第六章
作用中的心智模型

以前人们只夸耀生产应归功于科学，但是科学应归功于生产的事实却多得不可胜数。

——弗里德里希·恩格斯《自然辩证法》

默认假设不只是方便，它们构成了我们进行概括的最有效方式。尽管此种假设经常出错，但它们通常不会造成什么损害，因为在可以获得更具体的信息时，它们会被自动替换。但是，如果将这些假设太当回事，就会造成无法估量的损害。

——马文·明斯基《心智社会》

力学知识的分期

在下文中，我将说明人类在力学知识领域思考自然所使用的心智模型的起源、功能和变革。 力学知识涉及时空中的物体、它们的运动，以及引起或抵制这些运动的力。如果我们知道物体的当前状态以及作用在物体上的力，那么力学知识就使我们能够预测，物体的位置将如何随时间变化。粗略的研究表明，力学知识的长期历史可以分为六个具有或多或少连贯性的时期。

第一阶段可以简单地称为“力学的史前时期”。这一时期包含了很长一段时间，在此期间，人类文化积累了实践的力学知识，但并没有以书面形式记录下来，也没有发展关于它的理论。尽管数学和天文学等科学的起源可以追溯到巴比伦尼亚和埃及的古代城市文明，但令人惊讶的是，力学并非如此。实际上，尽管有许多资料证明这些文明中存在大型建筑项目，但并没有文件提及建设这些大型建筑项目所必需的力学知识。

下一个阶段可以恰当地贴上“力学的起源”这一标签。尤其是，这一时期出现了杠杆原理及其证明。更普遍地说，这一时期的特征是出现了第一批专门针对力学和物理学的论文：在西方，这与亚里士多德、欧几里得、阿基米德和亚历山大港的希罗（Heron of Alexandria）等名字相关；在中国则与墨家经典《墨经》相关，该著作可追溯到公元前300年。西方著作对之后相关理论的发展产生了巨大影响，而中国最早的力学著作直到很久之后才产生影响。

第三阶段开始的特征是将力学转变为“天平和重量的科学”，其中杠杆定律再次发挥关键作用。这个时期涵盖了阿拉伯世界和拉丁世界的中世纪，产生了大量的力学文献，尽管集中在相对狭窄的主题上。

第四阶段是前经典力学时期，范围从列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452—1519）等文艺复兴时期工程师的素描，到伽利略的成熟著作。与前一时期相比，它涉及的主题越来越多，包括斜面、摆、物品的稳定性、弹簧等。尽管如此，杠杆定律继续发挥着重要作用。

第五阶段是机械论世界观的兴起。它包括从最早的机械论宇宙观的综合性视野（如笛卡尔的机械宇宙观），到牛顿、欧拉和拉格朗日等人建立的经典力学和后来的分析力学，再到19世纪科学家试图在完全的机械论基础上建立物理学的尝试。

第六阶段包括机械论世界观的衰落，以及力学从19世纪末到20世纪初的解体。这一时期与现代物理学及其概念革命的出现有关，以量子理论和相对论为代表。

这一对力学长期发展的概览提出了许多令人困惑的问题。例如：理论力学在古代是如何起源的，为什么它没有发生在更早的时间？何种知识使杠杆定律的提出成为可能，而证明它又需要什么知识？什么原因导致了西方与中国的力学知识发展存在显著差异，又是什么原因导致了阿拉伯和拉丁世界的中世纪重量科学与近代早期前经典力学之间的差异？何种经验知识使经典力学的出现成为可能，以及如何解释经典力学在两百多年的经典物理学中的卓越稳定性？什么能够解释亚里士多德物理学跨越两千多年的更大稳定性？如何解释20世纪初机械概念的解体，以及广义相对论等革命性理论——这些理论被证明是在其创立之时无法获得的知识的基础——的涌现？最后，杠杆定律等基本原理如何在所有这些变革中幸存下来？

