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指挥控制问题涉及多个学科，其理论和实践远比传统的单一学科复杂。本节基于钱学森先生提出的“基础科学-技术科学-工程技术”三个层次的观点，对指挥控制技术的理论基础进行梳理。
自然科学即基础科学，是认识客观世界的科学；技术科学是沟通自然科学即基础科学与工程技术的桥梁，是一门具有创造性的知识体系，它属于基础应用科学层次；工程技术则是直接改造客观世界的学问。
基础科学是综合提炼具体学科领域内各种现象的性质和较为普遍的原理、原则、规律等而形成的基本理论。其研究侧重在认识世界过程中，进行新探索、获得新知识、发现新规律，形成更为深刻的理论。它是技术科学、工程技术发展的先导。
技术科学是20世纪初至第二次世界大战前，才开始在科学与技术之间形成的一个中间层次。它侧重揭示现象的机制、层次、关系等的实质，并且提炼工程技术中普遍适用的原则、规律和方法。技术科学是研究如何将基础科学准确、便捷地应用于工程实施的学问，是科学技术转化为社会生产力的关键。
工程技术也就是应用技术，侧重将基础科学和技术科学知识应用于实践活动，并且在具体的工程实践中，总结经验、创造新技术、新方法，使科学技术迅速成为社会生产力的学问。应用技术的发展，也必将丰富、完善技术科学、基础科学，它是技术科学、基础科学发展的根本动力。
钱学森先生这一观点体现了科学与技术相互补充、相互促进的内在统一性。例如，在自然科学部门中，物理学属于基础科学；应用力学、电子学属于技术科学；航空航天工程、电力系统工程属于工程技术，也就是应用技术。这三个层次之间又是相互渗透、相辅相成的，在理论研究和工程实践中谁也离不开谁。
本书中所研究的指挥控制技术属于其中应用技术的层次，其相关理论基础包括“基础科学”和“技术科学”两个层次，并且只考虑对态势认知、决策规划、行动控制三大类应用技术形成直接支撑关系的基础理论。其中，基础科学层次，与研究客观世界的基础科学不同，主要强调指挥控制的系统属性与社会属性，包括系统理论和组织管理理论两大类。技术科学层次，突出信息、决策、控制的指导理论，主要包括数据科学、运筹学两大类。 [2-3] 指挥控制技术理论基础如图1-4所示。
图1-4 指挥控制技术理论基础
钱学森先生认为，人们习惯相提并论的“三论”，即系统论、信息论、控制论，应该是“一论”，即系统科学的哲学概括。系统论、信息论、控制论相互之间关联紧密，是系统的基础理论，对指挥控制技术的理论意义在于以下两个方面。
1.提供了指挥控制的科学模型与分析方法
指挥控制是一种涉及范围非常广泛、运动机理非常复杂、环境条件非常特殊的活动。对于这种复杂活动，若不用科学方法对其进行研究，极难厘清其外部和内部的关系，也就无法对其进行深入的研究。系统论、信息论、控制论，从不同的侧面为指挥控制提供了科学模型与分析方法 [7] 。
系统论为指挥控制提供了一种具有普遍意义的思想观念以及与之对应的研究方法。一方面，它作为一种思想观念（系统观）发挥着指导作用。从系统的观点考察指挥控制，有关系统的整体性原则、动态性原则和有序性原则，具有普遍的指导意义。另一方面，系统论也提供了一套重要的研究方法。例如，当我们将指挥活动作为一个系统进行研究时，需要首先划分系统即指挥活动的边界，以确定系统本身（指挥活动）与条件（指挥员、指挥工具和指挥体制）、环境（自然条件、作战对象和己方军队）的相互关系，并且对指挥活动的总体功能进行辨识，然后再研究指挥活动的要素与结构等，从要素、关系、功能等出发，探索提高指挥控制系统效能的途径等。
信息论从信息的处理与传递的角度，为指挥控制提供了重要的认知视角和系统模型。军队指挥是通过信息的处理与传递得以实现的，信息熵与战争有天然的联系。无论是农耕时代的战争，还是信息时代的战争，战争本身就是复杂的体系对抗行为，其基本属性——战争迷雾、摩擦和基本法则——不确定性从未改变。交战行为可以被抽象由信息流控制物质流和能量流的过程，而指挥控制是使其中信息流得以有序流动的活动。因此，信息论为指挥控制提供了信息传递与处理的认知视角与系统模型。此外，信息论为指挥控制过程的度量、优化提供了信息视角的方法与工具。信息论所揭示的关于信息的本质、信息的量度、信息的变换等概念对于我们理解指挥控制具有重要的启示作用。
