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InVEST（Integrated Valuation of Ecosystem Services and Tradeoffs）模型的模块“Water Yield”计算产水量是基于水量平衡原理以栅格为单位来计算的，是假设每个栅格单元所有产水都是通过径流的方式汇集到流域的出水口，不区分地表、地下和基流，然后每个栅格的降水量减去实际蒸散量即该栅格单元的产水量，如图2.1所示。
图2.1 InVEST模型产水模块原理图
InVEST年产水量模型量化了从集水区到流域出口的总水量。利用Budyko曲线和年降水量来计算年产水量，赣江流域的产水量 Y xc 的计算公式如下：
在公式中： Y xc 为某一LUCC类型 c 在像素单元点 x 处的年产水量； AET xc 为某一LUCC类型 c 在像素单元点 x 的实际蒸散量； P x 为每个像素单元点 x 的年平均产水量。
InVEST模型的蒸散量 AET xc 的计算是根据Budyko曲线计算的，计算公式为：
PET xc 指潜在蒸散， ω （ x ）是一个经验参数，代表了自然气候土壤性质，如公式所示：
其中 Kc xc 是LUCC类型 c 在像素单元点 x 处的蒸散系数； ETO x 是当地的气候条件； ω （ x ）表示土壤性质的一个无量纲参数； AWC x 表示像素单元点 x 处的土壤有效含水量（mm）; Z 是经验常数，考虑降水的季节性分布（1~30）。
该模型的输入因子包括土地分类资料、降雨量、土壤深度、土壤可利用水含量、参考作物蒸散量、根系长度、植物蒸发因子、季节因子 Z 系数等。
（1） Z 系数是季节性因子，利用《江西省水资源公报》中有关资料和江西省流域的流域水量进行了模拟调试，得出了目前流域的平均产水量为80.03万m 3 /km 2 ，并据此对InVEST模式产生的各组件 Z 值的参数进行了修正。结果显示，当 Z 系数为28时，模拟值和实际值较为接近。《江西省水资源公报》显示：年径流约为1 545.48亿m 3 。
（2）利用鄱阳湖和周围地区的降雨资料，采用克里金插补的方式获得降雨资料。
（3）土壤深度是一种重要的物理化学特性，即从母物质层面至表层的垂直高度，本书采用的中国土壤数据集（1∶100万）由FAO和维也纳国际应用系统研究所建立。
（4）蒸发系数又称为作物因子，它反映了灌溉、种植等条件下植物自身的生理特性与水分消耗的关系，可用实际蒸发与潜在蒸发的比例来表达。本书的蒸发因子是参照我国有关江西省地区蒸发因子的资料和InVEST模式自身的蒸发因子资料。
（5）植物根系深度为一种植物的最大根长，其基本参照InVEST模式所提供的生物物理学参量。
（6）从HWSD土壤数据库中的资料和计算公式得到了植物利用含水量、土壤有效含水量PWAC和土壤深度。根据联合国粮食和农业组织的蒸发因子准则，结合以往研究的经验实践，得出了相关系数的取值。
（7）蒸散量是水文周期中一个很关键的组成部分，常用的基准农作物蒸发值是由Penman-Monteith和Hargreaves方程得到的，Penman-Monteith方程需要的观测资料更多，而Hargreaves方程所需要的气象学资料更多，因此得到的资料更多。采用InVEST模式中改进后的Hargreaves方程，对研究区域的蒸散发进行了数值模拟，如表2.1所示。
表2.1 蒸散系数与根系深度取值
续 表
将产水总量结果与《江西省水资源公报》的地表水资源总量结果进行比较，选取2010年模型产水总量2 322.8×10 8 m 3 与2010年《江西省水资源公报》数据中的地表水资源总量2 252.2×10 8 m 3 进行误差计算，得到误差为3.13%。选取2000年模型产水总量1 705.9×10 8 m 3 与 2000 年《江西省水资源公报》数据中的地表水资源总量1 452×10 8 m 3 进行误差计算，得到误差为17.4%，因此认为模型产水模块可靠。
鄱阳湖流域1980—2018年年均产量的动态变化较为显著，整体呈现上升趋势。如图2.2所示，1980—1990 年出现了较大的递减，年均产量降低了 6.93%,1990—2010年，产量呈递增趋势，产量年均增长37.99%。从整体上看，各地区的产水量都呈现加强的态势。其中，2010年的降雨量最大，达到2 096.2 mm。从整体上来看，该地区的产水量变化较大，2010年的产水量最高，为1 391.8 mm（如表2.2）。除了1990—2000年降雨量稍微下降之外，流域近40年降雨量呈现上升趋势。流域产水量与降雨量变化趋势一致，降雨是影响该地区产水量的主要动力。
图2.2 1980—2018年鄱阳湖流域产水与降雨量分析
