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“乘数”概念于1931年由英国经济学家卡恩（R. F. Fahn）引入了经济学范畴。1936年，凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中吸收“乘数”概念，提出了“投资乘数”。此后，新古典综合派将“乘数”概念引入货币理论，提出了“货币乘数”。然而，货币乘数的理念可以追溯到更久以前，它是伴随着信用货币制度的产生而出现的。约翰·劳（John Law）在1705年出版的《货币与贸易论——建议向国家供应货币》中认为，在以银行信用为担保的条件下，纸币发行数额可以超过贵金属货币（即发行准备金）的限制。此后，伯克利主教（Bishop Berkeley）、亚历山大·汉密尔顿（Alexander Hamilton）等在实践中发现，银行存款数额可以数倍于现金基础，由此推断银行具有创造存款的能力。彭宁顿（James Pennington）是第一个揭示银行信用创造中乘数机制的学者，他指出银行通过持有部分准备金产生超额储备，随后，利用这些超额储备发放贷款，当贷款资金重新存入银行之后，每单位基础现金所对应的存款规模就增大了。在此基础上，特伦（Robert Torren）认为，银行的超额现金储备可以经过一轮又一轮的存贷款过程不断进行扩张，直到存款准备金率所要求的准备金不能实现。他提出了存款扩张的上限理论，将存款乘数表示为准备金率的倒数（例如，1/10的准备金率产生的乘数为10倍）。在特伦的分析中，银行系统被看作一个整体。乔普林（Joplin，1841）进一步解释了信用货币扩张是如何在银行间实现的。他认为，每家银行将自己的超额准备金贷出，随之被存入其他银行，这种循环一直持续直到超额准备消失，即所有现金都按照一定的准备金比率被银行系统所吸收。
在前人理论的基础上，马歇尔（Alfred Marshall，1923）运用数学方法建立了存款乘数模型。他设银行的准备金率为1/n，A为原始存款的规模，那么，通过信贷，信用货币可以扩展到
，无论该体系是由单一垄断银行还是由许多小型竞争性银行组成，产生的乘数都是相同的。在此，
、
与通常的（1-
r
）、（1-
r
）
2
等术语的含义相同，代表在一定比例准备金率条件下，每一美元存款中银行可贷资金的比例（例如，在存款准备金率1/5的条件下，银行可贷资金为存款的4/5）。马歇尔强调，存款准备金率的决定和由此产生的贷款能力因银行类型而异。小型银行由于其潜在的现金流失风险较大、清算风险也较大，因此，与大型银行或准备金进入中央储备库的银行相比，需要有更高的准备金率。达文波特（H.J.Davenport，1913）进一步对单一垄断银行和多银行系统中竞争性银行的信贷扩张能力进行了区分。封闭经济中的单个垄断银行就能够像一个完整的银行系统一样创造多倍存款，成因是单一垄断银行没有流向其他银行的准备金损失，所有开出的支票都以转存的形式返回本银行，对其扩张能力的唯一限制是它的准备金比率R，一旦收到C美元的新储备，它就可以将存款D扩大到D=（1/R）C的限额。与此不同，竞争性银行的贷款不一定会被重新转存该银行。由于借款人可以将所获贷款存放在其他银行，由此，增加了竞争对手的准备金。这些银行也将利用超额准备金继续发放贷款进行扩张，最终整个系统将像垄断银行一样将存款扩张到准备金率所允许的限度。
菲利浦斯（Chester A. Phillips）1920年出版了《银行信用》一书，将存款扩张理论推向了高台。在对相关理论进行完整阐述的基础上，他首次系统地对银行体系和单个银行的贷款和存款扩张能力进行了数学方式的描述。从银行体系的信贷扩张看，他假设银行体系规定的准备金率为
r
，在吸收存款
C
后，可以立即将存款资金用于贷款，由此，贷款
L
扩大至
，贷款资金又存入银行，随之存款
D
扩大至
。由于后者考虑到初始存款以及贷款产生的存款，因此，乘数更大。他认为单个银行的扩张能力不仅取决于其准备金率
r
，而且取决于贷款中作为存款而持有的比例
k
（这一比例取决于补偿余额要求、借款人账户余额以及在提取支票的同一家银行重新存入支票等因素），因此，对一家准备金率为
r
、初始存款为
C
的单家银行来说，假设
k
是发放贷款中能够被重新转存在本银行的一部分，
l
是额外部分的贷款，同时，一旦贷款被发放，（1-
k
）比例的贷款被提取，最终保有的存款为
C
+
kL
；由于存款或者保留在准备金中，或者被贷放出，因此，这部分存款等于贷款
L
加上所需准备金
r
（
C
+
kL
），即
C
+
kL
=
L
+
r
×（
C
+
kL
），从该式可以得到
，存款
。他进一步将所有单个银行的贷款和存款创造的序列进行求和，证明了各单个银行之间的加总聚合生成了整个银行系统的扩张公式。在此基础上，安格尔（J.W.Angell）和菲采克（K.F.Ficek）考虑到实践中存在诸多限制银行存款扩张能力的因素，进一步完善了菲利浦斯模型：一是在菲利浦斯模型中，单家银行规模并不重要，但安格尔和菲采克强调了单家银行的重要性，并假设转存率与银行规模大小相关；二是他们引入了对银行存款扩张能力有着限制功能的现金流系数。
在存款扩张理论的基础上，米德（J.E.Meade）、弗里德曼（M. Friedman）和施瓦茨（A.J.Schwartz）、卡甘（P.D.Cagan）等进一步将存款扩张乘数原理推进到广泛的货币乘数M。其中，弗里德曼和施瓦茨的《美国货币史》对美国自南北战争（1867年）到1960年的近百年货币存量变化展开了研究，认为货币供给量受到高能货币、公众存款/通货的比率、银行存款/准备金的比率三个决定因素的制约。
设M为货币供给总量，S为公众持有的铸币量，S b 为银行持有的铸币量，S t 为货币当局持有的铸币量，S′为铸币总量，D为银行吸收的存款额，A为货币当局的负债，R为银行体系的高能储备 [1] ，则在铸币本位制条件下，全社会铸币总量S′=S+S b +S t ，银行体系创造的存款为D/S b ，公众将其货币余额分为铸币和存款的比例为D/S（或者D/M-D），由此，货币存量与其三个决定因素之间的数学关系可以表示为：
在纯信用本位制条件下，各决定因素之间的数学关系，可以通过将式（4.1）中的 S ′替换成 A ′、 S 替换成 A 而直接得到：
在混合铸币与信用本位的一般情况下，货币存量 M = S + D + A ，各决定因素之间的数学关系的表达式为：
弗里德曼和施瓦茨的这些货币理论和货币存量模型进入了主流货币理论，成为此后货币乘数模型的经典范例，为众多国内外教科书所借鉴。
综上所述，在弗里德曼和施瓦茨之前，经典作家从各自角度探讨了存款乘数，同时，强调了法定存准对存款扩张的调控效应，但他们基本局限于从商行系统角度研讨存款乘数，央行在创造货币中的作用仅限于货币发行和运用法定存准调控货币供应量，没有提出央行的存款乘数问题，也就不可能从商行系统和央行两个层面研讨存款乘数和在此基础上的货币乘数问题。弗里德曼和施瓦茨的研究，将货币存量的创造视野从商行系统扩展到了央行层面，同时，研究了纯信用货币制度条件下的货币创造，但尚未深入地研讨商行系统和央行两个层面的信用货币创造机理和货币乘数。鉴于此，有必要重新梳理和探讨商行系统和央行双层框架下的信用货币创造和货币乘数机理。