控制论为理解指挥控制中的控制过程提供了模型与建模方法。从控制论的角度看，指挥控制过程可以被建模为由指挥员和指挥机关，对由被指挥对象所构成的系统进行的有目的的控制过程。控制论为该过程提供了一个可参考的理论模型，反馈、信息是其中的重要因素。必须指出，一般系统的自动控制过程，系统内部通常无人直接参与，外部环境通常只考虑随机扰动而没有对抗性，系统的控制过程可以用方程组来精确表达并可求解。但指挥控制中的控制过程，系统内部有人的大量参与，外部环境具有很强的对抗性，系统的控制过程超出了控制论的理论框架，很难精确量化和求解。因此，如何区分可控（量化）与不可控（量化）的要素，并且在系统建模时进行不同的处理，构建科学合理的模型，是运用控制论研究指挥控制中的一个重要问题。
2.确定了技术的功能与边界
任何技术都需要具备一定的功能。系统论、信息论、控制论，作为指挥控制的模型，从不同的角度明确了指挥控制技术的功能需求。从系统论的角度看，指挥控制技术需要确保各种要素连接起来，克服异构系统集成的困难，并且具备韧性。从信息论的角度看，指挥控制技术需要确保信息的有序流动，发挥信息价值。从控制论的角度看，指挥控制技术需要支持系统状态的反馈、偏差的评估、调节指令的生成等。此外，系统理论揭示了系统特性随尺度的变化规律，因此，指挥控制的层级不同，规模与尺度不同，功能需求也必然有显著差异，需要从系统尺度的角度加以考察。
除功能外，系统理论也明确了指挥控制技术的边界。战争是典型的开放复杂巨系统，复杂系统具有涌现性、非线性等突出特征，本质上是不可预测和完全控制的。因此，指挥控制技术必须遵循复杂系统的基本规律，不能追求单凭技术手段实现对复杂系统的预测与控制，而应该重视定性定量结合的综合集成路线，并且支持受控对象基于局部信息的自主决策与协同。
管理是指对由人、物、事等组成的系统的运动、发展和变化，进行有目的、有意识地控制的行为，管理科学是对管理活动的科学概括和总结，人与组织是其中的核心研究内容。
从组织与管理的角度看，指挥控制系统是由各级指挥员、指挥机构和部队等构成的组织，指挥控制是对其部属/配属兵力行使授权，以完成使命任务为目的组织与管理活动。在性质上，指挥控制既有管理艺术，又包含组织科学成分；在内容上，既有对作战行动的组织行为，又包含对部属/配属的控制行为。因此，从组织的角度分析理解指挥控制系统，对选择、发展合适的技术手段，促进指挥活动的自动化、提高指挥控制效率具有重要意义。学术界提出了“C2组织”的概念，对由指挥控制关系构成的面向使命任务的复杂人机组织开展研究 [8] 。
组织管理理论为C2组织研究提供了关于组织形态与效率、组织行为等方面的相关理论。例如，古典管理理论对组织的基本原则进行了概括，分析了组织结构和层级、制度、技术等组织效率的影响因素，对C2组织的架构研究，包括结构、流程、权责等仍有指导意义。现代组织理论把组织看作是一个开放的系统，关注组织内各子系统之间、子系统与外部环境之间的复杂互动关系。特别是权变学派提出，并无一种适应一切组织的结构。这些理论为不同任务与动态环境中的C2组织的稳健性、适应性研究提供了依据。现代组织理论还特别关注信息技术对组织结构及效率的影响，对信息化、智能化时代的组织变革开展了大量研究，包括数字化转型、流程再造、网络化组织、模块化组织、人机团队等，均有丰富的理论研究和案例，为信息与智能时代的C2组织设计提供了参考。组织理论在组织行为与心理学方面的研究成果，可用于从科学角度深入理解C2组织中人-人的关系，包括不同指挥层级的权责与利益关系、领导者与执行者之间的关系、个人在集体中的行为和集体中各成员之间相互关系与行为影响等。
组织管理理论还提供了研究C2组织的各种方法，包括组织优化设计方法、组织效能评估方法等。例如，计算组织理论采用计算和数学手段研究组织适应性、组织演化、多主体系统和组织设计等内容，可用于C2组织的结构设计和演化。在组织效能评估方面，有不少关于组织效能评估指标，以及基于模拟仿真或实测数据的评估研究，可为C2组织的效能评估研究提供参考。
数据科学是有关数据价值链实现过程的基础理论与方法学，以大数据为主要研究对象，运用建模、分析、计算和学习杂糅的方法，研究从数据到信息、从信息到知识、从知识到决策的转换，并实现对现实世界的认知与操控 [9] 。数据科学对指挥控制技术的指导意义主要体现在以下三个方面。
1.提供一种新的问题求解范式
图灵奖得主詹姆斯·尼古拉·格雷（James Nicholas Gray）提出，数据驱动的相关性分析是科研的第四范式（前三种分别是实验发现、理论预测和计算机模拟）。将其单独作为一种科研范式，是因为其研究方式不同于基于数学模型的传统研究方式。PB级的数据使我们可以做到没有模型和假设就可以分析数据。将数据丢进巨大的计算机集群中，只要有相互关系的数据，数据分析算法就可以发现过去的科学方法发现不了的新模式、新知识甚至新规律。