鉴于力学知识发展中显著的连续性和非连续性，探寻塑造其历史却与力学知识之内在本质无关的偶然性因素可能相当诱人。以亚里士多德物理学的长期统治地位为例，其影响甚至延伸到前经典力学时期以及所谓的“科学革命”，后者以广泛的反亚里士多德主义态度而著称。亚里士多德哲学被天主教奉为正统学说，用像这样的外部因素来解释这种优势是否真的合理？只有在人们假定科学知识主要被编码于科学思想和理论中时，这种解释才听起来可信。

但是，如果考虑到所有类型和层次的知识，例如掌管我们在自然环境中的思维和行为的直觉知识，那么亚里士多德物理学的某些方面（正如在第四章中论述的那样）对中世纪和近代早期学者来说，肯定和对今天的儿童甚至高中生一样有说服力，因为它由普遍共享的心智模型构成。简言之，对力学知识长期发展的理解，除了要考虑在科学史上通常需要考虑的理论知识之外，还需要考虑直觉的物理学知识和实践的力学知识。因此，我们将回到第四章中讨论的三种知识类型，但这一次，我将根据力学知识的情况进行调整。

力学知识的类型

直觉的物理学以通过普遍或近乎普遍的人类活动所获得的经验为基础。与直觉的力学知识相关的经验包括，例如，对物体及其相对持久性、不可穿透性和物理性状的感知。直觉的物理学也是力学科学理论的论证基础。例如，在杠杆定律的证明中，默认情况下并不需要任何理由来说明，如果杠杆的一个臂上升，则另一臂就不能上升而必须下降。直觉物理学的基本模型包括第四章中所描述的运动—暗示—力模型，该模型对由推动者施加的力引起的感知运动提供了解释。另一个例子是一种关于稳定性的心智模型，它使我们推断出没有被另一个物体支撑或抓住的重物会掉落，同时，一个就要落下或倒下的物体可以被另一个物体稳定住。反过来说，我们可以从这种心智模型得出结论：如果一个重物没有掉落，那它一定被其他物体支撑着，即便我们不能直接观察到或辨认出支撑的物体。

第二类力学知识是实践力学知识，出现于对力学进行任何系统的理论处理之前。这是通过操作像杠杆这样的机械工具而获得的知识。这些工具的作用是在受生物学限制的人类能力之外增加机械力。与直觉的力学知识相反，这类知识不再被所有人普遍共享；它是特定于文化的，并且在同一文化中，通常也并不被所有成员共享。它与专业人士对这些工具的生产和使用紧密相关。

一旦获得这种经验和建立这种知识所必要的工具被发明出来，有关如何生产和充分使用它们的知识就可以在个人之间进行交流，并通过物质工具、共同的实践和使用秘传术语的口头交流等方式，将这类知识代代相传。

自古以来，实践者知识的一个基本示例就是确定一个物体的重量以及举起该物体所需的力。这典型地体现在一个真实的模型中，即等臂天平的模型。使天平保持平衡的力等于物体的重量。因此，我们将这种力与重量相互抵消的模型称为“平衡模型”（equilibrium model）。

古代技术人员和工程师的实践知识还涉及一些其他类型的基本经验，尤其是如何使自己摆脱重量和力之间等价关系的约束。实际上，机械师的技巧就在于借助杠杆之类的工具来克服事物的自然发展过程。根据这种理解，机械工具可在给定力的作用下获得“非自然”效果，这种效果如果没有该工具就无法实现。

因此，我们将这种理解所依据的模型称为“机械模型”（mechanae model）——mechanae是希腊语的“机械”，意思是装置和技巧，是“机械学”（mechanics）一词的起源。机械模型的一个更具体版本是“杠杆模型”，该模型将杠杆识别为省力装置。自古以来，杠杆就以工具的形式存在（如挖掘棍），还是建造葡萄榨汁机和榨油机的一个要素，也是移动和定位重物的辅助工具。

来自实践知识领域的另一个例子是关于“拱”的心智模型。它以实践经验为基础，即建筑物的开口处可以用拱形物跨顶，拱形物仅在插入拱顶石时才开始承受自身的重量。拱的技术在史前时代就已为人所知。但是，最初使用的是一种被称为“叠涩技术”（corbel technology）的方法，该方法将拱的重量垂直分布在支撑墙上，而拱顶石没有静态上的重要性。换句话说，拱的模型已经是学习过程的结果，这可能基于地下建筑与地上建筑都广泛使用拱顶。

