第二节 双层存款乘数框架下的货币乘数机理

一 双层银行体系与货币乘数

双层银行体系是双层存款派生机制存在的前提。一个简化的经济体拥有金字塔形的双层银行体系（见图4.1）。金字塔的底层是实体经济部门（非银行部门），中间层是商业银行，顶层是中央银行。实体部门客户在商业银行开设存款账户，通过该账户与商业银行发生存贷款交易。商业银行在中央银行开设结算账户，商业银行吸收实体部门存款后，将其中一部分存入在央行的结算账户作为准备金，并且通过该账户接受央行对其的再贷款。

中央银行向经济中投放货币的方式有两种：第一种是发行现钞（狭义的“货币发行”）。常见流程是央行先将印好的现钞存放发行库，商业银行用在中央银行的准备金存款来兑换获取，最后通过客户从商业银行提取现钞实现货币流入实体部门。现金回笼的过程与之相反。央行货币发行还有两个细分去向，一部分流到银行体系之外，被称为“流通中的货币”（M ₀ ）；另一部分则留存在商业银行的金库中，被称为“库存现金”（实质是银行的备付金）。因此，货币发行等于流通中的货币和库存现金之和。

中央银行另一种向经济中投放货币的方式是通过再贷款、再贴现、公开市场操作等方式增加商业银行的准备金。商业银行准备金增加，便有更多的可贷资金贷放给客户，后者又将这些资金存放在银行的存款账户上，于是经济中的存款数量增加，即货币存量增加。我们把流通中的货币和实体部门客户存款加总，得到整个经济体的货币供应量。

综上所述，金字塔形的双层银行体系形成了两个不同范畴的货币概念。第一个层级是中央银行和商业银行之间的账户交易形成的，它是离开中央银行流向经济中的货币，包括“货币发行”和“商业银行在央行的准备金存款”两部分，这两部分之和便是我们通常定义的“基础货币”。第二个层级是商业银行和实体部门之间的交易形成的，它是离开银行体系、流向非银行部门的货币，也包括两个部分，即“流通中的货币”和“客户在商业银行的存款”，这两部分之和构成了“货币供应量”。经典理论中货币乘数的计算方法就是这两个不同层级的货币数量之比。货币乘数用公式表达为：

在式（4.4）中， m 为货币乘数， D 为派生存款， C 为流通中的现金， R 为商业银行的准备（包括在中央银行的存款和库存现金）， M 为货币供应量， B 为基础货币。可以看出，在货币发行不变的条件下，基础货币的数额变化由商行存款的数额变化决定，商行存款数额的变化又由商行吸收的存款数额变化和央行再贷款等数额变化引致（即受到商行—实体部门存款派生和央行—商行存款派生的双重影响），以此为计算货币乘数的分母，用于反映信用货币的扩张倍数，在理论逻辑上缺乏足够说服力。

经典理论中还给出下面的公式

在式（4.5）中， c 为现金漏损率， r 为法定存款准备金率， e 为超额存款准备金率。这个公式中， r 、 c 、 e 看似固定的参数，给人一种 m 是外生决定的错觉。实际上，除了 r 由央行外生给定外， c 和 e 都是内生的，它们的数值都是当期反推出来的，而不是预设的。如果各期参数变化比较明显，这就使不同时期的货币乘数缺乏可比性。例如， t 期，由于商行获得了央行一笔再贷款而没有使用，导致该期的 e 相对 t -1期变大，由此算出的 m 将下降。而在 t +1期，当银行把超额准备贷放出去之后， e 又降低， m 再度上升。这种短期的 m 忽升忽降只能描述一种状态，说明不了信用货币扩张能力的本质问题。并且，由于有多重因素导致 m 的变化，仅从其数值大小变化也无法确定到底是什么原因导致的。

