第1章
函数的极限与连续

学习目标

1.理解一元函数及多元函数的概念.

2.了解分段函数、复合函数的概念.

3.能熟练列出简单函数的函数关系.

4.了解函数极限的描述性定义.

5.理解无穷小、无穷大的概念及其相互关系,能够对无穷小进行比较.

6.掌握极限的四则运算法则,并能够熟练运用其求极限.

7.了解夹逼定理和单调有界数列极限存在定理,能够用夹逼定理求极限.

8.熟练掌握两个重要极限,并能够运用两个重要极限求极限.能够借助一元函数求极限,会求一些简单二元函数的极限.

9.理解函数连续的概念,能够判断间断点的类型.会求连续函数和分段函数的极限.

10.掌握初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质:最大值和最小值定理、介值定理、零点定理.能够运用零点定理解决相应问题.

函数是高等数学研究的主要对象。所谓函数就是变量之间的一种确定的对应关系，“极限方法”则是研究变量的一种基本方法。本章在复习函数概念的基础上，着重介绍函数的极限和连续性等基本概念及其相关内容。这些内容都是学习本课程必须掌握的基础知识. mrIxl6eKj283x5hmOLKtnn5Srz+vQQB/NzMycWijE7H8C4f0DaDMDMZayNgvfC8y