与动物行为中固有的力学知识相反，人类的力学知识不仅源于受生物学决定的活动，而且还源于历史性传承的机械工具的使用，这意味着以工具为基础的力学知识的发展由社会环境决定。熟练使用机械工具需要积累经验，最好是通过专门操作这些工具来获得。因此，以工具为基础的力学知识发展在很大程度上是社会分工的结果，社会分工导致了职业的兴起，并将专业知识代代相传，包括一直存在的遗失这些知识的风险。

这些知识主要通过在学徒期参与工作过程来传承。以工具为基础的力学知识包括机械工具本身及其操作技术；力学知识的发展、应用和历史传承，原则上并不需要书面描述或图形描绘中的任何符号表征。但是，其发展可能会在语言的语义拓扑结构中留下痕迹，尤其是在专业术语出现时——专业术语是从相关的工具、技能和实践中衍生出来的词汇。

机械工具在历史上出现需要社会前提，其后果之一是，这些工具主要在对共同体的可持续性和再生产必不可少的领域中开发出来。因此，人类历史的早期文明发展出用于狩猎和采集、食品加工以及部落战争的机械工具。在这些领域，机械工具被证明是有利于共同体的，因此产生了激励措施，以系统地生产这些工具并传递给后代。

直觉知识和实践力学知识依赖于对特定机械工具和技术使用的熟悉程度，相比之下，表征机械经验的理论知识基于用语言编码的普遍概念。其通常的形式或者是明确的力学理论，这些理论基于用自然语言编码的推理；或者是演绎理论，这些理论基于以规则为基础的、通常用数学语言表述的形式化系统。一个例子是关于重心的心智模型。如果您在重心处把物体悬吊起来，则无论您将其以什么摆放方式悬吊，物体都不会转动。该模型是在力学理论的背景下，通过概括关于天平的心智模型而得出的，根据该理论，每个物体原则上都可以被视为天平。因此，可以为物体假定一个虚拟支点，即一个抽象的点，物体在该抽象点悬挂时将处于平衡之中，无论怎样摆放都不会晃动。

理论知识并不像休谟等哲学家所主张的那样，起源于对感官数据的即时处理，而是起源于对心智模型的反思，特别是对直觉知识和实践力学知识的心智模型进行反思。借助于力学规则及其陈述等工具，反思带来了直觉推断。此外，反思还将这些规则和陈述整合为高阶的普遍概念体系，这些概念体系用理论形式表征直觉知识和实践力学知识中的经验。

古希腊的哲学家，例如亚里士多德，以概念和书面形式阐明了直觉思维的基本模型（如运动—暗示—力模型）。亚里士多德将此模型当作其运动理论的核心，他的运动理论影响了众多哲学家的运动理论，直至中世纪晚期和近代早期。 在此过程中，哲学家们使用了纯理论语言，它不再与感知到的现实本身有关，而是与直接针对此现实的思考有关。因此，直觉推理的内在心智模型成为对明晰的自然哲学的一般性肯定，并声称具有普遍有效性。在这种情况下，理论思维的心智模型通过对模型的结构及应用条件的明确描述来传达。

这为之前提出的不同形式知识之间的关系这一问题提供了答案，尤其是实践知识和理论知识之间的关系。理论力学知识的出现与关于特定机械工具和技术的词汇有关，这些词汇随后被用于话语性描述，并最终通过演绎体系的形式化语言来表示用于操作的隐性或显性规则，以此来阐明它们之间的普遍关系。这些术语和关系直接或间接地反映出起源于直觉知识和实践力学知识结构的心智模型的整合。现在，这些心智模型确保了一般的力学概念可以运用于特定的力学经验背景，这些力学经验也是这些概念最初所源出的地方，从而成为有关力学经验的普遍理论陈述的示例。