二 商业银行—实体部门之间的存款派生机制

商行创造存款货币流程大致为：吸收客户存款→商行将这些存款存入它们在央行的存款账户→向客户发放贷款→客户将获得的贷款资金存入它们在商行存款账户→商行存款增加→商行将新增存款再存入它们在央行的存款账户→商行再向客户发放贷款……在法定存准率为0、存款不分活期和定期、无现金漏损（同时，商行不必保留现金准备以满足客户提取现金的需要）、贷款不受客户资质限制等假设下，这一逻辑过程运用资产负债表的复式记账法可表示如下：

在表4.1中“存款创造贷款、贷款创造存款”处于敞口状态，它将引致存款乘数无穷大。为了使商行创造的派生存款数值能够收敛，主流货币理论引入法定存准率这一变量。在法定存准率为20%的条件下，派生存款创造数额收敛于400亿元，其流程及其数值变化如表4.2所示。

上述商业银行和实体部门之间的存款派生乘数用数学形式来表达是：

在式（4.6）中， K 为存款派生乘数， D 为派生存款总量， D ₀ 是初始客户存款。由于初始存款等于商业银行初始准备金的增加（在没有对外贷款前），因此， D ₀ = R ₀ ，其中 R ₀ 为初始准备金。在上文的假设条件下，可计算出 K =1/ r，r 为法定存准率。

三 从单个银行的存款派生乘数到银行体系货币乘数的转换逻辑

从微观层面单个银行的存款派生乘数到宏观层面银行体系的货币乘数，中间存在一个转换逻辑。经典理论忽略了对这个逻辑的讨论，似乎把单个银行的存款派生乘数简单类推，就能得到整个银行体系的货币乘数。事实上，单个银行的存款派生乘数不能简单套用在银行体系上。任何一家银行的一笔新增存款，都可能来自客户在其他银行存款的转入，而模型假设每个银行都不保留超额准备金，且法定存款准备金率都相同。于是，一家银行由于收到了从其他银行转入的存款进而派生的存款量，等于后者回收贷款应对支取而导致的派生存款收缩数量，整个银行体系的总存款量并未改变。 ^[2] 进一步地，银行间的存款互转也不会改变基础货币数量和货币供应总量。只有商行体系之外的资金存入商行体系，才会产生存款派生效果。这些外部资金才构成“原始存款”。它包含两类：一是流通中的现金，来自央行的发行；二是央行通过各种方式提供给商业银行资金，如再贷款、债券买卖、外汇兑换等。如果追根溯源，原始存款实质都来自央行的货币发行。总之，央行在货币创造中起到了最终启动者的角色。

我们通过一个简单模型来说明上述转换逻辑。假定初始状态，经济中只有客户持有的现金 C ₀ ，客户将现金 C ₀ 存入银行。令现金漏损率为 c ，准备金率为 r ，参数各期保持不变。经过银行体系的不断派生，最终状态是：存款数量 ，现金数量 ，存款准备金数量 。可以证明 B = C + R = C ₀ ，也即，最终经济中的基础货币数量等于现金原始存款。 ^[3] 银行体系的货币乘数为：

从式（4.7）中可以看到，银行体系货币乘数有着和单个银行存款派生乘数相似的表达方式，即原始存款与其派生的总货币量的关系。不过，一旦存款派生不严格按照假设的情况进行，R和C之和就不一定等于C ₀ ，那么货币乘数就不再体现单个银行“原始存款—派生存款”的派生逻辑，它只能展示出基础货币与货币供应量的比例关系。

四 中央银行—商业银行之间的存款派生乘数

从揭示商行系统创造存款货币的机理、估算存款乘数的最大值（和倍数）等角度看，表4.1至表4.2的逻辑是严谨的，无可厚非。但这些流程都只反映了实践逻辑的一部分，并非是完整的流程，其中缺失了在创造派生存款中商行与央行之间的流程，主要包括：商行缴纳给央行的法定存准的后续流程、商行在央行存款的后续流程、央行向商行提供再贷款、通过公开市场业务操作向商行购买国债等证券、向商行购买外汇资产等一系列操作。