第四范式的基本思想是把数据看成现实世界的事物、现象和行为在数字空间的映射，认为数据自然蕴含了现实世界的运行规律；进而以数据作为媒介，利用数据驱动及数据分析方法揭示物理世界现象所蕴含的科学规律。这一思想同时也是一种具备普适性的问题研究和求解的方法论，即通过大数据分析，去发现数据中蕴含的大量相关关系，为问题研究提供了全新角度。
对指挥控制问题而言，传统的研究范式强调建模和求解，起源于二战的运筹学就是这一范式的代表（参见本书1.2.4节）。但对于问题的建模通常是困难的，特别是带有对抗性的开放问题，建模的角度很难准确选取，模型的前提假设也很容易在对抗中被打破，模型的持续改进与迭代需要人的大量参与。由于观测手段和信息技术的进步，现代战争中可获取、利用的各类数据已大大丰富，具备了利用机器算力从中自动发现规律的条件，提高了问题求解效率、并减少了人在建模与模型迭代上的工作量。这种范式的改变，使数据成为作战中的一种重要资源，还带来了军队编制与组织形态的深刻变革。例如，美军在2020年发布的《国防部数据战略》中提出数据资源是战略资产，明确要求美军将数据作为武器系统来对待，要将美国防部建成“以数据为中心的机构”，数据军官将在帮助美军快速使用数据获取作战优势、提高作战效率上发挥重要作用。
需要指出的是，尽管数据驱动的第四范式带来了科学发现和思维方式的革命性改变，但其本身无法从大量的相关关系中甄别出事物的本质规律。对于指挥控制中的实际复杂问题，有效的求解还需要四种范式的有机融合，以及人脑与计算机的有机融合。
2.提供关于处理战场态势大数据的基础理论
指挥控制需要处理大量数据，尤其是与战场态势相关的大量数据。数据类型涵盖图像、视频、音频、文本等非结构化数据，甚至是这些不同数据的混合，具备大数据的鲜明特点。对这些海量多源的异构数据的处理和分析，超出了传统统计学、计算机科学的基本假设和研究范畴，而数据科学则有望为这些问题的解决提供基础理论。
从数据分析的理论看，统计学问题大多是涉及从局部推断整体的问题，从映射到样本集上的取值，来推断它在数据整体上的取值。统计学的研究方法是围绕不同的数据分布假设和不同的假设空间形式展开的，对于正态分布和线性函数空间，统计学已经建立完善的理论与方法体系，但对于缺乏稳定分布的数据集则无能为力。而数据科学更强调从数据自身出发，不对数据分布做假设。
从数据处理的模式看，传统计算机科学的核心方法是以结构化为基础，传统的数据库需要先定义模式，但在大数据环境下，无法沿用“模式在先、数据在后”的建设模式，于是数据科学发展出了“数据在先、模式在后或无模式”的独特处理方式。以多项式时间度量可计算性与复杂性的标准对大数据没有意义，因为仅调入一次超大规模的数据，也需要数天、数月甚至数年，因此，数据科学的算法普遍以“超低复杂性”为标准。
从学习的角度看，当前人工智能领域普遍采用的各类算法，特别是深度学习算法，只能进行预测，无法进行解释。在作战中，人对机需要建立信任关系，要求机器的行为具备可解释性。数据科学正在发展的人工智能基础理论，包括深度学习的数学原理、学习方法论的学习、函数空间上的学习理论等，有望为可解释的智能提供理论支撑。
3.提供数据分析处理的各类机器学习算法
指挥控制中对于数据的分析处理，依赖于各类高效算法。数据科学提供了在理论上得到保证，实际上可用的各类机器学习算法，主要包含两大类：基于传统统计学习算法和基于深度神经网络的深度学习算法。根据训练数据是否含有标签可以将其分为：有监督学习、无监督学习和半监督学习。其中，深度学习算法在多个领域取得了超过人类的应用效果，是一类强大的通用算法，但其效果依赖于训练数据的规模及算力。在其应用中，往往不能将其他领域训练出的深度神经网络直接应用于指挥控制领域，需要有针对性地进行调整。除了可以使用半监督学习的方式，也可以使用迁移学习的方式，充分利用其他领域学习的知识，减少调整适配的开销，提升深度学习算法在指挥控制问题上的应用效果。
运筹学是自20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交学科。它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。运筹学为指挥控制技术提供了方法论、问题建模和求解算法等方面的支撑。