理论力学知识的挑战

从直觉的思维模型到固定在书面语言中的运动理论，这一转变对思想的进一步发展产生了许多影响。对结论及其结果进行反思的可能性得到扩展，这尤其成了模型进一步分化的起点。这种分化的第一种形式来自对经验的处理，这些经验在形式上属于模型的一般书面概念，但无法被纳入作为其基础的直觉模型。

具体来说，在亚里士多德的《物理学》（ Physics ）中，运动因果关系的直觉模型很难解释无法确定推动者的运动，这导致该模型对特定运动类型的定义和排除。亚里士多德把两种类型的运动从运动—暗示—力模型中排除了出去：第一，天体的运动；第二，重物向地心下落，以及轻物沿相反方向的上升运动。排除的这两种运动被界定为“自然”运动，不需要原因动力，与“受迫”运动相反，后者是他的力导致区域性运动理论的唯一主题。

根据亚里士多德的理论，天体的运动通过第五元素即“以太”的自然圆周运动实现，而重物和轻物的自然直线运动则由它们所固有的达到其自然位置的趋势而产生。因此，对此等自然运动的考虑引发了一种概念上的分化，即从理论上将它们排除在运动—暗示—力模型的应用领域之外。

通过理论反思而引起模型内部分化的另一个例子是惯性运动，即在缺乏驱动力情况下的运动现象。当一个抛射体从投掷者的手中被扔出时，它会继续运动而不被任何可察觉的原因驱动。但是，要应用运动—暗示—力模型，就需要作为关键变量的 推动者 与被推动的物体之间有直接接触，以便对其施加力。

包括亚里士多德在内的古代哲学家们提出了各种巧妙的（有时甚至是过于巧妙的）论点，试图将原因动力分配给惯性运动，例如抛射体的飞行，尽管这种力的存在并不明显。论证通常从这样的假设出发，即投掷的手也引发了介质如空气的运动，进而通过介质与运动物体的直接接触导致运动继续进行——这是一种相当反直觉的解释。然而，这种人为的解释，尤其是亚里士多德本人的解释，之所以流传下来，与其说是由于其解释力，不如说是由于一种理论上的教条主义。与亚里士多德物理学的其他主张——如自然运动和受迫运动之间的区别——所根据的直觉上貌似可信的心智模型相反，这种旨在修复亚里士多德运动理论的人为尝试，其流传与特定的社会条件有关，尤其是学术机构的存在，它们保证了这些模型可以被确立为教条，并增强了其有效性。

心智模型适应挑战性问题的另一种机遇是在现有模型的空余位置中引入新的心智模型。例如，正如后来的发展所证明的，我们可以将通用变量 运动 改进为包括 加速度 这一特征属性。如此一来，亚里士多德自然哲学的“运动—暗示—力模型”就转变成经典力学的“加速度—暗示—力模型”。根据后者，不是运动需要力，而是运动的变化即加速度需要力。加速度—暗示—力模型最终成为经典物理学的基石。新模型仍然根植于直觉物理学，正如其拟人化的力概念及其来自对运动—暗示—力模型的修订所表明的那样。但是，加速度—暗示—力模型不再是直觉物理学或实践者知识的一部分，这可以在其反直觉的结果中看到，例如运动在不施加力的情况下永远不会停止。因此，在这一修订被历史地接受之前，人们花费了相当多的努力和时间。

调整直觉物理学的心智模型

尽管此简要说明显示出，从亚里士多德物理学中的运动解释到经典物理学中的运动解释这样的重大转型在原则上可以完成，但它并没有说明整个知识系统的变革如何造成这一转型。加速度—暗示—力模型并非临时性发明，而是产生于漫长的知识积累和转化过程，这一过程最终使它具有稳定性和力量，能够被整合到新兴的经典力学框架之中。

