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数字之大能想象,国王奖赏难兑现

这是一个著名的故事:传说古印度国王舍罕这几天心情不好,宰相西萨看在眼里,急在心里,左思右想,最后发明了一个游戏,就是现在的国际象棋(棋盘上共有 8 行 8 列构成 64 个格子),之后,西萨天天陪国王下棋,国王心情渐渐好起来。国王想奖赏西萨,于是召他进宫,对西萨说:“你给我发明了这么好的游戏,我要奖赏你。你想要什么,要城池给城池,要美女给美女,凡是你想得到的,我都可以满足你的要求!”西萨说道:“陛下,我既不要城池也不要美女。”国王:“那你要什么呢”,西萨想了想说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个格子放 1 粒麦子,在第二个小格内放 2 粒,第三个格放 4 粒,第四个格放 8 粒…依次下去,直到放满 64 个格子。每个格子数量是前一个格子的2 倍。我就要这些就够了,如果陛下能做到,就把所有麦子奖赏给你的仆人吧!”……,国王听了很不以为然,说:“我一定满足你的要求。”于是国王就吩咐手下去抬麦子,并按照这个要求将其放在棋盘的格子里,结果搬运工搬着搬着,突然,仆人站在国王面前不动了,国王说,怎么不去搬了,仆人说,“陛下,麦子没有了。”国王大吃一惊!这时才觉得问题的严重性。

经过计算,国王终于明白,即使倾尽所有的仓库,把全印度所有的粮食都拉来,这个要求自己也无法满足。

原来,这看似一个不起眼的数目,其结果超乎人们的想象,原来麦子总数为:

1+2+2 2 +2 3 +…+2 63 =2 64 -1=18446744073709551615

粒麦子,按每 35 粒麦子重 1 克计算,这些麦子共重约 5270亿吨,据说相当于当时全世界 2000 多年小麦产量的总和(大概相当于现在世界小麦产量 800 年之和)。最终国王当然无法兑现自己的奖励承诺。

这个故事给我们人生两点启示:

哲理 1: 一是淡泊名利。弃一切世俗之物,悠然于天地山川草木之中,过心神向往已久的宁静生活,超凡脱俗与另一番境界共处,不与世人同流合污,只求精神境界的纯洁以自慰!,城池和美女均乃身外之物,苍茫的尘世,就是一个大江湖,用一种淡泊宁静的胸怀,将一切烦扰都抛在九霄云外。三千繁华,万丈红尘,凡事看开了就能放下。多少盛世的欢宴,最后都归于平淡;多少不解的缘,最终都将离散;多少潮起潮涌,最后都归于平静;多少刻骨的情,最终都会云淡风轻!一念起,沧海桑田,一念灭,烟消云散。

人生最重要的两件事:一是健康。如果说人生是一棵树,健康就是这棵树的根,根深才会叶茂。没有健康的身体,荣华富贵皆烟云。二是心态。人生的成败得失,只在一念之间。心态不同,人生的境遇便会天差地别。只有修炼一颗淡泊宁静的心,人生才会风清月明。

将淡泊作为人生的尺度,会使你拥有超然物外的心态,体现人性的尊严;将事业的追求作为人生的尺度,会使你在自己的道路上成就自己的梦想;将对人生信念的恪守和对生命的意义的拷问作为人生的尺度,他就会使你变得更加伟大和顿彻;用奉献爱心作为人生的尺度,会使你变得更加崇高。

哲理 2: 故事中运用的数学方法其实是人生中经常会遇到的解决问题的常用方法,那就是由具体到抽象,渗透转化和类比的数学思想,在我们人生的征途上会遇到很多意想不到的人和事,但它却是真真切切、实实在在的存在,有些难以想象的问题,通过计算、通过类比、通过抽象帮助我们分析问题,思考问题、转化问题最终解决问题。人们只要脚踏实地,一步一抽象、一步一转化,发现路就在我们脚下,成功会更加令人惊喜。

以上两点哲理都是很值得我们青年学子细细品味的! xHwXwLibT5dGBR5H2FizJ0uXpyurAjyQfWo0pyRZJ0Qiea7/ftFDFeXKYvm3Y201

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