下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
如果有人问，某某国家的海岸线有多长，你肯定一头雾水，因为你首先想到的是海岸线长应该有一个具体数字，而这个数字你没有掌握。然而，我告诉你，这里问的是海岸线长是有限还是无限，你一定又会觉得这个问题太简单了。甚至会觉得这是一个不是问题的问题。不过我现在要说的是一个与你认知完全相反的答案。这得从下面关于海岸线长度的一个惊人故事说起。
1967 年法国数学家曼德布罗特提出了“英国的海岸线有多长？”的问题，这好像极其简单，因为长度依赖于测量单位，以1km为单位测量海岸线，得到的近似长度将短于 1km的迂回曲折都忽略掉了，若以 1m为单位测量，则能测出被忽略掉的迂回曲折，长度将变大，测量单位进一步变小，测得的长度将愈来愈大，这些愈来愈大的长度将趋近于一个确定值，这个极限值就是海岸线的长度。
答案似乎解决了，但曼德布罗特发现：当测量单位变小时，所得的长度是无限增大的。他认为海岸线的长度是不确定的，或者说，在一定意义上海岸线是无限长的。
当然，这里只是以英国为例，事实上，任何一个有海岸线的国家，其海岸线从某种意义上讲都是无限长的，这个答案确实颠覆了人们的认知。那么，为什么会是这样呢？答案也许在于海岸线的极不规则和极不光滑。我们知道，经典几何研究规则图形，平面解析几何研究一次和二次曲线，微分几何研究光滑的曲线和曲面，传统上将自然界大量存在的不规则形体规则化再进行处理，我们将海岸线折线化，得出一个有意义的长度。
可贵的是曼德布罗特突破了这一点，长度也许已不能正确概括海岸线这类不规则图形的特征。海岸线虽然很复杂，却有一个重要的性质——自相似性。从不同比例尺的地形图上，我们可以看出海岸线的形状大体相同，其曲折、复杂程度是相似的。换言之，海岸线的任一小部分都包含有与整体相同的相似的细节。
事实上，英国其实有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，而且这个既传统又现代的国家确实拥有漫长的海岸线。英国的海岸线虽然很长，但是也有明确的长度。英国伦敦男子韦恩·拉塞尔用时 10 个月独自跑完英国海岸线，全程约 5000 英里（约 8017 千米）。虽然这一长度并不精确，但也证实了大不列颠岛的海岸线并不是无限长的。那么，英国的海岸线无限长的这种说法从何而来呢？这与所用测量的尺子精度有关，精确度为公里的话会显示一个海岸线长度数据；当精度为米时，海岸线会精确出更多的小海湾、半岛等复杂地形；继续精细，你会发现海岸线越来越长，直至无穷大。
为了正确告诉你这是为什么，或要定量地分析像海岸线这样的图形，数学上产生了一门新的分支——分形几何学，它是一门不同于平面几何、解析几何学的几何学。
哲理： 在人生的征程上，也有类似的几何轨迹，每个人的人生也犹如一条漫长的海岸线。可以是有限长，也可以是“无限长”。一个人的生命长度是有限的，但人生是由若干时间段构成的，每个人在做人生规划时，所用精度不同，效果会不同，可以用年来规划，也可以用月来规划，还可以用周、用天等来规划。
列夫·托尔斯泰说，人活着要有生活的目标：一辈子的目标，一段时间的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天、一小时、一分钟的目标。歌德说，人生至关重要的事是有远大的目标和达到这个目标的雄心壮志。没有方向的人生叫流浪，有方向的人生叫远航，没有目标的人生叫折腾，有目标的人生叫奔腾。
如果将人生规划的越来越细，且每一段都活出精彩，你将活出无限的人生，许多成功人士都给我们做出了榜样。所以青年学子一定要做好自己的人生规划，让有限的生命活出无限的精彩，雷锋同志所说的发扬“钉子精神”或许就是这个道理。此故事还告诉我们：遇到新事物、新问题时，要有新思路、新思维；可能会由此开创新的目标、新的人生。
真正是“万物生来有短长、取长补短是阳光”。