运动—暗示—力模型转变的一个出发点也建立在直觉物理学基础上，即惯性运动的日常经验，正如发展心理学的研究所证实的。 受力推动的物体通常在力不再影响物体后还会继续移动一会儿，就好像有些东西已从力转移到了物体上一样。在古代晚期，这种经验成为对运动—暗示—力模型进行调整的起点，调整后的模型包括对原本难以整合的惯性现象的解释。这种调整通过改变力的概念而实现。引起运动的力不再被认为是直接影响对象的推动者的力量，而是可以从推动者传递到移动对象的实体。这种传递的力通常被称为“施加的力”（impressed force，vis impressa）或“推动力”（impetus）。

在近代早期，这种扩大了的解释可能性构成了克服亚里士多德解释模式的重要出发点，且不必从一开始就放弃亚里士多德的基本假设。例如，如果人们假设，施加在抛射体上的推动力是逐渐耗尽的，那么人们就可以解释为什么其运动速度会变慢。相比之下，如果假设被施加的推动力只能由反作用力（例如来自介质的阻力）耗尽，那么得出的结论将是，只要没有反作用力影响物体，物体就会保持运动。因此，在这种情况下，运动—暗示—力模型得出的结论与后来经典物理学中的惯性定律所暗示的结论相对应，从而有效地支持了惯性物理学的发展。

作为共享知识的亚里士多德主义

正如我们了解到的，亚里士多德物理学捕捉到了许多日常经验，这是其持续存在数百年的原因之一。另一个原因是它在制度化教育中的重要性。在近代早期，当亚里士多德物理学在大学教育中属于基本知识时，任何创建同样普遍自然理论的尝试都必须从这种基本知识开始，即使其目标是修改占主导地位的亚里士多德体系。

这解释了为什么伽利略及其同时代人经常将反亚里士多德主义的态度与对亚里士多德主义基本假设的坚持相结合。他们还依赖中世纪经院传统对亚里士多德物理学做出的一些复杂阐述，我在上一章讨论14世纪奥里斯姆引入的图解表示法时曾提到过。这些知识并非植根于直觉物理学；它们是当时共享知识的一部分，因为它们被作为正统理论知识在大学中传播。

这一理论传统的假设中，没有一个像扎根于直觉物理学的亚里士多德理论要素那样，不言自明且似乎无可辩驳；其中一些假设已经成了几个世纪以来辩论的主题。因此，这一串共享理论知识依赖于文字或教学传统中体现的连续性。它解释了当时许多尝试解决加速现象的人物的显著共性，如伽利略、笛卡尔、贝克曼、哈里奥特以及很多其他人。

特别是，他们都将加速运动概念化为既具有“广延”又具有“强度”的质，可以通过变化的“程度”来描述。实际上，这种概念化与表征变化的传统紧密相关，在论述中世纪的亚里士多德传统时，我已经对此进行了讨论。

近代早期技术的挑战性对象

但是，为什么加速运动的研究对近代早期思想家而言如此重要，而对于之前的亚里士多德主义的哲学家却并不如此呢？在讨论知识系统变化的诱因时，我们已经得到了部分答案。在这一案例中，当时技术（尤其是机械设备或弹道学）中的挑战性对象表明了更好地理解加速运动的重要性。在处理这些挑战性对象时，理论知识的资源（例如亚里士多德对自然运动和受迫运动的区分）得以与实践者的新经验结合在一起。

当时的任何严肃抛体运动理论都必须考虑到弹道技术从业者的常识，这些知识不仅通过参与和口头传播，而且也通过许多已发表和未发表的军事论文传承。炮手基于其专业经验所掌握的知识包括以下事实：炮弹的速度随爆炸粉末施加的力而增加；炮弹的重量越大，则达到相同距离需要施加的力就越大；炮弹飞行的距离取决于大炮指向与地平线的夹角；有一个角度能够让炮弹飞行最远的距离；在一些角度上，平击与斜击可以达到相同距离，却产生不同效果。

比如说，伽利略开始对诸如摆的运动和炮弹呈现出的曲线之类的挑战性对象感兴趣。 他确信，炮弹的轨迹可以比作悬挂着的链条，二者都接近于抛物线。他还把摆的运动比作物体在球形碗中上下滚动的运动，从而形成了心智模型的网络。物体在球形碗中上下滚动的运动又可能与球体在倾斜平面上的上下运动有关。这促使伽利略认真研究沿倾斜平面的下落运动。不久，他提出了一些定理，试图以此建立新的运动理论。这一系列见解构成了我在第四章中称为“知识孤岛”的东西。该岛屿仍然被嵌入更大的亚里士多德体系中，但已经开始发展自身的系统性。

