第五节
实验数据的记录与处理

一、实验记录

要做好实验，除了安全、规范地操作外，还要做好实验工作的原始记录。实验过程中，应及时、真实、准确地记录实验现象和实验数据，不许事后凭记忆补写或以零星纸条暂记，那样容易记错或漏记。具体实验记录要求如下：

（1）在实验过程中要仔细地观察实验现象，重要的实验现象要及时记录下来。

（2）记录数据时，一定要真实，不要为了追求某个结果，擅自更改数据。

（3）记录的数据应准确、有效。应认真仔细地多次测量，尽量减少测量误差，有效数字应体现出实验所用仪器和实验方法所能达到的精确度。

通常测量时，可估计到测量仪器最小刻度的十分位，在记录测定数据时，只应保留1位不确定数字，其余都应是准确的，通常称此时所记录的数字为有效数字。任意超出或低于仪器精度的数字都是不恰当的。

二、实验数据处理

1.有效数字

（1）有效数字的概念

有效数字是指在科学实验中实际能测量到的数字。它包括测量中的全部准确数字和最后一位估计数字。

有效数字与数学上的数字含义不同。它不仅表示量的大小，还表示测量结果的可靠程度，反映所用仪器的精度和实验方法的准确度。

如某物质称得的质量为8.4 g，则表明该数据的有效数字为两位，是在精度为0.1 g的台秤上测得的数据。若某物质称得的质量为8.4 000 g，则表明该数据的有效数字为五位，是在精度为0.000 1 g的分析天平上测得的数据。所以，记录数据时不能随便写。

（2）有效数字位数的确定

除“0”以外的数字均为有效数字，而“0”有时算作有效数字，有时则不算，应根据其在数据中的位置确定。

①“0”在数字前，仅起定位作用，本身不算有效数字。如0.001 24，数字1前的三个0都不算有效数字，该数据有三位有效数字。

②“0”在数字中间，算作有效数字。如4.006中的两个0都是有效数字，该数据有四位有效数字。

③“0”在数字后，也算作有效数字。如0.045 60，6后面的0是有效数字，该数据有四位有效数字。

④以“0”结尾的正整数，有效数字位数不定。如2 500，其有效数字位数可能是两位、三位或四位。这种情况应根据实际改写成2.5×10 ³ （两位），或2.50×10 ³ （三位）等。

⑤对数形式的有效数字的位数取决于小数部分数字的位数。如pH＝10.20，其有效数字位数为两位。

⑥计算过程中使用到的常数，不受其位数的影响，需要几位就是几位。

（3）有效数字的修约

在数据处理过程中，涉及各测量值的有效数字的位数可能不同，因此，在数据运算中，根据运算规则修正各数据的有效数字位数，舍弃多余的位数，这一过程称为有效数字的修约。目前一般采用“四舍六入五留双”规则。

规则规定：当测量值中被修约的数字≤4时，则舍弃；数字≥6时，则进位；数字等于5时，若5前面数字是奇数，进位，5前面的数字是偶数，舍弃。

例如，将下列测量值修约成两位有效数字时，其结果是：

2.有效数字的运算规则

（1）加减法运算

几个数据相加或相减时，有效数字的保留应以这几个数据中小数点后位数最少的数字为依据。如：

0.023 1＋12.56＋1.002 5＝？

由于每个数据中的最后一位数有±1的绝对误差，其中以12.56的绝对误差最大，在加合的结果中总的绝对误差值取决于该数，故各数的有效数字位数应根据它来修约。

即修约成：0.02＋12.56＋1.00＝13.58

（2）乘除法运算

几个数据相乘或相除时，有效数字的位数以这几个数据中相对误差最大的为依据，即根据有效数字位数最少的数来进行修约。所得结果也要根据有效数字的要求进行修约。如：

0.023 1×12.56×1.002 5＝？

即修约成：0.023 1×12.6×1.00＝0.291

有时在运算中为了避免修约数字间的累计，给最终结果带来误差，也可先运算最后再修约或修约时先多保留一位数进行运算，最后再修约。

三、实验结果的正确表示

1.记录及计算分析结果的基本原则

（1）记录数据时，只应保留一位估计数字。运算过程中遵循有效数字修约规则和运算规则。

（2）高组分含量（＞10％）分析结果要求有四位有效数字；含量为1％～10％，保留三位；含量＜1％，保留两位。

（3）对误差、偏差的计算结果通常保留1～2位有效数字。

（4）对标准溶液浓度，保留四位有效数字。

（5）计算过程中，不应出现（如pH＝4等）有效数字不清的结果。

2.实验结果的表示

实验所得结果的表示方法主要有三种：列表法、图解法和数学方程式法。这里介绍常用的方法——列表法和作图法。

（1）列表法

将各种实验数据列入一种设计得体、形式紧凑的表格内，有利于获得对实验相互比较的直观效果，有利于分析和阐明某些实验结果的规律性。设计数据表的原则是简单明了，因此，列表时应注意以下几点。

①每个表应有简明、达意、完整的名称。

②表格的横排为行，纵排为列，每个变量占表格一行或一列，每一行或一列的第一栏，要写出变量的名称和量纲。

③表中数据应化为最简单的形式，公共的乘方因子应在第一栏的名称下面注明。

④表中数据排列要整齐，应注意有效数字的位数、小数点对齐。

⑤处理方法和运算公式要在表下注明。

（2）作图法

实验数据常要用作图来处理，作图可直接显示数据的特点和数据变化的规律。根据作图还可求得斜率、截距、外推值等。因此，作图好坏与实验结果有着直接的关系。以下简要介绍一般的作图方法。

①准备材料：作图需要用直角坐标纸、铅笔（以1H的硬铅为好）、透明直角三角板、曲线尺等。

②选取坐标轴：在坐标纸上画两条互相垂直的直线，一条为横坐标，一条是纵坐标，分别代表实验数据的两个变量，习惯上以自变量为横坐标，应变量为纵坐标。坐标轴旁需要标明代表的变量和单位。坐标轴上比例尺的选择原则：a.从图上读出有效数字与实验测量的有效数字要一致；b.每一格所对应的数值要易读，有利于计算；c.要考虑图的大小布局，要能使数据的点分散开，有些图不必把数据的零值放在坐标原点上。

③标定坐标点：根据数据的两个变量在坐标内确定坐标点，符号可用 等表示。同一曲线上各个相应的标定点要用同一种符号表示。

④画出图线：用均匀光滑的曲线（或直线）连接坐标点，要求这条线能通过较多的点，不要求通过所有的点。没有被连上的点，也要均匀地分布在靠近曲线的两边。 gHYs1vvwlzP3X+i2vVpZ3PuYll5VTy0Dq7vyyEkXG4Bm8yFm6Sc35aethaBoKVir