央行是商行的银行，亦即商行是央行的客户，由此，派生存款创造中商行与其客户之间的存贷款机制和存款乘数效应，在央行与商行之间也是存在的。在央行—商行体系中，商行不能将注册资本和客户存款存放在自己的账户上，按照制度规定，这些资金必须存放于它们在央行的存款账户中；央行获得了商行的存款后，就应在资产方记入同等数额的“本币资产”（例如，中国人民银行应在资产方记入“人民币资产”，美联储应在资产方记入“美元资产”等）。央行资产并非处于冻结状态，在展开货币政策调控中，央行频频动用资产影响商行的可贷资金数量并由此影响经济金融运行中的货币供应量。一旦央行通过资产方的操作，将本币资产转化为对商行的债权（再贷款等），商行在央行的存款数额就将对等地增加。这一流程是：商行向央行存入资金（注册资本和客户存款）→央行负债增加的同时本币资产增加→央行通过再贷款等路径向商行提供资金→商行在央行的存款等额增加。如果舍去商行将从央行再贷款等路径获得的资金再以贷款等路径投放给它们的客户，仅就央行和商行之间的存贷款机制而言，表4.1的机理同样适用（由于央行没有缴纳法定存准的问题，所以，表4.2不适用），所不同的只是主体转变为“央行”、客户转变为“商行”以及具体科目的名称有所调整，如表4.3所示。

央行是纸币发行的银行，享有纸币发行的专有权。在央行—商行体系中，央行发行的纸币数额记为央行的负债，同时，应在资产方记入同等数额的“本币资产”。发行纸币是央行控制货币供应量、实施货币政策调控的重要机制。通过资产方的操作，央行将这些纸币转化为对商行的债权（再贷款等），商行在央行的存款数额就将对等地增加。这一流程是：央行发行纸币→央行负债增加的同时本币资产增加→央行通过再贷款等路径向商行提供资金→商行在央行的存款等额增加。如果仅就央行和商行之间的存贷款机制而言，表4.3的机理同样适用，差异仅在于初始科目从“金融性公司存款”转变为“货币发行”，如表4.4所示：

将表4.1与表4.3（或表4.4）相连接可以看出，在央行→商行→客户的存贷款机制中，商行在央行的存款账户发挥着转承启合的关键作用。这一存款账户的资金数额，既受到商行从客户方吸收存款数额的影响，也受到商行从央行获得的贷款等数额的影响，还受到商行向客户放贷数额的影响，因此，是货币创造中各种机制的汇合点。在银行体系的资金循环中，它的流程表现为：商行吸收客户存款→商行将吸收的存款存入在央行的存款账户→央行负债增加的同时本币资产增加→央行通过再贷款等路径向商行提供资金→商行在央行的存款等额增加→商行向客户发放贷款→客户将获得的贷款资金存入它们在商行存款账户→商行吸收的存款数额增加→商行将新增存款再存入它们在央行的存款账户……这一流程的持续循环，在时间延续中将使存款货币创造趋于无穷大。

然而，在实践中，很少见到央行资产负债表中有“本币资产”这个科目。主流理论认为“央行有扩大资产不以负债规模为限制的权力”，“现代货币理论”（MMT）更是断言央行可以“凭空”创造货币。实践中，央行对商业银行再贷款，也并没有经过先发行纸币增加“本币资产”，然后再贷款给商行这些步骤，而是需要在资产端记一笔“对存款性公司债权”，在负债端记一笔“存款性公司存款”，这笔交易就完成了。这也是“贷款创造存款”理论的逻辑起点。但是，通常经济主体（不论是个人、企业还是国家）资金来源是运用的前提，没有资金来源，资产不可能凭空扩大。央行的行为似乎违反了资产负债表的正常逻辑。难道央行是个例外吗？显然，央行作为一个经济主体不应违反经济常识。通过引入“本币资产”，我们可以将这个逻辑捋顺。可以假想：第一步，央行发行货币，但并非真正发行现钞，而是在负债端虚拟一个“（记账式）货币发行”科目，资产端同时虚拟出一个“本币资产”科目；第二步，央行使用这笔本币资产给商业银行放贷，于是央行资产端的“本币资产”变更为“对商业银行债权”；第三步，商业银行把接收到的再贷款存入在央行的存款账户，于是央行又多了一笔“本币资产”；第四步，在央行资产负债表两端，把虚拟的科目删除，相当于这个虚拟科目就是为了给货币循环一个初始的动力。经过这样的处理，中央银行便符合先有资金来源再有资金使用的正常运行逻辑。过程如表4.5所示。

