第2章
导数与微分

学习目标

1.理解导数和微分的概念;了解导数、微分的几何意义;掌握函数可导、可微、连续之间的关系;能够用导数描述一些实际问题中的变化率.

2.熟练掌握导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)、导数的基本公式;了解高阶导数的概念;熟练掌握初等函数一、二阶导数的求法;能够求诸如 ,sin x , 等特殊函数的 n 阶导数.

3.掌握隐函数和参数式函数的一阶导数的求法,会求它们的二阶导数.

4.理解二元函数偏导数和全微分的概念;了解偏导数、全微分的几何意义.

5.会求二元函数偏导数、高阶偏导数;掌握二元函数复合函数、隐函数的求偏导问题.

6.了解微分、全微分在近似计算中的应用.

微积分理论建立在函数和极限的基础之上。微分学是微积分的重要组成部分，是从数量关系上描述物质运动的数学工具，它的基本概念是导数与微分。在这一章中，我们主要讨论导数与微分的概念以及它们的计算方法. gZqI1DUUIcRiyuTK91K7KShRypidijMCRkkBfKAolrGpYb8F7H4ou1wHpFRv7QN6