1.为指挥控制的问题求解提供一般方法与步骤
与自然科学不同，运筹学研究的对象是“事”，而不是“物”，揭示的是“事”的内在规律性，解决如何把“事”办得更好、更高效的问题。因此，对于指挥控制所面临的各类复杂现实问题，运筹学提供了一套特有的系统、科学研究和解决实际问题的方法，可以概括为以下几个阶段。
（1）确定问题。搜集有关资料，界定需要解决的问题。
（2）建立模型。建立问题的数学模型，将可控变量、参数、目标与约束之间的关系定量地表示出来。
（3）设计算法。分析问题（最优）解的性质和求解问题的难易程度，寻求合适的求解算法，并对算法的性能进行理论分析。
（4）求解与检验。实现算法求解问题，并对解进行验证，判断其正确性与有效性。
（5）实施。将运筹学借用到实际场景，提出解决原始实际问题的方案，并在实施中根据反馈对模型和算法等进行修改调整。
运筹学从军事领域发展而来，因此运筹学的方法对于指挥控制问题具有普遍适用性和有效性。例如，在作战方案的生成中，可根据作战意图和具体目标设计优化模型，或者根据敌我对抗情况设计博弈模型，通过算法计算最优、次优、满意或者均衡解生成具体方案，再通过仿真推演或实战检验，对方案进行调整和优化。
2.为指挥控制的问题建模提供了可重用的数学模型
数学模型是现实问题的形式化和数学化的表达。只有把一个问题抽象成数学模型，才能使用数学的理论方法对问题的性质及其解进行分析研究，进而为计算机所处理。
运筹学已形成了各类丰富的数学模型，如线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等模型，最短路、最大流等图论模型，决策树、马尔可夫决策过程等决策模型，不完全信息条件下的静态及动态博弈模型等，广泛应用于搜索、资源分配、设施选址、路径规划、平台控制等各个方面。
指挥控制中的大量问题，从数学上可归结为优化、博弈、决策问题，因此运筹学可为指挥控制问题的建模提供大量可重用、理论严谨的数学模型。例如，作战方案的生成可建模为强约束条件满足问题，在设计的要素维度过高、要素节点过多、要素关系过于复杂的情况下，利用优化理论的可行性模型可解决方案集的判断和生成问题。方案的选择可归结为优化问题，需要以时间消耗、资源消耗、打击效能等为目标，在可行方案中进行优选。在目标体系分析与目标选择中，可利用图论来建模目标毁伤对敌方在整体拓扑结构和作战效能上的影响，还可采用博弈论模型，对敌方可能采取的隐藏、恢复、启用备份等对抗行为及其效果进行建模和分析，从而确定最佳的目标集合。
3.为指挥控制问题求解提供各类高效算法
美军提出“算法战”概念，凸显算法在现代智能化战争中的重要性。各类算法广泛应用于指挥控制各环节，发挥了关键的赋能作用。运筹学为指挥控制问题的求解提供了各类高效算法，根据其求解模型的不同，可分为数学规划类算法、组合优化类算法、随机优化类算法、智能计算类算法等。
数学规划类算法主要使用数学推理计算的方法解决规划类模型。例如，单纯形法用来求解线性规划模型，牛顿法、最速下降法、内点法、非线性共轭梯度法等可以用来求解非线性规划问题。指挥控制中常见的任务分配问题，可以使用针对整数规划的分支定界算法求解。组合优化类算法是在有限个可行解中找出最优解的算法，通常用于解决图论的相关问题。例如，路径规划问题可以使用弗洛伊德（Floyd）算法或迪杰斯特拉（Dijkstra）算法进行求解。随机优化类算法是利用概率统计、随机过程来解决带有不确定因素的问题。例如，在方案评估中，可以使用蒙特卡罗（Monte-Carlo）算法，对方案的预期效果进行模拟计算。智能计算类算法使用数值计算的方法模拟人类或生物体智能，常见的智能计算类算法包括模拟退火算法、禁忌搜索算法、遗传算法、粒子群算法等。指挥控制中的很多决策问题属于NP难问题，可以使用各种智能计算算法来获得次优解或可行解。
随着以深度学习为代表的机器学习技术的突破，具备学习能力的算法成为运筹学算法研究的热点。例如，强化学习算法是一种学习算法，通过智能体与环境的不断交互，学习探索出最优策略，可用于NP难问题的高效求解。强化学习算法可以与深度学习算法结合，大幅提高算法的学习能力和求解质量。例如，典型的人工智能系统AlphaGo、AlphaZero、AlphaDogfight等就使用了深度强化学习，在棋类和空战模拟等任务上战胜了人类冠军。传统运筹学算法和学习算法的融合，借助于海量数据与庞大算力，将能够产生巨大的军事效益。