用数学形式展示上述过程。商行A向央行存入100亿元，则央行的储备货币R=100亿元，央行的“本币资产”增加了100亿元，央行将100亿元本币资产再贷款给商行B，我们将其定义为在央行—商行层面存款派生了一次，令n=1。商行B收到100亿元再贷款后，继续存入央行，则R=200亿元，央行又有了100亿元本币资产。央行可以继续再贷款100亿元给商行C，C将100亿元再存入央行，此时 n =2， R =300亿元。以此类推，央行—商行层面的存款派生乘数为：

在式（4.8）中， n 是派生的次数。理论上 K 可以无限大，但只要资金到了某个商行后，从准备金账户流向了实体部门，不再延续循环，该派生过程终止， K 就是有限的。此后，这些资金开始启动商行—实体部门层面的存款派生过程。

五 双重存款派生机制与商行准备金的关系

商业银行在中央银行的结算账户是双层存款派生机制的纽带。从构成上看，商业银行的准备金是商业银行一系列可能改变其数额的交易的最终存量结果，这些交易都是通过商业银行在中央银行的结算账户进行的。在商业银行与中央银行的交易中，能够引起准备金余额增加的交易包括：商行的准备金存入，央行从商行购进外汇，央行向商行再贷款、再贴现操作，央行向商行购买债券、逆回购等公开市场操作等；能够引起准备金减小的交易包括：商行提取准备金，商行从央行买入外汇，商行购买央行发行的票据，商行向央行购买债券等金融资产，商行进行回购操作等。商行和央行之间的交易会导致准备金账户的资金流入流出，用央行对商行的流入数额减去商行对央行的流入数额得到一个差额，我们定义其为“央行对商行的资金净投放”。“央行对商行的资金净投放”是央行除了向经济中发行现钞之外，向商业银行体系净发行的货币。

商业银行和实体部门之间的交易也会引起准备金余额的连锁变动。能够引起准备金增加的交易包括：商行吸收客户存款后将其中一部分作为准备金存入央行，商行将从非金融部门获取的资本金存入央行等；能够引起准备金减少的交易包括：由于客户支取存款或对客户贷款等原因引起的商行对准备金的提取。我们将商行与客户之间的交易引起的准备金的变化定义为“客户对商行的资金净流入”，它等于实体部门流向商行的资金减去商行流向实体部门的资金。 ^[4]

商行准备金余额由上述两个层次的资金运动情况决定。于是，有如下公式：

经典理论认为“基础货币与存款货币是源与流的关系”，似乎基础货币相当于经济中的原始存款（“源”），经过货币乘数放大，派生出存款货币（“流”）。然而，在基础货币中，商行的准备金没有原始存款的性质，准备金的数值本身是两个不同层次资金运动的结果。从这个意义上讲，基础货币不是派生存款货币的原因，而是经历双重存款派生之后的结果，派生存款货币的真正源头是央行向经济中总的资金投放净额（等于央行对商行的资金净投放与流通中现金之和），它才具有原始存款的性质。 IEH8e0l/k6NwBGmoZn4yphhZJCibt8VfpbEubCfvHsOoIJa5Z4CvmQkaPWvNXJHI