表2.2 1980—2018年鄱阳湖流域产水数据分析
研究区域内的产水量与区域内的自然、社会、经济因子关系不大，而与GDP、高程、坡度等各方面的关系则较为显著，但只在0.102~0.218间，说明除了以上几个方面外，其他的一些因素也在发挥着重要的作用，比如土地利用类型等。此外，降雨与产水量之间的关联度最大，为0.711（表2.3），说明降雨对产水量有很大的作用。从鄱阳湖目前的产水空间格局来看，从土地利用方式对产水结构的影响来分析，可以发现，在土地资源密集的区域，有大量的土地资源，如林地和草地。城镇化进程中，不渗透土地的土地面积增大，水资源供需失衡，导致降雨入渗减少，洪峰流量增大，建设用地耗水量大，而林地和草地对地表径流的截留，导致入渗增大，减少了降雨的汇集，从而降低了洪峰流量和产水量。
表2.3 产水量与降雨量、GDP、人口、高程和坡度的相关性分析
注：**在0.01水平（双侧）上显著相关。
鄱阳湖大部分地区在1980—1990年期间，中部和北部地区产水平均降低幅度为200~400 mm，而南方地区则总体增产幅度比较大，一般为0~200 mm，而赣州市以南地区则为200~400 mm，全流域只有少数地区产量有所降低。1990—2000年，该流域的产水量有小幅增长，与1990年的产量基本保持一致，而东部和西南部的产量增长幅度在0~200 mm，局部在200~400 mm范围内，而北方和南方的产量则有所下降，下降幅度为0~400 mm。整个区域的总产量在2000—2010年期间均呈现上升的态势，只有南方的一些区域出现了下降。2010—2018年，该流域产量保持稳定，只有产量区域有变动，其余各区均有上升趋势。鄱阳湖产水空间格局呈现出一种动态的态势，与降雨的空间分布规律基本吻合，说明降雨是其产水空间格局的重要组成部分，如图2.3、图2.4、表2.4所示。
表2.4 1980—2018年鄱阳湖流域各年份产水空间分布
图2.3 1980—2018年鄱阳湖流域产水变化
图2.4 1980—2018年鄱阳湖流域各年份产水情况
城镇化指的是一个农村人口逐渐转化为城市人口的过程，也是一个农业用地转化为非农业用地和农村用地转化为城镇用地的过程。在城镇化的进程中，土地占据着一个突出的地位，无论是城镇化进程中产业结构的调整、人口集聚的变化还是基础设施的建设等，都依托于土地。因此，在城镇化进程中高效合理地规划土地利用，对科学有效地推进城镇化十分重要。
自党的十六大提出“走中国特色的城镇化道路”，城镇化开始在全国快速推进，根据美国地理学家在1979年提出的“诺瑟姆曲线”公理，截至2019年年末，以城镇人口为指标，我国的城镇化率达到了60.60%
，属于城镇化发展的中期，城镇化处于加速发展阶段。伴随着快速发展的城镇化，土地利用问题开始日渐突出。
城镇化进程中，人口向城镇聚集，人口增加，经济发展，使得土地的负荷逐渐加重，耕地逐渐转化为非农用地，人地矛盾开始凸显，农用地减少，也体现了用地的不合理。以江西省为例，2000年至2018年，江西省城市建设面积增长了3.61倍，同期城镇人口增长了2.24倍，滞后于城市建设面积的增长速度。土地城镇化快于人口城镇化，导致建成区产业强度和人口密度偏低，耕地减少加快。目前我国位于城镇化发展中期，第一产业仍是发展的主要动力之一，需要合理规划土地利用以应对耕地的变化。因此，未来还应该加强土地利用规划标准及政策的建立。
土地是全球人类、动植物最根本需要的资源，是我们生产生活的根基。土地利用表示人类通过经验积累，对土地进行充分使用来满足日常生活的需要。土地利用既是生物物理过程，又是人类活动的因果关系。随着城镇化的推进，我们也应该把注意力放在土地利用与规划上。
地球上的各种水体不断地蒸发、水汽输送、冷凝降落、下渗、形成径流的往复循环的过程称为水循环，完整的水循环维持了全球的水量平衡，意义重大。产水，一般没有明确的定义，降雨量减去实际的蒸散量就被认为是产水量，广义上的水源供给量也被定义为产水量。产水是水资源管理中重要的一环，而水资源的管理又与人们的生活有着密切的联系。产水量受到气候变化与土地利用变化的综合影响，气候变化对产水的影响已受到多方的关注，但关于土地利用对产水的影响的研究较少。
由于城镇化进程的持续进行，人类变得更加依赖对土地的利用，土地利用变化是最直接反映人类活动对地表生态文明影响状态的要素之一，同时也是造成全球资源变化的主要影响因素之一。土地利用的改变，农用地逐渐转换为城镇用地等，土地利用对产水的影响也逐渐突出，随着城镇化的加快，土地利用的转换影响了水文循环中的地表下垫面，进而影响了雨水的截流、下渗、蒸发等水文要素及其产汇流过程，从而导致产水受到影响。如流量的增加、入渗率的降低、降雨强度或变异性的增加，而且可能加剧该地区的产水过多和粮食难存放的问题。如以南四湖为例：1990—2013年间，由于城镇化的快速发展，城镇用地快速增长，且增长的土地主要来源于耕地的转换，在此期间，产水总量随着土地的转换先下降后升高，在2013年达到最高值，经过分析，得知林地面积与流域产水呈现显著的负相关关系。