知识重组带来经典物理学的出现

将炮弹轨迹与悬挂链的曲线进行比较帮助伽利略看到了作为两者基本模式的对称性，并使他提议利用抛物线来识别两种曲线。 其他炮兵学生（包括年轻的伽利略本人）曾认为，炮弹的轨迹首先由大炮传递给炮弹的猛烈运动控制，因此炮弹的运动会沿着射击方向；但轨迹最终会受沉重炮弹的自然运动支配，于是转变为垂直向下坠落的运动。 因此，炮弹轨迹不应该对称，而是应该由三个不同部分组成：倾斜且笔直的初始部分，呈曲线的中间部分，以及最终的垂直部分。

然而，1592年，伽利略及其赞助人圭多巴尔多·德尔蒙特（Guidobaldo del Monte，1545—1607）做了一个简单的定性实验：在倾斜平面上滚动着墨的球。与在空中飞行的炮弹不同，墨球留下了运动轨迹的可见痕迹。伽利略和圭多巴尔多观察到，这种痕迹与悬挂链的轨迹极为相似（上下颠倒）。这向他们暗示了两种曲线是由相似的力产生的（根据经典物理学，实际上并非如此）。这种相似性使伽利略确信，轨迹的对称性是抛体运动的重要特征。他进一步推测，轨迹的形状一定是抛物线。在随后几年中，他充实了其实验见解的此类结果，其间并没有放弃亚里士多德动力学的框架。

根据水平运动和垂直运动的组合来构造抛物线，使我们有可能首先假设水平运动是匀速运动，其次假设垂直运动是匀加速运动，这就暗示了某种类似惯性定律的东西（至少对于水平运动），以及自由落体定律的一种具体形式。水平运动既不会加速也不会减速的假设非常适合伽利略关于倾斜平面的新兴理论，该理论仍然在亚里士多德物理学的框架内运作。下降运动被视为加速的“自然”运动，上升运动被视为减速的“受迫”运动，因此伽利略可以将沿水平面的匀速运动归类为“中性”运动。 ^[1]

这组关于抛体运动和沿斜面运动的见解构成了伽利略新兴运动理论的核心。尽管该理论区分了自然运动与受迫运动，仍然属于对运动的亚里士多德式理解，但它开始表现出明显的偏离，例如强调加速现象（这种现象在亚里士多德物理学中没有发挥作用），或是主张存在类似于匀速中性运动的运动，或是假设炮弹的轨迹是对称的。

但是，从与亚里士多德框架基本一致的原理出发，伽利略只能明确得出水平射击的轨迹。其中一个部分是匀速的水平运动，这是沿水平面的中性运动的情况。另一个部分是自由落体的加速运动。这两个运动的合成会产生水平投射物体的抛物线轨迹 ^[2] 。

但是在斜射的情况下，运动难以预料。沿倾斜平面向上的运动可以被清楚地识别为减速运动。在斜向投射的情况下，这是否意味着沿着射击方向的减速运动和向下坠落的加速运动？

这种可能性对我们来说很奇怪，因为它与经典力学相冲突，但伽利略及其同时代人确实很认真地考虑过这种可能性。 沿斜向轨迹的运动是减速运动，这仅仅是将沿斜面运动的心智模型运用于分析抛体运动带来的默认假设而已。在水平射击的情况下，它暗示了抛体运动的水平分量是匀速的，就像沿水平面的运动一样。在斜向投射的情况下，它暗示了抛体运动的斜向分量是减速运动，就像物体沿倾斜平面向上的运动一样。但是问题在于，轨迹的最终形状未能在水平射击和斜向射击之间表现出预期的相符。

