能力训练1

一、填空题

1.函数 f ( x )=lg( x ² -3 x +2)的定义域是___.

2.已知函数 f ( x )的定义域为[-2,2],则 f ( x 2)的定义域为___.

3.已知 f ( x )= x +tan x ,则 =___.

4.设函数 f ( x +1)= x ² - x -1,则 f ( x )=___.

5.当 x →___时, 是无穷大量.

6.当 x →___时,2 ^x 是无穷小量.

7.极限 =___.

8.函数 f ( x )= 的间断点是___.

9.函数 z =lg( x ² - y ² )的定义域为___.

10. =___.

二、选择题

11.函数 的定义域是(　)

A.(-2,3)　B.[-3,3]

C.(-2,-1)∪ (-1,3]　D.(-3,3)

12. 存在是函数 f ( x )在点 x = x ₀ 处连续的(　)

A.充要条件　B.充分不必要条件

C.必要不充分条件　D.既不充分也不必要条件

13.下列极限的计算正确的是(　)

14.极限 =(　)

15. 的值是(　)

A.1　B.-1　C.∞　D.不存在

16.设函数 f ( x )= 在 x =0处连续,则 k =(　)

A.4 　B . C.2　D.

17.设函数 f ( x )= 则 f ( x )在(　)

A. x =0, x =1处都间断　B. x =0处间断, x =1处连续

C. x =0, x =1处都连续　D. x =0处连续, x =1处间断

18.函数 z =arccos x +arcsin 的定义域为(　)

A.{( x , y )|-1≤ x ≤1且-1≤ y ≤1}

B.{( x , y )|-1≤ x ≤1且-2≤ y ≤2}

C. 且

D.{( x , y )|-1< x <1且-2≤ y ≤2}

19.极限 =(　)

A.0　B.1　C.2　D.3

三、计算下列极限

四、讨论函数的间断点，并指出类型

五、证明题

33.证明方程 x ³ -4 x ² +1=0在(0,1)内至少有一个实根. 8/OCcZzmcm/neKdV/Fu2TNI5Er/ov21KMkK4KQuNCgOsUR8bdoKe/wFjWTw9CY0G