目前关于土地利用变化对产水影响的研究还不够完善。水利部最新的行动要求“三对标、一规划”中指出，要推进水资源管理的进程，而产水问题是水资源管理中重要的一环，推动水资源管理也是为了更好地响应国家生态文明建设。且近年来洪涝灾害的频发，导致赣江流域面临着降雨过多导致地面积水过多而影响大家日常生活的问题。研究土地利用变化对产水的影响，可以为土地资源管理者提供一定的参考价值，也能够通过人为因素改变某些特定区域的用地类型来最大程度地限制自然灾害。
（1）土地利用程度
土地利用变化幅度可以反映在城镇化进展下人为活动对土地的利用影响，这是一个基于遥感与地理信息系统的复杂研究，为了更好地研究土地利用变化，刘纪远等提出了土地利用分等分级和综合分析的方法。
首先在不同程度下对土地利用进行分级，如表2.5所示：
表2.5 土地利用变化幅度分级表
参考刘纪远、韩海清等人的土地利用程度计算方法，得出土地利用程度的指数模型如下：
在公式中， I gj 表示赣江流域总体利用程度的综合指数； A i 表示赣江流域内 i 级别土地的分级指数（参照分级表2.5）; C i 表示赣江流域内的 i 级地类的面积占比（ i =1~4）。
（2）土地利用程度变化幅度
在赣江流域内，土地利用变化的程度不单单只用综合水平指数来表示，还需要综合赣江流域土地利用变化的趋势。把这两个内容综合在一起，进行定量的分析，得到以下的模型：
在公式中， I b - a 表示赣江流域 b 到 a 时间段的变化量； I b 和 I a 分别表示赣江流域 b 和 a 时间点的土地利用程度综合指数； C ib 和 C ia 分别表示 b 和 a 时间节点 i 级别土地的面积占比； R 表示赣江流域土地利用程度的变化率（当 R 的数值为正的时候，表明赣江流域的土地利用处于发展期；而当 R 的数值为负的时候，表明赣江流域的土地利用处于调整期或者衰退期）。
我们研究土地利用的速度变化，就是要深入分析单一土地和综合土地利用的动态度，再分析相对变化率，对赣江流域土地的相对变化速度进行分析，从而能够综合反映赣江流域土地利用变化的速度。
（1）单一土地利用动态度
单一动态度是可以反映赣江流域的不同地类在某时间段内面积的变化速度的指标，能定量地分析每种类型土地利用的转变情况，从而更好地分析赣江流域土地的利用状态。
在公式中， K q 1 表示赣江流域内 q 1 类型的土地在 t a 到 t b 时间段的动态度， K q 1 越小表示该土地利用类型比较少地转换为其他土地利用类型； S qa 表示在 t a 时期某地类的面积； S qb 表示在 t b 时期某地类的面积。
（2）综合土地利用动态度
综合土地利用动态度通过增加各类型土地之间转移的过程数量指数，来反映赣江流域内土地利用的变动程度，能够一定程度反映出区域土地利用的转变是否频繁，是考虑较为全面的一个指标。
在公式中， K 1 表示在 T 时间段内土地利用变化情况的综合动态度， K 1 越大表示在该时间段内的土地利用变化程度越大；Δ S q - p 表示研究的起始时间到结束时间段 q 类型的土地转换为其他类型土地的所有面积； S q 表示 q 类型的土地在研究起始时间的土地面积； T 表示研究的总时长。
（3）土地利用相对变化率
动态度可以局部和整体地反映赣江流域的土地变化情况，却没有把局部和整体联系起来分析。相对变化率就可以将赣江流域内局部与整体联系起来，分析某时间段内各市不同类型的土地相对于赣江流域整体的差异水平，公式为：
在公式中， R 表示赣江流域内分市的土地利用相对变化率， R 值越大表示某市的土地利用的变化程度越大（以赣江流域整体为比较的基准水平）; R j 和 R z 分别表示流域内的某市和流域整体的某一个类型土地的变化率； S ja 和 S jb 表示赣江流域内某市区域的某地类最初和最后的利用面积； S za 和 S zb 表示赣江流域某地类最初和最后的利用面积，假设 S za 和 S zb 不相等。
土地转移矩阵可以反映赣江流域土地各类型转移前后的具体变化情况，能够具体地研究土地利用空间演变情况，本书通过分析赣江流域内1990—2019年间6个时间段的土地利用数据，得出土地利用转移情况矩阵。土地利用类型之间的具体转变量通常用土地利用转移矩阵来度量。本书基于土地利用数据，计算了 1990—1995年、1995—2000年、2000—2005年、2005—2010年、2010—2015年和2015—2019年6个时期赣江流域的土地利用转移情况。转移矩阵的数学模型如下：