相反，根据经典物理学，沿着射击方向的运动实际上构成了惯性运动，只要没有其他力的介入，惯性运动将沿着该直线匀速进行。无论射击方向如何，炮弹轨迹的抛物线形状都可以从惯性定律和自由落体的垂直加速度得出。

但是，即使不具备惯性定律作为其物理学基础的一部分，伽利略也意识到，在斜向投射的情况下，轨迹也可能是对称的，正如水平投射的情况那样。 因此，他获得了完全符合经典物理学原理的结果，却没有利用任何经典物理学的原理。相反，鉴于炮弹轨迹的形状通常是抛物线这一见解，惯性定律现在成了可以推论该结果的合理假设，反之亦然，惯性运动现在可以被认为是如果没有重力，则抛物线路径上的物体将会沿该路径继续进行。

因此，正如第四章所介绍的，前经典力学的假设充当了母体，因为它们可以被重新解释为一种新知识系统——经典力学体系——的关键。到17世纪末，艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643—1727）在其著名的《自然哲学的数学原理》（ Philosophiae naturalis principia mathematica ） 中将惯性定律转变为关于物体运动的演绎理论中的一条一般原理。他对力与运动的因果关系进行了修订，并且将修订后的解释方案用于解释天体运动，而根据亚里士多德的自然哲学，天体运动无法根据力与运动的因果关系得到解释。牛顿因此能够从数学上推导出开普勒的行星运动定律。

从经典物理学的角度来看，这一步似乎构成了对传统亚里士多德运动理论的最终征服。亚里士多德对运动因果关系的错误假设似乎已经被正确的假设所取代。但事实上，牛顿像他的前辈们一样，仍然认为物体的运动是由所施加的力引起的。 牛顿不愿完全放弃仍然让人联想到推动力理论的运动概念，这似乎是一种对传统观念的非理性且多余的坚持——至少如果他的关键步骤被简化为对一个错误理论假设的简单修正的话。然而，牛顿用传统概念构造的定义，暗示了从亚里士多德物理学到经典物理学的变革实际发生的构成性条件，即从运动因果关系的传统心智模型（“运动—暗示—力模型”）向“加速度—暗示—力模型”的历史性转变。

物理学解释的急剧变革，正如牛顿模型在与基于运动—暗示—力模型的解释进行比较时所显示出的，是知识整合综合性过程的 结果 而不是 先决条件 ，这一综合性过程包括伽利略对加速运动的研究以及约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler，1571—1630）对行星运动的研究。因此，从我们的理论角度来看，知识转型的过程不再是基于新经验对现有理论的修正。相反，新的知识结构通常作为现有结构框架内发展过程的结果而出现，而现有的知识结构本身又通过新经验的积累而得到丰富。

古今之争

根据历史学家和哲学家阿诺德·J. 汤因比（Arnold J. Toynbee，1889—1975）以及人类学家杰克·古迪（Jack Goody，1919—2015）的说法，文艺复兴并不为欧洲所专有：在所有书面文化中，文艺复兴都是一种反复出现的现象。 文艺复兴可以通过构建一个理想化的过去来使创新合法化，并在这样做的同时构建自身。 谈论理想化的过去可以使激进创新显得像是对失去的黄金时代的恢复——黄金时代因遗失或忽视而暂时消失，但却能够（或至少声称如此）通过将变相的古老事物重新引入当代，而在其所有方面恢复其荣耀。但是通常，过去只是被简单地用作当前斗争的资源。无论如何，这种构建都需要重新解释，并且其实践对现在并非毫无影响。

这些过程也塑造了文化和科学中“现代性”的出现。它们可以用所谓的“古今之争”（Querelle des anciens et des modernes）或英语中的“书籍之战”（Battle of the Book）来说明。这场争论持续了相当长的一段时间，大约从17世纪中叶到18世纪中叶，主要发生在法国和英国，且在16世纪中叶意大利就已有了先驱者。 这场争论最初是关于美学形式和标准的辩论，但后来扩展到关于如何相对于古代成就来定位当代成就。当然，辩论是在欧洲文艺复兴的背景下进行的，欧洲文艺复兴已经构成了一种将当代文化与古代经典联系起来的传统（距此时已超过两个世纪）。从这个意义上说，古今之争是一种二阶的文艺复兴，并在现代性的自我意识中发挥了重要作用。因此，古今之争的核心关注点也在于，对不断提及古代的必要性和规范性提出挑战，由于新成就所表明的现代性相对于过去的模型——包括想象中的模型和理想化的模型——表现出越来越大的独立性。

