证明有价值，则还须进一步探讨其具体的最优形式。 4zl6BxmSRuRdcRZ3nPz7Tum41f1bkzUeR+q8lRIE+9KscuxE4nPQIJdgG+lLuoqo