科学史上也发生了类似的过程，以艾萨克·牛顿为例就可以说明这一点。他的著作甚至在古今之争中被用作证词，但令人惊讶的是，并不是作为现代科学一边的证词。牛顿的《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）于1687年发表，这本著作同时是前经典力学的巅峰和经典力学的基石，也是让·勒朗·达朗贝尔（Jean le Rond d’Alembert，1717—1783）、欧拉和拉格朗日等人的新分析力学的先声。然而，牛顿本人却推崇希腊几何学，拒绝诸如弗朗索瓦·韦达（François Viète，1540—1603）的新符号代数学及笛卡尔的解析几何学之类的创新。

即便牛顿本人做出了明显的创新——例如流数术（现代的微积分），他也试图通过改变说法来掩盖其创新性，使它看起来仍像是旧事物的延续。例如，在第一比率和最后比率的方法中，他把微分系数设想为欧几里得几何比例的极限。牛顿并没有将微积分的基本作用放在新力学的前景中，而是用更接近经典几何学的方式改写了他在《原理》中的推论。相比之下，牛顿的竞争对手莱布尼茨则大力使用了新的符号手段。 但是，牛顿也有充分的理由使用更熟悉的几何语言来撰写《原理》一书：否则，他的读者将更难理解其中的物理理论。

然而，对于牛顿的某些读者（尤其是在法国的读者）来说，《原理》一书最终成为一门新科学的基础，这一新科学无须建基于古代的几何方法或几何直觉。拉格朗日对《分析力学》（ Mécanique analytique ）倍感自豪，因为他彻底放弃了插图。 对于拉格朗日及其同僚而言，可普遍适用的符号形式主义更为有力，但牛顿却更加珍惜并赞扬将自己的观点用直觉的自然语言表述（或改写）的可能性。因此，对于科学而言，古今之争的对应事件提出了现代性问题，这也是形式主义与直觉主义、综合方法与分析方法之间的争执——简而言之，即所谓科学的分析转向的可行性。

然而，事实证明，形式主义与直觉主义之间的关系并不是一种科学上的相互排斥、二中择一。相反，如第三章所述，抽象和反思基于形式体系之间的相互作用，这种相互作用来源于形式体系是思维和认知结构的外部表征。尽管分析力学确实不再依赖于直觉知识和实践知识的心智模型，但它并没有全盘放弃心智模型。相反，分析力学创造出对自身而言在直觉上更合理的思维形式，它们产生了与古代科学的心智模型相同的说服力，且在古今之争中使自己的主要代表与古代模型拉开了距离。例子之一是函数的心智模型，由未指定的解析式y = f (x)代表。另一个例子是所谓的最小作用量原理，即使在今天，该原理仍然是与物理学高度相关的、强有力的新形式体系的核心。同时，最小作用量原理也有助于对自然界倾向通过最小的努力完成某事的趋势做出直觉解释。

简而言之，古今之争只是知识演化中另一种反复出现特征的一个突出例子：关于形式体系与自然语言的首要地位，以及符号与语义的首要地位的争论。

[1] 见Wertheimer ([1912] 2012)中的论述。中性运动既不属于自然运动，也不属于受迫运动，在伽利略早期的著作《论运动》（ De motu , 1968a）第299—300页中得到论述。另见Damerow, Freudenthal, McLaughlin, et al. (2004, 163)。

[2] 见Galilei (1968b, 272–273) [ Discorsi 4, theorema 1, prop. 1]；英译本：Galilei (1974, 221)。 SpuQ9egEtpF8EQXEHCOV9A+/fRvdFB5msf5mzmiNYh9ePc8WmCLgFiK9B5UPE5dw